2.1. ОЦЕНКА ДОСТОВЕРНОСТИ РЕЗУЛЬТАТОВ СТАТИСТИЧЕСКОГО ИССЛЕДОВАНИЯ И РАЗНОСТИ ОТНОСИТЕЛЬНЫХ ВЕЛИЧИН.
Врачу, как правило, в своих исследованиях приходится иметь дело с частью изучаемого явления, с так называемой выборочной совокупностью, а выводы по результатам исследования переносить на явление в целом, т.е. на генеральную совокупность. Чтобы по результатам выборочного исследования можно было судить о совокупности в целом, надо провести оценку достоверности полученных данных (показателей)–Р или средних– М.
Под статистической достоверностью показателя понимают его право на обобщенную характеристику явления, распространение полученных выводов на другие аналогичные явления.
Мерой достоверности выборочных статистических явлений являются их ошибки. Ошибка репрезентативности (m) определяет, насколько результаты, полученные при выборочном наблюдении, отличаются от результатов при проведении сплошного исследования (т. е. охвата всех элементов генеральной совокупности). Ошибку репрезентативности можно свести к достаточно малой величине при условии достаточного количества наблюдений при проведении выборочных исследований.
ОЦЕНКА ДОСТОВЕРНОСТИ РЕЗУЛЬТАТОВ ИССЛЕДОВАНИЯ
| Способы определения достоверности
| Вычисления ошибки средней величины
(m )
M
| Вычисление ошибки относительной величины (m )
Р
| Определение доверительных границ
М = М + m t
Ген Выб n
Р =Р +m t
Ген Выб р
| Определение достоверности разности между средними или относительными величинами
| | Условия, определяющие достоверность
| Разнообразие признака в статистической совокупности (сигма δ )
| Число наблюдений (n)
| Вероятность безошибочного прогноза (р)
|
| | Практическое применение
|
|
| Определение доверительных границ величины в генеральной совокупности.
| Определение существенных различий между средними (или относительными) величинами.
| ____
Ошибка относительного показателя по формуле: m = √ p g,
Р n
где р – величина показателя в процентах (%), промилле (‰), продецимилле (‰o), просантимилле (‰oo), g – разность между условным числом, на которое рассчитывался показатель и его величиной. Например, величина g – равна 100 – р, если показатель вычисляется в процентах (%), n – общее число наблюдений. Ошибка средней величины определяется по формуле:
m = ± δ ,
М √ n
где δ – среднее квадратическое отклонение, а n – общее число наблюдений.
Ошибка репрезентативности позволяет установить доверительные границы, т.е., тот интервал, в пределах которого с определенной степенью вероятности будет находиться величина показателя или средней, характеризующая всю генеральную совокупность.
Доверительные границы определяются по формуле:
p±tm
M±tm
р (М) ± t, p – относительный показатель или М – средняя величина, m –
M
ошибка репрезентативности для показателя или средней величины, t - доверительный коэффициент или критерий достоверности точности. Критерий позволяет установить достоверные границы с определенной степенью вероятности. При числе наблюдений > 30, при t=1 доверительные границы, в которых будут находиться генеральная средняя или показатель, гарантируется с вероятностью в 0, 683 (68, 3%). Эта вероятность считается недостаточной. В медицинских исследованиях в качестве минимально допустимой вероятности для оценки достоверности выборочных величин принята вероятность 0, 955 (95, 5%), что соответствует t=2 (точнее 1, 96).
При t=1, 96 достоверность выборочных величин гарантируется с вероятностью 0, 955 (95, 5%), при t=3 – 0, 997 (99, 7%), при t=3, 3 обеспечивается вероятность 0, 999 (99, 9%).
Одним из основных моментов в статистических исследованиях является сравнительный анализ. Полученные в результате исследования данные сравниваются в динамике (с аналогичными показателями или средними величинами предыдущих исследований в предыдущие годы), со стандартами физического развития, с нормативными данными, с данными других учреждений и т. д. Результаты исследований можно сравнить с аналогичными данными контрольной (опытной) группы.
Кроме того, врачу в практической деятельности, а так же при научных исследованиях, бывает необходимо оценить достоверность произошедшего сдвига в показателях или средних. Определить достоверность сдвига – это значит установить является ли разность в показателях или средних результатом нашей целенаправленной деятельности (проведение оздоровительных мероприятий, улучшение качества лечебной, диагностической работы, эффективности диспансеризации и т. п.), апробированного в наблюдении фактора (влияние нового лекарственного препарата, нового метода лечения, ведение послеоперационного периода и т. п.) или это влияние было случайным, от независящих от нас причин. Например, показатель летальности, являясь показателем качества лечебной работы, зависит от сроков доставки в стационар, возраста и пола больных, тяжести течения заболевания и т. д.
Достоверность разности показателей определяется по формуле Стъюдента: t= _Р1-Р2___,
√ m1² +m2²
а средних t= _М1-М2___,
√ m1² +m2²
При вычислении t целесообразно в качестве Р1 и М1 брать большую величину. Если вычисленное значение окажется < 2, то разность между показателями или средними считается случайной, т. е. независимой от нашей деятельности или влияния изучаемого фактора. Критерий t достоверность разности показателей или средних величин определяются двумя способами:
4. при n< 30 по таблицам Плахинского или Стъюдента.
5. при n> 30 следующим образом:
t=1 достоверность составляет 68, 3%
t=2 достоверность составляет 95, 5%
t=3 достоверность составляет 99, 7%
t=3, 3 достоверность составляет 99, 9%
При статистических, клинических, санитарно-гигиенических и клинико-социологических исследованиях результат считается закономерным при достоверности 95 и более процентов, т. е. разрешается ошибка риска не более 5%.
Например, из 140 детей больных пневмонией, леченных новым способом умерло 3, а в контроле среди лечившихся старым способом из 220 умерло 9 больных, летальность составила соответственно 2, 1% и 4, 1%. Летальность изменилась почти в 2 раза. Значит ли это, что новый способ эффективнее?
Рассчитываем ошибку показателей
____________ _____ ___
m1=±√ 4, 1+(100-4, 1) = ±√ 393, 2 = =± √ 1, 8 = ±1, 3
222 220
____________ _____ ___
m2 =±√ 2, 1 + (100-2, 1) = ± √ 205, 6 = ±√ 1, 4 = ± 1, 2.
140 140
Подставив их формулу:
t= 4, 1 – 2, 1 = 2, 0 = 2, 0 = 1, 1, т.е. < 2,
√ 1, 8+1, 4 √ 3, 2 1, 8
Видим, что разность в показателях случайна, т. е. более низкая летальность обусловлена независимыми от данного метода лечения причинами: может быть в группу леченных новым способом попало больше молодых с ранними формами заболевания, не отягощенными другой патологией и т. п. Если клинический метод кажется более эффективным, надо пересмотреть контрольную и экспериментальную группы (надо, что бы они были идентичными) и увеличить число наблюдений.
Задачи для лечебного факультета.
3. При изучении успеваемости студентов медицинского института неработающих и сочетающих учебу с работой – были получены следующие данные: у неработающих средний балл (М)=4, 1(m = ±0, 09), у сочетавших учебу с работой М=3, 65
M1
(m =±0, 05).
M2
Определить, имеется ли достоверность снижения среднего балла успеваемости у студентов, сочетающих учебу с работой.
2. При изучении трудоспособности у больных, перенесших инфаркт миокарда при наличии гипертонической болезни и без нее, были получены следующие данные: число возвратившихся к труду из 149 больных, перенесших инфаркт миокарда с гипертонической болезнью (Р)=61, 0%, а из 208 больных, перенесших инфаркт миокарда без гипертонической болезни, (Р)=75, 0%
Определить имеется ли достоверная разница в утрате трудоспособности у больных, перенесших более тяжелую форму инфаркта миокарда, и у лиц с неотягощенным гипертонической болезнью инфарктом миокарда.
6. При изучении частоты нагноений после аппендэктомии в двух группах больных, в одной из которых применялся пенициллин, а в другой не применялся, были получены следующие данные: в первой группе из 81 больного нагноения имели 30, 0% больных (Р), во второй группе из 82 больных – 40, 0% (Р).
Определить имеется ли достоверное снижение частоты нагноений после аппендэктомии в связи с применением пенициллина.
Задачи для педиатрического факультета.
6. Показатели послеоперационной летальности в двух детских больницах (Р и Р), где распределение больных по видам операций было примерно одинаковым, составили в больнице А – 2, 0%
(m =±0, 3%), в больнице Б - 1, 0% (m =±0, 2%). Значит ли, что
P1 Р2
послеоперационная летальность выше в ЛПУ №2?
7. При изучении эффективности иммунизации детей против гриппа получены следующие данные: процент заболеваемости (Р) в группе иммунизированных 560 человек составил 44, 3% (m =±2, 1%),
P1
в группе не иммунизированных численностью 1477 детей показатель (Р) составил 48, 0% (m =±1, 3%) определить, эффективна ли
Р2
иммунизация детей.
8. При изучении заболеваемости болезнью Боткина, детей 2 городов были получены следующие данные: в городе А заболеваемость детей (Р) составила 2, 1% (m =±0, 1%), в городе Б (Р)=1, 3%
P1
(m =±0, 1%), Определить, достоверно ли выше заболеваемость детей
Р2
болезнью Боткина в городе А.
Задачи для стоматологического факультета.
8. В поселке А, где питьевая вода содержит достаточное количество фтора, из 3200 жителей 1800 обратилось с жалобами по поводу кариозных поражений зубов, а в пос Б, где содержание фтора в питьевой воде недостаточно, из 5010 жителей обратились за помощью в стоматологическую поликлинику 3921. является ли фторирование питьевой воды достаточно эффективным средством для снижения заболеваемости кариесом?
9. В школе А, где детей обучают методом профилактики кариеса, из 1810 детей кариозным поражением зубов страдают 603 ребенка, в школе Б, где профилактика не проводилась, соответственно из 2003 детей – 131 больной. Имеется ли достоверная разница в заболеваемости кариесом в школах А и Б?
10. В городе А с численностью населения 750 тыс. онкологических заболеваний челюстно-лицевой области были зарегистрированы у 215 человек, в городе Б – соответственно из 615 тыс. – 189. имеется ли достоверная разница в уровне заболеваемости в городе А и в городе Б?
|
