Расчет параметрического стабилизатора

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 7Следующая ⇒

Расчет параметрического стабилизатора напряжения сводится к выбору стабилитрона на напряжение нагрузки и обеспечению условий его работы, при которых изменяющийся в процессе работы ток стабилитрона не выходил бы за пределы рабочего участка .

Основные соотношения для токов и напряжений в стабилизаторе можно получить, воспользовавшись первым и вторым законом Кирхгофа:

Для узла 1 (см. рис. 1) уравнение баланса токов:

. (1)

Уравнение баланса напряжений ветвей контура :

. (2)

Компонентное уравнение ветви, содержащей сопротивление :

. (3)

Компонентное уравнение ветви, содержащей сопротивление :

. (4)

С использованием уравнения (1) представим уравнение (3) в виде

, (5)

а уравнение (2) с использованием уравнения (5):

. (6)

На основании соотношений (6) и (4) для тока стабилитрона можно записать

. (7)

Напряжение , определяемое напряжением , изменяется незначительно, в связи с чем его можно считать неизменным. Тогда в условиях изменения тока нагрузки (сопротивления ) и напряжения источника ток будет изменяться от некоторого минимального значения до максимального значения . Минимальному значению тока , согласно выражению (7), будут соответствовать минимальные значения и , а максимальному значению тока – максимальные значения и .

Таким образом, для обеспечения нормальной работы стабилизатора должны одновременно выполняться два условия:

, (8)

. (9)

Разрешение полученной системы уравнений напрямую невозможно, т. к. система содержит три неизвестных переменных ( ) и два уравнения. Примем сопротивление нагрузки постоянным .

Из уравнения (8) выразим значение :

и подставим его в выражение (9):

Из полученного выражения выразим величину ограничительного сопротивления :

. (10)

Однако величина ограничительного сопротивления , полученная с использованием выражения (10), является минимально допустимой для нормальной работы стабилизатора. К тому же следует напомнить, что расчет осуществлялся при постоянной нагрузке . Для пояснения приведем графики функций (8) (9) при изменении сопротивления нагрузки в диапазоне 100…1000 Ом при , , и при предельных значениях тока стабилизации , .

Величина ограничительного сопротивления при указанных условиях составит

Величина минимально-допустимого сопротивления нагрузки:

Графики функций (8) (9) при указанных условиях приведены на рис. 3.

Рис. 3. Графики функций минимального и максимального значений

тока стабилитрона от сопротивления нагрузки

Из представленных графиков видно, что при значении ограничительного сопротивления , подсчитанном с использованием выражения (10), условия нормальной работы стабилитрона соблюдаются только при постоянном сопротивлении нагрузки, равном 634 Ом. С увеличением сопротивления нагрузки выше данного значения происходит нарушение работы по максимальному току стабилизации . С уменьшением сопротивления нагрузки ниже 634 Ом наблюдается нарушение работы по минимальному току стабилизации .

Так, например, при сопротивлении нагрузки Ом (рис. 4) максимальное значение тока стабилизации составит мА, что превышает предельно допустимое значение 40 мА, для данного типа стабилитрона.

При сопротивлении нагрузки Ом (см. рис. 4) максимальное значение тока стабилизации будет лежать в допустимых пределах, а минимальное составит 0.99 мА, что меньше допустимого значения 3 мА для данного типа стабилитрона.

Рис. 4. Графики функций минимального и максимального значений

тока стабилитрона от сопротивления нагрузки

При увеличении ограничительного сопротивления выше минимального значения увеличивается как минимально допустимое значение, так и диапазон допустимых значений сопротивления нагрузки. То есть появляется возможность работы параметрического стабилизатора при изменении сопротивления нагрузки в допустимых пределах .

При величине ограничительного сопротивления Ом (большей минимального значения 108.108 Ом) и указанных выше условиях графики функций (8), (9) приведены на рис. 5.

Из приведенных графиков видно, что при Ом условия нормальной работы стабилитрона соблюдаются при изменении сопротивления нагрузки в пределах Ом.

При уменьшении ограничительного сопротивления ниже минимально-допустимого значения условия нормальной работы стабилитрона нарушаются на всем диапазоне изменения сопротивления нагрузки. Графики функций (8), (9) при Ом (ниже 108.108 Ом) приведены на рис. 6.

Рис. 5. Соблюдение условий нормальной работы стабилитрона

Рис. 6. Нарушение условий нормальной работы стабилитрона

Таким образом, расчет параметрического стабилизатора сводится к:

- расчету с использованием выражения (10) минимально допустимой величины ограничительного сопротивления , при которой соблюдаются условия нормальной работы стабилитрона;

- подбору величины ограничительного сопротивления, при котором возможные значения изменения сопротивления нагрузки будут лежать в допустимых пределах:

, (11)

. (12)

Примечание: при анализе работы схемы параметрического стабилизатора в программе электронного моделирования EWB предельные значения сопротивления нагрузки , , при которых ток стабилитрона находится в допустимых пределах , могут незначительно отличаться от расчетных. Это связано с незначительным изменением напряжения стабилизации стабилитрона при изменении тока стабилизации (наклон ВАХ стабилитрона в области электрического пробоя). При этом, если в расчетные формулы подставить скорректированные значения напряжения стабилизации , взятые из программы, то указанные расхождения расчетных и экспериментальных данных сведутся к минимуму. Так, например, в рассмотренном ранее случае, при Ом и , расчетные значения сопротивления нагрузки составили соответственно Ом и Ом, а экспериментальные Ом и Ом. Однако при этом напряжение стабилизации изменялось в пределах В. При подстановке этих значений напряжения стабилизации в расчетные формулы (11) и (12) граничные значения сопротивления нагрузки составили соответственно Ом и Ом, т. е. расхождение с опытными данными оказалось минимальным, что подтверждает правильность полученных соотношений.

⇐ Предыдущая 123 4 5 6 7 Следующая ⇒