Необходимое и достаточное условие

Суждение K является необходимым и достаточным условием суждения X, когда K является как необходимым условием X, так и достаточным. В этом случае говорят ещё что K и X равносильны, или эквивалентны.

Таблица истинности:

24. Понятие о логическом законе. Закон тождества

Закон мышления — это необходимая, существенная, устойчивая, повторяющаяся связь между мыслями.

Наиболее простые и необходимые связи между мыслями выражаются в основных формально-логических законах. К ним относятся законы тождества, непротиворечия, исключенного третьего, достаточного основания.

Закон тождества - это логический закон, согласно которому мысль (будь то понятие, суждение или умозаключение), введенная однажды в рассуждение, должна оставаться неизменной, однозначно понимаемой на протяжении всего последующего рассуждения, каким бы продолжительным оно ни являлось. То есть, сколько бы раз ни повторялась одна и та же (! ) мысль, она должна пониматься одним и тем же способом. ЗТ требует только одного, а именно: он запрещает непроизвольное, неконтролируемое, скрытое изменение содержания наших мыслей. Этот закон запрещает обман, невнимательность, своего рода логическую халатность.

ЗТ требует однозначности, определенности мысли, не покушаясь, при этом, на необходимость развития предметного содержания мышления. Он задает одно из формальных условий для этого.

25. Закон непротиворечия

Закон непротиворечия - это логический закон, согласно которому не могут быть одновременно истинными взаимно исключающие друг друга мысли: " В данный момент снег идет" и " В данный момент снег не идет", " Этот цветок роза" и " Этот цветок ромашка" и т.п. С точки зрения логики объединение таких мыслей может быть только ложным, и ни в коем случае не истинным. ЗН - суровый контролер наших рассуждений. Именно от его соблюдения зависит исходная согласованность наших мыслей, продолжающая линию закона тождества на устойчивость нашего мышления. Логика различает два типа несовместимости мыслей:

а) Формальную несовместимость, которая имеет место между некоторой мыслью и ее формальным отрицанием: " Снег идет" и " Снег не идет", где одна мысль есть непосредственное формальное отрицание (" не", " нет" ) другой.

б) Содержательную (предметную) несовместимость, которая имеет место в связи с несовместимостью самих признаков внутри соответствующих вещей: " Цветок - роза" и " Цветок - ромашка". Эта несовместимость определяется не по формально-логическим законам, а по законам развития самих вещей.

26. Закон исключенного третьего - это закон традиционной формальной логики, согласно которому из двух формально противоречащих друг другу мыслей (мысли и ее формального отрицания, А и не-А) одна обязательно должна быть истинной, а вторая ложной. Как видно, этот закон распространяется только на один вид несовместимости - формальной. Он ничего не говорит о содержательной (предметной) несовместимости. С точки зрения этого закона содержательно несовместимые мысли могут быть одновременно ложными. Хотя, по закону непротиворечия, они не могут быть одновременно истинными. Закон исходит из общетеоретического допущения, что всякий предмет, вещь могут либо обладать (хотя бы в какой-то степени), либо не обладать некоторым (произвольным) признаком: быть или не быть человеком, цветком, розой, ромашкой и так далее.

27. Закон достаточного основания - это закон, согласно которому, чтобы считать некоторую мысль истинной или ложной, мы должны располагать некоторым строгим доказательством. Под доказательством при этом понимается специальная процедура установления соответствия мысли действительности. Так, чтобы в данный момент убедиться, что мысль " На улице светит солнце" истинна, достаточно выглянуть на улицу и убедиться (с помощью органов чувств), что это на самом деле так. Так устанавливается (т.н. остенсивное доказательство) истинность многих сиюминутных положений. Но совсем иначе выясняется истинность (ложность) положений типа: " Вчера в это время на улице светило солнце", " Завтра в это же время будет солнечно" и т.п.

28. Определение и структура умозаключения. Понятие логического следования

Умозаключение – это форма мышления, посредством которой из одного или нескольких суждений выводится новое суждение. Любое умозаключение состоит из посылок, заключения и вывода. Посылками умозаключения называют исходные суждения, из которых выводится новое суждение. Заключением называют новое суждение, полученное логическим путем из посылок. Логический переход от посылок к заключению называется выводом. Как и любая другая форма мышления, умозаключение, так или иначе, воплощается в языке. Если понятие выражается отдельным словом (или словосочетанием), а суждение – отдельным предложением (или сочетанием предложений), то умозаключение всегда есть связь нескольких предложений.

29. Классификация умозаключений

1 ) Числом посылок:

• Одна

• Две

• И более

2) Типом суждений:

• Простое

• Сложное

3) Видом суждений:

• Атрибутивное

• С отношением

4) Видом вывода:

• Достоверное

• Вероятное

30. Дедуктивные умозаключения. Опосредованные и непосредственные умозаключения

Дедукция – это умозаключение от более общего знания к менее общему . Дедуктивным называется умозаключение, в котором переход от общего знания к частному является логически необходимым. В зависимости от числа посылок, из которых можно сделать тот или иной вывод, дедуктивные умозаключения подразделяются на непосредственные и опосредованные. Непосредственные умозаключения – это такие умозаключения, которые делаются из одной посылки. Опосредованные – те, которые делаются из нескольких посылок. К непосредственным умозаключениям относятся: превращение, обращение, противопоставление предикату, умозаключения по логическому квадрату. Опосредованные умозаключения выражаются в простом категорическом силлогизме.

31. Обращение и превращение умозаключений

Преобразование одного суждения в другое, противоположное по качеству с предикатом, противоречащим предикату исходного суждения, называется превращением. Превращать можно любые категорические суждения: общеутвердительные, общеотрицательные, частноутвердительные и частноотрицательные.

Общеутвердительное суждение (А) превращается в общеотрицательное (Е). Общеотрицательное суждение (Е) превращается в общеутвердительное (А). Частноутвердительное суждение (I) превращается в частноотрицательное (О). Частноотрицательное суждение (О) превращается в частноутвердительное (I).

Преобразование суждения, в результате которого субъект исходного суждения становится предикатом, а предикат – субъектом заключения, называется обращением. Обращение подчиняется правилу распределенности терминов в суждениях, согласно которому субъект распределен в общих и не распределен в частных суждениях, предикат распределен в отрицательных и не распределен в утвердительных суждениях. В соответствии с этим правилом различают простое (чистое) обращение и обращение с ограничением. Простым (или чистым ) называется обращение без изменения количества суждения. Так обращаются суждения, оба термина которых распределены или оба не распределены. Если же предикат исходного суждения не распределен, то он не может быть распределен и в заключении, где он является субъектом. Поэтому его объем ограничивается. Такое обращение называется обращением с ограничением. Общеутвердительное суждение (А), в котором предикат не распределен, обращается в частноутвердительное (I), т.е. с ограничением. Общеотрицательное суждение (Е) обращается в общеотрицательное (Е), т.е. без ограничения. Частноутвердительное суждение (I) обращается в частноутвердительное (I). Это простое (чистое) обращение. Частноутвердительное выделяющее суждение (предикат полностью входит в объем субъекта, т.е. является распределенным) обращается в общеутвердительное. Частноотрицательное суждение (О), как правило, не обращается. Предикат этого суждения распределен, значит, он должен быть распределен и в заключении, которое будет, очевидно, общеотрицательным суждением.

32. Определение и состав простого категорического силлогизма

О посредованные умозаключения выражаются в простом категорическом силлогизме.

Простой категорический силлогизм – умозаключение об отношении 2 крайних терминов на основании их отношения к среднему термину. Структура ПКС: состоит из 3 категорических суждений терминов, 2 из них образуют посылки, а 1 – заключение. Термины силлогизма:

Термин – понятие, входящее в умозаключение. Выделяют 3 элемента в терминах:

1) Большой термин силлогизма – понятие, совпадающее с предикатом заключения.

2) Меньший термин силлогизма – понятие, совпадающее с субъектом заключения. Большие и меньшие термины образуют группу крайних терминов.

3) Средний термин силлогизма – понятие, которое присутствует в каждой из посылок и отсутствует в заклюении. Он называется средним, т.к. связывает по смыслу крайние термины.

33. Общие правила простого категорического силлогизма

Простой категорический силлогизм — рассуждение мысли, состоящее из трёх простых атрибутивных высказываний: двух посылок и одного заключения.

Правила:

 Средний термин должен быть распределён хотя бы в одной из посылок.

 Термин, не распределённый в посылке, не должен быть распределён в заключении.

 Число отрицательных посылок должно быть равно числу отрицательных заключений.

 В каждом силлогизме должно быть только три термина.

34. Фигуры силлогизма:

Фигурами силлогизма называются формы силлогизма, отличающиеся расположением среднего термина в посылках:

Фигура 1 Фигура 2 Фигура 3 Фигура 4

Большая посылка: M—P P—M M—P P—M

Меньшая посылка: S—M S—M M—S M—S

Заключение: S—P S—P S—P S—P

35. Модусы силлогизма

Каждой фигуре отвечают модусы — формы силлогизма, различающиеся количеством и качеством посылок и заключения. Модусы изучались ещё средневековыми школами, и для правильных модусов каждой фигуры были придуманы мнемонические имена:

⇐ Предыдущая1234Следующая ⇒

Поделиться: