Электрическое поле. З-н Кулона

Электрическое поле. З-н Кулона

Электростатика – раздел электрики, изучающ. взаимодействие св-ва систем электр. зарядов относительно выбранной инерциальной системы.

Точечным электр. зарядом наз. тело, размерами которого можно пренебречь.

Заряды любого тела всегда кратны электрическому заряду.

Система сил или частиц наз. электрически изолированной системой, если между ней и внешними телами нет обмена электр. зарядами. Внутри этой системы заряды могут каким-то образом распределяться, но в любом случае должен выполняться фундаментальный з-н природы, а именно з-н сохранения электрического заряда. Алгебраическая сумма эл. зарядов тел или частиц, образующая эл. изолированную систему, не изменяется при любых процессах, происходящих в этой системе.

Силы взаимодействия электр. зарядов (точечных) подчиняются з-ну Кулона:

– электрическая постоянная;

Если заряд равномерно распределен вдоль какой-то линии, то линия разбивается на маленькие кусочки.

Если заряд равномерно распр. по поверхности, то она разбив. на маленькиекусочки, тогда

Напряженность электрического поля. Принцип суперпозиции электр. полей.

Кулоновское взаимодействие между неподижн. электр. зарядами осуществляется по средствам создаваемого им электр. поля. Оно предст. собой стационарные, т.е. неизменяющиеся сечения времени электрическое поле неподвиж. электр. зарядов.

Характерным св-вом эл. поля явл. то, что оно действует как на неподв. заряды, так и на движущиеся заряды.

Существ. эл. поля можно обнаружить по его силовому действию на неподвижные пробные заряды ( положит.).

Количественной хар-кой эл. поля служит векторная величина, которая носит назв. напряженность.

; ; ;

Следовательно, это отношение может служить хар-кой эл. поля.

Пусть имеется система

;
;

;

Работа по перемещения заряда в электрическом поле. Потенциал. Разность потенциалов

Электростатическое поле точечного заряда явл. потенциальным полем.

Следовательно, работа, которая совершается силами поля над зарядами при перемещении его из одной точки в другую не зависит от формы траектории.

- потенциальная энергия взаимодействия двух точечных зарядов.

Видим, что заряд в полезаряда на расстоян. от этого заряда обладает потенциальной энергией.

Но отношение для данной точки будет постоян.

Следовательно, это отношение может служить также какой-то хар-кой электростатич. поля.

– потенциал (энергетическая хар-ка)

Потенциал численно равен потенц. энергии, котор. обладает единичный положительный заряд в данной точке.

Потенциал системы точечных зарядов равен алгебраической сумме потенциалов. , , тогда работа

Работа электростатич. заряда по перемещению единичного положительного заряда из одной точки поля в другую.

Если заряд из т. потенциала удаляется на ∞, где потенциал равен нулю , то получаем, что работа по перемещению заряда из данной т. на ∞

;

Существует несистемная единица энергии – электрон на вольт эВ=еВ.

Под электроном подразумевается работа, совершаемая силами поля наз. зарядами равными электромагнитному заряду е при нахождении разности потенциалов в 1В.

Связь напряженности с потенциалом. Циркуляция вектора напряженности электростатического поля.

Электростат. поле можно описать либо с помощью векторной величины , либо с помощ. скалярной величины силы . Очевидно, что между этими величинами должна существ. определенная связь.

– элементарная работа

; ; ;

Знак ‘-‘ показывает, что напряженность всегда направлена в сторону убыли потенциала.

По данной формуле зная значение для каждой точки можно найти также напряженность каждой точки.

Зная значение Е в кажд. точке можно найти разность потенциалов между двумя произвольными точками поля.

; ; – циркуляция вектора напряженности

Если работа производится по замкнутому контуру . Циркуляция вектора напряженности по замкнутому контуру = 0.

Закон Ома. Сопротивление цепи

– закон Ома

Последовательное сопротивление:

Параллельное:

Правила Кирхгофа

1. Узлом называется точка где сходиться или расходятся 2 или более проводников. Если ток входит в узел то принимает положительные значения, а ток который выходит из узла принимает отрицательные значения.

2. В любом замкнутом контуре, произвольно выбранном в разветвленной цепи, алгебраическая сумма произведений сил токов I_i на сопротивления R_i соответствующих участков этого контура равно алгебраической сумме ЭДС.

Закон Био-Савара-Лапласа

Французские ученые Био и Савар исследовали магнитные поля, создаваемые различными полями. Они пришли к выводу, что хар-ка магнитного поля В , зависит от формы и размеров проводника, а также от расположения рассматриваемой точки по отношению к проводнику. Они пытались получить общий з-н, который позволит вычислить В в каждой точке созд.током, текущей по проводнику любой формы.

Они обратились к физику, теоретику, математику, астроному Лапласу. Он учел векторный хар-ер В и высказал гипотезу, что при наложении магнитных полей справедлив принцип суперпозиции.

– з-н Био-Савара-Лапласа; dB= = ;

Сложение колебаний.

Под сложением колебаний понимают нахождение закона результирующих колебаний системы, в тех случаях, когда эта системы одновременно участвует в нескольких колебательных процессах.

Различают 2 предельных случая: сложение колебаний одного направления и сложение взаимноперпендикулярных колебаний:

1) сложение колебаний одного направления и одинаковой частоты

Для нахождения А и воспользуемся методом векторной диаграммы:

Т.к. векторы А₁ и А₂ вращаются с одинаковой угловой скоростью w₀ то разность фаз между этими векторами остается постоянной.

Таким образом тело участвует в 2 гармонических колебаниях, одного направления и одинаковой частоты совершает так же гармоническое колебание в том же направлении и одинаковой частоты.

Как мы видим, амплитуду результирующих колебаний зависит от разности фаз амплитуд А₁ и А₂

Если ,

Если

Примером сложений одного направления явл. биения

2) Сложение взаимно перпендикулярных колебаний

Пусть имеются 2 взаимоперпендикулярных вектора

Наша задача получить уравнение траектории.

Мы получаем 2 ур с 2 неизвестными относительно sinwt и coswt:

Возводя в квадрат последнее уравнение, складывая учитывая :

- ур-ние траектории

Траектория имеет форму эллипса.

Интерференция волн

Интерференция - явление сложения когерентных волн, в результате чего в одних точках пространства происходит усиление, а в других ослабление при сложении.

Две волны называются когерентными, если разность их фаз не зависит от времен и имеют одинаковую частоту (длину волны).

Пусть имеются два когерентных источника S₁ и S₂:

Если Cos( , то

Ослабление при сложении получим, когда Cos тогда

,

(условие минимума)

Стоячие волны.

Особым случаем интерференции являются стоячие волны. Это волны, образующиеся при наложении двух синусоидальных волн, распространяющихся на встречу друг другу с одинаковыми частотами и амплитудами.

Различные точки среды колеблются с разной амплитудой:

; ;

Различные точки среды колеблются с одинаковой частотой, но разной амплитудой

; ;

Расстояние между соседними пучностями(узлами) =

Образованные стоячие волны наблюдаются при обнаружении стоячей и бегущей волны

В бегущей волне происходит перенос энергии, а в стоячей нет, т.к в стоячей волне бегущей относительно волны переносимой одинаковую энергию, но в противоположных направлениях, поэтому полная энергия стоячей волны заключённая между угловыми точками остаётся постоянной.