Общая характеристика дедуктивных умозаключений: понятие, особенности логической природы и основные разновидности.

В традиционной логике дедукцией называется умозаключение от знания большей степени общности к новому знанию меньшей степени общности.

В современной (математической) логике дедукцией называют умозаключение, дающее достоверное суждение. При этом дедуктивные умозаключения – это умозаключения, у которых между посылками и заключением имеется отношение логического следования.

В традиционной логике дедукцией называется умозаключение от знания большей степени общности к новому знанию меньшей степени общности.

В современной (математической) логике дедукцией называют умозаключение, дающее достоверное суждение. При этом дедуктивные умозаключения – это умозаключения, у которых между посылками и заключением имеется отношение логического следования.

Категорический силлогизм - это дедуктивное умозаключение, в котором из двух категорических суждений (посылок) связанных общим термином, на основании правил получается новое суждение (вывод).

Для того, чтобы получить истинный вывод из категорического силлогизма необходимо:

1. иметь истинные посылки (суждения);

2. соблюдать правила терминов, посылок и фигур;

3. учитывать, что в категорическом силлогизме вывод либо следует с необходимостью, либо отсутствует. В категорическом силлогизме нет вероятностных выводов.

Рассмотрим правила терминов:

1. В каждом силлогизме должно быть только три термина (S, P, M). Нарушение этого правила ведет к ошибке «учетверение терминов», при которой вывода сделать нельзя.

2. Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок. Если он не распределен в обеих посылках, то вывода сделать нельзя.

3. Термины должны быть одинаково распределены в посылке и в выводе (речь идет о субъекте и предикате силлогизма), иначе вывода сделать нельзя.

Правила посылок:

Из двух отрицательных посылок нельзя сделать никакого вывода:

Из двух частных посылок нельзя сделать никакого вывода:

Если одна из посылок частная, то и вывод должен быть частным:

Если одна из посылок отрицательная, то и вывод должен быть отрицательным:

Из утвердительных посылок нельзя сделать отрицательного вывода, то есть вывод также должен быть утвердительным.

М_________ Р Р________М М________Р Р________ М

 

 

S__________М S________ М М________S М________ S

Правила фигур:

1. Большая посылка должна быть обшей.

Меньшая посылка должна быть утвердительной.

2. Большая посылка должна быть общей. Одна из посылок и вывод должны быть отрицательные.

3. Меньшая посылка должна быть утвердительной. Заключение – частное.

4. Если большая посылка утвердительная, то меньшая посылка должна быть общей.

Если одна из посылок отрицательная, то большая просылка должна быть общей.

Непосредственные умозаключения: превращение, обращение, противопоставление предикату.

Суждение, содержащее новое знание может быть получено посредством преобразования некоторого суждения. Умозаключение из одной посылки называется непосредственным. Исходное (преобразуемое) суждение рассматривается как посылка, а новое, полученное в результате преобразования суждение – как заключение. К операциям преобразования суждения относятся:

1. Превращение («Обверсио»);

2. Обращение («Конверсио»);

3. Противопоставление предикату;

4. Противопоставление субъекту.

Превращение

умозаключения, при котором изменяется качество посылки без изменения ее количества. Рассматривается отношение S к не—P.

Превращать можно любые категорические суждения, для этого необходимо поставить двойное отрицание, которое ставится перед связкой и предикатом.

А Все S есть Р Е Ни одно S не есть Р

I Некоторые S есть Р О Некоторые S не есть Р

E Ни одно S не есть Р А Все S есть Р

O Некоторые S не есть Р I Некоторые S есть Р

Обращение (Конверсио) – операция преобразования суждения, в результате которого субъект исходного суждения становится предикатом и наоборот, т.е. выясняется отношение Р к S.

В зависимости от распределенности терминов в суждении различают 1)чистое или простое суждение (где термины одинаково распределены). В этом суждении не изменяется количество суждения. и 2) обращение с ограничением (термины по разному распределены и здесь объем суждения ограничивается).

Без ограничения обращаются E и I. С ограничением - A.

О не обращается.

Противопоставление предикату не-Р к S. НЕ противопост. I. – рассматривается как превращение + обращение.

А в Е

Е в I

O в I

Противопоставление субъекту. Р к не-S / Не противопоставляется субъекту О, т.к. это операции: обращение+ превращение.

А- I –O Все S есть Р – Некоторые Ресть S – Некоторые Рне есть не-S

E- E- A Ни одно S не есть Р – Ни одно Р не есть S - Все Р есть не-S

I – I- O Некоторые S есть Р – Некоторые Р есть S - Некоторые Р не есть не- S.

17.

18.

19..

20. неожиданно оказались выполнены в вопросе 15.

1. Умозаключения из сложных суждений: чисто условное и условно категорическое умозаключение (его модусы и условия правильности).

Условным умозаключением называется такое умозаключение, в котором и посылки и вывод являются условными суждениями.

Условное умозаключение имеет следующую структуру:

(а ® в ) Ù (в®с)Ù (с ®d)…. (f®k)

________________________

a ® k

а®в, Ø a®с

___________

Ø в®с

Ø с®в

а®в; с®Ø в

___________

a®Ø с

с®Ø a

Условно-категорическое умозаключение – это такое умозаключение, в котором одна посылка – условное суждение, а другая посылка и вывод категорическое суждение

В условно-категорическом умозаключении четыре модуса:

два дают достоверный вывод, два других – вероятностный вывод.

а ® в; а 2. а ® в; в

________ ________

в вероятно, а

а ® в; Ø в 4. а® в; Ø а

_________ ___________

Ø a вероятно, Ø в

Первый и второй примеры показывают нам утверждающие модусы

При этом первый модус даёт достоверный вывод: от утверждения основания мы идем к утверждению следствия.

Второй модус даёт нам вероятностный вывод, когда мы идем от утверждения следствия к утверждению основания.

Третий и четвертый примеры показывают нам отрицающий модус

Третий модус показывает нам достоверный вывод: мы идем от отрицания следствия условной посылки, к отрицанию основания этой посылки. Четвертый модус даёт нам вероятностный вывод: мы идем от отрицания основания условной посылки к отрицанию следствия этой посылки.

Исключение:

Если условная посылка выделяющее суждение, то достоверный вывод получаем по всем четырем модусам.

22. Умозаключения из сложных суждений: разделительно-категорическое умозаключение (его модусы, правила) и условно-разделительное умозаключение (понятие конструктивной и деструктивной дилемм).

Разделительное умозаключение – это такое умозаключение, в котором и посылки и вывод являются разделительными

( дизъюнктивными) суждениями.

Схема чисто разделительного умозаключения:

S есть А или В или С; А есть или А/1 или А /2.

Следовательно, S есть или А/1 или А/2 или В или С.

Вывод будет достоверным в том случае, если в разделительной посылке перечислены все альтернативы, и вероятностным, если перечислены не все альтернативы или разделительная посылка не является строго-разделительной.

Разделительно-категорическое умозаключение – это такое умозаключение, в котором одна из посылок – разделительное суждение, а другая – категорическое суждение.

Этот вид умозаключения содержит два модуса:

Утверждающе-отрицающий модус :

а Ú в; а

_______

Ø в

2-ой модус: отрицающе-утверждающий

а Ú в; Ø а

_________

в

Условно- разделительное умозаключение – это такое умозаключение, в котором одна посылка состоит из двух или более условных суждений, а другая является разделительным суждением.

Условно-разделительное умозаключение также называют леммой

Особенности этого вида умозаключений рассмотрим на примере дилемм. Различаем два вида дилемм:

1. конструктивная (созидательная);

2. деструктивная (разрушительная)

Каждая из этих дилемм делится на простую и сложную.

В простой конструктивной дилемме условная посылка содержит два основания, из которых вытекает одно и тоже следствие.

Схема дилеммы: (a®с)·(в®с); aÚ в

______________

с

В сложной конструктивной дилемме условная посылка содержит два основания и два следствия. Разделительная посылка утверждает оба возможных основания, заключение утверждает оба возможных следствия.

Схема: (a®в)·(с ®d); aÚ с

_______________

в Ú d

Условно- разделительное умозаключение – это такое умозаключение, в котором одна посылка состоит из двух или более условных суждений, а другая является разделительным суждением.

Условно-разделительное умозаключение также называют леммой

Особенности этого вида умозаключений рассмотрим на примере дилемм. Различаем два вида дилемм:

3. конструктивная (созидательная);

4. деструктивная (разрушительная)

Каждая из этих дилемм делится на простую и сложную.

В простой конструктивной дилемме условная посылка содержит два основания, из которых вытекает одно и тоже следствие.

Схема дилеммы: (a®с)·(в®с); aÚ в

______________

с

В сложной конструктивной дилемме условная посылка содержит два основания и два следствия. Разделительная посылка утверждает оба возможных основания, заключение утверждает оба возможных следствия.

Схема: (a®в)·(с ®d); aÚ с

_______________

в Ú d

 

 

В простой деструктивной дилемме условная посылка содержит одно основание, из которого вытекает два возможных следствия. Разделительная посылка отрицает оба следствия, заключение отрицает основание. Рассуждение направлено от отрицания истинности следствий к отрицанию истинности основания.

 

 

Схема дилеммы: (а®в)·(а®с); Ø в Ú Ø с

__________________

Ø а

В сложной деструктивной дилемме условная посылка содержит два основания и два следствия. Разделительная посылка отрицает оба следствия, заключение отрицает оба основания.

Схема: (a®в)·(с®d); Ø вÚ Ø d

___________________

Ø a Ú Ø с

Анализ структуры различных видов дилеммы показывает, что достоверный вывод из посылок получается при соблюдении следующих правил:

1. в конструктивной дилемме рассуждение должно быть направлено от утверждения оснований к утверждению следствий; в деструктивной дилемме – от отрицания следствий к отрицанию оснований;

2. в разделительной посылке должны быть перечислены все возможные альтернативы; в дилемме двеальтернативы должны исчерпывать все возможные ситуации. В противном случае – заключение получается недостоверным.

3. Рассуждение, направленное от утверждения следствий к утверждению оснований или – от отрицания основания к отрицанию следствия – даёт вероятностные заключения, а не достоверные.

23. Сокращённый силлогизм (энтимема).

1. Индуктивные умозаключения: определение, особенности, структура. Полная и неполная индукция. Особенности популярной индукции. Факторы, влияющие на повышение степени вероятности выводов популярной индукции.

Индуктивное у/з - такое у/з, в результате которого на основании знания об отдельных предметах данного класса получается общий вывод, содержащий знание о всех предметах класса.

Формула индуктивного у/з:

⇐ Предыдущая1234Следующая ⇒

Поделиться: