Деление по количеству и качеству:

А — общеутвердительное суждение. Структура его: «Все S есть Р». Например, «Все люди — позвоночные».

I — частноутвердительное суждение. Структура его: «Некоторые S есть Р». Например, «Некоторые элементарные частицы имеют положительный заряд». Условные обозначения для утвер-дительных суждений взяты от слова affirmo — утверждаю (при этом берутся две первые гласные буквы: А — для обозначения общеутвердительного и I — для обозначения частноутвердитель-ного суждения).

Е — общеотрицательное суждение. Его структура: «Ни одно S не есть Р». Пример: «Ни один дельфин не является рыбой».

О — частноотрицательное суждение. Структура его: «Некоторые S не есть Р».

19. Распределенность терминов в категорических суждениях.

В суждениях термины S и Р могут быть либо распределены, либо не распределены. Термин считается распределенным, если его объем полностью включается в объем другого термина или полностью исключается из него. Термин будет нераспределенным, если его объем частично включается в объем другого термина или частично исключается из него.

- в общеутвердительных суждениях утверждается, что каждый предмет класса S тождественен каким-то предметам Р;

- в частноутвердительных суждениях утверждается то же самое о некоторых предметах S (причем, говоря о некоторых, не исключают, что и все);

- в общеотрицательных суждениях, наоборот, утверждается, что ни один предмет класса S не совпадает ни с одним предметом Р, т.е. не тождественен никакому из этих предметов;

- в частноотрицательных суждениях то же самое утверждается о части (возможно, совпадающей со всем классом) предметов S.

Распределенность терминов обозначается знаками «+» и «-»: S+, P+ – распределенные термины; S-, P- – нераспределенные термины.

Существует правило распределенности терминов в категорических суждениях: субъекты распределены в общих и не распределены в частных суждениях; предикаты распределены в отрицательных и не распределены в утвердительных суждениях. Содержание этого правила можно представить в виде таблицы

Распределенность терминов категорического суждения

A E I O

Субъект (S) + + - -

Предикат (P) - (+) + - (+) +

20. Отношения между суждениями (логический квадрат)

Вершины квадрата обозначают вид суждения по объединенной классификации А, Е, 0, I. Стороны и диагонали символизируют логические отношения между простыми суждениями (кроме эквивалентных). Верхняя сторона есть О отношение А и Е - противоположность (контрарность); нижняя сторона - отношение между I и O - частичная совместимость(субконтрарность); две вертикальные стороны - отношения между Аи I (левая), Е и О (правая) - подчинение; диагонали - отношения между А и О, Е иI- противоречие(контрадикторность).

Отношения:

Отношения противоположности – суждения находящиеся в отношении противоположности не могут быть одновременно истинными, но могут быть одновременно ложными.

Отношения противоречия – суждения находящиеся в состоянии противоречия не могут быть одновременно не ложными, не истинными. Если одно из них истинно, то другое непременно ложно, и наоборот. А истинно, O – ложно. ∀ (x)(S(x) ⊃ P(x)) ⊃ ∃ -(x)(S(x) ⋀ P-(x)) Если верно, что все S суть P, то неверно, что некоторые S не суть P.

Отношения подчинения – суть отношений подчинения заключается в том, что истинность подчинённых суждений, гарантируется истинностью общих суждений. Ложность подчинённых, обуславливает ложность общих. A истинно, E – ложно. ∀ (x)(S(x) ⊃ P(x)) ⊃ ∃ (x)(S(x) ⋀ P(x)) Если верно, что все S суть P, то верно, что и некоторые S суть P. Отношения подпротивности – суждения находящиеся в отношении подпротивности не могут быть одновременно ложными, но могут быть одновременно истинными. Если одно из суждений ложно, то другое непременно истинно, но не наоборот.

21. операции простых суждений (обращение, превращение, противопостановление)

Операции - это, условно говоря, " практические" интеллектуальные действия с данной формой мысли, реализующие накопленные о ней знания. К логическим операциям с простыми категорическими суждениями относятся отрицание, обращение, превращение и противопоставление.

Отрицание суждения связано, естественно, с отрицательной частицей " не" и прежде всего понимается как отрицание главного элемента этой мыслительной структуры - связки, как замена утвердительной на отрицательную и наоборот, т.е. отрицать можно не только утвердительное суждение, но и отрицательное.

Превращение представляет собой операцию, связанную с изменением качества исходного суждения (т.е. связки), при этом предикат выводного суждения должен противоречить предикату исходного.

S есть Р или S не есть Р

S не есть не-P S есть не-Р

Общеутвердительное суждение превращается в общеотрицательное. В смысловом отношении оба эти суждения одинаковы, но логический вид их различен:

А превращается в Е

Е превращается в А

I превращается в О

О превращается в I

Обращение — логическая операция с простым категорическим суждением, заключающаяся в перестановке местами субъекта и предиката исходного суждения. Противопоставление — есть действие, в результате которого меняется качество исходного суждения (связка меняется на противную), меняются местами субъект и предикат его, и при этом субъект (или предикат) выводного суждения должен противоречить предикату (или субъекту) исходного. Эта операция может рассматриваться и как самостоятельная, и как комбинированная из двух предшествующих.

22. Сложные суждения (определение, логические связки, формулы).

Сложное суждение – это суждение, которое состоит из 2 и более простых суждений, связанных между собой логическими союзами.

Логические связки:

Символический язык	Естественный язык
Обозначение	Название союза	Название союза	Чем выражен	Смысл союза
~,	Отрицание	Отрицание	“Неверно что”	Отрицание, сомнение
, &, •	Конъюнкция	Соединение	“Вместе с тем”, “и”, “а”, “но”, “да”, “тогда как”, “притом что”	Рядоположность, последовательность, равность, перечисление, одновременность
, ≠ ,	Слабая дизъюнкция	Соединительно- разделительный	“или”, “или…или”	Выбор альтернативы, вариантность
	Сильная дизъюнкция	Исключающе- разделительный	“либо а, либо б”
	Импликация	Условный	“если…то”	Причинно- следственная связь, обусловленность, зависимость
	Эквивалентность	Взаимообуславливающий	“тогда и только тогда, когда”, “только если”	Взаимозависимость, взаимообусловленность, взаимодействие

Формулы сложных суждений :

Конъюнкция:

Конъюнкция со сложным предикатом: S есть P₁ ^P ₂

Слабая дизъюнкция: (S есть P) V (S есть P)

Импликация: (S есть P) → (S есть P)

Эквивалентность: (S есть P) ≡ (S есть P)

Отрицание: a ~ b

23. Необходимые и достаточные условия истинности суждений (таблицы истинности).

Необходимое условие

Суждение P является необходимым условием суждения X, когда из (истинности) X следует (истинность) P. То есть, если P ложно, то заведомо ложно и X.

Достаточное условие

Суждение P является достаточным условием суждения X, когда из (истинности) P следует (истинность) X, то есть в случае истинности P проверять X уже не требуется.

⇐ Предыдущая1234Следующая ⇒

Поделиться: