Напряженность электрического поля. Принцип суперпозиции электр. полей.

Кулоновское взаимодействие между неподижн. электр. зарядами осуществляется по средствам создаваемого им электр. поля. Оно предст. собой стационарные, т.е. неизменяющиеся сечения времени электрическое поле неподвиж. электр. зарядов.

Характерным св-вом эл. поля явл. то, что оно действует как на неподв. заряды, так и на движущиеся заряды.

Существ. эл. поля можно обнаружить по его силовому действию на неподвижные пробные заряды ( положит.).

Количественной хар-кой эл. поля служит векторная величина, которая носит назв. напряженность.

; ; ;

Следовательно, это отношение может служить хар-кой эл. поля.

Пусть имеется система

;
;

;

Работа по перемещения заряда в электрическом поле. Потенциал. Разность потенциалов

Электростатическое поле точечного заряда явл. потенциальным полем.

Следовательно, работа, которая совершается силами поля над зарядами при перемещении его из одной точки в другую не зависит от формы траектории.

- потенциальная энергия взаимодействия двух точечных зарядов.

Видим, что заряд в полезаряда на расстоян. от этого заряда обладает потенциальной энергией.

Но отношение для данной точки будет постоян.

Следовательно, это отношение может служить также какой-то хар-кой электростатич. поля.

– потенциал (энергетическая хар-ка)

Потенциал численно равен потенц. энергии, котор. обладает единичный положительный заряд в данной точке.

Потенциал системы точечных зарядов равен алгебраической сумме потенциалов. , , тогда работа

Работа электростатич. заряда по перемещению единичного положительного заряда из одной точки поля в другую.

Если заряд из т. потенциала удаляется на ∞, где потенциал равен нулю , то получаем, что работа по перемещению заряда из данной т. на ∞

;

Существует несистемная единица энергии – электрон на вольт эВ=еВ.

Под электроном подразумевается работа, совершаемая силами поля наз. зарядами равными электромагнитному заряду е при нахождении разности потенциалов в 1В.

 

Связь напряженности с потенциалом. Циркуляция вектора напряженности электростатического поля.

Электростат. поле можно описать либо с помощью векторной величины , либо с помощ. скалярной величины силы . Очевидно, что между этими величинами должна существ. определенная связь.

– элементарная работа

; ; ;

Знак ‘-‘ показывает, что напряженность всегда направлена в сторону убыли потенциала.

По данной формуле зная значение для каждой точки можно найти также напряженность каждой точки.

Зная значение Е в кажд. точке можно найти разность потенциалов между двумя произвольными точками поля.

; ; – циркуляция вектора напряженности

Если работа производится по замкнутому контуру . Циркуляция вектора напряженности по замкнутому контуру = 0.

 

Поток вектора напряженности. Теорема Остроградского – Гауса

Элементарный поток вектора напряженности ; , n – единичный вектор внешней нормали к dS

Площадку dS можно считать плоской

Поток Ф через любую поверхн. S равен алгебр. сумме потоков напряженности сквозь малые участки этой поверхности

В этом суть теор. Остр-Гауса

1)Пусть заряд находится не в замкнутой поверхности

Если заряд наход. не в замкнут. поверхности, то он 0.

2) Заряд находится внутри замкнутой поверхности

Если заряд наход. в замкнут. поверхности, то он 0.

Общий вид теор. Остр-Гауса:

 

Применение теор. Остр-Гауса для расчета электростат. поля

Теор. Остр-Гауса позволяет в ряде случаев найти напряженность поля гораздо простыми средствами, чем с использованием ф-лы и принципа суперпозиции. Этот метод с испол. Остр-Гауса особенно удобен для расчета электростат. полей симметричных систем.

1. Поле бесконечной, однороднозаряженной плоскости

;

;

2. Поле бесконечной, однозаряженной нити

;

 

Проводники в электростатическом поле

Для проводников характерно наличие свободных электронов.

Поле внутри проводника равно нулю.

 

Это касается и полого проводника.

 

В этом заключается принцип электростатической защиты: все приборы чувствительные по всем внешним электрическим полям экранируют механическим путем.

⇐ Предыдущая1234Следующая ⇒

Поделиться: