Свойства кристаллического вещества.

Свойства кристаллического вещества.

Одно из основных свойств кристалла - однородность. Точка, в которой сходятся три и более граней, называется вершиной кристалла Выражается в том, что любые элементарные объемы кристаллического вещества, одинаково ориентированные в пространстве, абсолютно одинаковы по всем своим свойствам: имеют один и тот же цвет, массу, твердость и т.д. таким образом, всякий кристалл есть однородное, но в то же время и анизотропное тело. Однородность присуща не только кристаллическим телам. Твердые аморфные образования также могут быть однородными. Но аморфные тела не могут сами по себе принимать многогранную форму.

Анизотропность - Это свойство называется еще неравносвойственностью. Выражается она в том, что физические свойства кристаллов (твердость, прочность, теплопроводность, электропроводность, скорость распространения света) неодинаковы по разным направлениям. Частицы, образующие кристаллическую структуру по непараллельным направлениям, стоят друг от друга на разных расстояниях, вследствие чего и свойства кристаллического вещества по таким направлениям должны быть различными. Характерным примером вещества с ярко выраженной анизотропностью является слюда. Кристаллические пластинки этого минерала легко расщепляются лишь по плоскостям, параллельным его пластинчастости. В поперечных же направлениях расщепить пластинки слюды значительно труднее.

Другим примером анизотропности является кристалл минерала дистена. В продольном направлении его твердость равна 4, 5, в поперечном – 6.

Анизотропность проявляется и в том, что при воздействии на кристалл какого-либо растворителя скорость химических реакций различна по различным направлениям. В результате каждый кристалл при растворении приобретает свои характерные формы, носящие название фигур вытравливания.

Аморфные вещества характеризуются изотропностью (равносвойственностью) – физические свойства по всем направлениям проявляются одинаково.Способность самоограняться, т. е. при определенных условиях принимать естественную многогранную форму. В этом также проявляется его правильное внутреннее строение. Именно это свойство отличает кристаллическое вещество от аморфного. Иллюстрацией этому служит пример. Два выточенных из кварца и стекла шарика опускают в раствор кремнезема. В результате шарик кварца покроется гранями, а стеклянный останется круглым.

 

2.Симметрические преобразования и элементы симметрии кристаллических многогранников ( плоскость, центр, оси симметрии простые, а также инверсионные и зеркальные).

Симметрия - наиболее общая закономерность, связанная со строением и свойствами кристаллического вещества. Она является одним из обобщающих фундаментальных понятий физики и естествознания в целом. Е. С. Федоров (1901 г.) дал определение симметрии. «Симметрия есть свойство геометрических фигур повторять свои части, или, выражаясь точнее, свойство их в различных положениях приходить в совмещение с первоначальным положением». Таким образом, симметричным является такой объект, который может быть совмещен сам с собой определенными преобразованиями: поворотами или (и) отражениями.СИММЕТРИ́ Я КРИСТА́ ЛЛОВ, закономерность атомного строения, внешней формы и физических свойств кристаллов, заключающаяся в том, что кристалл может быть совмещен с самим собой путем поворотов, отражений, параллельных переносов (трансляций) и др. преобразований симметрии, а также комбинаций этих преобразований. Симметрия свойств кристалла обусловлена симметрией его строения.

Плоскость симметрии — плоскость, которая делит фигуру на две части, расположенные друг относительно друга, как предмет и его зеркальное отражение. Обозначение: международное — m, по формуле симметрии — Р.

Поворотная ось симметрии —прямая линия, при повороте вокруг которой на определенный угол фигура совмещается сама с собой. Обозначение: международное — n, по формуле симметрии — L_n. Соответственно двойная ось обозначается 2 или L₂, тройная — 3 или L₃, четверная — 4 или L₄; шестерная — 6 или L₆. Порядок оси симметрии n показывает, сколько раз фигура совместится сама с собой при полном обороте вокруг этой оси.

Центр симметрии (центр инверсии, центр обратного равенства) — особая точка внутри фигуры, характеризующаяся тем, что любая прямая, проведенная через центр симметрии, встречает одинаковые (соответственные) точки фигуры по обе стороны от центра на равных расстояниях. Симметричное преобразование в центре симметрии — это зеркальное отражение в точке. Обозначение: международное — 1, по формуле симметрии — С.

Инверсионная ось симметрии — совместное действие оси вращения и одновременного отражения (инверсии) в центре симметрии.

Обозначение: международное — n, по формуле симметрии — Ln=Lni.

Соответственно, тройная — 3 или L3i, четверная — 4 или L4i; шестерная — 6 илиL6i.

 

Теоремы о сочетании элементов симметрии

 

• 1. Осевая теорема Эйлера - Равнодействующей двух пересекающихся осей симметрии является третья ось, проходящая через точку их пересечения.

• Частные случаи:

• 1) если есть поворотная ось симметрии порядка n и перпендикулярно этой оси проходит поворотная ось 2-го порядка, то всего имеется n осей 2-го порядка;

• 2) если под углом a пресекаются две поворотные оси 2-го порядка, то перпендикулярно им проходит поворотная ось с элементарным углом поворота в 2 раза большим угла пересечения (2a).

• 2. Точка пересечения оси симметрии второго порядка ( L2 ) или четной оси симметрии с перпендикулярной ей плоскостью симметрии есть центр симметрии. Обратная теорема: Если есть центр симметрии и через него проходит плоскость симметрии, то перпендикулярно этой плоскости через центр симметрии проходит двойная ось симметрии.

• 3. Линия пересечения двух плоскостей симметрии является осью симметрии, причем, угол поворота вокруг оси вдвое больше угла между плоскостями. Следствия: 1) в присутствии оси симметрии порядка n и плоскости, проходящей вдоль оси, всего имеем n таких плоскостей;

• 2) Плоскость, проходящая вдоль инверсионной оси симметрии 3-его и 4-го порядков, приводит к появлению оси 2-го порядка, перпендикулярной инверсионной оси и проходящей по биссектрисе угла между плоскостями.

 

Символика Шенфлиса

 

Группы высшей категории

T - группы с осями 3, но без осей 4,
O - группы с осями 4,
I - группы с осями 5

 

Буквенные индексы:
h - координатные плоскости симметрии,
d - диагональные плоскости симметрии

Предельные группы

 

Стереографическая проекция

Стереографические проекции характеризуются двумя наиболее важными

свойствами:

Любая окружность, проведенная на сфере, изображается на стереографической проекции также окружностью (в частном случае прямой линией);

На стереографической проекции не искажаются угловые соотношения.

Угол между полюсами граней на сфере (измеренный по дугам больших кругов) равен углу между стереографическими проекциями тех же дуг.

 

L44L36L29PC

Сетка Вульфа в кристаллографии — стереограмма градусной сетки на сфере при точке зрения на экваторе сферы.Меридианы и параллели сетки Вульфа играют только вспомогательную роль как проекции дуг больших и малых кругов.

Точка пересечения нулевого меридиана с окружностью сетки Вульфа (φ =0, ρ =90). Погрешность сетки Вульфа составляет 2°.

Метод изобретён кристаллографом Георгием Вульфом.

С помощью сетки Вульфа можно построить стереографическую проекцию точки, заданной своими сферическими координатами φ и ρ

Сетка Вульфа позволяет графически, без дополнительных расчётов решать многие задачи геометрической кристаллографии, связанные с угловыми характеристиками кристаллов.

 

12. Простые формы кристаллических многогранников, принципы их вывода.

Простые формы кристаллов- совокупность кристаллографически одинаковых граней, совмещающихся друг с другом под действием операций симметрии данного класса. Т.е. простой идеальной формой кристалла называется многогранник, все грани которого можно получить из одной грани с помощью преобразований симметрии, свойственных точечной группе симметрии данного кристалла. Для всех граней простой формы идеального кристалла скорости роста одинаковы, все грани равны кристаллографически и по своим физическим и химическим свойствам.

Если совокупность плоскостей простой формы не замыкает пространство, то она называется открытой. Открытые формы характерны для кристаллов низших сингоний, и возможны во всех сингониях, кроме кубической. Если пространство замыкается, то образуется выпуклый многогранник, который представляет собой закрытую форму. Такой многогранник называется изоэдром, т. е. «равногранником».

Вид простой формы и число ее граней зависят от того, как расположены эти грани по отношению к элементам симметрии.

В тех случаях, когда среди граней многогранника можно выделить несколько типов граней, различающихся по форме и/или размеру, то говорят о нескольких простых формах или о комбинации простых форм. Любой сложный многогранник можно разбить на конечное количество простых форм, каждая из которых будет характеризоваться своими свойствами.

 

Из 47 простых форм 7 относятся к сингониям низшей категории, 27 средней категории и 15 высшей категории.

 

Вывод простых форм заключается в переборе форм общего и разных частных положений для каждой группы кристаллов. Названия простых форм происходят от греческих корней чисел ( моно — один, ди — два и т.п.) и слов «эдр» — грань или «гон» — угол.

 

 

Комбинации простых форм

Комбинация- это фигура, имеющие различные по очертаниям и величине грани, т.е. один кристалл представляет собой сочетание ряда простых форм. Примером может служить параллелепипед с гранями трех конфигураций в виде парных прямоугольников – пинакоидов, различных по величине

15. Кристаллографические координатные системы, их параметры.

При характеристике многогранников, кроме элементов симметрии, важно определять положение отдельных граней в пространстве и взаимное их расположение. Для этого внутри многогранников условно проводят координатные оси, пересекающиеся в центре. Координатные оси, проведенные параллельно рядом пространственной решетки, называются кристаллографическими осями.

Кристаллографические оси имеют три оси, реже их четыре, когда приходится иметь дело с кристаллами тригональной и гексагональной сингонии. При трех осях одна из них (1) должна быть направлена к наблюдателю, другая (2) – слева направо и третья (3) располагается вертикально.

Параметры граней

Отрезки, отсеченные гранью кристалла на выбранных осях, называются параметрами данной грани. Благодаря тому что кристаллы имеют пространственные решетки, была обнаружена закономерность в отношениях параметров разных граней кристалла. Это выражается в том, что отношение индексов двух пересекающих координатные оси граней одного и того же кристалла дает целые и сравнительно малые числа.

P: 1/q: 1/r или ao/a: bo/b: co/c -

(h k l) Индексы Миллера

Для гексагональной и тригональной сингонии вводится дополнительная ось U, составляющая с осью а и b угол 120 и направленная в противоположную сторону положительным концом.

Миллеровские индексы у кристаллов этих сингоний имеют вид: (h k i l)

Обозначения символов

(h k l) / (h k i l) - плоскость в решетке, грань кристалла

{h k l} / {h k i l } - комплекс симметрично эквивалентных плоскостей - символ простой формы.

[[m n p]] - узел в решетке, вершина кристалла (многогранника)

[rst] / [rswt] - направление в решетке, ребро кристалла

< r s t> - комплекс симметрично эквивалентных направлений- ось зоны (пояса).

Пояс (зона) кристалла – совокупность граней, пересекающихся по параллельным ребрам; направление параллельное этим ребрам, называется осью кристалла.

 

 

Закон целых чисел(Гаюи)

Второй закон клисталлографии.

Отношение отрезков, отсекаемых двумя гранями кристалла на координатных осях( или на трех пересекающихся ребрах) относятся друг к другу как целое, взаимно простые и малые числа.

Для сравнения между собой параметров граней кристалла одна из его граней принимается за масштабную. Ее называют единичной гранью. При измерении положения других граней изучаемого кристалла параметры это грани принимают за единицу.

Закон Вейсса(зон)

n Каждая грань кристалла принадлежит по меньшей мере двум поясам (зонам).

Ионная связь

 

n Связь ненаправленная (малонаправленная), играет очень важную роль в структурах минералов.

Правила Полинга (1929 г.):

1.Заряды каждого иона в структуре должны быть уравновешены зарядами их непосредственных соседей или, по крайней мере, находящихся от него на близком расстоянии – правило электронейтральности.

2.Наличие общих ребер (тем более граней) в структурных полиэдрах уменьшает устойчивость структуры**.

Металлическая связь

n Связь симметрична, не направлена. Нет насыщаемости.

n Характерна только для конденсированного твердого состояния.

n Большие координационные числа (8-12), плотные упаковки.

Ковалентная связь

n Полярная и неполярная

n Насыщаемая, направленная. Малые координационные числа, отсутствие плотнейших упаковок.

n Донорно-акцепторная связь (координационная связь).

Электростатическая связь.

n Дальнее взаимодействие электронейтральных частей в структуре минерала. Ненаправленная.

n Возникает в результате дипольных взаимодействий. Значение имеет:

n ориентационный эффект (полярные молекулы / комплексы);

n индукционный эффект (поляризующее воздействие электрических полей соседних молекул)

n дисперсионный эффект (мгновенные диполи);

n
Самая сильная форма электростатической связи – водородная.

 

Поляризация ионов

p Закономерности поляризации ионов

p (правила Фаянса):

p 1. Поляризуемость анионов тем больше, чем больше радиус и чем меньше его заряд.

p 2. Поляризующее действие катионов тем интенсивнее, чем меньше его радиус и чем больше его заряд.

p 3. Чем ближе электронная оболочка атома к оболочке благородного газа, тем меньше поляризационные эффекты.

31. Координационные числа и координационные многогранники.

n Координационным числом данного атома называется число ближайших однотипных соседних атомов (для иона - число ближайших окружающих ионов противоположного знака).

n Если ближайшие атомы или ионы соединить линиями, то в общем случае получится координационный многогранник (полиэдр).

Теория плотнейших упаковок

Теория плотнейших упаковок шаров обоснована академиком Николаем Васильевичем Беловым. Атомы и ионы каждого элемента характеризуются определенным размером – сферой действия, внутрь пределов, которой не могут проникать другие частицы. В теории шаровых упаковок атомы, анионы и катионы представляются в виде несжимаемых шаров соответствующих радиусов и должны быть упакованы в кристалле максимально плотно.

Теория справедлива для ионных, молекулярных и металлических кристаллов, в которых химическая связь ненаправленная и ненасыщенная.

¡ АБАБ...- гексагональная. АБСАБС... - кубическая плотнейшая

плотнейшая упаковка – ГПУ упаковка - КПУ.

1 шар(узел) – О + 2Т

34.
С труктурные единицы кристаллов, структурные формулы минералов.

 

l Категории структур :

l координационные, островные, цепочечные, слоистые, каркасные.

l Изодесмические (гомодесмические) структуры: координационные (координационно-равные) – галит, алмаз.

l Анизодесмические (гетеродесмические) структуры. Все категории структур кроме координационных. Выделяются структурные мотивы или комплексы SiO4, CO3, SO4.

 

Свойства кристаллического вещества.

Одно из основных свойств кристалла - однородность. Точка, в которой сходятся три и более граней, называется вершиной кристалла Выражается в том, что любые элементарные объемы кристаллического вещества, одинаково ориентированные в пространстве, абсолютно одинаковы по всем своим свойствам: имеют один и тот же цвет, массу, твердость и т.д. таким образом, всякий кристалл есть однородное, но в то же время и анизотропное тело. Однородность присуща не только кристаллическим телам. Твердые аморфные образования также могут быть однородными. Но аморфные тела не могут сами по себе принимать многогранную форму.

Анизотропность - Это свойство называется еще неравносвойственностью. Выражается она в том, что физические свойства кристаллов (твердость, прочность, теплопроводность, электропроводность, скорость распространения света) неодинаковы по разным направлениям. Частицы, образующие кристаллическую структуру по непараллельным направлениям, стоят друг от друга на разных расстояниях, вследствие чего и свойства кристаллического вещества по таким направлениям должны быть различными. Характерным примером вещества с ярко выраженной анизотропностью является слюда. Кристаллические пластинки этого минерала легко расщепляются лишь по плоскостям, параллельным его пластинчастости. В поперечных же направлениях расщепить пластинки слюды значительно труднее.

Другим примером анизотропности является кристалл минерала дистена. В продольном направлении его твердость равна 4, 5, в поперечном – 6.

Анизотропность проявляется и в том, что при воздействии на кристалл какого-либо растворителя скорость химических реакций различна по различным направлениям. В результате каждый кристалл при растворении приобретает свои характерные формы, носящие название фигур вытравливания.

Аморфные вещества характеризуются изотропностью (равносвойственностью) – физические свойства по всем направлениям проявляются одинаково.Способность самоограняться, т. е. при определенных условиях принимать естественную многогранную форму. В этом также проявляется его правильное внутреннее строение. Именно это свойство отличает кристаллическое вещество от аморфного. Иллюстрацией этому служит пример. Два выточенных из кварца и стекла шарика опускают в раствор кремнезема. В результате шарик кварца покроется гранями, а стеклянный останется круглым.

 

2.Симметрические преобразования и элементы симметрии кристаллических многогранников ( плоскость, центр, оси симметрии простые, а также инверсионные и зеркальные).

Симметрия - наиболее общая закономерность, связанная со строением и свойствами кристаллического вещества. Она является одним из обобщающих фундаментальных понятий физики и естествознания в целом. Е. С. Федоров (1901 г.) дал определение симметрии. «Симметрия есть свойство геометрических фигур повторять свои части, или, выражаясь точнее, свойство их в различных положениях приходить в совмещение с первоначальным положением». Таким образом, симметричным является такой объект, который может быть совмещен сам с собой определенными преобразованиями: поворотами или (и) отражениями.СИММЕТРИ́ Я КРИСТА́ ЛЛОВ, закономерность атомного строения, внешней формы и физических свойств кристаллов, заключающаяся в том, что кристалл может быть совмещен с самим собой путем поворотов, отражений, параллельных переносов (трансляций) и др. преобразований симметрии, а также комбинаций этих преобразований. Симметрия свойств кристалла обусловлена симметрией его строения.

Плоскость симметрии — плоскость, которая делит фигуру на две части, расположенные друг относительно друга, как предмет и его зеркальное отражение. Обозначение: международное — m, по формуле симметрии — Р.

Поворотная ось симметрии —прямая линия, при повороте вокруг которой на определенный угол фигура совмещается сама с собой. Обозначение: международное — n, по формуле симметрии — L_n. Соответственно двойная ось обозначается 2 или L₂, тройная — 3 или L₃, четверная — 4 или L₄; шестерная — 6 или L₆. Порядок оси симметрии n показывает, сколько раз фигура совместится сама с собой при полном обороте вокруг этой оси.

Центр симметрии (центр инверсии, центр обратного равенства) — особая точка внутри фигуры, характеризующаяся тем, что любая прямая, проведенная через центр симметрии, встречает одинаковые (соответственные) точки фигуры по обе стороны от центра на равных расстояниях. Симметричное преобразование в центре симметрии — это зеркальное отражение в точке. Обозначение: международное — 1, по формуле симметрии — С.

Инверсионная ось симметрии — совместное действие оси вращения и одновременного отражения (инверсии) в центре симметрии.

Обозначение: международное — n, по формуле симметрии — Ln=Lni.

Соответственно, тройная — 3 или L3i, четверная — 4 или L4i; шестерная — 6 илиL6i.

 

1234Следующая ⇒

Поделиться: