Структура простого категорического силлогизма.

Понятия, из которых состоят посылки и вывод силлогизма называются его терминами. В силлогизме всего три термина.

Меньший термин (S)– субъект заключения в простом категорическом силлогизме.

Больший термин (Р)– предикат заключения в простом категорическом силлогизме.

Средний термин (М) – понятие, входящее в обе посылки, но отсутствующее в выводе.

Посылка, содержащая больший термин называется большей посылкой.

Посылка, содержащая меньший термин называется меньшей посылкой.

 

Логическое следование в простом категорическом силлогизме.

Вывод заключения из посылок в простом категорическом силлогизме основывается на установлении определенных отношений между объемами терминов.

Р содержит в себе полностьюобъем М.

Мсодержит в себе полностью объем S.

Построение кругов Эйлера позволяет установить правильность построения простого категорического силлогизма.

Д/З: ПО ДВУМ СИЛЛОГИЗМАМ СОСТАВИТЬ КРУГИ ЭЙЛЕРА.

Аксиома силлогизма.

Если объем одного термина полностью входит в объем другого, а объем другого полностью входит в объем третьего. А если объем одного термина полностью входит в объем другого, а объем другого полностью исключается из объема третьего, то и объем первого полностью исключается из объема третьего.

 

Всякий, кто работает на лекции, сдает экзамен без проблем.

Сидоров работает на лекции.

Сидоров сдаст экзамен без проблем.

М а Р

S a M

S a P

 

В зависимости от положения среднего термина мы можем выделить 4 логические фигуры простого категорического силлогизма.

 

Правила терминов.

Средний термин должен быть распределен, хотя в одной из посылок.

Термин распределен, если его область значения полностью включается в область значения другого термина или полностью включается в область значения другого термина.

Термин не распределен, если его область значения полностью исключается из области значения другого термина или полностью исключается из области значения другого термина.

Термин распределен в заключении тогда и только тогда, когда он распределен в посылке.

Правила посылок.

Если одна из посылок частная, то вывод – частное высказывание.

Если одна из посылок отрицательная, то вывод – отрицательный.

Из двух частных посылок вывода с необходимостью не следует.

Из двух отрицательных посылок вывода с необходимостью не следует.

Закон контрапозиции

Это общее название для ряда логических законов, позволяющее с помощью отрицания менять местами основание и следствие условного высказывания.

Если первое влечет второе, то отрицание второго влечет отрицание первого.

 

 

Основы аргументации и доказательство.

Аргументация –интеллектуальная процедура, в ходе которой, приводя доводы, стараются убедить, заставить принять то или иное положение, согласиться с некоторым тезисом, оценкой решением.

Софизм: я человек, вы не я, вы не человек.(подмена тезиса).

Аргументация или обоснование -это восстановление последовательности высказываний, приводящих к некоторому утверждению.

Два вида аргументации – доказательство, опровержение.

Доказательство - направлено на обоснование состоятельности выдвинутых утверждений

Опровержение – направлено на обоснование их несостоятельности

Классификация аргументации по используемым средствам – логическая, содержательная.

Логическая аргументация – аргументация, при которой последовательность в рассуждениях восстанавливается полностью. Аргументы и обосновываемое высказывание не только связаны по смыслу, но между ними существует и отношение логического следования.

?!: доказательство теоремы Пифагора

Содержательная аргументация -аргументация, при которой аргументы и тезис связаны по смыслу, но отношение логического следования часто отсутствует или не является логически необходимым. (используются эмоциональные средства).

? !: Предложение девушке или парню провести вместе вечер

Доказательство –обоснование истинности некоторого утверждения с помощью других, истинных и связанных с ним утверждений.

 

Структура доказательства

· Тезис –утверждение, которое доказывается или опровергается в процессе аргументации

· Аргументы – высказывания, используемые для доказательства или опровержения тезиса

· Демонстрация (метод аргументации) – последовательность логических операций, позволяющих доказать или опровергнуть тезис.

Требования к тезису

1. Тезис должен быть сформулирован. Формулировка тезиса имеет вид некоторого утвердительного или отрицательного предложения.

?!: «Вы не выполнили своих обязательств»

 

2. Возможность доказательства тезиса.

Не все положения обосновываются с помощью слов, истинность многих утверждений обосновывается чувственным восприятием или практическим действием.

3. Тезис должен быть ясно и точно сформулирован.

?!: Современная музыка ужасна

4. Требование неизменности тезиса - в процессе аргументации тезис не должен меняться. Нарушение правила называется «подменой тезиса»

5. Подмена квантора «все», который вначале присутствовал в тезисе, словами «подавляющее большинство» или просто «большинство»

Аргументы.

Аргументы (или основания) – утверждения, факты, с помощью которых обосновывается истинность тезиса.

Аргументы – экспериментальные факты, обоснования, доказанные постулаты.

Требования к аргументам.

· Требование истинности

· Требование ясности и точности

· Требование достаточности

· Требование непротиворечивости между аргументами

 

Истинность – в качестве аргумента должны использоваться только истинные высказывания. В противном случае отношение логического следования между аргументами и тезисом отсутствует

Ошибка предвосхищения основания – связана с использованием возможно и истинного, но сомнительного аргумента: он сам еще нуждается в доказательстве и не может служить основой для доказательства других утверждений.

 

Истинность аргументов должна устанавливаться автономно, то есть независимо от доказываемого тезиса

Если при обосновании какого-то аргумента используется сам тезис, то мы имеем дело с ошибкой, известной как «круг в обосновании»

 

?!: Утверждение С обосновывается с помощью утверждения Д, а само Д объявляется истинным по причине того, что истинным считается С.

 

Требование достаточности – набор аргументов должен быть достаточным для обоснования тезиса

Требование непротиворечивости между аргументами – высказывания, используемые в качестве аргументов не должны противоречить друг другу.

 

Демонстрация – последовательность логических операций, позволяющих доказать или опровергнуть тезис.

Основным требованием, предъявляемым к демонстрации, т.е. к способу связи аргументов и тезиса, является требование соблюдения последовательности процедур аргументации.

Прямое доказательство – тезис выводится непосредственно из аргументов

Схема (А, В, С, …)è X

 

Косвенное доказательство – справедливость тезиса устанавливается в результате того, что вскрывается ошибочность противоположного ему допущения.

Схема( А, неА, показываем, что неА не работает) è А - истина

Косвенные доказательства

· Апагогическое –доказательство от противного. Истинность тезиса обосновывается установлением ложности антитезиса.

?!:

Чиновник Копилкин – взяточник.

Чиновник Копилкин не берет взяток.

· Разделительное – обоснование тезиса строится по методу последовательного исключения всех членов дизъюнкции, кроме одного, и тем самым косвенно обосновывают его истинность.

 

Опровержение.

Логическая операция, направленная на установление ложности некоторого высказывания, предъявляемого в качестве истинного.

Способы:

Установление ложности следствий, вытекающих из тезиса. Делают допущение об истинности тезиса и ищут ложные следствия из него, после чего делается вывод, что допускать истинность тезиса было неправильно.

Строится прямо доказательство в виде антитезиса.

 

 

Д/з. В авиационном подразделении служат Утконосенко, Крокодиладзе, Гипопотамян, Змеюкин и Муравьедский,

Их специальности: пилот, штурман, бортмеханик, радист, синоптик. Определить специальности…

Крокодиладзе и Змеюкин не знакомы с управлением самолета.

Утконосенко и Змеюкин не готовятся стать штурманами

Квартиры Крокодиладзе и Муравьедского находятся рядом с квартирой радиста

Гипопотам. В доме отдыха встретил Крокиладзе и сестру синоптика.

Утконосенко и Крокодиладзе в свободное время играют в шахматы с бортмехаником и пилотом.

Змеюкин, Гипопотам и синоптик увлекаются боксом.

Радист боксом не увлекается

 

Ут – радист

Крок – штурман

Змей – бортмеханик

Гип – пилот

Муравье -синоптик

⇐ Предыдущая123

Поделиться: