Вопрос.2.Скорость и ускорение при криволинейном движении. Нормальное и тангенсальное (касательное) ускорение.

Механика.

Вопрос. 1. Физические модели: материальная точка, система отсчета, система материальных точек, абсолютно твердое тело.

Кинетическое описание движения.
Материальная точка – тело размерами которого можно принебречь в условиях данной физической задачи (когда размеры тела на много меньше расстояния до системы отсчета).
Если размерами тела нельзя пренебречь, то тело разбивается на бесконечно малые точки. Размерами можно пренебречь, то говорят о системе материальных точек.

И зная движение каждой материальной точки системы можно судить о движении тела в целом.

Обсолютно-твердое тело: тело деформации которого можно пренебречь. Любое движение можно разложить на 2 основных движения: а) поступательное; б) вращательное.
Поступательное когда любая прямая связанная с твердым телом при его движении, остается параллельной самой себе.

Поступательное движение может быть криволинейным. При этом любая точка твёрдого тела движется с одинаковой по модулю скоростью.

Вращательное: когда все точки твёрдого тела движутся по окружностям в центре которых лежат на одной прямой называемой осью вращения. Ось вращения может лежать вне твердого тела.

Любое движение происходит в пространстве и во времени, поэтому для описания движения используют систему координат. Материальная точка описывает траекторию. - кинетическое описание движения.
Положение материальной точки в любой момент времени, если будем знать, можно определить зная как координаты зависят от времени. Исключая (t) – время (параметр) можно определить траекторию движения.

.

Есть равносильное описание движения, а именно движение можно описать с помощью радиуса вектора ( . , , - единичные вектора направленные по соответствующим координатам.

В зависимости от формы траектории движение может быть: прямолинейным и криволинейным.

Прямолинейное движения частные случаи криволинейным движениям, когда радиус кривизны R=∞.

 

Й закон Ньютона.

Существуют такие системы отсчёта относительно которых тело находится в состоянии покоя (V=0) или равномерного прямолинейного движения ( если на него не действуют другие тела или действие этих тел скомпенсировано ( . Такие системы отсчёта являются инерциональными системами отсчёта, если система отсчёта движется с ускорением, то она является не инерциональной.

2-й закон Ньютона, как уравнение движения.
Сила как производная импульса. Обобщая опыты Галелея по падению тяжёлых тел, астрономические законы Теплера о движении планет. Данные собственных исследований. Ньютон сформулировал 2-й закон динамики, связывающий изменение движене мат.точки (тела) силами вызывающих это изменение.

.
.
Под силой F – равнодействующая всех внешних сил, действующих на данное тело.

В классической механики масса m=const. ; - основной закон динамики поступательного движения.

Последнее выражение справедливо и для движения тел со скоростью приближённо скорости света.
- импульс силы; V~C = 3· 10⁸ м/с.

 

Вопрос.

Й закон Ньютона и закон сохранения импульса.

Воздействие не может быть односторонним, воздействие всегда обоюдно. .
Совокупность материальных точек и тел рассматриваемых как единое целое наз. Механической системой.
Силы взаимодействия между мат.точками механической системы, будем наз. внутренними и обозначаются .

Силы с которыми на мат.точки системы действуют из все, будем наз. внешними и обозначать . Система состоит из «n» тел.

Вопрос.

Закон сложения скоростей релиатевинской механики

Пусть К’ относительно К. U скорость точки относительно К соответственно U’ скорость этой точки относительно К ‘:

= dx / dt dx= = =

= dt=

=

U’=C’; =C=> U= =C

Взаимосвязь массы и энергии. Реалитивийские выражения для кинематической энергии

 

(сократим на 2m)

=>

=>

Связь между импульсом и полной энергией частиц

 

Из сравнения, что импульс

С другой стороны

Основные соотношения МКТ

МКТ пользуется моделью идеального газа удовлетворяющие следующие условия:

1) пренебрегается собственный объемом молекулы

2) пренебрегается силами взаимодействия между молекулами

3)столкновение молекулы между собой и со стенками молекулы абсолютно упругое

На основе этой модели выводится основное уравнение МКТ идеального газа

Где:

-концентрация молекул

-Средняя кинетическая энергия поступательного движения одной молекулы

-масса молекулы

-средняя квантовая скорость

- плотность

Моль-количество вещества в котором находится столько молекул сколько в 12г углерода

N=6.023*

Существует Больцмоноское выражение дл средней кинетической энергии

где

К=1.38*

P=nKT

Температура -это мера средней кинетической энергии

K*N=8.31 =R

Внутренние трение.

Вя́ зкость (вну́ треннее тре́ ние) — одно из явлений переноса, свойство текучих тел (жидкостей и газов) оказывать сопротивление перемещению одной их части относительно другой. В результате работа, затрачиваемая на это перемещение, рассеивается в виде тепла.

Механизм внутреннего трения в жидкостях и газах заключается в том, что хаотически движущиеся молекулы переносят импульс из одного слоя в другой, что приводит к выравниванию скоростей — это описывается введением силы трения. Вязкость твёрдых тел обладает рядом специфических особенностей и рассматривается обычно отдельно.

Различают динамическую вязкость (единица измерения в Международной системе единиц (СИ) — Па·с, в системе СГС — пуаз; 1 Па·с = 10 пуаз) и кинематическую вязкость (единица измерения в СИ — м² /с, в СГС — стокс, внесистемная единица — градус Энглера). Кинематическая вязкость может быть получена как отношение динамической вязкости к плотности вещества и своим происхождением обязана классическим методам измерения вязкости, таким как измерение времени вытекания заданного объёма через калиброванное отверстие под действием силы тяжести. Прибор для измерения вязкости называется вискозиметром.

Переход вещества из жидкого состояния в стеклообразное обычно связывают с достижением вязкости порядка 10¹¹− 10¹² Па·с.

Сила вязкого трения

Сила вязкого трения F, действующая на жидкость, пропорциональна (в простейшем случае сдвигового течения вдоль плоской стенки^[1]) скоростиотносительного движения v тел, пропорциональна площади S и обратно пропорциональна расстоянию между плоскостями h:

Коэффициент пропорциональности, зависящий от сорта жидкости или газа, называют коэффициентом динамической вязкости.

Качественно существенное отличие сил вязкого трения от сухого трения, кроме прочего, то, что тело при наличии только вязкого трения и сколь угодно малой внешней силы обязательно придет в движение, то есть для вязкого трения не существует трения покоя, и наоборот — под действием только вязкого трения тело, вначале двигавшееся, никогда (в рамках макроскопического приближения, пренебрегающего броуновским движением) полностью не остановится, хотя движение и будет бесконечно замедляться.

Вязкость газов

В кинетической теории газов коэффициент внутреннего трения вычисляется по формуле

,

где — средняя скорость теплового движения молекул, − средняя длина свободного пробега. Из этого выражения в частности следует, что вязкость не очень разреженных газов практически не зависит от давления, поскольку плотность прямо пропорциональна давлению, а — обратно пропорциональна. Такой же вывод следует и для других кинетических коэффициентов для газов, например, для коэффициента теплопроводности. Однако этот вывод справедлив только до тех пор, пока разрежение газа не становится столь малым, что отношение длины свободного пробега к линейным размерам сосуда (число Кнудсена) не становится по порядку величины равным единице; в частности, это имеет место в сосудах Дьюара (термосах).

С повышением температуры вязкость большинства газов увеличивается, это объясняется увеличением средней скорости молекул газа , растущей с температурой как

Механика.

Вопрос. 1. Физические модели: материальная точка, система отсчета, система материальных точек, абсолютно твердое тело.

Кинетическое описание движения.
Материальная точка – тело размерами которого можно принебречь в условиях данной физической задачи (когда размеры тела на много меньше расстояния до системы отсчета).
Если размерами тела нельзя пренебречь, то тело разбивается на бесконечно малые точки. Размерами можно пренебречь, то говорят о системе материальных точек.

И зная движение каждой материальной точки системы можно судить о движении тела в целом.

Обсолютно-твердое тело: тело деформации которого можно пренебречь. Любое движение можно разложить на 2 основных движения: а) поступательное; б) вращательное.
Поступательное когда любая прямая связанная с твердым телом при его движении, остается параллельной самой себе.

Поступательное движение может быть криволинейным. При этом любая точка твёрдого тела движется с одинаковой по модулю скоростью.

Вращательное: когда все точки твёрдого тела движутся по окружностям в центре которых лежат на одной прямой называемой осью вращения. Ось вращения может лежать вне твердого тела.

Любое движение происходит в пространстве и во времени, поэтому для описания движения используют систему координат. Материальная точка описывает траекторию. - кинетическое описание движения.
Положение материальной точки в любой момент времени, если будем знать, можно определить зная как координаты зависят от времени. Исключая (t) – время (параметр) можно определить траекторию движения.

.

Есть равносильное описание движения, а именно движение можно описать с помощью радиуса вектора ( . , , - единичные вектора направленные по соответствующим координатам.

В зависимости от формы траектории движение может быть: прямолинейным и криволинейным.

Прямолинейное движения частные случаи криволинейным движениям, когда радиус кривизны R=∞.

 

Вопрос.2.Скорость и ускорение при криволинейном движении. Нормальное и тангенсальное (касательное) ускорение.

Мгновенное значение скорости в точке А.

Если скорость какой-то функции от времени V=V(t) элементарный путь будет равно ds=V(t)·dt, тогда пройденый путь

Если скорость V =const, то S=V·Δ t

При прямолинейном движении быстрота изменения скорости (V) характерная ускорением, т.е. изменение величины скорости в единицу времени.
Вобщем случае при произвольно криволинейного движения вектор скорости будет характеризоваться векторным ускорением.
В дальнейшим будем расчленять на две состовляющие харакиеризующие изменение скорости по величине и по направлению, если - изменение скорости за время Δ t, то - среднее ускорение за время Δ t.

Тогда ускорение в какой-то конкретный момент времени

Пусть

Тогда:

a_n – характеризует изменение скорости по направлению тангенсальное ускорение;
a_τ – характеризует изменение величины скорости. , тогда a_n=0; a_τ =0.

Примем.

;
Если движение по окружности с постоянной по модулю скоростью направление не меняется a_n≠ 0; a_τ =0; a_n=V²/r; r – радиус кривизны траектории; - направленно по касательной траектории.

- полное ускорение.

 

Вопрос.

Движение точки по окружности. Угловая скорость и угловое ускорение. Вектор угловой скорости.

В случае движения материальной точки по окружности по аналогии линейные величины скорости и ускорения вводится угловая скорость и угловое ускорение, а именно - угловая скорость, .

Изменение угла поворота в единицу времени. Определяется по правилу буравчика.

- угловое ускорение. Вектор углового ускорения как и вектор линейного ускорения направлены в сторону приращения скорости.

Если ω – угловая скорость величина постоянная, то за время Δ t=Т – период время одного поворота => Δ φ = 2П. - частота оборота за единицу времени.
Так как - с вязь между угловой скоростью и угловой ускорения.

Полное ускорение .

 

 

Вопрос.
Динамика.

Классическая механика и границы её применения, масса и импульс. Первый закон Ньютона и понятие инерциональной системы отсчёта.

Динамика изучает движение тел но с учётом причин вызывающих движение. А причинами вызывающие движения являются воздействие одного тела на другое, а мерой воздействия является сила

Мы приступили к изучению классической механики. Это движение макро тел, движущихся со скоростью V намного меньше скорости света. V< < C=3·10⁸м/с.

В опыте показано, что одинаково воздействие на различные тела приводит к разному результату. Любое тело противится изменению своего состояния движения, т.е. изменению своей скорости. Частный случай скорость равна 0. Это свойство тел наз. инертностью, а мера инертности является масса (m, кг). Импульс

Основные законы:

Й закон Ньютона.

Существуют такие системы отсчёта относительно которых тело находится в состоянии покоя (V=0) или равномерного прямолинейного движения ( если на него не действуют другие тела или действие этих тел скомпенсировано ( . Такие системы отсчёта являются инерциональными системами отсчёта, если система отсчёта движется с ускорением, то она является не инерциональной.

2-й закон Ньютона, как уравнение движения.
Сила как производная импульса. Обобщая опыты Галелея по падению тяжёлых тел, астрономические законы Теплера о движении планет. Данные собственных исследований. Ньютон сформулировал 2-й закон динамики, связывающий изменение движене мат.точки (тела) силами вызывающих это изменение.

.
.
Под силой F – равнодействующая всех внешних сил, действующих на данное тело.

В классической механики масса m=const. ; - основной закон динамики поступательного движения.

Последнее выражение справедливо и для движения тел со скоростью приближённо скорости света.
- импульс силы; V~C = 3· 10⁸ м/с.

 

Вопрос.

1234Следующая ⇒

Поделиться: