Циркуляция вектора В по замкнутому контуру. Теорема о циркуляции вектора В.

Циркуляцией вектора индукции магнитного поля (циркуляцией вектора ) называют криволинейный интеграл по произвольному контуру L скалярного произведения вектора индукции и вектора элемента этого контура , т. е.

, (25)

где - проекция на .

Теорему о циркуляции запишем в виде

 

Электромагнитная индукция. Закон Фарадея.

 

при движении замкнутого проводника во внешнем магнитном поле в его контуре возникает ЭДС индукции, равная скорости изменения потока магнитного поля сквозь поверхность контура.

Индуктивность. Самоиндукция.

Если в контуре течёт переменный ток, то в этом контуре возникает ЭДС индукции, т.к. ток создаёт через контур переменный магнитный поток, величина которого изменяется в соответствии с изменениями тока. Возникающая ЭДС создаёт дополнительный ток в контуре. Это явление называется самоиндукцией, а дополнительные токи – экстратоками самоиндукции. Индукция магнитного поля пропорциональна току, следовательно, величина магнитного потока через контур также пропорциональна току: Φ = L∙ I

где L – коэффициент самоиндукции или индуктивность контура, зависящая от формы и размеров, а также от свойств окружающей среды. Применяя к явлению индукции закон электромагнитной индукции Фарадея, получим:

e = - Δ Φ /Δ t = - L∙ Δ I/Δ t

ЭДС самоиндукции, возникающая в контуре при изменении тока в нём, прямо пропорциональна скорости этого тока. Индуктивность контура численно равна ЭДС самоиндукции, возникающей в нём при изменении тока на единицу за единицу времени.

 

Энергия магнитного поля.

Магнитное поле, подобно электрическому, является носителем энергии. Логично предположить, что энергия магнитного поля совпадает с работой, затрачиваемой током на создание этого поля.

Энергия магнитного поля, которое связано с контуром:

Гармонические колебания. Энергия гармонических колебаний.

Колебания, при которых изменения физических величин происходят по закону косинуса или синуса (гармоническому закону), наз. гармоническими колебаниями.

фаза колебания

для скорости при гармоническом колебании имеем: , а для случая нулевой начальной фазы

Часто бывает удобно записывать уравнения для колебаний в виде:

Полная энергия гармонического колебания

 

Переменный эл. ток.

Переменный электрический ток имеет форму гармонического синусоидального сигнала, основными характеристиками которого являются действующее напряжение и частота.
Частота – это количество полных изменений полярности переменного электрического тока за одну секунду.

Одними из важных характеристик электрического тока являются две величины переменного электрического тока – максимальное значение и среднее значение.

Максимальное значение напряжения электрического тока Umax - это величина напряжения, соответствующая максимальному значению синусоиды. Среднее значение напряжения электрического тока Uср - это величина напряжения, равная значению 0, 636 от максимального.

U_ср = 2 * U_max / π = 0, 636 U_max

Максимальное же напряжение следует из формулы:

U_max = U_изм / 0, 7 = 220 / 0, 7 = 314, 3 вольт

 

Упругие волны. Уравнения плоской и сферической волн. Энергия упругой волны.

УПРУГИЕ ВОЛНЫ - упругие возмущения, распространяющиеся в твёрдой, жидкой и газообразных средах, напр, волны, возникающие в земной коре при землетрясениях, звуковые и ультразвуковые волны в жидкостях, газах и твёрдых телах. При распространении У. в. в среде возникают механич. деформации сжатия и сдвига, к-рые переносятся волной из одной точки среды в другую.

Уравнением волны называется выражение, которое дает смещение колеблющейся точки как функцию ее координат (x, y, z) и времени t.

Уравнение плоской волны

уравнение плоской волны:

 

уравнение сферической волны:

, или ,

Полная энергия, возникающая в упругой среде при распространении в ней плоской гармонической волны, равна

Плотностью энергии называется энергия, заключенная в единице объема, т. е.

Из формулы (3.26) следует, что плотность энергии в каждый момент времени в разных точках пространства различна. Среднее значение плотности энергии определяется средним значением квадрата синуса

Следовательно, среднее по времени значение плотности энергии в данной точке среды равно

Итак, энергия волны (3.25), плотность энергии (3.26) и ее среднее значение (3.27) пропорциональны плотности среды, квадрату амплитуды и квадрату частоты.

 

⇐ Предыдущая1234

Поделиться: