Импульс- векторная физ величина, характеризующая меру механического движения тела.

.

Выражение представляет собой уравнение движения частицы. Если его проинтегрировать, то можно найти траекторию частицы r = r(t, F). Однако часто это не является необходимым. Оказывается, уравнения Ньютона обладают тем свойством, что некоторые величины, характеризующие движение частицы, остаются неизменными во все время движения. О таких величинах принято говорить, что они сохраняются. Их также называют интегралами движения. Знание интегралов движения позволяет получить ряд важных следствий без фактического решения уравнений движения. Получим некоторые сохраняющиеся величины.

Перепишем в виде

.

Величина называется импульсом тела. Внеся величину m под знак дифференциала в (1.26), закон Ньютона можно записать в форме:

.

Физический смысл импульса становится очевидным, если уравнение проинтегрировать на конечном интервале времени от 0 до t:

.

Изменение импульса служит мерой величины силы, действующей на тело в течение конечного промежутка времени. Численно величина импульса

.

Рассмотрим тело или систему тел в отсутствие внешних сил. Система тел, на которую не действуют внешние силы (или векторная сумма этих сил равна нулю), является замкнутой. В этом случае F =0; как видно из уравнений или .,

, т.е. величина,

остается постоянной во все время движения. Полученный результат представ­ляет собой закон сохранения импульса, который имеет место как для одного тела, так и для системы тел в отсутствие внешних сил.

Закон сохранения энергии

Рассмотрим процесс изменения состояния тела, поднятого на высоту h. При этом его потенциальная энергия

Тело начало свободно падать . Из кинематики известно, что момент достижения поверхности земли оно будет иметь скорость и кинетическую энергию:

Кинетическая энергия тела, упавшего с высоты h, оказалась равной его потенциальной энергии, которую оно имело до начала падения. Следовательно:

На поверхности Земли h=0 и потенциальная энергия , а -максимальна. В начале падения , а т.е. потенциальная энергия переходит (превращается) в кинетическую. Таким образом, при падении тела в системе тело-Земля кинетическая энергия возрастает и, следовательно, ее изменение равное работе , имеет положительный знак, т.е.

(4.12)

Потенциальная энергия - уменьшается, и, следовательно, ее изменение имеет знак минус. Поэтому можем записать:

(4.13)

Сложив (4.12) и (4.13), получим

или

Сумма представляет собой полную энергию, и, следовательно,

, а

(4.14)

Таким образом, энергия замкнутой консервативной системы остается постоянной при всех, происходящих в ней процессах и превращениях. Энергия может переходить из одних видов в другие (механические, тепловые, и т.д.), но общее ее количество остается постоянным. Данное положение называют законом сохранения и превращения энергии

 

Момент импульса. Закон сохранения момента импульса.

 

Момент импульса. Основное уравнение динамики вращательного движения тела под действием постоянного момента силы можно представить в виде: откуда

Пользуясь законами Ньютона, можно доказать, что полученное уравнение справедливо и тогда, когда момент инерции тела изменяется. В этом случае уравнение динамики вращающегося тела можно записать в более общем виде:

Произведение момента инерции на угловую скорость вращения называется моментом импульса — Вектор момента импульса направлен в ту же сторону, что и вектор угловой скорости (если ось вращения проходит через ось симметрии тела).

Момент импульса — одна из важнейших характеристик вращательного движения тела.

Когда суммарный момент сил, действующих на тело, относительно данной оси вращения равен нулю то

Отсюда

Это и есть закон сохранения момента импульса. Закон сохранения момента импульса справедлив не только для одного тела, но и для любой замкнутой системы тел.

абсолютное движение — это движение точки/тела в базовой СО.

относительное движение — это движение точки/тела относительно подвижной системы отсчёта.

переносное движение — это движение подвижной системы отсчета относительно базовой системы отсчета.

⇐ Предыдущая123Следующая ⇒

Поделиться: