Сложные суждения,их состав и виды

Понятие силлогистики. Атрибутивные высказывания как основа силлогических выводов

Силлогистика является исторически первой дедуктивной теорией. Построил ее основатель логики древнегреческий философ Аристотель. Она послужила образцом для создания других аксиоматических теорий..

В силлогистике исследуются различного рода логические отношения между категорическими атрибутивными высказываниями. К их числу относятся высказывания следующих логических форм:

1. Всякий S есть Р - общеутвердительные.

2. Всякий S не есть Р - общеотрицательные.

3. Некоторый S есть Р - частноутвердительные.

4. Некоторый S не есть Р - частноотрицателъные.

5. а есть Р - единичноутвердительные.

6. а не есть Р - единичноотрицателъные.

В высказываниях отмеченного типа всегда утверждается или отрицается наличие у предметов некоторого атрибута. Поэтому данные выражения называются атрибутивными.

В составе высказываний этих форм выделяют кванторные слова, предицирующие связки и термины.

По количеству атрибутивные категорические высказывания делятся на единичные, в которых признак предицируется отдельному предмету и субъектом которых является единичный термин (имя), и множественные, в которых признак предицируется предметам некоторого класса. Среди множественных выделяют общие и частные высказывания. К первым относятся высказывания, содержащие квантор общности, выражаемый словами " всякий", " любой", " каждый", " все" (для отрицательных высказываний часто используется словосочетание " ни один" ) и другими их синонимами. Ко вторым относятся высказывания, содержащие квантор существования, выражаемый словами " некоторый", " какой-либо", " некий" и др.По качеству расcматриваемые высказывания делятся на утвердительные, указывающие на факт наличия свойства (в них присутствует утвердительная предицирующая связка " есть" ) и отрицательные (в них присутствует отрицательная предицирующая связка " не есть", которая предицирует отсутствие некоторого признака у предметов).

 

Непосредственные и опосредованные силлогистические выводы

Правила выводов логики суждений делятся на непосредственные(прямые)и опосредованные(непрямые).Непоср правила указывают на выводимость некоторых суждений из др суждений(заключений из посылок). Опосредованные правила дают возможность заключать о правомерности некотор выводов из правомерности др выводов

Правила основные прямые: -правило введения конъюнкции, -прав удаления конъюнкции, -правило введения дизъюнкции, -прав удаления дизъюнкции, -прав удален импликации, -прав введения эквивалентности, -пр удал эквивал, -пр введ двойного отрицания. Правила непрямые основные: - правило введения импликации, -прав сведения «к абсурду», -пр условного силлогизма, - пр отрицания дизъюнкции, - пр отрицания конъюнкции, -пр «модус толленс» или «от отрицания консеквента к отрицанию антецедента», -правило контрапозиции, - пр сложной контрапозиции, -пр импортации, -пр экспортации, -пр «рассуждения по случаям», -пр конструктивной дилеммы, -пр деструктивной дилеммы.

Непосредственные силлогистические выводы, их основное правило.

Правила выводов логики суждений делятся на непосредственные(прямые)и опосредованные(непрямые).Непоср правила указывают на выводимость некоторых суждений из др суждений(заключений из посылок)

Правила основные прямые: -правило введения конъюнкции, -прав удаления конъюнкции, -правило введения дизъюнкции, -прав удаления дизъюнкции, -прав удален импликации, -прав введения эквивалентности, -пр удал эквивал, -пр введ двойного отрицания.

33.Вывод в форме конверсии(обращения). Правила конверсии

Конверсия — логическая операция с простым категориче­ским суждением, заключающаяся в перестановке местами субъ­екта и предиката исходного суждения. Таким обра­зом, субъект исходного суждения становится предикатом выводного сужде­ния, а предикат исходного — субъектом выводного. При этом качество суждения и объем входящих в него понятий не меня­ются. Обращение — операция довольно простая, в символах вы­полняется почти механически. Если исходное суждение имеет вид «S есть Р», то выводное, получаемое в результате обра­щения, будет «Р есть S»: Правила: общеутвердительное суждение обращается в частноутвердительное, т.к. предикат в утвердительном сужде­нии, как известно, нераспределен. Общеотрицательное суждение в силу того, что в нем и субъ­ект и предикат всегда распределены, будет обращаться прямо, без ограничения в общеотрицательное. Тот исключительный для частноутвердительного суждения случай, когда объем предиката его полностью входит в объем субъекта этого же сужде­ния, т.е. когда предикат есть вид по отношению к субъекту (роду), и поэтому распределен, в этом случае частноутвердительное суждение обращается в об­щеутвердительное. Этот случай называется обращением с обобщением. Частноутвердительное суждение обращается в частноутвердительное же, т.к. в этом суждении и субъект и предикат нераспределены. Такое обращение называется тоже прямым: Частноотрицательное сужд обращению не поддаётся.

 

Простой категорич силлогизм, его аксиома и строение

Строение. Категорич силлогизм-опосредованное дедуктивн умозаключение, в заключении которго устанавл отношение двух понятий на основании знания их отношения в посылках к третьему понятию. Состоит из двух посылок и заключения. Понятия, входящие в посылки силлогизма, наз терминами силлогизма. Понятие, котор явл субъектом заключения, наз меньшим термином. Понятие, кот явл предикатом заключения, наз большим термином. Меньший и больший термины наз крайними терминами. Каждый крайний термин входит только в одну из посылок. В завис от того какой крайний термин входит в посылку, различают большую и меньшую посылки. Независ от того в каком порядке следует одна посылка за др, большей явл та, в кот входит больший термин, меньшая, в кот входит меньший термин. Кроме крайних терминов в состав простого категорич силлогизма входит термин, от повторяется в обеих посылках и отсутствует в заключении. Этот термин наз средним термином. Он выполн роль связующего звена между крайними терминами, благодаря ему из двух суждений можно вывести третье (заключение)В заключ устанавлив определ отношение между крайними терминами на том основании, что оба термина известным образом связаны в посылках с одним и тем же термином(средним). Если средний термин в посылках отсутствует, то вывод станов невозможным. Аксиома- это положение, обосновыв правомерность вывода из посылок категорич силлогизма. Она имеет две формулировки: 1.Всё, что утвержд или отрицается относительно всех предметов класса, также утвержд или отриц относит каждого предмета и любой части предметов этого класса(объёмная интерпретация) 2. Признак признака вещи есть признак самой вещи: то, что противоречит признаку вещи, противоречит самой вещи( атрибутивная интепретация)

 

Вторая фигура силлогизма, её правила и правильные модусы

Вторая фигура силлогизма получается тогда, когда средний термин в обеих посылках стоит на месте предиката. Для этой фигуры характерно то, что в ней одна из посылок и заключение всегда отрицательны. Она поэтому чаще всего используется в опровержениях или в доказательствах от противного. Правила 2 фигуры: 1 Большая посылка должна быть общим суждением 2 Одна из посылок должна быть отрицательным суждением. Реализуя требования логики ко второй фигуре, можно получить лишь четыре правильных модуса, четыре таких сочетания посылок, где большая будет суждением общим, а одна из посылок — отрицательным суждением. Это ЕА, ЕI, AЕ, АО. Они дают только отрицательные выводы EA—E, AE—E, EI—O, AO--O

 

Чисто условный силлогизм

состоит из двух условных суждений, структура каждого: условное суждение состоит из основания, следствия и логического союза между ними. главные структурные элементы сложных суждений - логический союз и отдельные простые суждения. Роль среднего термина в чисто условном силлогизме выполняет простое суждение, являющееся в первой посылке следствием, а во второй посылке основанием этого условного суждения. Такая структура напоминает собой четвертую фигуру категорического силлогизма, но там средний термин — общее для посылок понятие, здесь — общее простое суждение.

Чисто условный силлогизм имеет единственный вариант своей структуры. Это не случайно, потому что данная структура отражает общую, присущую количественным (объемным), временным, пространственным, причинно-следственным и другим отношениям закономерность: величины (предметы, объемы и пр.), находящиеся в определенном отношении к третьей, находятся в том же определенном отношении и между собой.

 

Лемматические выводы

Обычно условно-разделительные умозаключения называют лемматическими. Структурно они подразделяются на дилеммы, трилеммы и полилеммы. Дилемма — условно-разделительный силлогизм с двумя взаимоисключающими выводами, альтернативами. Смысл дилеммы заключается в необходимости выбора одного из двух возможных, как правило, взаимоисключающих друг друга решений. Различают два вида, или модуса, дилеммы: утверждающий и отрицающий. Утверждающий иначе называют конструктивной дилеммой, отрицающий модус — деструктивной дилеммой. В конструктивной (утверждающей) дилемме условная (большая) по­сылка устанавливает два возможных основания и два вытекающих из них следствия. В разделительной (меньшей) посылке говорится о возможности только одного из двух оснований. В заключении же утверждается возможность только одного из двух следствий. В логике выделяют и упрощенный вариант конструктивной дилеммы, когда в условной посылке из двух разных оснований вытекает одно и то же следствие. Главная особенность этих рассуждений заключается в переходе мысли от основания к следствию условного суждения, т.е. в соблюдении того закона, который определяет структурные зависимости элементов условного суждения. В деструктивной (отрицающей) дилемме большая условная посылка устанавливает два возможных следствия из двух оснований. В разделительной меньшей посылке отрицаются оба возможных следствия. В заключении необходимо отрицаются и сами основания. В логике чаще рассматривается упрощенный вариант деструктивной дилеммы. В ней в большей условной посылке два возможных следствия устанавливаются из одного и того же основания В деструктивной дилемме срабатывает другой закон структуры условного суждения, а именно: ложность следствия условного суждения необходимо влечет за собой и ложность самого основания этого суждения. Трилемма — условно-разделительный силлогизм с тремя взаимоисключающими выводами-решениями. Структурные требования дилеммы так же относимы и к трилемме. Когда же в условно-разделительном умозаключении выбор предстоит из более чем трех взаимоисключающих решений (вариантов), то такое умозаключение называется полилеммой. Некоторые же и трилемму называют полилеммой, поэтому у них всего два вида лемматических умозаключений: дилемма и полилемма.

 

47.Сокращённые силлогизмы (энтимемма, сорит, эпихейрема )

Энтимема - умозаключение, в котором пропущена либо одна из посылок, либо само заключение. Таким образом, возможна энтимема с пропущенной большей посылкой, с пропущенной меньшей посылкой и с пропущенным заключением, т.е. можно выделить три вида энтимем. Но так как в простом категорическом силлогизме только три термина, то об энтимеме можно сказать и по-другому, что это умозаключение, в котором в одном случае пропущены больший и средний термины (большая посылка), в другом — меньший и средний термин (меньшая посылка), в третьем — субъект и предикат вывода (само заключение).

Эпихейрема - умозаключение, посылками которого выступают энтимемы. Сложносокращенное умозаключение.

Вывод первой и вывод второй энтимем выступают, в свою очередь, посылками для окончательного вывода эпихейремы:

Сорит. Сокращенным полисиллогизмом является сорит. Сорит — такой полисиллогизм, в котором пропущены посылки, а точнее — промежуточные выводы, выводы просиллогизмов, становящиеся большей или меньшей посылкой следующих силлогизмов (эписиллогизмов). Соответственно этому различают два вида соритов: аристотелевский и гоклениевский.В аристотелевском сорите пропущенными являются меньшие посылки эписиллогизмов, в гоклениевском - наоборот.

 

ИНДУКЦИЯ: ПОЛНАЯ И НЕПОЛНАЯ

Индукция - это когда от отдельных случаев мы переходим к общему суждению. Индукция - это УМЗ, дающее вероятное суждение. Полная индукция - это такое УМЗ, когда общее заключение о всех элементах данного класса делается на основании рассмотрения каждого элемента этого класса. Полная индукция дает достоверное заключение, поэтому она применяется в математических и иных строгих доказательствах. Неполная индукция - это когда мы рассматриваем не все случаи изучаемого явления, а заключение делаем для всех. 1 вид - Индукция через простое перечисление - на основании повторяемости одного и того же признака у ряда однородных предметов и отсутствия противоречащего случая делается общее заключение, что все предметы этого рода обладают этим признаком (Считали, что все лебеди белые, пока не встретили черного лебедя). 2 вид - Индукция через анализ и отбор фактов - стремление исключить случайность обобщений, т.к. изучаются планомерно отобранные и наиболее типичные предметы разнообразные по времени, способу получения и т.д. (для определения кач-ва рыбных консервов берут банки из разных партий и разных холодильников). 3 вид - научная индукция - это УМЗ, в котором на основании познания необходимых признаков делается общее заключение обо всех предметах данного класса. Дает достоверный вывод. Опирается на всестороннесть анализа фактов.

 

 

Сложные суждения, их состав и виды

Сложные суждения состоят из нескольких простых суждении, связанных между собой логическими союзами. Логический союз, таким образом, есть новая логическая связь, определяющая собой структуру новой мыслительной конструкции, логические ее характеристики и выступая ее главной структурной закономерностью. Логические союзы следует отличать от грамматических(грамматич служат для образования сложных предложений из простых, а логические связывают не предложения, а суждения)Простые суждения соедин в сложные с помощью логич союзов, которым в разговорном языке приближенно соответствуют союзы: и, или, если…то и др. Конъюнктивные сужд.Сложн суждение, кот истинно тогда и только тогда, когда истинны все входящие в него суждения, наз конъюнктитвным.Логич союзу, соединяющему простые суждения в данном сложном суждении, в разговорн языке приближенно соответствует соединит союз «и». Если конъюнкт суждение истинно, то истинны его составляющие, и если истинны простыне суждения, то и образованное из них конъюнктивное суждение тоже будет истинным. Если же ложно кон суждение, то, по крайней мере, одно из составляющих является ложным, и если хотя бы одно простое суждение ложно, то ложным будет кон суждение, в которое это простое суждение входит в качестве составляющего. Грамматич союз «и», соответствующий конъюнкции, может заменяться др словами, используемыми для утверждения, что какие-то два суждения считаются вместе истинными при истинности образованного из них сложного суждения.

Дизъюнктивное суждение имеется две разновидности диз суждений: исключающие и неисключающие. Сложное суждение, которое истинно тогда и только тогда, когда истинно только одно из входящих в него суждений, наз исключающим дизъюнктивным. В естественном языке союзу, образ исключающие дизъюнктивн суждения, приближенно соответствует разделит союз «либо…либо», который выраж факт, что одна из имющихся возможностей исключает все остальные. Истинное исключающе дизъюнктивное сужд не может сост из таких прост суждений, которые вместе истинны.Если истин является не одно, а два или более составляющих, то исключ-дизъю сужд явл ложным. Ложным должны быть все составляющие, кроме одного. Сложное сужд, кот истинно тогда и только тогда, когда истинно, по крайней мере, одно из вход в него суждений, наз неисключающим дизъюнкт суждением. В естеств языке логич союзу, образ неискл диз суждения, соответствует разделит союз «или».С помощью данного союза соедин такие суждения, истинность одного из кот не исключ истинности остальных, как и истинность остальн суждений не исключ истинности любого др суждения.

Импликативные(условные) Сложн сужд, кот ложно тогда и только тогда, когда предшеств сужд(антецедент) истинно, а последующее(консеквент) ложно, наз импликативным.В естеств языке импликат союзу приближенно соотв союз «если…, то». В противоположность конъюнктивным и дизъюнктивным сужд в импликат сужд предшеств член(антецедент) и послед (консеквент) нельзя менять местами, т.е. эти сужд ассиметричныУсловия являются достаточными для явления, если их наличие непременно вызывает это явление.Условия явл необходимыми для явления, если это явление не имеет места без данных условий.

 

25.Табличный метод исчисления истинностных значений сложных высказываний Эффективный метод проверки равносильности сложн суждений. Он заключ в построении таблиц истинности для соответствующих символич выражений. Если таблицы истинности совпадают при одинаковых логич значениях переменных, то такие выражения равносильны, ибо тождественность таблиц истинности свидет о том, что данные суждения имеют одну и ту же логич связь

26.Понятие модальности высказыв и примениемодальн логики в разлин сферах познав деятельности Всякое суждение может рассматрив с точки зрения модальности, т.е. с точки зрения того, насколько существенным явл признак для данного предмета мысли, какой характер носит отражённая в суждении связь между предметом и признаком: возможный, действительный или необходимый. Необходимость безотносительна ко времени (прошлому, настоящему и будущему) и выразима в языке операторами " обязательно", " необходимо" и др. Оператор необходимости может стоять перед суждением, может опускаться, а может как бы включаться в связку: Действительность соответствует настоящему времени и подчеркивается связками " есть", " не есть", " суть", " не суть" и др. Языковые выражения этой модальности довольно разнообразны; особенности и свойства суждений действительности нами уже рассмотрены.Возможность (проблематичность) допустима в любом времени и выразима операторами " возможно, было", " возможно, есть", " возможно, будет". Если выражаемая в сужд модальность обусловлена законами или фактами, установл в естествознании или в науке об обществе, то такая модальность наз физической.Основангием логич модальности явл идеальные образы матер объектов и логич законы. Модальность сужд, обусловленная программами, предписаниями, правилами, созд человеком, наз программной. Прогр сужд, например, выраж законодат или моральные нормы, планы, правила различных игр и т.д.

 

27Модальности: атлетическая (онтологическая и логическая), аксиологическая, деонтическая, эпистемическая

атлетические-модальности, в которых отмечается степень нерасторжимости, непреложности обязательности связи между субъектом и предикатом: иногда она может быть необходимой, иногда - только возможной, в иных же случаях суждение отмечает просто фактическую связь предмета и его свойства без дальнейших уточнений.Здесь чаще всего не оговаривают специально необходимый характер суждений и не вводят модальных операторов, хотя суждения являются аподиктическими. Наряду с ними имеются суждения действительности, или ассерторические и суждения возможности, или проблематические (касаются обсуждения перспективы предстоящих изменений и делаются предположения) Исследование атлетической модальности началось еще Аристотелем. Позднее в логике стали изучаться и неатлетические модальности. Обычно в каждой из них выделяются, как и в атлетической, по три категории суждений -две противоположные в каком-либо отношении и одна нейтральная. Методологически полезным является деление алетических модальностей на онтологические и логические. Онтологические модальности характеризуют высказывания с точки зрения законов внешнего мира. Логические модальности дают оценку высказываниям с точки зрения законов логики. Всякое логически истинное высказывание (логический закон) является онтологически истинным вне зависимости от эмпирических обстоятельств (но не наоборот). Онтологически истинное высказывание не может противоречить логически истинному высказыванию, т.е. должно как минимум быть логически возможным. Не все онтологически невозможное является логически невозможным. Аксиологические модальности. Она объединяет суждения, в которых дается оценка тех или иных явлений: " хорошо", " безразлично", " плохо". Эту модальность иногда называют также ценностной.Может быть эта модальность выражена и в сравнительной форме.Тогда ее модальные операторы выглядят иначе: " лучше", " равноценно", " хуже".Учение о ценностях в философии называют аксиологией.Деонтическая модальность. В ней охватываются высказывания, описывающие различного рода предписания (запреты) и, прежде всего, морально-правовые нормы, могут быть сюда отнесены медицинские, технические и прочие рекомендации, ограничения, запреты. Модальными операторами для это служат: " обязательно" (" подлежит исполнению" ), " безразлично", " запрещено"; " разрешено". Существует раздел этики, называемый деонтологией, в котором рассматриваются проблемы долга и должного.Эпистемические модальности.Эпистемологией в западной философской литературе называют теорию познания. Поэтому данную разновидность модальных суждений можно было бы называть еще и теоретико-познавательной.Здесь отмечается степень изученности явлений, о которых говорится в высказываниях. В зависимости от того, идет ли речь об уровне знания или об уровне убежденности, различают две разновидности эпистемической модальности.Одна из них выражается операторами: " доказуемо" (" верифицируемо" ), " неразрешимо", " опровержимо" (" фальсифицируемо" ). Для другой операторами служат: " отстаивает" (" убежден" ), " сомневается", " отвергает".

 

28.Умозаключение как форма мысли.Дедукция и индукция

В обобщенном виде умозаключение можно охарактеризовать как такую мыслительную структуру, в которой из двух или более истинных исходных сужде­ний (называемых посылками), на основании определенной логической связи между ними, формируется новое истинное суждение. Иначе говоря, умозаключение - это мыслительная форма, позволяющая получать новое истинное знание из уже известного истинного знания; это форма опосредованного другими мыслями опережающего отражения (без обязательного непосредственного соприкосновения с предметом, с областью отражения), дающая новое знание на основе связи между собой нескольких исходных мыслей, т.е. на основе определенной закономерной (в этом смысле логической) связи между уже известными и истинными исходными суждениями. При этом истинный вывод будет следовать только тогда, когда исходные мысли являются истинными, а связи между ними логичными (закономерными).

Дедуктивные умозаключения - это рассуждения от общего к частному и единичному, они характерны наличием среди посылок общего суждения. Дедукция понимается как мысленный переход от общих положений, являющихся в сущности законами, иногда же, лишь общими местами, к тем или иным конкретным случаям; как конкретизация общего к некоторому частному и единичному. среди дедуктивных умозаключений выделяют: простой категорический силлогизм, чисто условный силлогизм (когда обе посылки — условные суждения), условно-категорический силлогизм, чисто разделительный силлогизм (когда обе посылки — разделительные суждения), разделительно-категорический силлогизм и условно-разделительный.

Индуктивные умозаключения, наоборот. — рассуждения от единичного и частного к общему, здесь в качестве посылок выступают суждения единичные, частные, а вывод делается общий. Среди индуктивных умозаключений выделяют умозаключение по полной индукции и по неполной. Неполная индукция, в свою очередь, подразделяется на индукцию через простое перечисление (популярная индукция), на индукцию через отбор фактов, исключающих случайность обобщения, и на научную индукцию.

 

29.Понятие логич следования и правил вывод а

В основе дедуктивн умозаключ лежит отношение логич следования, кот можно определить следующим образом: из любого выражения a логич следует выражение b лишь в том случае, если при замене всех конкретных высказываний, входящих в a и b, логическими переменными p, q, r…, связей между ними- логич постоянными (союзами) и при соединении обоих выражений знаком импликации мы получим логич закон, при этом истинность импликаций a-> b должна опираться на какую-то содержательную связь между тем, что утверждается в а, и тем, что утвержд в b.

Правила выводов логики суждений

Группа дедуктивн умозаключ( для логич анализа которых достаточно брать входящие в них суждения как нерасчленённые на части, без учёта внутр логич структуры этих суждений)строится с учётом логич связей между отдельными суждениями. Они назыв выводами логики суждений. Правила выводов логики суждений подразделяются на основные и производные. Основные явл более простыми. Производные выводятся из основных правил. Также правила делятся на прямые и непрямые. Прямые указывают на выводимость некоторых суждений, непрямые дают возможность заключать о правомерности некотор выводов из правомерности др выводов.

 

12Следующая ⇒

Поделиться: