Способы получения значения измеряемой величины

ВВЕДЕНИЕ

Практикум по физике содержит лабораторные работы, которые позволяют проиллюстрировать теоретические положения разделов физики - механика, молекулярная физика, электричество, оптика, атомная физика; познакомиться с приборами, приобрести опыт в проведении экспериментов.

Данный практикум позволяет получить элементарные навыки работы в простейшей физической лаборатории. Помогает проводить опыты, анализировать и объяснять основные физические явления из курса физики.

ПОГРЕШНОСТИ ИЗМЕРЕНИЙ

Способы получения значения измеряемой величины

Измерения подразделяются на прямые измерения и косвенные.

Прямые измерения – это измерения, в результате которых значения измеряемой величины получают сразу по шкале прибора (например, при помощи линейки, штангенциркуля, микрометра, секундомера и.т.д.) или путем сравнения с эталонными величинами (взвешивание на рычажных весах).

Косвенные измерения позволяют получить значение физической величины расчетным путем по формулам с использованием величин, полученных путем прямых измерений (например, скорость, плотность тела, объем и т.д.) Нередко одну и ту же величину можно найти путем как прямых, так и косвенных измерений. Например, скорость движущегося тела. Можно найти его по спидометру, а можно расчетным путем, зная длину пути и время его прохождения.

В зависимости от того, каким способом получают значение измеряемой величины, различают погрешности прямых и косвенных измерений.

Понятия о погрешностях

Истинное значение физической величины абсолютно точно определить нельзя. Измерение тел, предметов или любой физической величины всегда производится с той или иной степенью точности, т.е. с той или иной степенью приближения к истинному значению искомой величины. При измерении физических величин под действием самых разнообразных причин возникают погрешности измерения.

Погрешность – отклонение измеренного значения величины от её истинного значения.

Классификация погрешностей

Промахи

Это наиболее распространенная причина грубых ошибок. Промах возникает по вине экспериментатора, сделавшего неверный отсчет, неверно записавшего результат измерения, допустившего ошибку при вычислении, неправильно установившего прибор и нуль на нем и т.д.

Эта ошибка бывает значительно больше погрешностей других измерений. Если ошибка допущена в одном измерении из нескольких, сделанных верно, то, сравнивая числовые значения полученных результатов или их абсолютных погрешностей, ее легко обнаружить. Результат, полученный ошибочно, резко отличается от результатов других измерений, а абсолютная погрешность имеет значение, значительно превышающее абсолютные погрешности других измерений. Эта ошибка должна быть исключена из результатов измерений.

Систематические погрешности

Систематической называют такую погрешность, которая остается постоянной или закономерно изменяется при повторных измерениях одной и той же величины.

Такие погрешности появляются вследствие неисправности приборов, неточности метода исследования, каких-либо упущений экспериментатора, а также при использовании для вычислений неточных зависимостей (формул), констант и т.д.

Эти ошибки очень трудно контролировать, поскольку они связаны с конструкцией либо состоянием самого измерительного прибора или инструмента:

· несоответствие прибора эталону (например: пластмассовые линейки укорачиваются со временем на несколько миллиметров, секундомер может иметь неправильный ход);

· неправильное использование прибора (например, перед взвешиванием не установлено равновесие рычажных весов);

· пренебрежение поправками, которые нужно внести в результате измерений из-за влияния на них незаметных, на первый взгляд, факторов (например, температуры, влажности, электрических и магнитных полей, вибрации, освещенности и т.п.)

Таким образом, из сказанного выше ясно, что для избежания таких ошибок необходимо систематически поверять измерительные приборы, тщательно готовить приборы, оборудование, установки, обеспечивать правильное хранение, а также исключить внешние факторы, влияющие на результат измерения.

В учебных лабораториях систематические погрешности не учитываются и поэтому их анализ можно не производить.

Случайные погрешности

Случайной называется погрешность, которая вызывается действием не поддающихся контролю многочисленных, независимых друг от друга факторов, изменяется от одного измерения к другому непредсказуемым образом и в равной степени может быть как положительной, так и отрицательной.

Причины, вызывающие погрешности, могут быть объективными (неровности на поверхности измеряемого предмета; изменение температуры; скачкообразные изменения напряжения электрической сети и т.д.) и субъективными (разная сила зажима предмета ножками штангенциркуля, неодинаковое положение глаз по отношению к шкале прибора, различное запаздывание при включении секундомера и т.д.)

Случайные погрешности могут быть уменьшены путем увеличения числа повторных измерений.

Приборные погрешности

Приборные погрешности связаны с точностью изготовления прибора, используемого для измерения. Они могут носить как систематический, так и случайный характер.

Абсолютная погрешность округляется до первой значащей цифры. Если в результате вычислений величина абсолютной погрешности равна нулю, то за её значение принимается цена деления прибора, которым проводились измерения, т. е. полная погрешность определяется допустимой приборной погрешностью.

5. Окончательный результат записывается в виде:

X = X_ср ± DX_ср

Приведем пример:

Если сделать несколько измерений длины предмета и получить среднее значение l_ср= 75.5 см и абсолютную погрешность Dl_ср = 0.3 см, то окончательный результат запишется в виде

l = (75.5 ± 0.3) см.

Это означает, что истинное значение длины предмета лежит в интервале от 75.2 см до 75.8 см. При этом не имеет смысла вычислять среднее значение с большим числом знаков после запятой, так как от этого точность не увеличивается.

 

6. Оценивается относительная погрешность результата измерений

Е_X= 100%.

Примеры расчета погрешностей при косвенных измерениях.

1. В результате изучения равноускоренного движения некоторого тела (см. лабораторную работу 1) имеем его кинематическое уравнение

V₀ = (25 ± 1) м/с;

a = (1.5 ± 0.5) м/с²;

t = (50 ± 1) с;

S_ср. = 25 × 50 + = 3125м.

Для оценки абсолютной и относительной погрешностей при определении пути удобно пользоваться правилом I, так как функция неудобна для логарифмирования. Тогда

.

V_0ср = 25 м/с; DV_0ср = 1 м/с;

t_ср = 50 с; Dt = 1 с;

a_ср = 1.5 м/с²; Da = 0.5 м/с².

Подставив эти величины в формулу для DS, получим

DS = 50 с × 1 м/с + 25 м/с × 1 с + 1/2 × 625 с² × 0.5 м/с² + 1.5 м/с² × 50 c × 1 c =50 м +25 м +156, 25 м +75 м = 306.25 м » 300 м.

Полученный результат показывает, что при определении пути (3125) цифра 1 является сомнительной. Значит, S = 3100 м. Тогда

E_S = × 100% = 0.096 × 100% = 9.6%.

Окончательный результат будет иметь вид:

S = (3100 300) м; Е_S = 9.6%.

2. При определении момента инерции физического маятника, пользуются формулой

I =

В результате измерений получено:

m = (1± 0.01) кг;

T = (1.45 ± 0.01) с;

D = (1 ± 0.05) м;

I_ср. = = 0.523 кг · м ²

Для определения абсолютной и относительной ошибок при оценке момента инерции в данном случае удобно пользоваться правилом II, т.к. функция I = f (m, d, T) удобна для логарифмирования. Тогда

ln I = ln m + ln g + ln D + 2ln T – ln 4 – 2 ln π.

Продифференцировав это равенство, получим

;

Так как

m_ср = 1 кг; Dm = 0.01 кг;

T_ср = 1.45 с; DT = 0.01 с;

D_ср = 1 м; DD = 0.05 м;

; E_F = 1.4%;

DI = I_ср × E_I = 0.523 Н × 0.014 = 0.007322 Н = 0.007 Н.

При определении момента инерции четвертая цифра слева является сомнительной и I =0.523 Н. Окончательный результат запишется в виде

I = (0.523 ± 0.007) Н; E_F = 1.4%.

ОКРУГЛЕНИЕ ЧИСЕЛ

Любое округление чисел дает систематическую погрешность, следовательно, окончательный результат следует записывать с числом значащих цифр, на единицу превышающим число значащих цифр, полученных при измерении

При округлении необходимо руководствоваться следующими правилами:

1. При округлении до определенного разряда числа производится простое отбрасывание цифр, стоящих после него, если первая из отбрасываемых цифр меньше, чем 5. Например, 54, 2641 округлим до третьего знака после запятой (это 4), 54, 264.

2. Если первая из отбрасываемых цифр больше, чем 5, то цифра в выбранном для округления разряде числа увеличивается на единицу. Последняя цифра увеличивается также и в том случае, когда первая из отбрасываемых цифр - 5, а за ней есть одна или несколько цифр, отличных от нуля. Например, различные округления числа 12.878 будут 12.88; 12.9; 13.

3. Если отбрасываемая цифра равна 5, а за ней нет значащих цифр, то последняя сохраняемая цифра остается неизменной, если она четная, и увеличивается на единицу, если она нечетная. Например, 0.785 округляем до 0.78; 0.735 округляем до 0.74. В этом случае при многочисленных округлениях избыточные числа будут встречаться примерно так же часто, как и недостаточные, т.е. будет иметь место их взаимная компенсация.

ПРАВИЛА ПОСТРОЕНИЯ ГРАФИКОВ

При проведении эксперимента в физике результаты измерений важно представить в наглядной форме, удобной для дальнейшей обработки и использования. Одной из форм наглядности представления результатов являются графики. При построении графиков надо руководствоваться следующими правилами:

1. График строят на миллиметровой бумаге, в прямоугольной системе координат. Значения аргумента откладывают по оси абсцисс, значения функции – по оси ординат.

2. У каждой координатной оси указывается измеряемая величина и единицы её измерения.

3. График имеет название, которое поясняет построенную зависимость.

4. Выбирается удобный масштаб для построения по обеим осям. Масштаб нужно выбирать так, чтобы кривая занимала весь лист. По оси выбирается такой масштаб, чтобы каждое деление содержало одно и то же количество единиц (1, 2, 5, 10). Число делений на каждой оси обычно составляет от 4 до 10. Все линии координатной сетки должны быть подписаны, в отдельных случаях через одну. Выбранная система надписи выдерживается вдоль всей оси.

5. Если числа имеют степенные множители (например, 10^-5, 10⁵), то они могут быть указаны один раз в конце оси.

6. Начинать масштабирование оси не обязательно с нуля. Значения крайних точек на оси выбираются близкими к наименьшему и наибольшему из измеренных значений и кратными единице масштаба данной оси.

7. Экспериментальные значения величин наносятся в виде четких точек. Не указываются непосредственно их значения.

Например:

8. График обычно строится тонкой, плавной и непрерывной линией, таким образом, что все точки находятся как можно ближе к ней, но не обязательно лежат на ней. Сумма отрезков отклонений точек от кривой в одну сторону должна быть равна сумме отклонений точек от этой же кривой в другую сторону.

9. Если вид зависимости заранее прогнозируем, но при построении графики прослеживается другая зависимость, то строится прогнозируемая зависимость, и анализируются причины отклонения опытных точек.

 

ПРАВИЛА РАСЧЕТА ЦЕНЫ ДЕЛЕНИЯ ШКАЛЫ
ИЗМЕРИТЕЛЬНОГО ПРИБОРА

Измерительный прибор – средство измерения, предназначенное для выработки измерительной информации в форме, доступной для восприятия экспериментатором. Для того чтобы правильно производить измерения необходимо уметь определять цену деления шкалы измерительного прибора.

Шкала – часть конструкции прибора, состоящая из отметок и чисел, соответствующих последовательным значениям измеряемой величины. Отметки могут быть в виде черточек, точек и пр. Указатели могут быть в виде стрелок различной формы.

Шкалы характеризуются числом делений, ценой деления и пределами измерений.

Деление (d) – это промежуток между двумя соседними отметками шкалы, т. е. наименьшее деление шкалы.

Предел измерения (P) – это выбранное значение диапазона измерения из допустимых для данного прибора (например для вольтметра: 1, 5В; 3В; 7, 5В; 15В; 30В; 60В; 75; В и.т.д).

Цена деления (Z)– это величина наименьшего деления шкалы.

Перед тем, как находить цену деления, внимательно рассмотрите сам прибор: что он измеряет, в каких единицах, установленный предел измерения шкалы прибора. Далее определите количество наименьших делений на шкале прибора. Затем вычислите цену деления шкалы:

Z = P/d

Рассмотрим пример:

Наша задача определить цену деления амперметра.

Мы видим, что данный прибор Амперметр имеет разные пределы измерения, которые могут быть выбраны экспериментатором. Мы выбрали предел измерения – 0.015А, на что указывает стрелка на ручке прибора, позволяющей устанавливать предел шкалы измерения. Рассмотрим шкалу. Мы видим, что шкала имеет 150 делений. Следовательно, можем определить цену деления прибора:

Z = 0.015 А / 150 дел. = 150·10^-4 А / 150 дел. = 1·10^-4 А / дел.

Приборы других систем

Тепловая система – принцип действия основан на изменении длины проводника при его нагревании. Приборы могут измерять и постоян­ные, и переменные токи.

Индукционная система – принцип действия основан на взаимо­действии токов, индуктируемых в подвижной части прибора с магнит­ным потоком неподвижных электромагнитов. К индукционной системе принадлежат электрические счетчики переменного тока.

Вибрационная система основана на резонансе при совпадении частот собственных колебаний подвижной части прибора с частотой переменного тока. Приборы этой системы применяются для измерения частоты тока.

Многопредельные приборы

Измерительный прибор, электрическую схему которого можно переключать для изменения интервалов измеряемой величины, называется многопредельным

Использование многопредельных приборов связано с необходимостью измерять электрические величины в очень широких пределах с доста­точной степенью точности в каждом интервале.

Пользуются многопредельными приборами так, чтобы выбранная шкала измерений давала наименьшую погрешность. Эти приборы могут иметь одну или несколько шкал. В случае одной шкалы делают пересчет шкалы прибора для различных пределов измерений, т. е. определяют цену деления прибора по формуле:

m = a/N ,

где a – предел измерения при данном включении прибора; N – количество делений на шкале.

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ.

К выполнению цикла лабораторных работ студенты допускаются после знакомства с правилами техники безопасности, о чем они расписываются в журнале.

Работы в лаборатории должны выполняться строго по графику. В случае пропуска занятия, на котором следовало делать предложенную работу, студент к следующему занятию должен готовиться к следующей по графику работе. А предыдущая работа откладывается на конец семестра.

Студент должен приходить на занятия подготовленным к очередной работе. В руководстве к каждой изних указаны вопросы и литература. Для подготовки и выполнения лабораторных работ студенту необходимо завести одну общую тетрадь. Дома в эту тетрадь студенту следует законспектировать руководство и сведения из рекомендованной литературы.

Занятия начинаются с проверки подготовленности студента. Если обнаруживается, что студент не знает перечисленных в начале каждого руководства к работе вопросов, он к занятию не допускается и считается пропустившим его по неуважительной причине.

По окончании работы необходимо привести в порядок рабочее место, сдать принадлежности, показать преподавателю результаты измерений, после чего попросить преподавателя отметить в журнале выполнение работы.

Защита отчетов по выполненным работам проводится на специальных контрольных занятиях, включенных в график. Студент, не отчитавшийся за три работы, к выполнению следующих работ не допускается. Об образовавшейся задолженности преподаватель обязан сообщить в деканат и на кафедру.

Основные положения:

1. Прежде чем приступить к выполнению работы, внимательно ознакомьтесь с заданием, оборудованием, правилами обращения с приборами и проверьте их исправность.

2. В случае неисправности приборов и нарушения правил техники безопасности немедленно сообщите об этом преподавателю или лаборанту. Работа на неисправном оборудовании запрещена.

3. При выполнении работ следует строго выполнять рекомендованный порядок. Не включайте без разрешения руководителя или лаборанта рубильники или другие приборы. От ошибочного включения может произойти несчастный случай или выйти из строя прибор.

4. Выполняйте только ту работу, которая вам поручена. Нельзя ходить без дела по лаборатории, так как этим вы отвлекаете внимание товарищей и оставляете без контроля свою установку.

5. При выполнении работы запрещается в лаборатории оставаться одному. Присутствие второго лица необходимо для оказания помощи при несчастном случае.

6. Запрещается находиться в лаборатории в верхней одежде. Нельзя загромождать рабочее место оборудованием, не относящимся к выполнению работы, сумками, портфелями.

КАтеГорически запреЩается!

1. Включать силовые рубильники.

2. Включать электрические схемы без предварительной проверки их преподавателем или лаборантом.

3. Устранять неисправности в электрических цепях без предварительного отключения напряжения.

4. Оставлять работающие установки без наблюдения.

ВВЕДЕНИЕ

Измерения линейных размеров и масс тел являются важнейшими в механике. Для измерения линейных величин пользуются различными приборами и инструментами. Поэтому знакомство с техникой измерений в физике с таких приборов как измерительные линейки и весы.

Измерения длины производят масштабными линейками. Величина наименьшего деления масштабной линейки равна 1 мм и называется ценой её деления. Когда требуемая точность измерений измерения составляет десятые или сотые доли миллиметра, то пользуются масштабной линейкой с вспомогательной шкалой – нониусом.

Нониусом называется специальная шкала, дополняющая обычный масштаб и позволяющая повысить точность измерений в 10-20 раз, т.е. измерить линейный размер с точностью до десятых и сотых долей миллиметра. Наибольшее распространение получили нониусы с точностью отсчета 0, 1, 0, 05 и 0, 02 мм.

Считается, что принцип нониуса был изобретён известным персидским ученым Авиценной (Абу Али ибн Синой) более тысячи лет назад. Название " нониус" это устройство получило в честь менее известного португальского математика П. Нуниша (1502 - 1578), который изобрёл первый измерительный прибор, использующий принцип, предложенный Авиценной. Современная конструкция шкалы была предложена в 1631 году французским математиком Пьером Вернье, в честь которого шкалу нониуса иногда называют " верньер".

Нониус имеет оригинальное конструктивное решения - на нем, как и на основной шкале нанесены 10 делений, обозначающих 1 мм каждое, но на шкале нониуса эти деления намеренно выполнены с погрешностью, равной требуемой точности измерения инструмента. Т. е. если на основной шкале 10 делений соответствуют 10 мм, то на шкале нониуса, рассчитанной на точность измерения 0, 1 мм, 10 делений будут соответствовать 9 мм. Часто встречаются нониусы, у которых шкала состоит из 20 делений, а наименьшим делением масштаба является 1 мм. Очевидно, что точность такого нониуса 0, 05мм.

I. Штангенциркуль

Рис. Штангенциркуль ШЦ-II — с точностью отсчета по нониусу 0, 05 мм

Штангенциркуль представляет собой масштабную линейку, с одной стороны которой имеется неподвижная губка или ножка. Вторая губка или ножка имеет нониус и может перемещаться вдоль масштабной линейки. Если губки штангенциркуля сведены вместе, то нули масштаба и нониуса совпадают.

У штангенциркуля ШЦ-II шкала нониуса длиной 39 мм разделена на 20 равных частей. Поэтому одно деление нониуса меньше двух делений штанги на 0, 05 мм.

На шкале нониуса указаны числа: 0; 25; 50; 75; 1. Совпадение штриха (черточки) какого-либо числа со штрихом шкалы штанги указывает на сотые доли миллиметра. Каждый штрих шкалы нониуса имеет свою величину. Для ясности покажем шкалу нониуса увеличенной и обозначим числами каждый штрих.

 

Рис. Шкала нониуса штангенциркуля

Промежуточные числа между 0 и 25; 25 и 50; 50 и 75; 75 и 1 не проставляют на штангенциркуле, их надо подразумевать при чтении показаний.

Правила определения величины измеряемого тела при помощи штангенциркуля:

1. Измеряемое тело помещают строго между губками штангенциркуля.

2. Для точной установки подвижной рамки пользуются зажимом и винтом рамки.

3. Затем по масштабу между нулем масштаба и нулем нониуса отсчитывают количество целых миллиметров. Десятые доли миллиметра определяют по делению нониуса, совпавшему с делением масштабной линейки.

Рассмотрим на примере, как используют штангенциркуль.

Рис. Результат измерения штангенциркулем

 

На представленном рисунке по масштабной линейке определяем количество целых миллиметров от нуля масштабной шкалы до нуля шкалы нониуса N = 18 мм. Затем ищем первое совпадение штрихов шкалы нониуса и масштабной линейки M = 7, определяем цену деления шкалы нониуса k=0, 05 мм. Находим искомую величину L по формуле:

L = N + M·k

L = 18 мм + 7·0, 05 мм = 18, 35мм

Предназначен штангенциркуль для наружных, внутренних измерений и разметки. Внутренняя часть губок служит для измерения наружных размеров, а внешняя часть для измерения внутренних размеров. Во втором случае губки опускают в измеряемую трубку и раздвигают до соприкосновения их со стенками трубки, а затем производят отсчет точно так же, как и при измерении внешних размеров тел.

II. Микрометр

Микрометр позволяет измерять внешние размеры предметов, но значительно более мелкие (до 25 мм), чем штангенциркуль. Микрометрами удобно измерять, например, диаметр проволоки, тонкие пластинки небольшой площади и т.п. Типичный микрометр изображен на рис.

Рис. Микрометр — с точностью отсчета по нониусу 0, 01 мм

Он имеет вид тисков, в которых измеряемый объект зажимается с помощью микрометрического винта.

Пользуются микрометром так: измеряемый предмет помещают между торцом микрометрического винта и пяткой. При вращении барабана от себя микрометрический винт приближается к заготовке. Вращают барабан при помощи трещотки, звук которой предупреждает о плотном зажатии измеряемой заготовки между пяткой и торцом микрометрического винта. По линейной шкале отсчитывают миллиметры, а по шкале барабана – сотые доли миллиметра.

Стебель со шкалой имеет деления и числа 0; 5; 10; 15; 20; 25. Таким микрометром можно измерить деталь величиной до 25 мм. На шкале барабана нанесено 50 делений. При повороте барабана на одно деление винт микрометра перемещается на 0, 01 мм.

Правила определения величины измеряемого тела при помощи микрометра:

1. Измеряемый предмет помещают между торцом микрометрического винта и пяткой.

2. Вращают барабан от себя и микрометрический винт приближается к заготовке. Вращают барабан при помощи трещотки, звук которой предупреждает о плотном зажатии измеряемой заготовки между пяткой и торцом микрометрического винта.

3. По линейной шкале отсчитывают миллиметры, а по шкале барабана – сотые доли миллиметра.

4. На стебле нанесена двойная шкала. Верхняя её часть сдвинута относительно нижней на 0, 5 мм. Поэтому по линейной шкале мы можем определить следующие значения в миллиметрах: 1мм, 1, 5 мм, 2мм, 2, 5 мм и т.д.

Рассмотрим на примере, как используют микрометр.

Рис.Результат измерения микрометром

В первом примере по шкале стебля мы видим величину N = 0 мм, Указатель стебля показывает количество делений на барабане, т.е. по шкале нониуса M = 24, цена деления шкалы нониуса k = 0, 01 мм

Находим искомую величину L по формуле:

L = N + M·k

L = 0 мм + 24·0, 01 мм = 0, 24мм

Во втором примере:

L = N + M·k

L = 8 мм + 27·0, 01 мм = 8, 27мм

В третьем примере:

L = N + M·k

L = 33, 5 мм + 18·0, 01 мм = 33, 18мм

ЗАДАНИЯ ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ

Задание № 1

Измерить линейные размеры параллелепипеда – длину (l), ширину (d) и высоту (h). Определить его объем (V) и плотность (ρ ).

Не забываем, что крупные размеры измеряем штангенциркулем, маленькие – микрометром.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ

1. Измерить стороны параллелепипеда: длину, ширину, высоту (прямые измерения). Измерения произвести не менее 5 раз для каждого линейного размера.

2. Результаты измерений занесите в предложенную таблицу.

Таблица

№ п.п. измерения	l, мм	Δ l, мм	ε l , %	d, мм	Δ d, мм	ε d , %	h, мм	Δ h, мм	ε h, %
Среднее значение

3. Вычислите средние значения измеряемых величин, абсолютную и относительную погрешности. И так же занесите в таблицу.

4. Вычислите средний объем (косвенное измерение) параллелепипеда по формуле:

V_ср. = l_ср. h_ср. d_ср.

5. Вычислите относительную, а затем и абсолютную погрешность объема (см. Введение).

6. Запишите окончательный результат измерений объема (см. Введение).

7. Произведите измерение массы тела на электронных весах. Погрешность измерения весов – 0, 1 г.

8. Вычислите среднее значение плотности параллелепипеда по формуле:

9. Вычислите относительную, а затем и абсолютную погрешность плотности (см. Введение).

10.Запишите окончательный результат измерений плотности (см. Введение).

11.По приведенной в приложении таблице плотности определите, из какого вещества сделан параллелепипед.

Задание № 2

Измерить линейные размеры цилиндра – диаметр (D) и высоту (h). Определить его объем (V) и плотность (ρ ).

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ

1. Измерить линейные размеры цилиндра: диаметр и высоту (прямые измерения). Измерения произвести не менее 5 раз для каждого линейного размера.

2. Результаты измерений занесите в предложенную таблицу.

Таблица

№ п.п. измерения	D, мм	Δ D, мм	ε D , %	h, мм	Δ h, мм	ε h, %
Среднее значение

3. Вычислите средние значения измеряемых величин, абсолютную и относительную погрешности. И так же занесите в таблицу.

4. Вычислите средний объем (косвенное измерение) цилиндра по формуле:

_.

5. Вычислите относительную, а затем и абсолютную погрешность объема (см. Введение).

6. Запишите окончательный результат измерений объема (см. Введение).

7. Произведите измерение массы тела на электронных весах. Погрешность измерения весов – 0, 1 г.

8. Вычислите среднее значение плотности цилиндра по формуле:

9. Вычислите относительную, а затем и абсолютную погрешность плотности (см. Введение).

10.Запишите окончательный результат измерений плотности (см. Введение).

11.По приведенной в приложении таблице плотности определите, из какого вещества сделан цилиндр.

Задание № 3

Измерить линейные размеры кольца – внешний диаметр (D), внутренний диаметр (d) и высоту (h). Определить его объем (V) и плотность (ρ ).

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ

1. Измерить линейные размеры кольца: внешний диаметр, внутренний диаметр, высоту (прямые измерения). Измерения произвести не менее 5 раз для каждого линейного размера.

2. Результаты измерений занесите в предложенную таблицу.

Таблица

№ п.п. измерения	D, мм	Δ D, мм	ε D , %	d, мм	Δ d, мм	ε d , %	h, мм	Δ h, мм	ε h, %
Среднее значение

3. Вычислите средние значения измеряемых величин, абсолютную и относительную погрешности. И так же занесите в таблицу.

4. Вычислите средний объем (косвенное измерение) кольца по формуле:

5. Вычислите относительную, а затем и абсолютную погрешность объема (см. Введение).

6. Запишите окончательный результат измерений объема (см. Введение).

7. Произведите измерение массы тела на электронных весах. Погрешность измерения весов – 0, 1 г.

8. Вычислите среднее значение плотности кольца по формуле:

9. Вычислите относительную, а затем и абсолютную погрешность плотности (см. Введение).

10.Запишите окончательный результат измерений плотности (см. Введение).

11.По приведенной в приложении таблице плотности определите, из какого вещества сделано кольцо.

 

 

ВВЕДЕНИЕ

Практикум по физике содержит лабораторные работы, которые позволяют проиллюстрировать теоретические положения разделов физики - механика, молекулярная физика, электричество, оптика, атомная физика; познакомиться с приборами, приобрести опыт в проведении экспериментов.

Данный практикум позволяет получить элементарные навыки работы в простейшей физической лаборатории. Помогает проводить опыты, анализировать и объяснять основные физические явления из курса физики.

ПОГРЕШНОСТИ ИЗМЕРЕНИЙ

Способы получения значения измеряемой величины

Измерения подразделяются на прямые измерения и косвенные.

Прямые измерения – это измерения, в результате которых значения измеряемой величины получают сразу по шкале прибора (например, при помощи линейки, штангенциркуля, микрометра, секундомера и.т.д.) или путем сравнения с эталонными величинами (взвешивание на рычажных весах).

Косвенные измерения позволяют получить значение физической величины расчетным путем по формулам с использованием величин, полученных путем прямых измерений (например, скорость, плотность тела, объем и т.д.) Нередко одну и ту же величину можно найти путем как прямых, так и косвенных измерений. Например, скорость движущегося тела. Можно найти его по спидометру, а можно расчетным путем, зная длину пути и время его прохождения.

В зависимости от того, каким способом получают значение измеряемой величины, различают погрешности прямых и косвенных измерений.

Понятия о погрешностях

Истинное значение физической величины абсолютно точно определить нельзя. Измерение тел, предметов или любой физической величины всегда производится с той или иной степенью точности, т.е. с той или иной степенью приближения к истинному значению искомой величины. При измерении физических величин под действием самых разнообразных причин возникают погрешности измерения.

Погрешность – отклонение измеренного значения величины от её истинного значения.

Классификация погрешностей

Промахи

Это наиболее распространенная причина грубых ошибок. Промах возникает по вине экспериментатора, сделавшего неверный отсчет, неверно записавшего результат измерения, допустившего ошибку при вычислении, неправильно установившего прибор и нуль на нем и т.д.

Эта ошибка бывает значительно больше погрешностей других измерений. Если ошибка допущена в одном измерении из нескольких, сделанных верно, то, сравнивая числовые значения полученных результатов или их абсолютных погрешностей, ее легко обнаружить. Результат, полученный ошибочно, резко отличается от результатов других измерений, а абсолютная погрешность имеет значение, значительно превышающее абсолютные погрешности других измерений. Эта ошибка должна быть исключена из результатов измерений.

Систематические погрешности

Систематической называют такую погрешность, которая остается постоянной или закономерно изменяется при повторных измерениях одной и той же величины.

Такие погрешности появляются вследствие неисправности приборов, неточности метода исследования, каких-либо упущений экспериментатора, а также при использовании для вычислений неточных зависимостей (формул), констант и т.д.

Эти ошибки очень трудно контролировать, поскольку они связаны с конструкцией либо состоянием самого измерительного прибора или инструмента:

· несоответствие прибора эталону (например: пластмассовые линейки укорачиваются со временем на несколько миллиметров, секундомер может иметь неправильный ход);

· неправильное использование прибора (например, перед взвешиванием не установлено равновесие рычажных весов);

1234Следующая ⇒

Поделиться: