Масса и импульс. Измерение массы. Эталон массы в СИ.

Ма́ сса — одна из важнейших физических величин. Первоначально (XVII—XIX века) она характеризовала «количество вещества» в физическом объекте, от которого, по представлениям того времени, зависели как способность объекта сопротивляться приложенной силе (инертность), так и гравитационные свойства — вес. Тесно связана с понятиями «энергия» и «импульс» (по современным представлениям — масса эквивалентна энергии покоя)В современной физике понятие «количество вещества» имеет другой смысл, а под массой понимают два различных свойства физического объекта:

§ Гравитационная масса показывает, с какой силой тело взаимодействует с внешними гравитационными полями — фактически эта масса положена в основу измерения массы взвешиванием в современной метрологии, и какое гравитационное поле создаёт само это тело (активная гравитационная масса) — эта масса фигурирует в законе всемирного тяготения.

§ Инертная масса, которая характеризует меру инертности тел и фигурирует в одной из формулировок второго закона Ньютона. Если произвольная сила в инерциальной системе отсчёта одинаково ускоряет разные исходно неподвижные тела, этим телам приписывают одинаковую инертную массу.

Гравитационная и инертная масса равны друг другу (с высокой точностью (порядка 10^{− 13})^[1][2], а в большинстве физических теорий — точно), поэтому в большинстве случаев просто говорят о массе, не уточняя, какую из них имеют в виду.Для описания движения тела в жидкости используются уравнения с массой зависящей от скорости и понятие присоединенной массы. В классической механике масса системы тел равна сумме масс составляющих её тел. В релятивистской механике масса не является аддитивной физической величиной, то есть масса системы в общем случае не равна арифметической сумме масс компонентов, включая в себя энергию связи, а также энергию движения частиц друг относительно друга.

И́ мпульс (Количество движения) — векторная физическая величина, характеризующая меру механического движения тела. В классической механике импульс тела равен произведению массы m этой точки на её скорость v, направление импульса совпадает с направлением вектора скорости:

.

В более общем виде, справедливом также и в релятивистской механике, определение имеет вид:

Импульс — это аддитивный интеграл движения механической системы, связанный согласно теореме Нётер сфундаментальной симметрией — однородностью пространства.

В классической механике полным импульсом системы материальных точек называется векторная величина, равная сумме произведений масс материальных точек на их скорости:

соответственно величина называется импульсом одной материальной точки. Это векторная величина, направленная в ту же сторону, что и скорость частицы. Единицей измерения импульса в Международной системе единиц (СИ) является килограмм-метр в секунду (кг·м/с)

Если мы имеем дело с телом конечного размера, для определения его импульса необходимо разбить тело на малые части, которые можно считать материальными точками и просуммировать по ним, в результате получим:

Импульс системы, на которую не действуют никакие внешние силы (или они скомпенсированы), сохраняется во времени:

 

. (*)

Сохранение импульса в этом случае следует из второго и третьего закона Ньютона: написав второй закон Ньютона для каждой из составляющих систему материальных точек и просуммировав по всем материальным точкам, составляющим систему, в силу третьего закона Ньютона получим равенство (*).

В релятивистской механике трёхмерным импульсом системы невзаимодействующих материальных точек называется величина

, где m_i — масса i-й материальной точки.

Для замкнутой системы не взаимодействующих материальных точек эта величина сохраняется. Однако трёхмерный импульс не есть релятивистски инвариантная величина, так как он зависит от системы отсчёта. Более осмысленной величиной будет четырёхмерный импульс, который для одной материальной точки определяется как

На практике часто применяются следующие соотношения между массой, импульсом и энергией частицы:

В принципе, для системы невзаимодействующих материальных точек их 4-импульсы суммируются. Однако для взаимодействующих частиц в релятивистской механике следует учитывать импульсы не только составляющих систему частиц, но и импульс поля взаимодействия между ними. Поэтому гораздо более осмысленной величиной в релятивистской механике является тензор энергии-импульса, который в полной мере удовлетворяет законам сохранения.

Единицы измерения массы

Исторически многие меры веса были кратны эталону — массе зерна (семени) различных растений: пшеницы, ячменя, некоторых бобовых, риса, просо, горчицы, некоторых кактусов (в Америке.Грамм — изначально определялся как масса 1 см³ воды при температуре 4 °C и давлении в 1 атмосферу. В настоящее время грамм определяется как 1/1000 килограмма. Килограмм определяется как масса эталонного килограмма, хранящегося в Палате мер и весов около Парижа. Прототип килограмма изготовлен из платиноиридиевого сплава (Pt 90%, Ir 10%) в виде цилиндрической гири диаметром и высотой 39 мм. Старое определение обладало следующими недостатками:

1. Определение паскаля зависит от определения килограмма, таким образом, определение было рекурсивным.

2. Определение паскаля зависит от определения метра и секунды, таким образом, неточность в измерении длины и времени приводила к неточному измерению массы.

В настоящее время

§ Тонна — 10⁶ (1 000 000) граммов, или 1000 килограммов.

§ Центнер — 10⁵ (100 000) граммов, или 100 килограммов.

§ Карат — 0, 2 грамма.

Меры массы в науке

§ Атомная единица массы

§ Солнечная масса

§ Электронвольт

Эталон единицы массы

Определение единицы массы - килограмма - было дано III Генеральной конференцией по мерам и весам 1901 г. в следующем виде: " Килограмм - единица массы - представлен массой международного прототипа килограмма". При установлении метрической системы мер в качестве единицы массы была принята масса 1 кг, равная массе 1 дм3 чистой воды при температуре ее наибольшей плотности (4 °С). В этот период были проведены точные измерения массы известного объема воды путем последовательного взвешивания в воздухе и воде пустого бронзового цилиндра, размеры которого были тщательно определены.
Изготовленный на основе этих взвешиваний первый прототип килограмма представлял собой платиновую цилиндрическую гирю высотой 39 мм, равной его диаметру. Он был передан на хранение в Национальный
Архив Франции. В XIX в. было произведено повторное тщательное измерение массы 1 дм3 воды, при этом было установлено, что эта масса немного (приблизительно на 0, 28 г) меньше массы прототипа Архива. Для того, чтобы при дальнейших, более точных взвешиваниях, не менять значения единицы массы, Международной комиссией по эталонам метрической системы в 1872 г. было решено за единицу массы принять массу прототипа килограмма Архива. В 1883 г. были изготовлены 42 прототипа килограмма из платино-иридиевого сплава (90% платины и 10% иридия) фирмой Джонсон, Маттей и К° и копии № 12 и № 26 получены по жребию Россией в 1889 г. согласно Метрической конвенции. Эталон хранится на кварцевой подставке под двумя стеклянными колпаками в стальном шкафу особого сейфа, находящегося в термостатированном помещении ГП " ВНИИМ им. Д.И.Менделеева", г. С.-Петербург. В состав государственного первичного эталона единицы массы кроме гири входят эталонные весы номер 1 (Рупрехта) и номер 2 (ВНИИМ) на 1кг с дистанционным управлением, служащие для передачи размера еди-
ницы массы от прототипа номер 12 эталонам-копиям и от эталонов-копий рабочим эталонам (2 эталонам 1 раз в 10 лет). Погрешность воспроизведения массы эталоном килограмма не превышает 2·10-9. Таким образом, эталон килограмма позволяет записывать результат измерения массы в лучшем случае числом из девяти цифр. Несмотря на все предосторожности, как показывают результаты международных сличений, за 90 лет масса эталонной гири увеличилась на 0, 02 мг. Объясняется это адсорбцией молекул из окружающей среды, оседанием пыли на поверхность гири и образованием тонкой коррозионной пленки. В связи с развитием работ по созданию новых эталонов единиц ФВ, основанных на атомных постоянных, предлагается использование в качестве эталона массы нейтрона. Другое предложение основано на воспроиз-
ведении единицы массы через счетное число атомов какого-нибудь химического элемента, например изотопа кремния-28. Для этого необходимо повысить точность определения числа Авогадро, на что сейчас направлены усилия многих лабораторий мира.На данный момент килограмм — единственная единица СИ, которая определена при помощи предмета, изготовленного людьми — платиново-иридиевого эталона. Все остальные единицы теперь определяются с помощью фундаментальных физических свойств и законов.Эталон был изготовлен в 1889 году и с тех пор хранится в Международном бюро мер и весов под тремя герметичными стеклянными колпаками. Были изготовлены также точные официальные копии международного эталона, которые используются как национальные эталоны килограмма. Всего было создано более 80 копий. Копии международного эталона хранятся также и в Российской Федерации, воВНИИ метрологии им. Менделеева. Примерно раз в 10 лет национальные эталоны сравниваются с международным. Эти сравнения показывают, чтоточность национальных эталонов составляет примерно 2 мкг. Так как они хранятся в тех же условиях, нет никаких оснований считать, что международный эталон точнее. По разным причинам за сто лет международный эталон теряет 3× 10^{− 8} своей массы. Однако, по определению, масса международного эталона в точности равна одному килограмму. Поэтому любые изменения действительной массы эталона приводят к изменению величины килограмма.

 

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться: