ДЕДУКТИВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ. ВЫВОДЫ ИЗ ПРОСТЫХ СУЖДЕНИЙ

§1. Умозаключение как форма мышления. Виды умозаключений

В процессе познания действительности мы приобретаем новые знания. Некоторые из них — непосредственно, в результате воздей­ствия предметов внешнего мира на органы чувств. Но большую часть знаний мы получаем путем выведения новых знаний из знаний уже имеющихся. Эти знания называются опосредствованными, или выводными.

Логической формой получения выводных знаний является умо­заключение.

Умозаключение — это форма мышления, посредством кото­рой из одного или нескольких суждений выводится новое суждение.

Любое умозаключение состоит из посылок, заключения и вывода. Посылками умозаключения называют исходные суждения, из кото­рых выводится новое суждение. Заключением называется новое суждение, полученное логическим путем из посылок. Логический переход от посылок к заключению называется выводом.

Например: «Судья не может участвовать в рассмотрении дела, если он является потерпевшим (1). Судья Н. — потерпевший (2). Значит, судья Н. не может участвовать в рассмотрении дела (3)».

В этом умозаключении 1-е и 2-е суждения являются посылками, 3-е суждение — заключением.

При анализе умозаключения посылки и заключение принято за­писывать отдельно, располагая их друг под другом. Заключение за­писывают под горизонтальной чертой, отделяющей его от посылок и обозначающей логическое следование. Слова «следовательно» и близкие ему по смыслу («значит», «поэтому» и т.п.) под чертой обычно не пишутся. В соответствии с этим приведенный пример примет следующий вид:

Судья не может участвовать в рассмотрении дела, если он является

потерпевшим.

Судья Н. — потерпевший

Судья Н. не может участвовать в рассмотрении дела.

Отношение логического следования между посылками и заклю­чением предполагает связь между посылками по содержанию. Если суждения не связаны по содержанию, то вывод из них невозможен. Например, из суждений: «Судья не может участвовать в рассмотре­нии дела, если он является потерпевшим» и «Обвиняемый имеет право на защиту» нельзя получить заключения, так как эти сужде­ния не имеют общего содержания и, следовательно, логически не связаны друг с другом.

При наличии содержательной связи между посылками мы можем получить в процессе рассуждения новое истинное знание при со­блюдении двух условий: во-первых, исходные суждения — посылки умозаключения должны быть истинными; во-вторых, в процессе рас­суждения следует соблюдать правила вывода, которые обусловлива­ют логическую правильность умозаключения.

Умозаключения делятся на следующие виды.

1. В зависимости от строгости правил вывода различают демон­стративные (необходимые) и недемонстративные (правдоподоб­ные) умозаключения. Демонстративные умозаключения характери­зуются тем, что заключение в них с необходимостью следует из посылок, т.е. логическое следование в такого рода выводах представ­ляет собой логический закон. В недемонстративных умозаключени­ях правила вывода обеспечивают лишь вероятностное следование заключения из посылок.

2. Важное значение имеет классификация умозаключений по на­правленности логического следования, т.е. по характеру связи между знанием различной степени общности, выраженному в по­сылках и заключении. С этой точки зрения различают три вида умозаключений: дедуктивные (от общего знания к частному), индук­тивные (от частного знания к общему), умозаключения по аналогии (от частного знания к частному).

Эта классификация будет положена в основу дальнейшего изло­жения.

Рассмотрим дедуктивные умозаключения.

Дедуктивными (от латинского deductio — «выведение») называ­ется умозаключение, в котором переход от общего знания к част­ному является логически необходимым .

Правила дедуктивного вывода определяются характером посы­лок, которые могут быть простыми (категорическими) или сложны­ми суждениями. В зависимости от количества посылок дедуктивные выводы из категорических суждений делятся на непосредственные , в которых заключение выводится из одной посылки, и опосредство­ванные , в которых заключение выводится из двух посылок.

 

Непосредственные умозаключения

Суждение, содержащее новое знание, может быть получено по­средством преобразования некоторого суждения. Так как исходное (преобразуемое) суждение рассматривается как посылка, а сужде­ние, полученное в результате преобразования, — как заключение, умозаключения, построенные посредством преобразования сужде­ний, называются непосредственными. К ним относятся: 1) превраще­ние , 2) обращение , 3) противопоставление предикату , 4) умозаклю­чения по логическому квадрату .

Выводы в каждом из этих умозаключений получаются в соот­ветствии с логическими правилами, которые обусловлены видом суждения — его количественными и качественными характеристи­ками.

Превращение.

Преобразование суждения в суждение, противоположное по ка­честву с предикатом, противоречащим предикату исходного суж­дения, называется превращением . Превращение опирается на пра­вило: двойное отрицание равносильно утверждению: ù ù р º р.

Превращать можно общеутвердительные, общеотрицательные, частноутвердительные и частноотрицательные суждения.

Общеутвердительное суждение (А) превращается в общеотри­цательное (Е). Например: «Все сотрудники нашего коллектива — квалифицированные специалисты. Следовательно, ни один сотруд­ник нашего коллектива не является неквалифицированным специа­листом».

Схема превращения суждения А :

Все S суть Р

Ни одно S не есть не-Р

Общеотрицательное суждение (Е) превращается в общеутвер­дительное (А). Например: «Ни одно религиозное учение не являет­ся научным. Следовательно, всякое религиозное учение является ненаучным».

Схема превращения суждения Е :

Ни одно S не есть Р Все S суть не-Р

Частноутвердительное суждение (I) превращается в частно-отрицательное (О). Например: «Некоторые государства являются федеративными. Следовательно, некоторые государства не являют­ся нефедеративными».

Схема превращения суждения I:

Некоторые S суть Р

Некоторые S не суть не-Р

Частноотрицательное суждение (О) превращается в частно-утвердительное (I). Например: «Некоторые преступления не явля­ются умышленными. Следовательно, некоторые преступления явля­ются неумышленными».

Схема превращения суждения О :

Некоторые S не суть Р Некоторые S суть не-Р

Таким образом, чтобы превратить суждение, нужно заменить его связку на противоположную, а предикат — на понятие, противоре­чащее предикату исходного суждения. Суждение, полученное по­средством превращения, сохраняет количество, но изменяет качест­во исходного суждения. Субъект исходного суждения не изменяется.

Заключения, полученные посредством превращения, уточняют наши знания. Устанавливая отношения между субъектом и поняти­ем, противоречащим предикату исходного суждения, мы рассматри­ваем предмет суждения с новой стороны, фиксируя внимание на свойстве, не совместимом со свойством, выраженным в предикате исходного суждения. В этом смысл превращения. Поэтому заключе­ния, полученные с помощью этой логической операции, содержат некоторые новые знания о предмете.

Обращение.

Преобразование суждения, в результате которого субъект ис­ходного суждения становится предикатом, а предикат — субъек­том заключения, называется обращением.

Обращение подчиняется правилу: термин, не распределенный в посылке, не может быть распределен в заключении.

Различают простое (чистое) обращение и обращение с ограниче­нием.

Простым, или чистым, называется обращение без изменения количества суждения. Так обращаются суждения, оба термина ко­торых распределены или оба не распределены. Если же предикат исходного суждения не распределен, то он не будет распределен и в заключении, где он становится субъектом. Поэтому его объем ограничивается. Такое обращение называется обращением с огра­ничением.

Общеутвердительное суждение (А) обращается в частноутве-дительное (I), т.е. с ограничением. Например: «Все студенты нашей группы (S+) сдали экзамены (Р-). Следовательно, некоторые сдав­шие экзамены (Р-) — студенты нашей группы (S-)». В исходном суждении предикат не распределен, поэтому он, становясь субъек­том заключения, также не распределен. Его объем ограничивается («некоторые сдавшие экзамены»).

Схема обращения суждения А:

Все S суть Р Некоторые Р суть S

Общеутвердительные выделяющие суждения (в них предикат распределен) обращаются без ограничения по схеме:

Все S, и только S, суть Р Все Р суть S

Общеотрицательное суждение (Е) обращается в общеотрица­ тельное (Е), т.е. без ограничения. Например: «Ни один студент нашей группы (S+) не является неуспевающим (Р+). Следователь­но, ни один неуспевающий (Р+) не является студентом нашей груп­пы (S+)». Простое обращение этого суждения возможно потому, что его предикат («неуспевающие») распределен. Схема обращения суждения Е:

Ни одно S не есть Р Ни одно Р не есть S

Частноутвердительное суждение (I) обращается в частноу твердительное (I). Это простое (чистое) обращение. Предикат, не распределенный в исходном суждении, не распределен и в заключе­нии. Количество суждения не изменяется. Например: «Некоторые студенты нашей группы (S-) — отличники (Р-). Следовательно, не­которые отличники (Р-) — студенты нашей группы (S-). Схема обращения суждения I:

Некоторые S суть Р Некоторые Р суть S

Частноутвердительное выделяющее суждение (предикат рас­пределен) обращается в общеутвердительное. Например: «Неко­торые общественно опасные деяния (S-) являются преступле­ниями против правосудия (Р+). Следовательно, все преступления против правосудия (Р+) являются общественно опасными деяния­ми (S-)».

Эти суждения обращаются по схеме:

Некоторые S, и только S, суть Р Все Р суть S

Частноотрицательное суждение (О) не обращается .

Таким образом, обращение суждения не ведет к изменению его качества. Что касается количества, то оно может изменяться (обра­щение с ограничением), но может оставаться тем же самым (про­стое, или чистое, обращение).

Умозаключения посредством обращения играют важную роль в процессе рассуждения. Благодаря тому, что предметом нашей мысли становится предмет, выраженный предикатом исходного суждения, мы уточняем наши знания, придаем им большую опреде­ленность. Необходимо, однако, строго соблюдать правила ограниче­ния, нарушение которых ведет к ошибкам в рассуждении. Нельзя, например, общеутвердительное суждение, в котором предикат не распределен, обращать без ограничения, нельзя обращать с ограни­чением частноутвердительное выделяющее суждение с распреде­ленным предикатом. Так, из суждения «Все студенты юридических вузов изучают логику» следует заключение: «Некоторые изучающие логику — студенты юридических вузов»; из суждения «Некоторые врачи — хирурги» следует: «Все хирурги — врачи».

3. Противопоставление предикату.

Преобразование суждения, в результате которого субъектом становится понятие, противоречащее предикату, а предика­том — субъект исходного суждения, называется противопостав­лением предикату.

Противопоставление предикату может рассматриваться как ре­зультат превращения и обращения: превращая исходное суждение S — Р, устанавливаем отношение S к не-Р; суждение, полученное путем превращения, обращается, в результате устанавливается от­ношение не-Р к S.

Заключение, полученное посредством противопоставления пре­дикату, зависит от количества и качества исходного суждения.

Общеутвердительное суждение (А) преобразуется в общеотри­цательное (Е). Например: «Все адвокаты имеют юридическое обра­зование. Следовательно, ни один, не имеющий юридического обра­зования, не является адвокатом».

Схема противопоставления предикату суждения А:

___Все S суть Р___

Ни одно не-Р не есть S

Правильность полученного заключения можно проверить путем последовательного применения двух логических операций: превра­щения и обращения. Исходное общеутвердительное суждение «Все S суть Р » превращается в общеотрицательное с отрицательным пре­дикатом «Ни одно S не есть не-Р ». Общеотрцицательное суждение обращается без ограничения. Получаем общеотрицательное сужде­ние «Ни одно не-Р не есть S ».

Общеотрицательное суждение (Е) преобразуется в частноутвердительное (I). Например: «Ни одно промышленное предпри­ятие нашего города не является убыточным. Следовательно, некото­рые неубыточные предприятия являются промышленными пред­приятиями нашего города».

Схема противопоставления предикату суждения Е:

Ни одно S не есть Р Некоторые не-Р суть S

Проверим правильность заключения с помощью превращения и обращения. Исходное общеотрицательное суждение «Ни одно S не есть Р » превращается в общеутвердительное с отрицательным пре­дикатом «Все S суть не-Р ». Так как предикат общеутвердительного суждения не распределен, его обращение дает частноутвердитель-ное суждение «Некоторые не-Р суть S ».

Частноутвердительное суждение (I) посредством противопо­ставления предикату не преобразуется . Превращение суждения «Некоторые S суть Р » дает частноотрицательное суждение «Некото­рые S не суть не-Р ». Но частноотрицательное суждение не обраща­ется.

Частноотрицательное суждение (О) преобразуется в частноутвердительное (I). Например: «Некоторые свидетели не являются совершеннолетними. Следовательно, некоторые несовершеннолет­ние являются свидетелями».

Схема противопоставления предикату суждения О:

Некоторые S не суть Р Некоторые не-Р суть S

Проверим правильность заключения посредством превращения и обращения. Частноотрицательное суждение «Некоторые S не суть Р » превращается в частноутвердительное «Некоторые S суть не-Р », которое обращается также в частноутвердительное «Некото­рые не-Р суть S ».

Значение умозаключений посредством противопоставления пре­дикату состоит в том, что в них выясняется отношение предметов, не входящих в объем предиката, к предметам, отраженным субъектом исходного суждения. Устанавливая отношение между этими пред­метами, мы уточняем наши знания, высказываем нечто новое, что не было в явной форме выражено в исходном суждении.

⇐ Предыдущая78910111213141516Следующая ⇒

Поделиться: