РАСЧЕТ КОНЕЧНЫХ ТЕМПЕРАТУР РАБОЧИХ ЖИДКОСТЕЙ

Во многих случаях по заданным температурам теплоносителей на входе в теплообменный аппарат t₁^/ и t₂^/ и известным поверхности теп­лообмена F и коэффициенту теплопередачи k приходится определять конечные температуры теплоносителей и тепловую производительность Q. Такую задачу приходится решать при поверочном расчете, когда теп­лообменник уже имеется или, по крайней мере, спроектирован. В осно­ве расчетов лежат те же уравнения теплового баланса и теплопере­дачи, т. е.

Q = C₁ dt₁ = C₂ dt₂.

 

При этом известными являются следующие величины: поверхность теплообмена F, коэффициент теплопередачи k, теплоемкости массовых расходов теплоносителей C₁ и С₂ и начальные температуры t₁^/ и t₂^/. Искомыми величинами являются конечные температуры t₁^// и t₂^// и ко­личество переданного тепла Q.

Сравнение прямотока с противотоком

Чтобы выяснить преимущество одной схемы перед другой, достаточ­но сравнить количества передаваемой теплоты при прямотоке и проти­вотоке при равенстве прочих условий. На рис. 19-5 [Л. 124] нанесена зависимость отношения количества теплоты, передаваемой при прямотоке Q_П, к количеству теплоты, передаваемой при тех ж< условиях при противотоке Q_Z как функция от C₁/C₂ и kF/C₁ т.е.

Из графика (рис. 19-5) сле­дует, что прямоточная и противоточная схемы могут быть равно­ценны только при очень больших и очень малых значениях C₁/ C₂ или очень малых Значениях па­раметра kF/C₁.

 

 

Рис. 19-5. — сравнение прямотока и противотока.

 

 

Первое условие соответствует случаю, когда изменение температу­ры одного из теплоносителей мало.

Второй случай равноценен, когда температурный напор велик по сравнению с изменением температуры рабочей жидкости. Это вытекает из соотношения

или

Во всех остальных случаях при прочих равных условиях при пря­мотоке теплоты передается меньше, чем при противотоке (рис. 19-5). Поэтому, с теплотехнической точки зрения, всегда следует отдавать предпочтение противотоку над прямотоком.

Однако следует иметь в виду, что если один из теплоносителей име­ет высокую температуру, то при противотоке поверхность теплообмена будет находиться в более тяжелых температурных условиях, чем при прямотоке.

МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ТЕМПЕРАТУР ПОВЕРХНОСТИ ТЕПЛООБМЕНА

Для тех случаев, когда известно распределение теплового потока по поверхности теплообмена, расчет температуры поверхности можно вести по формулам (2-29), (2-33), (2-47), (2-57). Однако в большинст­ве практических случаев удобнее представить расчетные формулы в другом виде.

Для плоской стенки из уравнений

 

; (а)

; (б)

; (в)

можно получить

. (г)

из совместного решения (а) и (б) выразить

(Д)

Решив совместно уравнения (г) и (д) относительно неизвестной температуры t_c1 или t_c2, получим:

; (19-39)

 

; (19-40)

Полученные формулы справедливы для расчета температур и на многослойной поверхности теплообмена. В этом случае для плоских стенок в формулы (19-39) и (19-40) подставляются d—полная толщина многослойной стенки и l— эквивалентный коэффициент теплопро­водности многослойной стенки. Если тепловым сопротивлением стенки d/l можно пренебречь (d—> 0 или l—> ¥ ), то формулы (19-39) и. (19-40) принимают вид:

(19-41)

 

Для стенок с любым термическим сопротивлением расчет по фор­муле (19-40) даст среднюю температуру стенки.

Для тонких цилиндрических стенок (d₁/d₂< 2) справедливы соот­ношения

; ; ,

где F₁ — поверхность со стороны первичного теплоносителя; F_cp—сред­няя поверхность стенки, равная (F₁+F₂)/2, F₂—поверхность со сторо­ны вторичного теплоносителя.

Аналогично, как и для плоской стенки, найдем:

 

; (19-42)

; (19-43)

Если стенка многослойная, то в формулах (19-42) и (19-43), под­ставляет d— полную толщину стенки и l— эквивалентный коэффици­ент теплопроводности.

В общем случае расчет температуры на поверхности цилиндриче­ской стенки ведут по следующим формулам:

 

; (19-44)

 

; (19-45)

 

Если стенка трубы многослойная, то вместо l нужно подставлять в формулы (19-44) и (19-45) эквивалентный коэффициент теплопро­водности; F₁, F₂—соответственно поверхности, непосредственно сопри­касающиеся с теплоносителями.

ГИДРОМЕХАНИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ТЕПЛООБМЕННЫХ АППАРАТОВ

⇐ Предыдущая123

Поделиться: