Коэффициент запаса и его выбор. Допускаемые напряжения.

Коэффициент запаса - это отношение некоторого предельного напряжения к максимальному напряжению, возникаемому в конструкции. σ _max=σ _L/n

Максимальное напряжение в конструкции не должно превышать допускаемого напряжения для данного материала определенного с учетом коэффициента запаса для заданных условий работы.

Коэффициент запаса - число большее единицы.

Для того чтобы избежать заметных остаточных деформаций в конструкции за величину некоторого предельного напряжения принимают предел текучести, предел прочности и предел длительной прочности. Для каждой указанной характеристики материала принимают своё значение коэффициента запаса.

Выбор величины коэффициента запаса прочности зависит от состояния материала (хруп- кое или пластичное), характера приложения нагрузки (статическая, динамическая, повторно- переменная) и некоторых общих факторов. К этим факторам относятся;

1)неоднородность материала, а, следовательно, различие его механических характеристик в малых образцах и деталях.

2) неточность задания величин внешних нагрузок.

3)приближенность расчетных схем и некоторая приближенность расчетных схем.

Для пластичных материалов в случае статической нагрузки опасным напряжением, следует считать предел текучести, т. е. σ 0=σ Т., а n=nТ.. Тогда

[σ ]=σ 0/n=σ Т./nT.

Для хрупких материалов при статической нагрузке опасным напряжением является временное сопротивление и тогда

[σ ]=σ 0/n=σ В../nВ.

Принимают, что запас прочности nВ.=2, 5 до 3, 0

Допускаемые напряжения.

Допускаемое напряжение определяется по формуле:

 

Механические характеристики материалов - величины предела текучести и предела прочности определяются опытным путем. Автоматически вычерчивается график " сила - продольная деформация" (Р -l) Этот график переводится в диаграмму напряжение - относительная деформация.

где . (Здесь F0 и l0 - первоначальная площадь поперечного сечения и длина стандартного образца) (рис. 1.22).

Рис. 1.22

- предел пропорциональности; наибольшее напряжение, при котором еще справедлив закон Гука;

- предеп текучести (деформации растут без увеличения нагрузки);

 

Рис. 1.23

- предел прочности ипи временное сопротивпение разрыву (рис.1 23).

- предел прочности при растяжении,

- предеп прочности при сжатии, причем:

 

В спучае пластичного материапа в качестве предельного напряжения

- принимается предеп текучести при растяжении , соответствующий началу текучести материала, а в случае хрупкого материала - предел прочности при растяжении или сжатии, предшествующий разрыву образца.

В знаменателе стоит нормативный (требуемый) коэффициент запаса прочности по отношению соответственно к пределу текучести и пределу прочности n.

Он представляет собой величину, большую единицы, зависящую от класса конструкции (капитальная, временная и т.п.), срока ее эксплуатации, нагрузки (статическая, циклическая и т.п.), возможной неоднородности изготовления материала и от вида деформации (растяжение, сжатие, изгиб и т.п.).

Нормативный коэффициент запаса прочности регламентируется для строительных конструкций СН и Пами, для машиностроительных - внутризаводскими нормами. В большинстве случаев он принимается равным для пластичных материалов nT = 1, 5 + 2, 5, для хрупких nB = 2, 5 + 5.

В случае, когда решающими для прочности конструкции являются не нормальные, а касательные напряжения (например, при кручении бруса круглого поперечного сечения), условие прочности имеет вид:

- расчетное касательное напряжение.

- допускаемое касательное напряжение, определяемое по формуле:

В случае пластичного материала в качестве предельного принимают предел текучести при сдвиге в случае хрупкого материала - предел прочности.

В большинстве случаев допускаемые напряжения при кручении принимают в зависимости от допускаемых напряжений при растяжении того же материала. Например, для стали = 0, 5 [], для чугуна.

В практике инженерных расчетов считают возможным допускать перенапряжение материала до 3 - 5%.

Условие жесткости по логике строится так же, как и условие прочности. Однако, ограничения накладываются не на напряжения, а на изменение формы стержня (вала, балки), т.е. деформации. Для разных видов нагружения условия жесткости имеютвид: при растяжении (сжатии)

при кручении

где - угол закручивания,

при изгибе

где - угол поворота, у - прогиб.

 

⇐ Предыдущая123

Поделиться: