Поле и вещество-два основных вида материи.Электр поле.Напряженность.Суперпозиция электр полей.Граф изобр электр полей

Поле и вещество-два основных вида материи.Электр поле.Напряженность.Суперпозиция электр полей.Граф изобр электр полей

Заряд создает в окружающем пространстве поле электрических сил или электрическое поле. Это вид материи, посредством которого взаимодействуют электрические заряды. Электрическое поле характеризуется напряженностью

E = (10.2)

Напряженность от точечного заряда :

(10.2')

Электрическое поле изображается силовыми линиями и подчиняется принципу суперпозиции: _i=n

E = ∑ E_i (10.3)

ⁱ⁼¹

Т.е. напряженность поля, создаваемого системой зарядов, равна векторной сумме напряженностей полей, которые создавал бы каждый из зарядов системы в отдельности.

 

 

Поток вектора напряженности.Теорема гаусса для электростат поля в вукууму и ее практ прим.

Число силовых линий Е, пронизывающих некоторую поверхность – это поток вектора напряженности Ф_Е через эту поверхность S:

Ф_Е = E_nS или Ф_Е = EScosa, (10.4)

если поверхность S не перпендикулярна силовым линиям, α - угол между силовыми линиями и нормалью к площади S .

Теорема Остроградского-Гаусса и ее применение.

Определим поток вектора напряженности от зарядов q₁, q₂, q₃ через замкнутую поверхность. Условимся, что поток отрицателен, если линия напряженности входит внутрь поверхности и положителен, если выходит. Упростим задачу, т.е. возьмем один заряд q внутри сферы радиусом R. Тогда E =, а силовые линии направлены по радиусам (рис.10.1) и

Ф_Е=Е_nS

Из этих формул следует, что или

_n

Ф_Е = ∑ q_i (10.5)

ⁱ⁼¹

для суммы зарядов. Из рис.10.1 видно, что каждая силовая линия пересечет произвольную поверхность нечетное число раз.

Нечетное число пересечений при вычислении потока, в конечном счете, сводится к одному пересечению и выражение (10.5) справедливо для замкнутых поверхностей любой формы и любого количества зарядов. Формула (10.5) выражает теорему Остроградского-Гаусса для электрического поля в вакуме:

Поток вектора напряженности электрического поля в вакууме через любую замкнутую поверхность пропорционален алгебраической сумме зарядов, заключенных внутри этой поверхности.

Применим полученную теорему для вычисления напряженностей от различных заряженных тел.

- Поле бесконечно заряженной плоскости. Из соображений симметрии, очевидно, что вектор напряженности поля Е должен быть направлен перпендикулярно к плоскости. Пусть плоскость пересечена цилиндрической поверхностью с образующими перпендикулярными к плоскости, и основаниями, параллельными ей (рис.10.2).

Поток напряженности через боковую поверхность равен нулю (силовые линии параллельны боковой поверхности). Поток через основания в силу теоремы Гаусса равен 2ES =, (10.6)Согласно (10.6) поле от такой плоскости однородно, перпендикулярно плоскости и не зависит от расстояния от плоскости.

- Поле плоского конденсатора. Если две пластины разноименно заряжены с поверхностной плотностью s, то поле в пространстве между пластинами конденсатора равно (10.7) и сосредоточено между плоскостями. Это следует из рис.10.3, как и то, что вне пластин поле равно нулю.

 

 

- Поле заряженной сферы. Поле заряженной сферы обладает центральной симметрией, т.е. вектор E направлен по радиусам.

Согласно теореме Гаусса, поле внутри сферы Е=О, т.е. внутри сферы нет зарядов. Вне сферы, т.е. при r> R (R - радиус сферы), в силу теоремы или:

(10.8)

Следовательно, поле заряженной сферы совпадает с полем точечного заряда, помещенного в центр сферы. В близи поверхности сферы поле равно

где σ – поверхностная плотность заряда сферы, а R = r.

 

Расчет потенц электр поля точ заряда, системы, диполя, зар сферы и беск плоскости

φ =Q/4π ε ₀r - для точечн заряда

поле равномерно заряж беск плоск:

поле равномерно заряж сферы с радиусом R и общим зарядом Q вне сферы (r> R):

Если принять r₁=r и r₂=∞, то потенц поля вне сфер пов-ти: φ =Q/4π ε ₀r. Внутри сфер пов-ти потенц всюду одинаков и равен φ =Q/4π ε ₀R

системы точечн зарядов:

Проводники в электрическом поле. Поле внутри проводника и у его поверхности. Распределение зарядов в проводниках. Связь между напряженностью поля у поверхности проводника и поверхностной плотностью зарядов.

В отл от диэл-в заряды сообщ проводнику могут перем под действ сколь угодно малой силы, поэтому заряды сообщ проводнику будут в равновес при выполн след усл: 1. Внутри пров напряж эл поля должна быть равна нулю E =0; F =q E =0. 2.У пов-ти заряж проводн вектор напряж должен быть перп к пов-ти проводника. При равновес зарядов проводник в целом явл эквипот пов-ю. Найдем поток вектора эл смещения через произв замкн пов-ть внутри пров. Ф_D=∫ D_nds=

=∑ q тк E=0, то D=ε ₀E=0; ∑ q=0. Найдем связь напряж эл поля на пов-ти проводника с пов-ой плотностью заряда на проводнике:

D ds=σ ds те D=σ и D=ε ε ₀E следует E=σ /ε ε ₀, где ε -диэлектрич прониц среды в которой нах-ся проводник.

Поляризация диэлектриков. Связанные заряды. Вектор поляризации. Диэлектрическая восприимчивость и проницаемость. Связь между ними. Физический смысл диэлектрической проницаемости и ее зависимость от температуры.

Поляризацией назыв процесс ориентации диполей или появления под воздейств внешн эл поля ориентир по полю диполей. Суммарный момент диполя равен нулю. При помещ полярн диэл в эл поле на диполь дейст силы стремящ ориент их вдоль поля. Вектор поляризации:

 

P=χ ε ₀E, где χ (каппа)-диэл восприимчивость вещ-ва, безразм величина всегда > 0, она служит х-кой диэл-в. Во всех случаях поляризация диэл приводит к ослаблению эл поля, те напряж поляр-его эл поля всегда больше напряж поля в диэл: ε =E₀/E> 0. Где ε -отн диэл прониц диэл-а (показыв степень ослабления диэлектриком эл поля). В поле плоск конденсатора поместим однородн неполяр диэл-к, заряды возник на пов-ти диэл назыв связанными или поляризац.

ε =1+χ =1+P/ε ₀E=1+n₀P²_e/3ε ₀kT

Под действием приложенного электрического поля центры тяжести электронов в молекуле диэлектрика смещаются из своих положений равновесия на малые расстояния порядка атомных, так как диэлектрик состоит из электрически нейтральных молекул. Молекулы становятся электрическими диполями, ориентированными положительно заряженными концами в направлении электрического поля Е. В этом случае диэлектрик оказывается поляризованным, а смещение зарядов называется поляризацией.

Поляризация зависит от диэлектрика и величины Е поля. Выделяется бесконечно малый объем диэлектрика DV и находится - сумма дипольных моментов в нем. Тогда отношение (11.2)

называется вектором поляризации. Для однородного не очень сильного поля ~ , конкретнее эта зависимость P= к e_о Е (11.3)

где - безразмерный коэффициент поляризации, зависящий от строения диэлектрика, называется диэлектрической восприимчивостью. Величина Д. п. существенно зависит от типа вещества и от внешних условий

Из приведенного выше ясно, что образование поляризационных (связанных) зарядов приводит к возникновению дополнительного поля, которое уменьшает внешнее поле. Кроме того, поляризационные заряды связаны с вектором поляризации соотношением (11.4)

т.е. поверхностная плотность поляризационных зарядов определяется вектором диэлектрической проницаемостью среды. Она показывает, во сколько раз поле ослабляются диэлектриком по сравнению с первоначальным полем. Для всех диэлектриков > 0 и > 1. Для вакуума Р=0,

поляризации.

Поле и вещество-два основных вида материи.Электр поле.Напряженность.Суперпозиция электр полей.Граф изобр электр полей

Заряд создает в окружающем пространстве поле электрических сил или электрическое поле. Это вид материи, посредством которого взаимодействуют электрические заряды. Электрическое поле характеризуется напряженностью

E = (10.2)

Напряженность от точечного заряда :

(10.2')

Электрическое поле изображается силовыми линиями и подчиняется принципу суперпозиции: _i=n

E = ∑ E_i (10.3)

ⁱ⁼¹

Т.е. напряженность поля, создаваемого системой зарядов, равна векторной сумме напряженностей полей, которые создавал бы каждый из зарядов системы в отдельности.

 

 

123456Следующая ⇒

Поделиться: