Движущая сила массообменного процесса при нелинейной равновесной зависимости. Число единиц переноса и его физический смысл.

Как было указано ранее, движущая сила массообменных про­цессов определяется степенью отклонения от равновесия. Определяется разностью между рабочей и равновесной концентрациями или равновесной и рабочей, в зависимости от того, какие из них больше. При этом очевидно, что движущую силу можно выражать либо через концентрации распре­деляемого вещества в фазе G, т. е. через Δ y, либо через концентра­ции его в фазе L, т. е. через Δ x.

Ниже указаны возможные варианты выражения движущей силы массообменных процессов при различных направлениях перехода распределяемого вещества. Поскольку концентрации распределяемого вещества можно выражать любыми способами, важно подчеркнуть, что во всех случаях движущей силой процесса будет разность между рабочей и равновесной концентрациями, взятая с положительным знаком.

Gè L Lè G

 

 

Из изложенного следует, что основное уранвение массопередачи можно записать:

dM=Ky*Δ y*F=Kx*Δ x*F, то есть Ky*Δ y=Kx*Δ x

Для одного и того же процесса, как правило Ky≠ Kx и Δ y≠ Δ x

Как видно из рисунков, движущая сила меняется с изменением рабочих концентрации, поэтому для всего процесса массообмена, протекающего в пределах концентраций от начальных до конечных, должна быть определена средняя движущая сила (Δ yср и Δ xср)

При определении средней движущей силы могут встретиться 2 случая:

- зависимость между равновесными концентрациями не линейна; для этого случая равновесная концентрация определяется общей функциональной зависимостью y_p=f(x)

- зависимость между равновесными концентрациями линейна, т.е. y_p=A_p*x(где А_р – постоянная величина)

Первый случай:

М=G*(y_н-y_к)=L*(x_к-x_н)=Ky*Δ y*F=Kx*Δ x*F

F=G*(y_н-y_к)/Ky*Δ y, где (y_н-y_к)/Δ y=m_y, аналогично для m_x

F=L*(x_к-x_н)/Kx*Δ x, где (x_к-x_н)/Δ x=m_x

m_x и m_y – число единиц переноса, которое показывает на сколько единиц изменяется рабочая концентрация под действием единицы движущей силы

Δ yср=yн-yк/

Δ xср=xк-xн/

Выражение для средней движущей силы и числа единиц переноса при линейной равновесной зависимости.

Так как движущая сила меняется с изменением концентраций, то для всего массообменного процесса, протекающего в пределах изменения концентраций, от начальных до конечных, должна быть определена средняя движущая сила процесса.

Для упрощения выводов, полагаем, что аппарат работает по противоточной схеме при идеальном вытеснении, линия равновесия прямая (т.е y=mx), m> 1 и перенос вещества – из фазы Фx в фазу Фy (рис)

Движущая сила процесса в концентрациях фазы Фy (рис 15.5 а)

А для фазы Фx (рис б)

Где - большая, а - меньшая разности концентраций на концах массообменного аппарата.

При движущая сила может определяться как средняя неарифметическая, т.е. .

Аналогичные выражения и для прямоточного движения фаз, участвующих в массообмене. Более общие зависимости для определения движущей силы, когда линия равновесия криволинейна и структура потоков отлична от идеального вытеснения.

Число единиц переноса показывает на сколько единиц изменится рабочая концентрация под действием единицы движущей силы.

Mу=(yн-ук)/ry Mx=(xк-xн)/rx

Модифицированные уравнения массопередачи. Число единиц переноса. Высота эквивалентная единице переноса.

F=M/Ky*rУср=M/Kx*rXср (площадь поверхности контакта фаз)

Бываю случаи, когда поверхность контакта фаз легко определяется простым геометрическим вычислением.

В большинстве случаев поверхности геометрически неопределима и не дает возможности выйти на размеры аппарата. В этих случаях используем модифицированные уравнения МП заменяя F на V, м3или Н, м или n – числоступеней фаз контакта

V, м3

F= V*J, J- удельная поверхность контакта фаз (м2/м3)

 

V=M/Ky*J*rYср; Ky*J=Kyv- объемный коэффициент МП

Kx*J=Kxv

 

 

V=M/Kyv*rYср

V= M/Kxv*rXср – модифицированные уравнения

H, м

F = H*f*J, F-площадь поперечного сечения, м2

H*f=V

 

H=F/f*J; F=M/Ky*rYср

 

M=G*(Yн-Yк)

 

H=(G/Ky*f*J)*(Yн-Yк)/rYср

 

(G/Ky*f*J) =hy- высота эквивалентная единице переноса

 

(Yн-Yк)/rYср= my

 

H=hy*my; H=hx*mx – модифицированные уравнения МП

 

Высота hy и hx имеет физический смысл

Обратный коэффициент МП Ky и Kx, а число единиц переноса my и mx имеет смысл величине обратной движущей силе процесса.

 

12345678Следующая ⇒

Поделиться: