|
Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии |
|
|
Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии |
Предшествующее событие Операция Последующее событие
Введение. Сетевой анализ – это метод управления работами проектного характера. По определению в таких работах операции не повторяются. В частности сетевой анализ широко применим при составлении календарных планов. При этом методы сетевого анализа позволяют осуществить анализ проекта, включающего в себя большое число взаимосвязанных операций. Здесь возможно определение наиболее вероятной продолжительности выполнения работ, их стоимости, размеры экономии финансовых средств и времени. Существенно также, что при этом определяется, выполнение каких операций нельзя отсрочить, не задержав при этом срок выполнения проекта в целом. Анализ любого проекта осуществляется в три этапа: - расчленение проекта на ряд отдельных работ (операций); - оценка продолжительности выполнения каждой операции; - оценка потребностей каждой операции в ресурсах. Сетевые графы. Первым шагом в анализе любого проекта является составление списка входящих в него операций. Детали такого списка зависят от специфики конкретного проекта. Тем не менее, во всех случаях необходимо выделить непосредственно предшествующие операции. Непосредственно предшествующими называются операции, выполнение которых должно быть закончено прежде, чем может начаться данная операция. Например, при создании компьютерной сети установка операционной системы всегда предшествует генерации системы в целом. После того как составлен список, логическая последовательность выполнения операций может быть проиллюстрирована с помощью графа (вершинного или стрелочного). Выбор того или иного графа является вопросом личных предпочтений. Стрелочные графы. В этом типе графов каждая операция представлена стрелкой. Направление стрелки отражает ход времени и поэтому указывается слева направо.
Вершинные графы. Теперь операции будем отображать узлами графа, а стрелки просто указывают взаимосвязи между операциями. Фиктивные операции здесь не нужны. Рассмотрим предыдущий пример (компания « Мегаресурс» является участником проекта).
В дальнейшем мы будем использовать вершинные графы, хотя каждый из описанных графов имеет свои преимущества и недостатки. Критический путь в графе. Мы всегда с той или иной степенью точности можем оценить время выполнения каждой операции. Теперь руководствуясь логической схемой можно найти время выполнения проекта в целом. В каждом графе существует несколько (а иногда и много) возможных путей из начальной вершины в конечную. При этом общее время, необходимое для прохождения какого-либо пути, есть сумма времен выполнения отдельных операций, принадлежащих данному пути. Очевидно, что за время выполнения проекта в целом необходимо принять время соответствующее самому продолжительному из путей из начальной вершины в конечную. Такой путь в графе называется критический путь, а операции принадлежащие такому пути называются критические операции. Очевидно, что любая задержка во времени начала или продолжительности любой из критических операций ведет к увеличению срока выполнения проекта в целом. В каждом графе существует по крайней мере один критический путь. Следует иметь в виду, что в общем случае в достаточно громоздких разветвленных графах, задача поиска самого длинного из путей является сложной проблемой и требует для своего решения перебора всех возможных путей из начальной вершины в конечную. Практические методы такого перебора различны в зависимости от вида графа (вершинный или стрелочный), а также базового метода решения (метод теории графов, метод динамического программирования и т.д.). Рассмотрим практическую схему поиска критического пути в вершинном графе на примере. Вернемся к последнему примеру. Вершинный граф, соответствующий этому проекту, мы синтезировали ранее. Однако здесь представим каждую операцию блоком из шести ячеек вида:
Таблица последовательности операций и их длительность имеет вид:
Теперь наш граф принимает вид:
После того, как воспроизведена логическая взаимосвязь операций, приступаем к определению наиболее ранних сроков начала операций. Пусть операции А, В, С начинаются в нулевой момент времени. Наиболее ранний срок окончания этих операций находим путем добавления продолжительности каждой из этих операций. В результате получаем числа 8, 10, 6 в соответствующих ячейках блоков А, В, С. Далее переходим к следующему сечению дерева (операции D и E). Операция D не может быть начата ранее, чем закончатся операции А и В, следовательно в левой верхней ячейке блока D появляется число 10, и это же число в аналогичной ячейке блока E. Соответственно в правой верхней ячейке блоков D и E появляются числа 18 и 19. Действуя аналогично получаем заполненными все верхние ячейки блоков. Как видим операция H закончится по истечение 39 недель. Следовательно 39 недель есть кратчайшее время выполнения проекта в целом. На этом этапе мы еще не можем определить критические операции и, соответственно, критический путь. Чтобы это сделать необходимо каждой операции поставить в соответствие также наиболее поздний срок начала, а также наиболее поздний срок окончания данной операции. Процедуру подсчета этих данных начинаем с конечной вершины графа. Полагаем, что для конечной операции самый поздний и самый ранний сроки ее окончания совпадают. Из этой цифры вычитаем продолжительность операции и получаем наиболее поздний срок ее начала (чтобы не сдвинуть срок окончания проекта в целом). Двигаясь справа налево заполняем все ячейки вершинного графа. Получаем граф, представленный ранее на рисунке. Определяем критические операции (где совпадают самый поздний и самый ранний сроки начала операции) и состоящий из них критический путь. На нашем графе это операции B, E, G, H. Следовательно, критический путь B – E –G –H. Стоимость проекта. Общая стоимость проекта зависит от стоимости выполнения каждой операции, а также от любых дополнительных переменных или постоянных расходов. Так как необходимо завершить все операции, независимо от того, являются они критическими или нет, общая стоимость представляет собой арифметическую сумму отдельных значений стоимости каждой операции. Можно снижать продолжительность выполнения некоторых операций с помощью дополнительных ресурсов. Косвенным последствием такой меры является увеличение стоимости данных операций. Однако, если операция критическая, то экономия времени ее выполнения может привести к общей экономии времени выполнения проекта в целом, а следовательно, и к снижению общей стоимости проекта. Наименьший возможный срок, к которому можно завершить операцию, получил название критического срока. В некоторых случаях завершить операцию можно только либо к стандартному, либо к критическому сроку их выполнения, но не между ними. Иногда, напротив, существует возможность постепенно уменьшать время выполнения операции до того момента, пока не будет достигнут критический срок ее выполнения. Рассмотрим, как действует уменьшение времени выполнения операций на календарный план, и стоимость выполнения проекта, принимая во внимание две различные цели: 1. Минимизацию общего времени выполнения проекта; 2. Минимизацию общей стоимости проекта. Введение. Сетевой анализ – это метод управления работами проектного характера. По определению в таких работах операции не повторяются. В частности сетевой анализ широко применим при составлении календарных планов. При этом методы сетевого анализа позволяют осуществить анализ проекта, включающего в себя большое число взаимосвязанных операций. Здесь возможно определение наиболее вероятной продолжительности выполнения работ, их стоимости, размеры экономии финансовых средств и времени. Существенно также, что при этом определяется, выполнение каких операций нельзя отсрочить, не задержав при этом срок выполнения проекта в целом. Анализ любого проекта осуществляется в три этапа: - расчленение проекта на ряд отдельных работ (операций); - оценка продолжительности выполнения каждой операции; - оценка потребностей каждой операции в ресурсах. Сетевые графы. Первым шагом в анализе любого проекта является составление списка входящих в него операций. Детали такого списка зависят от специфики конкретного проекта. Тем не менее, во всех случаях необходимо выделить непосредственно предшествующие операции. Непосредственно предшествующими называются операции, выполнение которых должно быть закончено прежде, чем может начаться данная операция. Например, при создании компьютерной сети установка операционной системы всегда предшествует генерации системы в целом. После того как составлен список, логическая последовательность выполнения операций может быть проиллюстрирована с помощью графа (вершинного или стрелочного). Выбор того или иного графа является вопросом личных предпочтений. Стрелочные графы. В этом типе графов каждая операция представлена стрелкой. Направление стрелки отражает ход времени и поэтому указывается слева направо.
Предшествующее событие Операция Последующее событие Операции обозначают буквой, а события числом. Поскольку любая операция характеризуется парой событий, ее можно обозначать с помощью чисел, соответствующих этим событиям (например, на нашем рисунке операция (1, 2)). Одному узлу может соответствовать несколько операций. Событие, изображаемое на графе с помощью узла, не считается свершившимся до тех пор, пока не окончены все входящие в него операции. Операция, выходящая из некоторого узла, не может начаться до тех пор, пока не будут завершены все операции, входящие в данный узел. Если операция «С» не может быть начата до момента окончания операций (работ) «А» и «В», то логическая схема такой ситуации графически представляется так:
    
Начальным событием для С является конечное событие для А и В. Существенно, что в стрелочном графе непременно сохраняется логическая зависимость операций. Иногда, чтобы достичь этого, необходимо включить в граф одну или более условных (фиктивных) логических операций и соответственно фиктивных логических стрелок. Фиктивная логическая стрелка вводится, если необходимо показать, что некоторое событие не может появиться раньше другого события, а с помощью стрелок, соответствующих операциям, этого сделать нельзя. Назначение фиктивной логической операции состоит в отражении последовательности появления событий. Таким операциям ставится в соответствие нулевая продолжительность выполнения и изображаем их, например, пунктиром. Если операцию «С» нельзя начать прежде чем завершится работа «А», а работу «D» нельзя начать до тех пор, пока не завершатся операции «А» и «В», то такой стрелочный граф имеет вид:
Фиктивная логическая операция
После того как закончено построение исходного графа, можно выявить и исключить из рассмотрения ненужные фиктивные операции. Затем для улучшения логической схемы исходный граф можно модифицировать и перекомпоновать. Далее рассмотрим построение стрелочного графа на примере. Пример стрелочного графа. Промышленная фирма заключила контракт о производстве партии станков. Ниже в таблице приводятся операции, которые необходимо выполнить в процессе разработки и производства этой партии. Построение графа начинаем с первого события – с него начинаются все операции, которым не предшествуют никакие виды работ. В результате получаем:
Таблица операций.
Рассмотрим еще один небольшой пример на синтез стрелочного графа. Компания «Мегаресурс» является участником проекта, детали которого приведены в таблице:
Отобразим этот проект в виде стрелочного графа.
Как видим, здесь использованы три фиктивные логические операции, что создает некоторые трудности. Рассмотрим теперь, как эти же проекты реализуются с помощью вершинных графов. Вершинные графы. Теперь операции будем отображать узлами графа, а стрелки просто указывают взаимосвязи между операциями. Фиктивные операции здесь не нужны. Рассмотрим предыдущий пример (компания « Мегаресурс» является участником проекта).
В дальнейшем мы будем использовать вершинные графы, хотя каждый из описанных графов имеет свои преимущества и недостатки. Критический путь в графе. Мы всегда с той или иной степенью точности можем оценить время выполнения каждой операции. Теперь руководствуясь логической схемой можно найти время выполнения проекта в целом. В каждом графе существует несколько (а иногда и много) возможных путей из начальной вершины в конечную. При этом общее время, необходимое для прохождения какого-либо пути, есть сумма времен выполнения отдельных операций, принадлежащих данному пути. Очевидно, что за время выполнения проекта в целом необходимо принять время соответствующее самому продолжительному из путей из начальной вершины в конечную. Такой путь в графе называется критический путь, а операции принадлежащие такому пути называются критические операции. Очевидно, что любая задержка во времени начала или продолжительности любой из критических операций ведет к увеличению срока выполнения проекта в целом. В каждом графе существует по крайней мере один критический путь. Следует иметь в виду, что в общем случае в достаточно громоздких разветвленных графах, задача поиска самого длинного из путей является сложной проблемой и требует для своего решения перебора всех возможных путей из начальной вершины в конечную. Практические методы такого перебора различны в зависимости от вида графа (вершинный или стрелочный), а также базового метода решения (метод теории графов, метод динамического программирования и т.д.). Рассмотрим практическую схему поиска критического пути в вершинном графе на примере. Вернемся к последнему примеру. Вершинный граф, соответствующий этому проекту, мы синтезировали ранее. Однако здесь представим каждую операцию блоком из шести ячеек вида:
Таблица последовательности операций и их длительность имеет вид:
Теперь наш граф принимает вид:
После того, как воспроизведена логическая взаимосвязь операций, приступаем к определению наиболее ранних сроков начала операций. Пусть операции А, В, С начинаются в нулевой момент времени. Наиболее ранний срок окончания этих операций находим путем добавления продолжительности каждой из этих операций. В результате получаем числа 8, 10, 6 в соответствующих ячейках блоков А, В, С. Далее переходим к следующему сечению дерева (операции D и E). Операция D не может быть начата ранее, чем закончатся операции А и В, следовательно в левой верхней ячейке блока D появляется число 10, и это же число в аналогичной ячейке блока E. Соответственно в правой верхней ячейке блоков D и E появляются числа 18 и 19. Действуя аналогично получаем заполненными все верхние ячейки блоков. Как видим операция H закончится по истечение 39 недель. Следовательно 39 недель есть кратчайшее время выполнения проекта в целом. На этом этапе мы еще не можем определить критические операции и, соответственно, критический путь. Чтобы это сделать необходимо каждой операции поставить в соответствие также наиболее поздний срок начала, а также наиболее поздний срок окончания данной операции. Процедуру подсчета этих данных начинаем с конечной вершины графа. Полагаем, что для конечной операции самый поздний и самый ранний сроки ее окончания совпадают. Из этой цифры вычитаем продолжительность операции и получаем наиболее поздний срок ее начала (чтобы не сдвинуть срок окончания проекта в целом). Двигаясь справа налево заполняем все ячейки вершинного графа. Получаем граф, представленный ранее на рисунке. Определяем критические операции (где совпадают самый поздний и самый ранний сроки начала операции) и состоящий из них критический путь. На нашем графе это операции B, E, G, H. Следовательно, критический путь B – E –G –H. Популярное:
|
Последнее изменение этой страницы: 2017-03-11; Просмотров: 40; Нарушение авторского права страницы
А(1, 2)
А С
В D
A B
