Измерение физических величин

ОСНОВНЫЕ ТЕРМИНЫ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ МЕТРОЛОГИИ

В целях обеспечения единства измерений, в рамках ГСИ в 1999 г. был введен в действие РМГ 29–99 ГСИ «Метрология. Основные термины и определения» [26], а в 2008 году – новая версия Закона РФ «Об обеспечении единства измерений» от 26 июня 2008 года N 102-ФЗ [21], которые установили термины и определения основных понятий метрологии. Термины, установленные этими документами, рекомендованы для применения в документации всех видов, учебниках, учебных пособиях, технической и справочной литературе. Всем студентам надлежит изучить и уверенно пользоваться этими терминами и определениями, основные из которых приведены ниже. Предпочтительно при альтернативном выборе использовать более свежую терминологию, данную в Законе РФ «Об обеспечении единства измерений» от 26 июня 2008 года. Указанные термины в тексте помечены – (ЗОЕИ2008).

1 Базовые термины и определения метрологии

Метрология – наука об измерениях, методах и средствах обеспечения их единства и способах достижения требуемой точности.

Свойство — философская категория, выражающая такую сторону объекта (явления процесса), которая обусловливает его различие или общность с другими объектами (явлениями, процессами) и обнаруживается в его отношениях к ним.

Свойство — категория качественная. Для количественного описания различных свойств процессов и физических тел вводится понятие величины.

Величина — это свойство чего-либо, что может быть выделено среди других свойств и оценено тем или иным способом, в том числе и количественно. Вели-чины можно разделить на два вида: реальные и идеальные (рис. 1).

Идеальные величины главным образом относятся к математике и являются

обобщением (моделью) конкретных реальных понятий.

Реальные величины делятся, в свою очередь, на физические и нефизические. Физическая величина (ФВ) в общем случае может быть определена как величина, свойственная материальным объектам (процессам, явлениям), изучаемым в естественных (физика, химия) и технических науках.

Физической величиной (ФВ) называют одно из свойств физического объекта (физической системы, явления, процесса), общее в качественном отношении для многих физических объектов, но в количественным отношении индивидуальное для каждого из них.

Так, свойство «прочность» в качественном отношении характеризует такие материалы, как сталь, дерево, ткань, стекло и многие другие, в то время как степень (количественное значение) прочности – величина для каждого из них совершенно разная.

К нефизическим следует отнести величины, присущие общественным (нефизическим) наукам — философии, социологии, экономике и т. д.

Размер физической величины – количественная определенность ФВ, присущая конкретному материальному объекту, системе или процессу.

Значение физической величины – выражение размера физической величины в виде некоторого числа принятых для нее единиц .

Истинное значение физической величины – значение ФВ, которое идеальным образом характеризует в качественном и количественном отношении соответствующую физическую величину.

Действительное значение физической величины – значение ФВ, полученное экспериментальным путем и настолько близкое к истинному значению, что в поставленной измерительной задаче может быть использовано вместо него.

Единица величины – фиксированное значение величины, которое принято за единицу данной величины и применяется для количественного выражения однородных с ней величин (ЗОЕИ2008).

Принципы и методы измерений

Принцип измерений – физическое явление или эффект, положенный в основу измерений.

Метод измерений – прием или совокупность приемов сравнения измеряемой ФВ с ее единицей в соответствии с реализованным принципом измерений (метод измерений обычно обусловлен устройством СИ).

Методика (метод) измерений - совокупность конкретно описанных операций, выполнение которых обеспечивает получение результатов измерений с установленными показателями точности (ЗОЕИ2008).

Метод непосредственной оценки – метод измерений, при котором значение величины определяют непосредственно по отсчетному устройству показывающего СИ.

Метод сравнения с мерой – метод измерений, в котором измеряемую величину сравнивают с величиной воспроизводимой мерой (измерение на рычажных весах с уравновешивающими гирями. Существует ряд разновидностей этого метода (нулевой, дифференциальный, метод замещения, метод совпадений).

Нулевойметод – метод сравнения с мерой, в котором результирующий эффект воздействия измеряемой и известной величины сводится к нулю.

Метод измеренийзамещением – метод сравнения с мерой, в котором измеряемую величину замещают мерой с известным значением величины.

Метод измеренийдопонением – метод сравнения с мерой, в котором значение измеряемой величины дополняют мерой этой же величины, с таким расчетом, чтобы на прибор сравнения воздействовала их сумма, равная заранее заданному значению.

Дифференциальныйметод измерений – метод измерений, при котором измеряемая величина сравнивается с однородной величиной, имеющей известное значение, незначительно отличающееся от значения измеряемой величины и при котором измеряется разность между этими двумя величинами.

Контактный метод измерений – метод измерений, основанный на том, что чувствительный элемент СИ приводится в контакт с объектом измерения.

Бесконтактный метод измерений –метод измерений, основанный на том, что чувствительный элемент СИ не приводится в контакт с объектом измерения. Поэлементное измерение – независимое измерение (или контроль) каждого параметра объекта измерений в отдельности. Заключение о годности делают как по каждому параметру, так и по объекту измерения в целом (например, измерение параметров наружной резьбы на инструментальном микроскопе).

Средства измерения

Средство измерения (СИ) – техническое средство, предназначенное для измерений, имеющее нормированные метрологические характеристики, воспроизводящее и (или) хранящее единицу ФВ, размер которой принимают неизменным (в пределах установленной погрешности) в течение известного интервала времени. Штангенинструменты, микроскопы, измерительные машины и др.);

средство измерений – техническое средство, предназначенное для измерений (ЗОЕИ2008);

стандартный образец – образец вещества (материала) с установленными по результатам испытаний значениями одной и более величин, характеризующих состав или свойство этого вещества (материала) (ЗОЕИ2008).

Мерафизической величины – СИ, предназначенное для воспроизведения и (или) хранения ФВ одного или нескольких заданных размеров, значения которых выражены в установленных единицах и известны с необходимой точностью.

Однозначные меры воспроизводят величины только одного размера (плоскопараллельные концевые меры длины, гири).

Многозначные меры воспроизводят несколько размеров физической величины (измерительные линейки, рулетки, лимбы).

Наборы и магазины представляют собой объединение (сочетание) однозначных или многозначных мер для получения возможности воспроизведения некоторых промежуточных или суммарных значений величины(набор лабораторных гирь, магазин электрических сопротивлений).

Измерительный прибор – СИ, предназначенное для получения значений измеряемой ФВ в установленном диапазоне.

Эталон единицы величины – мера, средство измерений, стандартный образец состава и свойств веществ и материалов, предназначенные для установления, реализации, хранения, для воспроизведения единицы или одного или более значений какой-то величины;

эталон единицы величины –техническое средство, предназначенное для воспроизведения, хранения и передачи единицы величины (ЗОЕИ2008).

Государственный первичный эталон единицы величины – государственный эталон единицы величины, обеспечивающий воспроизведение, хранение и передачу единицы величины с наивысшей в Российской Федерации точностью, ут-верждаемый в этом качестве в установленном порядке и применяемый в качестве исходного на территории Российской Федерации (ЗОЕИ2008);

государственный эталон единицы величины - эталон единицы величины, находящийся в федеральной собственности (ЗОЕИ2008).

Прослеживаемость – свойство эталона единицы величины или средства измерений, заключающееся в документально подтвержденном установлении их связи с государственным первичным эталоном соответствующей единицы величины посредством сличения эталонов единиц величин, поверки, калибровки средств измерений (ЗОЕИ2008).

Поверка средств измерений (далее также поверка) – совокупность операций, выполняемых в целях подтверждения соответствия средств измерений метрологическим требованиям (ЗОЕИ2008);

калибровка средств измерений – совокупность операций, выполняемых в целях определения действительных значений метрологических характеристик средств измерений (ЗОЕИ2008).

Калибр – бесшкальное СИ, предназначен для контроля отклонений размеров, формы, взаимного расположения поверхностей деталей без определения величины действительного размера (гладкие предельные калибры, резьбовые, шлицевые калибры и др.).

Погрешности измерений

Погрешность результата измерения (погрешность измерения) - отклонение результата измерения от истинного (действительного) значения измеряемой величины.

Систематическая погрешность измерения – составляющая погрешности измерения, остающаяся постоянной или закономерно изменяющаяся при повторных измерениях одной и той же величины (погрешность концевой меры, по которой осуществлялась настройка СИ).

Случайная погрешность измерения – составляющая погрешности измерения,

изменяющаяся случайным образом при повторных измерениях, проведенных с одинаковой тщательностью одной и той же ФВ.

Абсолютная погрешность измерения – погрешность измерения, выраженная

в единицах измеряемой величины.

Относительная погрешность измерения – погрешность измерения, выраженная отношением абсолютной погрешности измерения то основной задачей измерений является определение абсолютной погрешности.

Погрешность метода измерения составляющая систематической погрешности измерения, обусловленная несовершенством принятого метода измерений.

Грубая погрешность измерения – погрешность, существенно превышающая ожидаемое значения величины при данных условиях. Они могут возникнуть, например, при резком кратковременном изменении влияющей величины.

Промах – погрешность результата отдельного измерения, которые явно и резко искажают результат измерений (вследствие неправильных действий экспериментатора, неисправностей в схеме прибора и др.).

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА

Порядок выполнения работы

Изучают инструкцию по технике безопасности при выполнении лабораторных работ.

□ Вычерчивают эскиз детали с указанием на нем заданного размера.

□ Изучают устройство штангенинструментов.

□ Выбирают необходимый штангенинструмент.

□ Измеряют заданный размер (см. раздел 3) с числом наблюдений n больше 4. Результаты наблюдениия x i, заносят в таблицу (см. таблицу далее).

□ Исключают известные систематические погрешности из результатов наблюдений; □ вычисляют среднее арифметическое значение x измеряемой величины из n единичных результатов наблюдений х;

□ вычисляют среднюю квадратическую погрешность единичных измерений в рядуизмерений S;

□ исключают промахи (грубые погрешности измерений);

□ вычисляют среднюю квадратическую погрешность результатов измерений среднего арифметического S x;

□ проверяют гипотезу о том, что результаты измерений распределяются по нормальному закону;

вычисляют доверительные границы случайной погрешности результата измерения ± ε;

□ -вычисляют доверительные границы неисключенной систематической погрешности результата измерения ± θ;

□ вычисляют доверительные границы погрешности результата измерения ± (Δ x)Σ;

□ представляют результат измерения в виде X = x ± (Δ x)Σ , Р (Р – доверительная вероятность);

□ дают заключение о годности детали по заданному размеру.

Пример 1: при многократном измерении диаметра вала Ø 15 h14 (-0, 430) штангенцир-куллем, получены следующие результаты: 15, 00, 14, 90, 14, 85, 14, 75, 15, 00, 14, 90, 14, 95, 14, 70, 14, 95, 14, 85, 15, 00, 14, 60. Неучтенная систематическая погрешность результата измерения, вызванная отклонением температуры вала от нормальной θ, = 2 мкм. Определить, является ли результат промахом и записать результат измерении с доверительной вероятностью Р= 0, 95.

3. Определим наличие (отсутствие)предполагаемого промаха хп от x

При числе измерений n < 20 и нормальномраспределении результатов измерений целесообразно применять критерий Романовского (раздел 3). При n=12 получаем zт =2, 52, соответственно z, при этом вычисляют как

z =/хп- x // S = 14, 86 – 14, 50 / 0, 19 ≈ 2, 1, что меньше 2, 52, значит, это не промах.

5. Доверительные границы случайной погрешности результата измерения ± ε при доверительной вероятности Р находим по формуле

ε =±t S(х), (5)

где t – коэффициент Стьюдента, определяемый по табл. 3

: При P=0, 95 и n=12 получаем t=2, 262 и

ε = t*S = 2, 262*0, 057 ≈ 0, 14 мм.

0, 002

6.Так как отношение то неучтенной систематической

0, 057

погрешностью по сравнению со случайной погрешностью можно пренебречь и принять, что граница погрешности результата измерения Δ = ε .

7. Представляем результат измерения в виде X = x ± (Δ x)Σ , Р (Р – доверительная вероятность).

Результат: X = Xср ± Δ = 14, 86 ± 0, 14, 0, 95.

9. Результаты наблюдений и вычислений заносятся в таблицу.

Дают заключение о годности детали по заданному размеру.

Контрольные вопросы

1. Как называется отсчетное устройство штангенинструментов?

2. Как устроен нониус?

3. Каково назначение штангенциркуля, штангенглубиномера, штангенрейсмаса?

4. Какие типы штангенциркулей Вы знаете?

5. Назовите основные части штангенинструментов.

6. Дайте характеристику метода измерения использованным штангенинструментом.

7. Какова метрологическая характеристика использованного штангенинструмента? 8. Какова последовательность обработки результатов измерения штангенциркулем

с многократными наблюдениями?

ОСНОВНЫЕ ТЕРМИНЫ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ МЕТРОЛОГИИ

1 Базовые термины и определения метрологии

Идеальные величины главным образом относятся к математике и являются

обобщением (моделью) конкретных реальных понятий.

Измерение физических величин

Измерение физической величины – с овокупность операций по применению технического средства, хранящего единицу ФВ, обеспечивающих нахождение соотношения (в явном или неявном виде измеряемой величины с ее единицей и получение значения этой величины.

Измерение – совокупность операций, выполняемых для определения количественного значения величины (Закон РФ «Об обеспечении единства измерений» от 26 июня 2008 года – ЗОЕИ2008).

Единство измерений – состояние измерений, при котором их результаты выражены в допущенных к применению в Российской Федерации единицах величин, а показатели точности измерений не выходят за установленные границы (ЗОЕИ2008).

Равноточные измерения – ряд измерений какой-либо величины, выполненных одинаковыми по точности средствами измерений в одних и тех же условиях с одинаковой тщательностью.

Неравноточные измерения – ряд измерений какой-либо величины, выполненных различающимися по точности средствами измерений и (или) в разных условиях.

Однократное измерение – измерение, выполненное один раз.

Многократное измерение – измерение ФВ, одного и того же размера, результат которого получен из нескольких следующих друг за другом измерений, т. е. состоящее из ряда однократных измерений.

Статическое измерение – измерение ФВ, принимаемой в соответствии с конкретной измерительной задачей за неизменную на протяжении времени измерения.

Динамическое измерение – измерение изменяющейся по размеру ФВ.

Абсолютное измерение – Измерение, основанное на прямых измерениях одной или нескольких основных величин и (или) использовании физических констант; при таком измерении нулевое показание средства измерения соответствует нулевому значению измеряемой величины (измерение линейного размера штангенинструментами, микрометром).Измерение изменения величины по отношению к одноименной величине, принимаемой за исходную.

Относительное измерение – измерение отношения величины к одноименной величине, играющей роль единицы, или измерение изменения величины по отношению к одноименной величине, принимаемой за исходную (измерение линейного размера детали оптиметром, настроенным по концевым мерам или установочным образцовым деталям ).

Прямое измерение – измерение, при котором искомое значение величины находят непосредственно (измерение длины штангенциркулем);

прямое измерение - измерение, при котором искомое значение величины получают непосредственно от средства измерений (ЗОЕИ2008).

Сличение эталонов единиц величин – совокупность операций, устанавливающих соотношение между единицами величин, воспроизводимых эталонами единиц величин одного уровня точности и в одинаковых условиях (ЗОЕИ2008).

Косвенное измерение – определение искомого значения ФВ на основании результата прямых измерений других ФВ, функционально связанных с искомой величиной (измерение площади поверхности с помощью штангенциркуля: осуществляют прямое измерение ширины а и длины b поверхности; площадь S находят по зависимости S = а b).

Совокупные измерения – проводимые одновременно измерения нескольких одноименных величин, при которых искомые значения определяют путем решения системы уравнений, получаемых при измерении этих величин в различных сочетаниях. Решение системы уравнений дает возможность вычислить искомую величину. Совместные измерения – это измерения двух или более неодноименных физических величин для определения зависимости между ними.

Объект измерений – тело (физическая система, явление, процесс), которое характеризуется одной или несколькими ФВ.

Результат измерения – значение величины, найденное путем ее измерения.

Наблюдение при измерении – экспериментальная операция, выполняемая в процессе измерения, в результате которой получают одно значение из группы значений величины, подлежащих совместной обработке для получения результата измерения.

Результат наблюдений – значение величины, полученное при отдельном наблюдении.

Размер – количественная характеристика измеряемой величины.

Размерность (dlm, cогл. ISO) – качественная характеристика измеряемой вели-чины. (dlm l=L, dlm m =M, dlm t= T).

Размерность физической величины – выражение в форме степенного одночлена, составленного из произведений символов основных физических величин в различных степенях, и отражающее связь данной величины с физическими величинами, принятыми в данной системе величин за основные, и с коэффициентом пропорциональности, равным единице.

Принципы и методы измерений

Принцип измерений – физическое явление или эффект, положенный в основу измерений.

Средства измерения

средство измерений – техническое средство, предназначенное для измерений (ЗОЕИ2008);

12 3 Следующая ⇒