Явление электомагнит. индукции.

Явление и закон самоиндукции.

Явление возникновения э.д.с. в том же проводнике, по которому течёт переменный ток, называют самоиндукцией, а саму э.д.с. - э.д.с. самоиндукции. Возникновение э.д.с. самоиндукции объясняется следую-щим. Переменный ток, проходящий по проводнику, порождает вокруг себя пере-менное магнитное поле, которое, в свою очередь, создаёт магнитный поток, изме-няющийся со временем, через площадь, ограниченную проводником. Согласно явлению электромагнитной индукции, это изменение магнитного потока и приво-дит к появлению э.д.с.

Итак, э.д.с. самоиндукции в проводнике пропорциональна скорости изменения силы тока, текущего по нему.

Энергия магнитного поля.

Пусть в электрической цепи протекает постоянный ток силой I. Если отключить источник тока и замкнуть цепь (переключатель П перевести в положение 2), то в ней некоторое время будет течь убывающий ток, обусловленный э.д.с. самоиндукции .

Элементарная работа, совершаемая э.д.с. самоиндукции по переносу по цепи элементарного заряда dq = I·dt, равна Сила тока изменяется от I до 0. Поэтому, интегрируя это выражение в указанных пределах, получаем работу, совершаемую э.д.с. самоиндукции за время, в течение которого происхо-дит исчезновение магнитного поля: . Эта работа расходует-ся на увеличение внутренней энергии проводников, т.е. на их нагревание. Совер-шение этой работы сопровождается также исчезновением магнитного поля, кото-рое первоначально существовало вокруг проводника.

Энергия магнитного поля, существующего вокруг проводников с током, равна

WB = LI²/ 2.

получаем, что

Магнитное поле внутри соленоида однородное . Поэтому объёмная плотность энергии w_B магнитного поля, т.е. энергия единицы объёма поля, внутри соленоида равна .

Вихревое электр. поле.

Из закона Фарадея для электромагнитной индукции следует, что при всяком изменении магнитного потока, пронизывающего пло-щадь, охватываемую проводником, в нём возникает э.д.с. индукции, под действием которой в проводнике появляется индукционный ток, если проводник замкнутый.

Для объяснения э.д.с. индукции Максвелл выдвинул гипотезу, что перемен-ное магнитное поле создаёт в окружающем пространстве электрическое поле. Это поле действует на свободные заряды проводника, приводя их в упорядо-ченное движение, т.е. создавая индукционный ток. Таким образом, замкнутый проводящий контур является своеобразным индикатором, с помощью которого и обнаруживается данное электрическое поле. Обозначим напряжённость этого поля через Er. Тогда э.д.с. индукции

известно, что циркуляция напряжённости электростатического поля равна нулю, т.е.

Следует, что т.е. электрическое поле, возбуждаемое изменяющимся со временем магнитным полем, является вихревым (не потенциальным).

Следует отметить, что линии напряжённости электростатического поля начинаются и заканчиваются на зарядах, создающих поле, а линии напряжённости вихревого электрического поля всегда замкнутые.

Ток смещения

Максвелл высказал гипотезу, что переменное магнитное поле создаёт вихревое электрическое поле. Он сделал и обратное пред-положение: переменное электрическое поле должно вызывать возникновение магнитного поля. В дальнейшем эти обе гипотезы получили экспериментальное подтверждение в опытах Герца. Появление магнитного поля при изменении электрического поля можно трактовать так, как будто бы в пространстве возни-кает электрический ток. Этот ток был назван Максвеллом током смещения.

Ток смещения может возникать не только в вакууме или диэлектрике, но и в проводниках, по которым течёт переменный ток. Однако в этом случае он пренебрежимо мал по сравнению с током проводимости.

Максвелл ввёл понятие полного тока. Сила I полного тока равна сумме сил Iпр и Iсм токов проводимости и смещения, т.е. I = Iпр + Iсм. Получаем:

Уравнение Максвелла.

Первое уравнение.

Из этого уравнения следует, что источником электрического поля является изменяющееся со временем магнитное поле.

Второе уравнение Максвелла.

Второе уравнение. Закон полного тока Это уравнение показывает, что магнитное поле может создаваться как движущимися зарядами (электрическим током), так и переменным электрическим полем.