ТЕПЛОВОЙ РАСЧЕТ ТЕПЛООБМЕННЫХ АППАРАТОВ.

I. ТЕПЛООБМЕННЫЕ АППАРАТЫ

Общие сведения.

В различных отраслях промышленности, на транспорте, в энергети­ческих установках и в специальных установках новой техники приме­няется огромное количество разнообразных теплообменных аппаратов. Особенно велико типовое многообразие теплообменников, применяемых в химической промышленности. На рис. 1-1 показана схема классифи­кации теплообменных аппаратов химических производств по конструк­тивным признакам [Л.Доп. 69].

Наиболее широкое распространение в промышленных установках получили кожухотрубчатые рекуперативные теплообменники. Они мо­гут работать в широком диапазоне температур и давлений и применя­ются как в качестве индивидуальных аппаратов, так и в виде элемен­тов различных теплообменных (выпарных, ректификационных, холо­дильных) установок. Поэтому в нашем кратком пособии мы и уделяем им достаточно большое внимание.

Ha рис. 1-2 показаны основные типы кожухотрубчатых теплообмен­ников, описание которых дано в литературе [Л.Доп. 48].

В настоящее время разработано большое число теплообменников, поверхность теплообмена которых выполнена из листовой стали — гоф­рированных пластин (рис. 1-3, а). Эти теплообменники очень компактны и по технико-экономическим, а для разборных конструкций и по эксплу­атационным показателям превосходят лучшие теплообменниии, изготов­ленные из труб. Однако они пока еще не могут работать в области вы­соких температур и давлений, поэтому в настоящее время их применяют при давлениях до 16 ат и температурах до 150° С для разборных аппа­ратов (между пластинами которых укладываются уплотнительные про­кладки) и до 400° С для неразборных аппаратов (уплотнение пластин в которых достигается сваркой). Разборные теплообменники из гофри­рованных пластин выпускаются серийно Уралхиммашем (на давление до 6 ат и температуру от —20 до +120° С) с поверхностью нагрева от 3 до 160 м² в одном аппарате.

Неразборные пластинчатые теплообменники разработаны на рабо­чее давление до 20 ат и температуру до 400 °С. Компактные теплообмен­ники (рис. 1-3, д) разработаны на давление до 16 ат и температуру до 400 °С. Сотовые теплообменники, выполненные из профильного листа, могут применяться до 64 ат и 600° С. Пластинчаторебристые теплообменники очень компактны, но они сложны в изготовлении и неудобны в эксплуатации вследствие быстрого загрязнения поверхности теплооб­мена. Аппараты, поверхность теплообмена которых выполнена из неме­таллических материалов, предназначены для работы с жидкостями, па­рами и газами, высокоагрессивными по отношению к металлам. Аппа­раты из непроницаемого графита и графитопласта выпускает Новочеркасский электродный завод. В 1966 г. введен в действие единый каталог на графитовую теплообменную аппаратуру. Температурный предел применения непроницаемого графита составляет 150—180 °С, а графитовых пластин до 130 °C, рабочее давление 3 ат, поверхность теплообмена в одном аппарате блочного типа—до 20 м².

 

Рис. 1-2. Типы кожухотрубчатых теплообменников.

а—с жестким креплением трубных решеток; б—с обсаженными трубками; в—с линзовым ком­пенсатором на корпусе; г — с U-образными трубками; д — с подвижной решеткой закрытого типа; е—с подвижной решеткой открытого типа; ж—с сальником на штуцере; з—с сальниковым уплот­нением на корпусе.

Кроме рассмотренных, применяется большое количество аппаратов с поверхностью теплообмена, изготовленной из оребренных труб (рис. 1-3).

Рис. 1-3. Теплообменники из оребренных труб и гофри­рованных пластин и их отдельные элементы.

а—из гофрированных пластин; б — чугунная труба с круглыми ребрами; в — пластинчатый со сплюснутыми трубками; г — труб­ка со спиральным оребрением; д — элемент компактного тепло­обменника из профильных гофрированных пластин; е—чугун­ная трубка с внутренним оребрением; ж — труба с плавнико­вым оребрением; з — трубка с проволочным (биспиральным) оребрением; и — многоребристая трубка; к — чугунная труба с двусторонним игольчатым оребрением; л — трубка с продоль­ным оребрением.

 

1-1. МЕТОДИКА ПРОЕКТИРОВАНИЯ РЕКУПЕРАТИВНЫХ ТЕПЛООБМЕННЫХ КОЖУХОТРУБЧАТЫХ АППАРАТОВ НЕПРЕРЫВНОГО ДЕЙСТВИЯ

Проектирование теплообменного аппарата включает в себя

· тепло­вой и конструктивный расчет,

· расчет гидравлических сопротивлений

· и расчет прочности основных деталей.

 

Перед расчетом задается или вы­бирается по предпочтению проектировщика наилучший тип теплообменника, что делается с учетом агрегатного состоя­ния, температуры и давления, расхода и загрязненности теплоносите­лей, размеров помещения, а также затрат на материалы и изготовление, удобства обслуживания, расходов при эксплуатации м других показа­телей,

По данным теплового и конструктивного расчета необходимо преж­де всего попытаться выбрать теплообменник из числа выпускаемых Российскими заводами серийно и проверить его соответствие заданным усло­виям.

Прим. Детальное проектирование теплообменника оправдано и целесо­образно только в том случае, если этим условиям не удовлетворяет ни один из выпускаемых типов аппаратов.

 

Порядок проектирования

Рекомендуется следующий порядок проектирования рекуперативных теплообмен­ников:

(Курсовой проект специальность " Энергообеспечение предприятиий" дисциплина " Теоретические основы теплотехники". Выполняется по пунктам 1-17. Расчет производить в системе единиц " Си" Результаты расчетов приводить как в системе " СИ", так и в исторически сложившейся и до сих пор употребляемой системе включающей ккал, час и другие несистемные единицы)

 

1. Из материального баланса определяют тепловую производительность аппарата, уточняют конечные температуры теплоносителей затем по справочникам находят термодинамические и теплофизические коэффициенты переноса теплоносителей.

2. Определяют расходы преющего и нагреваемого теплоносителей по заданным начальным и конечным их температурам.

3. В зависимости от агрессивности или других свойств теплоносителей выбирают конструкционный материал и в зависимости от его технологических свойств прини­мают ту или иную конструктивную схему теплообменника и решают вопрос о том, какой теплоноситель следует подавать в трубное, а какой — в межтрубное про­странство.

4. В зависимости от свойств теплоносителей выбирают схему теплообменника (про­тивоток, прямоток или смешанный ток).

5. Определяют среднюю логарифмическую (или арифметическую) разность тем­ператур.

6. Подсчитывают объемные расходы теплоносителей. Если теплоноситель—газ и изменение его температуры и объема во время процесса теплообмена значительно, тоэти расходы подсчитывают для начальной, конечной и средней температур.

7. Задаются диаметром трубок и скоростью теплоносителя в них, затем опреде­ляют число трубок.

8. Принимают в зависимости от способа крепления трубок и условий чистки шаг между трубками; выбирают способ разметки трубных досок и определяют диаметр кожуха теплообменника, обращая внимание на хорошее заполнение его сечения ((Л. 64, Л. 18]).

9. Определяют площадь сечения межтрубного пространства и проверяют скорость теплоносителя в межтрубном пространстве. В случае необходимости увеличения коэффициента теплоотдачи ставят продольные или поперечные перегородки в межтрубном пространстве и увеличивают скорость теплоносителя.

10. Определяют предварительную длину трубного пучка по формуле и округляют ее величину до нормализованной и конструктивно удобной. Если длина пучка превышает конструктивно удобные размеры, теплообменник следует выполнить двух- или многоходовым,

11. Выбирают тип крышки, затем, задаваясь скоростью, определяют сечения входных и выходных штуцеров. Обычно скорость в патрубках берется равной или несколько большей скорости в трубках или в межтрубном пространстве.

12. После окончания теплового и конструктивного расчета выбирают соответствующую конструкцию теплообменника, изготовляемого серийно, для которого изве­стны сечения трубного и межтрубного пространства (или ходов) и, следовательно, соответствующие им скорости теплоносителей. По этим значениям скоростей теплоносителей определяют значения коэффициентов теплоотдачи a₁ и a₂, а затем—коэффи­циент теплопередачи K и теплопроизводительность теплообменника, изготовляемого се­рийно. Если расчет теплообменника велся для чистых поверхностей теплообмена, то необходимо учесть влияние загрязнений, выбрав поверхность теплообмена так, чтобы теплопроизводительность аппарата была на 10—20% больше расчетной.

13. При расчете теплообменника для определения коэффициентов теплоотдачи приходится задаваться значениями температуры стенки. После окончания расчета необходимо делать проверку и, если получилось несоответствие, делать перерасчет, задаваясь новой температурой стенки, пока не будет установлено полное соответствие.(Проектирование теплообменника методом приближенных вычислений довольно трудоемко, поэтому при создании серийных типов теплообменных аппаратов составля­ют расчетные алгоритмы, базы данных, экспериментальные материалы и используют компьютеры (ЭВМ, ПЭВМ). С методикой расчета теплообменников на компьютере можно познакомиться в монографии [Л.Доп. 37].)

14. Если по специфическим особенностям (наличие коррозии, условия компактно­сти, требование минимального веса) невозможно подобрать теплообменник, изготовляе­мый серийно, тепловой расчет выполняется в полном соответствии с изложенным по­рядком проектирования.

15. После теплового и конструктивного расчета проводят гидравлический расчет и определяют потерю напора в трубном и межтрубном пространстве. Расчет ведется по участкам, причем для каждого участка определяется падение напора по местному сопротивлению, соответствующему данному участку. В расчет принимается максималь­ная скорость на этом участке. Полученные потери напора суммируются.

16. Допустимой считается конструкция теплообменника с гидравлическим сопротивлением, меньшим заданного, или если перепад давления в нем по условию проектирования не ограничен. Если сопротивление теплообменника слишком велико, приходит­ся или менять конструкцию, или идти на параллельное включение теплообменников; при этом необходимо произвести пересчет, так как изменение скоростей теплоносите­лей влечет за собой изменение коэффициента теплопередачи и, следовательно, необ­ходимой поверхности теплообмена.

17. B заключение гидравлического расчета определяют мощность, затрачиваемую на перемещение теплоносителя через теплообменник.

18.* Для аппаратов, которые должны работать под давлением, в соответствии с нормами и правилами Котлонадзора необходимо выполнить механический расчет отдельных элементов на прочность. Механический расчет определяет необходимую толщину корпуса, крышек, днищ, трубной доски, трубок, фланцев и т. д. Для аппара­тов с жестким креплением трубных досок необходимо определить усилия от термиче­ских напряжений и, если необходимо, рассчитать линзовый компенсатор.

19.* После механического расчета выбирают вспомогательное оборудование (насо­сы, вентиляторы, предохранительные клапаны, грязевики, конденсатоотводчики, расширительные бачки, фильтры и т. д.).

20.* Для уменьшения тепловых потерь в окружающую среду теплообменники должны иметь тепловую изоляцию, которую рассчитывают соответственно допустимым тепловым потерям.

21.* В объем курсового проекта может входить выбор системы контрольно-измерительных приборов и автоматизации работы теплообменного аппарата.

22.* B некоторых случаях при курсовом проектировании выпарных, рекуператив­ных, сушильных или холодильных установок дается задание подобрать теплообменник из числа выпускаемых нашими заводами серийно упрощенным методом, без его де­тального расчета по методике, которая была рассмотрена выше. В атом случае обычно ставится задача, чтобы теплообменник при заданных начальных температурах обоих теплоносителей и конечной температуре греющего теплоносителя обеспечил необходи­мую теплопроизводительность. При такой постановке задачи расчет сводится к пове­рочному расчету, для которого могут быть использованы следующие приближенные значения коэффициентов K и a:

 

а) Значения коэффициента теплоотдачи a:	a, ккал/м2-ч-0С:	a,
При нагревании и охлаждении воздуха	10—50	10-60
То же перегретого пара	20—100	25-120
Масел	50—1000	60-1200
Воды	200—10000	250-12000
При кипении воды	2 500—45 000	3000-52000
При пленочной конденсации водяных паров	4000—15000	4500-17500
При капельной конденсации водяных паров	4000—12000	4500-14000
При конденсации органических паров	500—2 000	700-2500
б) Значения коэффициента теплопередачи K, ккал/м2-ч-0С: (ориентировочные)	K, ккал/м2-ч-0С:	K,
При теплопередаче от газа к газу
То же от газа к воде
от керосина к воде
от воды к воде
от конденсирующегося пара к воде
от конденсирующегося пара к маслам
от конденсирующегося пара к кипя­щим маслам

 

23.* Более сложной задачей курсового проектирования является определение оптимального типа теплообменника на основе тепловых, конструктивных и гидравлических вариантных расчетов и их технико-экономического анализа. Обычно при таком кур­совом проекте технико-экономические показатели определяются упрощенным методом оптимальный тип теплообменника выбирается путем сравнения различных вариантов. Такой курсовой проект обычно выполняется двумя-тремя студентами.

Выбор наилучшего теплообменника из рассмотренных нескольких типов выпол­няется на базе технико-экономических расчетов путем сопоставления величин расчет­ных затрат С по вариантам. Оптимальным (при прочих равных условиях) будет ва­риант, которому соответствует минимум расчетных затрат: С=S+p_HK руб/год, где S—годовые эксплуатационные расходы по данному варианту, руб/год; К—капитальные затраты, руб.; р_H—нормативный коэффициент эффективности.

Расчет годовых затрат на амортизацию, ремонт и электроэнергию для теплообменных аппаратов различной конструкции, но одинаковой теплопроизводительности рекомендуется сводить для удобства сравнения в таблицу.

При технико-экономических расчетах технологических и энергетических схем по прейскурантам, справочникам (биржевым данным) определяются цены теплообменных аппаратов и нагнетателей (вместе с двигателями) и стоимость их монтажа.

Экономические данные в ценниках сведены в таблицы. При экономических рас­четах в проектных организациях применение этих таблиц не вызывает затруднений. Однако при расчетах на ПЭВМ задание в машину больших таблиц требует значитель­ного времени для их ввода.

В работе [Л.Доп., 37] приводятся уравнения для расчета на вычислитель­ных машинах (ПЭВМ) цен теплообменных аппаратов, стоимости и монтажа и графическое обобщение для расчета капитальных вложений в нагреватели. Эти графики использу­ются для составления таблиц, удобных для ввода в машину, однако эти простые урав­нения и графики можно с успехом использовать и при курсовом проектировании теплообменных аппаратов.

 

В данной работе рассмотрены примеры расчета некоторых теплообменников, кото­рые выполняются студентами МЭИ при курсовом проектировании.

Объем настоящего методического пособия не позволяет изложить все методы расчета различных теплообменников, в связи с чем рекомендуется пользоваться сле­дующей литературой: при расчете ребристых теплообменников [Л. Доп. 48, 8, 21]; ороси­тельных теплообменников [Л. Доп. 71, 72]; смесительных теплообменников [Л. Доп.22, 67, 95], регенеративных теплообменников периодического действия [Л. Доп.48, 7, 80]; рекуператив­ных теплообменников для печей [Л. Доп.80, 7] и теплообменников с псевдокипящим слоем [Л. Доп.87], и пр.

Теоретические основы теплотехники.

ЧАСТЬ ТРЕТЬЯ

(Третий семестр специальности " Энергообеспечение предприятий" )

ТЕПЛОПЕРЕДАЧА

 

Теплопередачей называются процессы перехода тепла от одного теплоносителя с более высокой температурой к другому, имеющему бо­лее низкую температуру через разделяющую стенку.

Процессы теплопередачи всегда протекают с конечной скоростью и конечной разностью температур между конкретными телами или частями вещественной среды т. е. являются необратимыми термоди­намическими процессами.

Мерой теплопередачи служит количество переносимого тепла. Чем больше разность температур частей вещественной среды при прочих разных условиях, тем большее количество тепла будет пе­реходить из одной части в другую. Поскольку эти процессы возни­кают только в средах с неодинаковой температурой, то основная задача исследования заключается в отыскании температурного по­ля, которое в общем случае описывается следующим уравнением:

t = f (х, y, z, t)

где t —температура произвольной точки вещественной среды;

х, у, г —пространственные координаты;

t — время.

Теплопередача является сложным процессом, поэтому при изуче­нии его разделяют на более простые процессы или способы переноса тепла.

Известны три способа переноса тепла: теплопроводность, конвекция и лучистый теплообмен.

Как правило, в производственных процессах перенос тепла осу­ществляется одновременно всеми тремя способами, но такое разде­ление необходимо, так как каждый способ переноса тепла подчи­няется своим законам.

 

 

ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ

Теплопроводностью называется процесс переноса тепла в твер­дых, жидких и газообразных телах при условии, что вещество во всем объеме рассматриваемого тела остается неподвижным.

В металлах передача тепла происходит вследствие движения свободных электронов, а в неметаллических материалах теплопро­водность осуществляется в основном упругими акустическими волнами.

Теплопроводность в наиболее чистом виде наблюдается в твер­дых телах. В газах и жидкостях наряду с теплопроводностью пере­нос тепла происходит также за счет движения частиц (элементар­ных объемов) среды.

На основе наблюдений теплопроводности в твердых телах Фурье установил:

кДж;

где Q — количество переданного тепла, кДж;

— градиент температуры, град/м;

п — нормаль к изотермической поверхности тела;

F—площадь, перпендикулярная к направлению распростра­нения тепла, м²;

t— время, сек;

l— коэффициент теплопроводности тела, Вт/м ⁰C.

Коэффициент теплопроводности зависит от физических свойств вещества и его температуры и определяется экспериментально.

Значения l для различных тел в зависимости от температуры приведены в приложении 8.

При исследовании процесса теплопроводности в твердых те­лах пользуются дифференциальным уравнением Фурье—Кирхгофа

 

где - коэффициент температуропроводности [м² /с].

r - плотность жидкости [кг/м³ ];

c_p - теплоемкость (c при p=const) [Дж/кг ⁰К ];

a - коэффициент температуропроводности [м² /с];

l - коэффициент теплопроводности [Вт/m ⁰K]

Существует и другая форма написания данного уравнения.

где Ñ - оператор Лапласа.

Если температурное поле не зависит от времени, то оно назы­вается стационарным и описывается следующим уравнением:

Это уравнение является исходным при решении задач стацио­нарной теплопроводности. Например, из этого уравнения полу­чаются выражения для температурного поля в плоской стенке, неограниченном цилиндре и т. д.,

Если к этому уравнению присоединить граничные условия, то задача может быть решена однозначно.

Если температурное поле зависит от времени, то оно называется нестационарным . При нагреве или охлаждении тел температур­ное поле в них будет нестационарным. Эти задачи очень сложны и только наиболее простые из них решаются аналитически.

Практическое занятие №2

Конвективный теплообмен

(рассчитано на 4 академических часа).

Задачи

* задачи помеченные данным знаком выполняются по указанию преподавателя.

 

Конвективным теплообменом называется процесс переноса тепла в движущихся газах и жидкостях одновременно конвекцией и тепло­проводностью. Конвекция — перенос тепла макрочастицами газа или жидкости из части среды с одной температурой в другую часть среды с другой температурой.

Конвекция в газе или жидкости, движущихся под действием посторонних возбудителей (вентилятор, насос и т. д.), называется вынужденной.

Если движение жидкости вызывается разностью плотностей на­гретых и холодных частей ее, то такое движение называют свободным а теплообмен — свободной конвекцией.

Конвективный теплообмен между поверхностью твердого тела и газом или жидкостью называют конвективной теплоотдачей . Ко­личество перенесенного тепла при конвективной теплоотдаче оп­ределяется по формуле Ньютона,

Q = aFDtt,

где

a —коэффициент теплоотдачи, Вт/м² • град;

F — поверхность теплообмена, м²;

Dt = t_w — t_f —температурный напор, град;

t_w — средняя температура стенки, град;

t_f — средняя температура жидкости или газа, град;

t — время, сек,

a - зависит от характера потока (v, условий обтекания) физических свойств жидкости (r, m, l, c_р и др.), формы поверхности.

Определяется  опытным путем.

 

Коэффициент теплоотдачи - измеряет количество тепла, которым обмениваются через единицу поверхности жидкость и стенка за единицу времени при разности температур между поверхностью и жидкостью в 1 K.

a - [Вт/m^{2 0}K];

q= a (t₁ –t_ст );

;

Одной из основных задач конвективного теплообмена является определение в конкретных условиях коэффициента теплоотдачи a. Аналитическое определение a, как правило, невозможно потому, что величина его зависит от многих переменных (параметров про­цесса, физических констант, геометрических размеров и граничных условий), : т. е;

a== f (v, t_w, t_f, l , m, р, r, , Ф, l₁, l₂, l₃ ) (a)

где

t_w, t_f, — температура, ° С;

Ф — фактор формы поверхности твердого тела;

l₁, l₂, l₃ — размеры твердого тела, м.

v (w) - скорость движения жидкости [м/с];

l - характерный линейный размер (l=d-диаметр трубы) [м];

r - плотность жидкости [кг/м³ ];

g – ускорение свободного падения м/с²;

c_p - теплоемкость (c при p=const) [Дж/кг ⁰К ];

a - коэффициент температуропроводности [м² /с];

n - кинематическая вязкость жидкости [м² /с];

m - динамическая вязкость жидкости [Па с];

l - коэффициент теплопроводности [Вт/m ⁰K]

 

Физические величины r, c_р, l, a, n, m - берутся из справочных таблиц.

I. Коэффициент теплоотдачи a определяется по эмпирическим фор­мулам, которые обычно составляются в критериальной форме по правилам теории подобия.

Формула в критериальном виде дает связь между безразмерными комплексами, которые составляются из величин, входящих в урав­нение (а). Эти комплексы называются критериями подобия . Об­щий вид зависимости между критериями подобия устанавливается из дифференциальных уравнений, описывающих исследуемое яв­ление. Конкретный вид зависимости между критериями подобия исследуемого явления определяется эмпирически путем обработки экспериментальных данных.

Для конвективного теплообмена теория подобия дает критериаль­ную зависимость, которая после некоторых преобразований будет иметь вид

 

Nu = f (Re, Pr, Gr, Ho, Fo),

где

Критерий Нуссельта

Nu=ad/;

Критерий Рейнольдса

Re=vd/n;

Критерий Прандтля.

Pr=n/a: Pr =Pe/Re

Критерий Грасгофа.

Gr=gl³b T/n² ;

Критерии гомохронности;

Но =vt/l

Критерий Фурье.

Fo= t/l²

характеризует безразмерное время и необходим при решении нестационарных задач.

l —определяющий размер (для круглых труб диаметр d), м,

- коэффициент термического расширения, 1/град.

Критерий Пекле.

Pe=vl/a; Pe=Pr*Re;

характеризует отношение между потоком теплоты, переносимым движущейся жидкостью (конвективным), и потоком теплоты теплопроводностью при одинаковом температурном напоре.

 

Для стационарных условий это уравнение упрощается:

Nu = f^/(Re, Pr, Gr).

При свободной конвекции критерий Рейнольдса становится оп­ределяемой величиной, и критериальное уравнение для этого слу­чая составляют в виде

Nu =f^// (Gr, Pr).

В условиях турбулентного вынужденного движения свободная конвекция практически не влияет на теплообмен, и критерий Gr выпадает

Nu = f^/// (Re, Pr).

Критериальные уравнения для конкретных случаев конвектив­ного теплообмена приведены в [1, 2, 9, 14, 15, 16, 25].

ЛУЧИСТЫЙ ТЕПЛООБМЕН

** задачи помеченные данным знаком решаются по указанию преподавателя.

Лучистым теплообменом называется процесс переноса тепла электромагнитными волнами. Тепловые лучи так же, как и рент­геновские лучи, световые и радиоволны, являются электромагнит­ными волнами и отличаются от последних только длиной волны.

При переносе тепла излучением тепловая энергия нагретого тела переходит в лучистую, распространяется в окружающее простран­ство, падает на другое тело и переходит в тепловую.

За единицу лучистой энергии принимается количество ее, эквива­лентное одному Джоулю. Количество энергии, излучаемое или по­глощаемое единицей поверхности тела в единицу времени, назы­вается излучательной, или поглощательной, способностью тела Е,

Вт/м².

В. общем случае часть лучистой энергии, падающей на повер­хность тела, отражается поверхностью, часть поглощается телом и часть проходит через него. Отношение поглощенной части, отра­женной части и части, прошедшей, сквозь тело, к падающей энер­гии соответственно называется коэффициентами поглощения А, отражения R и проницаемостиn D. Таким образом,

A+R+D=1

Если тело поглощает всю падающую на него лучистую энергию, оно называется абсолютно черным телом, если оно отражает всю падающую энергию — абсолютно белым, если пропускает — абсо­лютно прозрачным. Таких абсолютных тел в природе нет. Введе­ние «абсолютных» тел упрощает изучение законов, управляющих излучением.

Сумма собственного и отраженного излучения называется эффективным излучением тела Е_эф.

Основные законы излучения

Закон П л а н к а устанавливает зависимость интенсивности излучения абсолютно черного тела J_Оl от длины волны и записывается в виде.

,

где l—длина волны;

Т —абсолютная температура;

C₁, С₂— константы;

е — основание натуральных логарифмов.

 

Опыт показывает, что с возрастанием температуры максимум излучения смещается в сторону более коротких волн.

Закон Вина позволяет определить длину волны l_m, на которую приходится максимум излучения, т. е.

l_mТ = 2, 9 мм • град⁴.

Суммарная энергия Е₀, излучаемая абсолютно черным телом, определяется интегрированием функции J_Оl, т. е.

,

где s₀ = 5, 7 • 10^-8 Вт/м² • град⁴ — константа излучения абсолютно черного тела.

Это уравнение называют законом Стефана-Больцмана. Для технических расчетов его удобнее представить в виде

,

где С_о = 5, 7 Вт/м² • град⁴— коэффициент излучения абсолютно черного тела.

Закон Стефана-Больцмана строго справедлив только для аб­солютного черного тела. Однако опыты показали, что его можно применять и для серых тел.

Суммарная энергия, излучаемая серым телом, определяется по формуле

Вт/м²,

где e=E/E₀ - степень черноты зависит от температуры, меняется от 0 до 1.

Закон Кирхгофа гласит: отношение лучеиспускательной способности тела Е кпоглощательной А для всех тел одинаково рав­но лучеиспускательной способности абсолютного черного тела Е₀ и зависит только от температуры, т. е,

Отсюда следует, что если

,

то

 

и

e=A.

 

Закон Кирхгофа может быть применен и для монохроматическо­го излучения.

Закон косинусов (закон Ламберта) показывает, что интенсивность излучения абсолютно черного тела в любом на­правлении меньше излучения в направлении, нормальном к элементу излучающей поверхности, на величину косинуса угла между этой нормалью и направлением излучения.

Энергия собственного излучения серого тела определяется по формуле

.

Если два тела с температурой T₁ и Т₂, обменивающихся лучистой энергией, разделены прозрачной средой, то тепло, переданное из­лучением, можно определить из выражения

, Вт,

где e_пр — приведенная степень черноты;

F — поверхность, м².

Если эти тела не образуют замкнутую систему, то

e_np=e₁e₂

в том случае, когда одно тело окружено другим и не излучает само на себя, то

,

когда F₂> > F₁, e_np=e₁.

Если два тела расположены в пространстве произвольно, при­чем лучистый поток от первого тела не полностью попадает на вто­рое, то в выражение для теплообмена между телами вместо F войдет величина F_1-2. Последняя называется взаимной поверхностью излу­чения и в этом случае расчет теплообмена сводится к определению F_1-2. Для некоторых конкретных задач величины F_1-2 приведены в справочной литературе по теплообмену [15].

Коэффициент теплоотдачи излучением равен

.

Твердое тело излучает и поглощает тепловую энергию на всех длинах волн, т. е. имеет сплошной спектр излучения. Газы излучают и поглощают (при достигнутых в технике температурах только трех­атомные) тепловую энергию в определенных диапазонах длин волн, т. е. имеют полосчатый спектр излучения. Вне этих полос газы прозрачны.

 

Твердое тело излучает и поглощает тепловую энергию поверх­ностью, газы — объемом.

Методика расчета лучистого теплообмена между газом и твердым телом дана в задачах данной главы и в домашнем задании для РГЗ;

ТЕПЛООБМЕННЫЕ АППАРАТЫ.

МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ТЕМПЕРАТУР ПОВЕРХНОСТИ ТЕПЛООБМЕНА

Для тех случаев, когда известно распределение теплового потока по поверхности теплообмена, расчет температуры поверхности можно вести по формулам (2-29), (2-33), (2-47), (2-57). Однако в большинст­ве практических случаев удобнее представить расчетные формулы в другом виде.

Для плоской стенки из уравнений

 

; (а)

; (б)

; (в)

можно получить

. (г)

из совместного решения (а) и (б) выразить

(Д)

Решив совместно уравнения (г) и (д) относительно неизвестной температуры t_c1 или t_c2, получим:

; (19-39)

 

; (19-40)

Полученные формулы справедливы для расчета температур и на многослойной поверхности теплообмена. В этом случае для плоских стенок в формулы (19-39) и (19-40) подставляются d—полная толщина многослойной стенки и l— эквивалентный коэффициент теплопро­водности многослойной стенки. Если тепловым сопротивлением стенки d/l можно пренебречь (d—> 0 или l—> ¥ ), то формулы (19-39) и. (19-40) принимают вид:

(19-41)

 

Для стенок с любым термическим сопротивлением расчет по фор­муле (19-40) даст среднюю температуру стенки.

Для тонких цилиндрических стенок (d₁/d₂< 2) справедливы соот­ношения

; ; ,

где F₁ — поверхность со стороны первичного теплоносителя; F_cp—сред­няя поверхность стенки, равная (F₁+F₂)/2, F₂—поверхность со сторо­ны вторичного теплоносителя.

Аналогично, как и для плоской стенки, найдем:

 

; (19-42)

; (19-43)

Если стенка многослойная, то в формулах (19-42) и (19-43), под­ставляет d— полную толщину стенки и l— эквивалентный коэффици­ент теплопроводности.

В общем случае расчет температуры на поверхности цилиндриче­ской стенки ведут по следующим формулам:

 

; (19-44)

 

; (19-45)

 

Если стенка трубы многослойная, то вместо l нужно подставлять в формулы (19-44) и (19-45) эквивалентный коэффициент теплопро­водности; F₁, F₂—соответственно поверхности, непосредственно сопри­касающиеся с теплоносителями.

I. ТЕПЛООБМЕННЫЕ АППАРАТЫ

123Следующая ⇒

Поделиться: