Сравнение задач оптимального кодирования, шифрации и помехоустойчивого кодирования с точки зрения роли избыточности.

Оценить оптимальность, криптостойкость и помехоустойчивость кодирования можно с помощью избыточности. Из определения оптимального кода следует, что кодирование будет более оптимально при наименьшей избыточности. Также при наименьшей избыточности криптостойкость зашифрованной информации будет выше, так как труднее будет восстановить исходную информацию. Поэтому шифруемую информацию сначала сжимают, используя алгоритмы Хаффмэна, Шеннона, Фано, а уже потом шифруют. А вот помехоустойчивость будет выше при более высокой избыточности, которая появляется при добавлении проверочных и исправляющих кодов, не несущей смысловой нагрузки. Поэтому наиболее оптимальны коды не помехоустойчивые.

Идея помехоустойчивого кодирования.

Физическая среда, по которой передаются данные не может быть абсолютно надёжной. Более того, уровень шума бывает очень высоким, например в беспроводных системах связи и телефонных системах. Ошибки при передаче — это реальность, которую надо обязательно учитывать.

Для надёжной передачи кодов было предложено два основных метода.

Первый — добавить в передаваемый блок данных нескольких «лишних» бит так, чтобы, анализируя полученный блок, можно было бы сказать есть в переданном блоке ошибки или нет. Это, так называемые, коды с обнаружением ошибок. Второй — внести избыточность настолько, чтобы, анализируя полученные данные, можно не только замечать ошибки, но и указать, где именно возникли искажения. Это коды, исправляющие ошибки.

В обоих методах используется принцип добавления дополнительных битов. Количество добавленных битов можно найти из неравенства: (2^х> = m+x+1), где х- это количество доп.битов, а m-длина исходного сообщения.

Расстояние Хэмминга.

Расстояние Хемминга показывает насколько «далеко» расположены разрешённые кодовые комбинации друг от друга. Расстояние Хемминга между двумя разрешёнными комбинациями определяется количеством различных двоичных разрядов между этими комбинациями. Минимальное из этих расстояний называется Минимальным расстоянием Хемминга и обозначается «d_min». d_min является важной характеристикой линейного блокового кода. Она определяет другую не менее важную характеристику- корректирующую способность: 2t< d_min. Корректирующая способность определяет, сколько ошибок передачи кода можно гарантированно исправить.

d min> 2t+S t-кратность ошибок которые можно исправить, s-которые можно обнаружить. Количество исправленных ошибок=1, 2, …t, количество обнаруженых= t+1… t+S

Особенности зрительного и слухового восприятия информации, источники избыточности и пути ее устранения.

Можно указать на следующие особенности зрительного восприятия человека:

- Психофизические эксперименты подтверждают тот факт, что человеческое зрение менее чувствительно к утрате высокочастотных компонент в спектре, нежели низкочастотных.

- Для человеческого глаза низкочастотные компоненты содержат больше информации, чем высокочастотные, которые очень часто соответствуют малозначительным деталям или вообще шуму.

Данные особенности активно используются в алгоритмах сжатия, которые приводят к потерям (в смысле невозможности абсолютно точного восстановления), в частности, в стандартах сжатия JPEG (для статических изображений) и MPEG (для видео).

Особенности слухового восприятия информации:

- Частотный спектр воспринимаемый человеком (примерно) от 20 Гц до 20 кГц, наибольшая чувствительность в диапазоне от 2 до 4 Гц.

- Общеизвестно, что человек в состоянии различить изменение частоты на 0.3% на частоте порядка 1 кГц.

- Если два сигнала различаются менее чем на 1 дБ по амплитуде - они трудноразличимы.

- Человек не в состоянии заметить внезапное исчезновение высоких частот, если оно не превышает порядка 2 мс.

Эти особенности используются для сжатия акустических сигналов, например, в таком широко известном формате звуковых файлов как MP3 ( MP EG-1 Audio part, Layer 3 ). Высокая степень сжатия достигается за счет того, что частотные компоненты, которые находятся ниже порога слышимости или порога маскирования квантуются с меньшим разрешением, что, в свою очередь, позволяет сократить количество двоичных разрядов, необходимых для их кодирования.

Часть 2 №1

Обработка сообщений и информации. Классификация видов обработки информации.

Всякое правило обработки сообщений можно понимать как отображение (функцию) ν ;

которое сообщениям m из некоторого множества сообщений M ставит в соответствие новые сообщения m' из множества сообщений M’. Каждое из сообщений m и m’ - это последовательность знаков.

⇐ Предыдущая12345Следующая ⇒

Поделиться: