Определение расчетных длин колонны в плоскости действия момента

Расчетные длины l_ef1 (нижней части колонны) и l_ef2 (верхней части колонны) определяем по формуле (67) [4]:

l_ef1 = m₁× l₁; l_ef2 = m₂× l₂.

Так как l₁/l₂ = H_в/H_н = 6, 42/11, 18 = 0, 57 < 0, 6 и N₁/N₂ = N_н/N_в = 3454/849 = 4 > 3 значения коэффициентов m₁ и m₂ определяем по табл.18 [4].

При принятом жестком сопряжении ригеля с колонной верхний конец колонны закреплен только от поворота, поэтому коэффициенты m₁ = 2, а m₂ = 3.

Примечание: если H_в/H_н = 0, 6 или N_н/N_в < 3 то значения коэффициентов m₁ и m₂ следует определять по п.6.11* и прил.6 [4].

Таким образом, для нижней части колонны:

l_ef1 = m₁× l₁ = 2× 11, 18 = 22, 36 м;

для верхней:

l_ef2 = m₂× l₂ = 3× 6, 42 = 19, 26 м.

 

Подбор сечения верхней колонны

Сечение верхней части колонны в соответствии с п. 1.2. принято в виде сварного двутавра высотой h_в = 900 мм.

Абсолютный эксцентриситет:

м = 130 см.

 

 

Радиус инерции:

см.

Ядровое расстояние:

см.

Относительная гибкость:

.

Рис.10 К расчету колонны

Относительный эксцентриситет:

.

Коэффициент влияния формы сечения определяем по табл.73 [4]. Примем в первом приближении А_f/А_w = 1:

1, 425

Приведенный относительный эксцентриситет m_lf определяем по формуле:

m_lf = h× m = 1, 425·× 4, 13 = 5, 88.

По табл.74 [4] при = 1, 66 и m_ef = 5, 88; j_е = 0, 206

см².

Высота стенки (принимаем предварительно толщину полок t_f = 16 мм):

h_w = h_в - 2× t_f = 90 - 2× 1, 6 = 86, 8 см

Предельное отношение расчетной высоты стенки к толщине [h_w/t_w]:

по табл.27* [4] при m = 4, 13 > 1 и = 1, 66 < 2

= 1, 3 + 0, 15× = 1, 3 + 0, 15× 1, 66² = 1, 71 < 3, 1.

(если `l<sub>uw</sub> > 3, 1, то следует принимать `l_uw = 3, 1)

t_w = h_w/51 = 1, 7 см.

Примечание: если и m ³ 1 или m < 1 `l_uw следует определять по табл.27*[4].

Поскольку сечение с такой толстой стенкой неэкономично, принимаем t_w = 8 мм (h_w/t_w = 86, 8/0, 8 = 108 > [h_w/t_w] = 51 ); в расчет включаем только часть площади стенки и в расчетных формулах за значение А принимаем значения А_red, вычисленное с высотой стенки h_red.

 

Условная гибкость стенки

;

коэффициент

k = 1, 2+0, 15× = 1, 2+0, 15× 1, 66 = 1, 45 (при > 3, 5 следует принимать =3, 5).

h_red вычисляем в соответсвии с п.7.20 по формуле (92, б) [4]

Требуемая площадь поясов:

см².

Принимаем полки из широкополочной универсальной стали 450 х 16; А_f = 72 см² ≈ А_f.тр = 72, 7 см².

Из условия местной устойчивости по табл.29* [4]:

т.е. устойчивость обеспечена.

Геометрические характеристики сечения (рис. 10):

Полная площадь сечения:

А_о = 2× b_f× t_f + t_w× h_w = 2× 45× 1, 6 + 0, 8× 86, 8 = 213, 4 см²;

расчетная площадь сечения с учетом только устойчивой части стенки:

А = 2× b_f× t_f + h_red × t_w = 2× 45× 1, 6 + 42× 0, 8 = 177, 6 см².

Момент инерции сечения относительно оси х-х:

Момент инерции сечения относительно оси y-y:

Момент сопротивления:

см³

Ядровое расстояние:

см

Радиусы инерций:

 

Проверка устойчивости верхней части колонны в плоскости действия момента

Гибкость колонны в плоскости действия момента:

Условная гибкость:

Относительный эксцентриситет:

Коэффициент влияния формы сечения по табл.73 [4] при А_f/А_w = 45× 1, 6/(0, 8× 86, 8) = 1, 03 > 1 и 0, 1 £ m £ 5:

h = (1, 9-0, 1× m) - 0, 02× (6-m)× = (1, 9-0, 1× 3, 84) - 0, 02× (6 -3, 84)× 1, 64 = 1, 45.

 

Рис. 11 Усилия в верхней части колонны

 

Приведенный относительный эксцентриситет:

m_lf = h× m = 1, 45× 3, 84 = 5, 57.

По табл.74 [4] j_е = 0, 217.

Проверяем устойчивость по формуле (51) [4]:

МПа < R_yg_c = 230 МПа.

Недонапряжение:

.

 

Проверка устойчивости из плоскости действия момента

Расчетная длина колонны из плоскости действия момента:

l_y = Н₂ - h_пб = 6, 42 - 1, 85 = 4, 57 м.

Гибкость

Для определения относительного эксцентриситета m за расчетный момент М_х принимаем наибольший момент в пределах средней длины, но не менее 0, 5× М_max (рис. 11):

кН× м >

> 0, 5 М₁ = 0, 5× 1116 = 558 кН× м.

Относительный эксцентриситет:

В соответствии с п.5.31 при значении относительного эксцентриситета m_х< 5 коэффициент

где a и b - коэффициенты, принимаемые по табл.10:

a = 0, 65 + 0, 05× m_х = 0, 65 + 0, 05× 3, 1 = 0, 8;

b = 1, так как l_y = 48 < l_с = 93.

Примечание. Если m_x > 5 коэффициент с вычисляется согласно требованиям п.5.31 [4]

Проверяем устойчивость верхней части колонны из плоскости действия момента по формуле (56) [4]:

МПа < R_yg_c = 230 МПа.

Устойчивость верхней части колонны из плоскости действия момента обеспечена.

 

Проверяем устойчивость стенки

Поскольку в расчет введена только часть стенки - проверка устойчивости не требуется. В соответствии с требованиями п.7.21[4] стенку колонны при

следует укреплять поперечными ребрами жесткости, расположенными на расстоянии не более 3× h_w = 3× 86, 8 = 260 см. Принимаем ребро - 80 х 6:

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться: