Логические операции с суждениями.

 

Действия эти совершаются с суждением как целостным единством составных его элементов и не меняют исходную истинностную характеристику этого суждения; действия также не должны нарушать другие требования и законы логики. Операции - это, условно говоря, " практические" интеллектуальные действия с данной формой мысли, реализующие накопленные о ней знания. К логическим операциям с простыми категорическими сужде­ниями относятся отрицание, обращение, превращение и противопоставление. Помимо этих операций к действию с суждениями следует отнести и преобразования по логическому квадрату, которые позволяют, исходя из одного суждения, получить три осталь­ных с определенными истинностными характеристиками. Некоторые авторы рассматривают эти действия как " непосредственные" умозаключения, т.е. как выводы из одного исходного суждения (посылки); однако, данная операция не дает нового суждения, которое бы несло и новое содержание, что свойственно умозаключению, а выступает лишь действием по видоизменению элементов исходного суждения.

Превращение представляет собой операцию, связанную с изменением качества исходного суждения (т.е. связки), при этом предикат выводного суждения должен противоречить предикату исходного. Таким образом, утвердительное суждение превращается в отрицательное, а отрицательное в утвердительное. Превращение есть операция с использованием в сущности двой­ного отрицания: первое отрицание — замена связки на противоположную, второе — замена предиката исходного суждения противоречащим ему понятием. По формуле это будет выглядеть:

S есть Рили S не есть Р

S не есть не-P S есть не-Р

Общеутвердительное суждение превращается в общеотрицательное. В смысловом отношении оба эти суждения одинаковы, но логический вид их различен:

Все студенты есть учащиеся (А) Все S есть Р

Все студенты не есть не-учащиеся [Е). Все S не есть не-P

Общеотрицательное суждение превращается и общеутвердительное:

Все рыбы не есть млекопитающиеся (Е) Все S не есть Р

Все рыбы есть не-млекопитающиеся (А) Все S есть не-P

Частноутвердительное суждение превращается в частноотрицательное:

Часть студентов есть спортсмены (I) Некоторые S есть Р

Часть студентов не есть не-спортсмены (О). Некоторые S не есть не-Р

Частноотрицательное суждение превращается в частноутвердительное:

Некоторые книги не есть интересные (О) Некоторые S не есть Р

Некоторые книги есть не-интересные (I). Некоторые S есть не-Р.

Итоговая таблица:

А превращается в Е

Е превращается в А

I превращается в О

Обращение — логическая операция с простым категориче­ским суждением, заключающаяся в перестановке местами субъ­екта и предиката исходного суждения. Таким обра­зом, субъект исходного суждения становится предикатом выводного сужде­ния, а предикат исходного — субъектом выводного. При этом качество суждения и объем входящих в него понятий не меня­ются. Обращение — операция довольно простая, в символах вы­полняется почти механически. Если исходное суждение имеет вид «S есть Р», то выводное, получаемое в результате обра­щения, будет «Р есть S»:

Итоговая таблица для операции обращения следующая:

А обращается в I (А)

Е обращается в Е

I обращается в I (А)

О не обращается

Такова общепринятая таблица, но так как мы отстаиваем иную точку зрения, а именно, что частноотрицательное суждение тоже обращается, то добавляем: О обращается в Е.

Последняя логическая операция — противопоставление — есть действие, в результате которого меняется качество исходного суждения (связка меняется на противную), меняются местами субъект и предикат его, и при этом субъект (или предикат) выводного суждения должен противоречить предикату (или субъекту) исходного. Эта операция может рассматриваться и как самостоятельная, и как комбинированная из двух предшествующих.

Противопоставленное исходному суждение мы можем получить двумя способами. Первый способ: вначале исходное суждение (Все S есть Р) превращается (Все S не есть не-Р), а потом превращенное обращается (Все не-Р не есть S). В данном случае, конечное суждение будет противопоставленным предикату исходного суждения. Второй способ: вначале исходное суждение (Все S есть Р) обращается (Некоторые P есть S), а потом обращенное превращается (Некоторые Р не есть не-S). Здесь конечное суждение будет противопоставленным субъекту исходного суждения.

 

 

17. Умозаключение как форма мысли. Виды и структура.

Умозаключе­ние получается из суждений, и именно таким образом, что и в двух или больше суждений с необходимостью выводится новое суждение. Это последнее обстоятель­ство, именно выведение нового суждения, особенно харак­терно для процесса умозаключения.

Итак, умозаключение есть вывод суждения из других сужде­ний, которые в таком случае называются посылками или предпосылками (praemissae). Вообще умозаключение яв­ляется результатом сопоставления ряда посылок.

В зависимости от числа посылок умозаключения делятся на две группы: 1) умозаключения в несобственном смысле, или не­посредственные умозаключения; 2) умозаключения в собствен­ном смысле. К этой последней группе относятся следующие виды умозаключений: 1) индукция, 2) дедукция, 3) аналогия и т. п.

Непосредственные умоза­ключения делятся на следующие группы:

I. Умозаключения о противоположности, которые новою оче­редь делятся на пять групп:

1. Умозаключение от подчиняющего к подчи­нённому (adsubordinatam). Мы знаем, что если дано обще­утвердительное суждение, например «все люди подвержены заблуждениям», то от истинности его мы заключаем к истин­ности частно-утвердительного: «некоторые люди подвержены заблуждениям». Как легко видеть, это есть умозаключение от суждения, подчиняющего к суждению подчинённому.

2. Умозаключение от подчинённого к подчиняющему (ad subordinantem). Например, дано частно-утвер­дительное суждение «некоторые лошади суть животные плото­ядные»; от ложности его заключаем к ложности обще-утверди­тельного: «все лошади суть животные плотоядные».

3. От ложности обще-утвердительного суждения: «все люди читают газеты», за­ключаем к истинности частно-отрицательного: «некоторые люди не читают газет».

4. От истинности обще-утверди­тельного суждения «все растения суть организмы» заключаем к ложности противного суждения: «ни одно растение не есть ор­ганизм». Случаев умозаключения adcontrariam два: от истин­ности А к ложности Е и от истинности Е к ложности А.

5. Дано частно-утверди­тельное суждение: «некоторые люди всеведущи»; от ложности того суждения заключаем к истинности частно-отрицательного: «некоторые люди не суть всеведущи».

 

18. Дедуктивное умозаключение и краткая характеристика его видов.

Название “дедуктивные умозаключения” происходит от латинского слова “deductio” (выведение). В дедуктивных умозаключениях связи между посылками и заключениями представляют собой формально-логические законы, в силу чего при истинных посылках заключение всегда оказывается истинным.

Дедуктивное заключение - заключение, в котором переход от общего знания к частному является логически необходимым.

Посылками дедуктивных умозаключений могут быть простые категорические суждения и суждения всех типов логических союзов - соединительные, разделительные, условные или разнообразное их сочетание, определяющее характер вывода. В соответствии с этим выделяют следующие виды дедуктивных умозаключений:

- категорические;

- разделительно-категорические;

- условно-категорические;

- условно разделительные.

Наиболее широко распространенным видом дедуктивных умозаключений являются категорические умозаключения, из-за своей формы получившие название - силлогизм (от греч. sillogismos - сосчитывание).

Умозаключение – это логическое способ добывания нового знания. В процессе умозаключения осуществляется переход после известного к неизвестному. Умозаключением является не любое соединение, я как такое, в котором между суждениями существует логическая связь, которая отображает взаимосвязь предметов и явлений самой действительности. Если же предметы действительности не связаны между собой, то и суждения, сколько отображают эти предметы, логично будут не связанными и потому выходит из них какое-то небывалое значение, то есть построить умозаключение, нельзя.

 

19. Категорический силлогизм и его виды (фигуры силлогизма и модусы)

Предварительно простой категорический силлогизм можно охарактеризовать как дедуктивное умозаключение, в котором из двух категорических суждений выводится третье категорическое суждение. Определение же силлогизма может быть таким: это умозаключение об отношении двух терминов (субъекта и предиката заключения) на основании отношения каждого из них (в посылках) к некоторому общему (третьему) термину. Отсюда следует, что в суждениях, входящих в силлогизм, встречается только три понятия термина. Если же в умозаключении мы не находим трех категорических суждений или ровно трех различных понятий, то это не силлогизм. Так, умозаключение: “У многих людей есть книги, а поскольку всякий учебник логики есть книга, значит, у многих людей есть учебник логики” — не является силлогизмом, так как в нем содержится пять терминов (субъектов и предикатов входящих в него суждений): “люди”, “имеющие книги”, “учебник логики”, “книга”, “имеющие учебник логики”. Итак, первый этап в анализе умозаключения, представленного как силлогизм, или кажущегося силлогизмом — нахождение трех категорических суждений (двух посылок и заключения) и их терминов.

Различают меньший, больший и средний термины.

Меньшим термином силлогизма называется понятие, которое взаключении является субъектом.

Большим термином силлогизма называется понятие, которое в заключении является предикатом. Меньший и больший термины называются крайними и обозначаются соответственно S и P. Каждый из крайних терминов входит не только в заключение, но и в одну из посылок. Посылка, в которую входит меньший термин называется меньшей посылкой; посылка, в которую входит больший термин называется большей посылкой.

Средним термином силлогизма называется понятие, входящее в обе посылки и отсутствующее в заключении. Средний термин обозначается буквой М. Он связывает два крайних термина. Отношение крайних терминов устанавливается благодаря их отношению к среднему термину. Рассмотрим это на примере:

Планеты (М) – шарообразны (Р)

Земля (S) – планета (М)

Земля (S) – шарообразна (Р)

Итак, простой категорический силлогизм – это умозаключение об отношении двух крайних терминов на основании их отношения к среднему термину.

Истинность категорического силлогизма определяется правилами силлогизма. Этих правил семь: три из них относятся к терминам и четыре – к посылкам.

Правила терминов:

1. В силлогизме должно быть только три термина.

2. Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок.

3. Термин, не распределенный в посылке, не может быть распределен и в заключении.

Правила посылок:

1. Хотя бы одна из посылок должна быть утвердительным суждением.

2. Если одна из посылок – отрицательное суждение, то и заключение должно быть отрицательным.

3. Хотя бы одна из посылок должна быть общим суждением.

4. Если одна из посылок – частное суждение, то и заключение должно быть частным.

 

⇐ Предыдущая1234Следующая ⇒

Поделиться: