с многократными наблюдениями

Измерение производится с целью определения действительного значения измеряемой величины. Всякое измерение сопровождается погрешностями. Для повышения точности измерений проводят несколько наблюдений при измерении.

При статической обработке результатов группы наблюдений, руководствуясь ГОСТ 8.207–76. Прямые измерения с многократными наблюдениями. Методы обработки результатов наблюдений, выполняют следующие операции согласно методике, изложенной в разделе 3:

- исключают известные систематические погрешности из результатов наблюдений;

- исключают промахи, возникшие в результате грубых погрешностей;

- проверяют гипотезу о том, что результаты наблюдений распределяются по нормальному закону;

- вычисляют доверительные границы случайной погрешности результата измерения;

- вычисляют доверительные границы неучтенной систематической погрешности результата измерения;

- вычисляют доверительные границы погрешности результата измерения.

Известные систематические погрешности исключают введением в результаты наблюдений соответствующих поправок.

Если оператор в ходе измерения обнаруживает результат хп, резко отличающийсяот остальных результатов наблюдений (промах), и достоверно находит причину его появления, он вправе отбросить этот результат и провести (при необходимости) дополнительное наблюдение взамен отброшенного.

 

Порядок выполнения работы

Изучают инструкцию по технике безопасности при выполнении лабораторных работ.

□ Вычерчивают эскиз детали с указанием на нем заданного размера.

□ Изучают устройство штангенинструментов.

□ Выбирают необходимый штангенинструмент.

□ Измеряют заданный размер (см. раздел 3) с числом наблюдений n больше 4. Результаты наблюдениия x i, заносят в таблицу (см. таблицу далее).

□ Исключают известные систематические погрешности из результатов наблюдений; □ вычисляют среднее арифметическое значение x измеряемой величины изnединичных результатов наблюдений х;

□ вычисляют среднюю квадратическую погрешность единичных измерений в рядуизмерений S;

□ исключают промахи (грубые погрешности измерений);

□ вычисляют среднюю квадратическую погрешность результатов измерений среднего арифметического S x;

□ проверяют гипотезу о том, что результаты измерений распределяются по нормальному закону;

вычисляют доверительные границы случайной погрешности результата измерения ± ε;

□ -вычисляют доверительные границы неисключенной систематической погрешности результата измерения ± θ;

□ вычисляют доверительные границы погрешности результата измерения ± (Δ x)Σ;

□ представляют результат измерения в виде X = x ± (Δ x)Σ , Р (Р – доверительная вероятность);

□ дают заключение о годности детали по заданному размеру.

Пример 1: при многократном измерении диаметра вала Ø 15 h14 (-0, 430) штангенцир-куллем, получены следующие результаты: 15, 00, 14, 90, 14, 85, 14, 75, 15, 00, 14, 90, 14, 95, 14, 70, 14, 95, 14, 85, 15, 00, 14, 60. Неучтенная систематическая погрешность результата измерения, вызванная отклонением температуры вала от нормальной θ, = 2 мкм. Определить, является ли результат промахом и записать результат измерении с доверительной вероятностью Р= 0, 95.

3. Определим наличие (отсутствие)предполагаемого промаха хпот x

При числе измерений n < 20 и нормальномраспределении результатов измерений целесообразно применять критерий Романовского (раздел 3). При n=12 получаем zт =2, 52, соответственно z, при этом вычисляют как

z=/хп-x // S =14, 86 – 14, 50 / 0, 19 ≈ 2, 1, что меньше 2, 52, значит, это не промах.

5. Доверительные границы случайной погрешности результата измерения ± ε при доверительной вероятности Р находим по формуле

ε =±t S(х), (5)

где t – коэффициент Стьюдента, определяемый по табл. 3

: При P=0, 95 и n=12 получаем t=2, 262 и

 

ε = t*S = 2, 262*0, 057 ≈ 0, 14 мм.

 

0, 002

6.Так как отношение то неучтенной систематической

0, 057

погрешностью по сравнению со случайной погрешностью можно пренебречь и принять, что граница погрешности результата измерения Δ = ε .

7. Представляем результат измерения в виде X = x ± (Δ x)Σ , Р (Р– доверительная вероятность).

Результат: X = Xср ± Δ = 14, 86 ± 0, 14, 0, 95.

9. Результаты наблюдений и вычислений заносятся в таблицу.

Дают заключение о годности детали по заданному размеру.

Контрольные вопросы

1. Как называется отсчетное устройство штангенинструментов?

2. Как устроен нониус?

3. Каково назначение штангенциркуля, штангенглубиномера, штангенрейсмаса?

4. Какие типы штангенциркулей Вы знаете?

5. Назовите основные части штангенинструментов.

6. Дайте характеристику метода измерения использованным штангенинструментом.

7. Какова метрологическая характеристика использованного штангенинструмента? 8. Какова последовательность обработки результатов измерения штангенциркулем

с многократными наблюдениями?

 

 

⇐ Предыдущая123

Поделиться:

Популярное:

1. ИЗМЕРЕНИЕ ЛИНЕЙНЫХ РАЗМЕРОВ С ПОМОЩЬЮ ШТАНГЕНИНСТРУМЕНТОВ И ОБРАБОТКА ИЗМЕРЕНИЙ С МНОГОКРАТНЫМИ НАБЛЮДЕНИЯМИ