Вертикальное смещение ЦМ тела человека во время ходьбы.

Сложные колебательные движения при поддержании вертикального положения тела. У человека, стоящего вертикально, происходят сложные колебания общего центра масс (ОЦМ) и центра давления (ЦД) стоп на плоскость опоры. На анализе этих колебаний основана статокинезиметрия- метод оценки способности человека сохранять вертикальную позу. Посредством удержания проекции ОЦМ в пределах координат границы площади опоры. Данный метод реализуется с помощью стабилометрического анализатора, основной частью которого является стабилоплатформа, на которой в вертикальной позе находится испытуемый. Колебания, совершаемые ЦД испытуемого при поддержании вертикальной позы, передаются стабилоплатформе и регистрируются специальными тензодатчиками. Сигналы тензодатчиков передаются на регистрирующее устройство. При этом записывается статокинезиграмма - траектория перемещения ЦД испытуемого на горизонтальной плоскости в двумерной системе координат. По гармоническому спектру статокинезиграммыможно судить об особенностях вертикализации в норме и при отклонениях от нее. Данный метод позволяет анализировать показатели статокинетической устойчивости (СКУ) человека.

Механические колебания сердца.Механические периодические процессы лежат в основе методов исследования работы сердца.

Баллистокардиография(БКГ) - метод исследования механических проявлений сердечной деятельности, основанный на регистрации пульсовых микроперемещений тела, обусловленных выбрасыванием толчком крови из желудочков сердца в крупные сосуды. При этом возникает явление отдачи. Тело человека помещают на специальную подвижную платформу, находящуюся на массивном неподвижном столе. Платформа в результате отдачи приходит в сложное колебательное движение. Зависимость смещения платформы с телом от времени называется баллистокардиограммой, анализ которой позволяет судить о движении крови и состоянии сердечной деятельности.

Апекскардиография(AKГ) - метод графической регистрации низкочастотных колебаний грудной клетки в области верхушечного толчка, вызванных работой сердца. Регистрация апекскардиограммы производится, как правило, на многоканальном электрокардиографе при помощи пьезокристаллического датчика, являющегося преобразователем механических колебаний в электрические. Перед записью на передней стенке грудной клетки пальпаторно определяют точку максимальной пульсации (верхушечный толчок), в которой и фиксируют датчик. По сигналам датчика автоматически строится апекскардиограмма. Проводят амплитудный анализ АКГ - сравнивают амплитуды кривой при разных фазах работы сердца с максимальным отклонением от нулевой линии - отрезок ЕО, принимаемый за 100%. На рисунке представлена апекскардиограмма.

Вибрация

Широкое внедрение различных машин и механизмов в жизнь человека повышает производительность труда. Однако работа многих механизмов связана с возникновением вибраций, которые передаются человеку и оказывают на него вредное влияние.

Вибрация - вынужденные колебания тела, при которых либо все тело колеблется как единое целое, либо колеблются его отдельные части с различными амплитудами и частотами.

Человек постоянно испытывает различного рода вибрационные воздействия в транспорте, на производстве, в быту. Колебания, возникшие в каком-либо месте тела (например, в руке человека, держащего отбойный молоток), распространяются по всему телу в виде упругих волн. Эти волны вызывают в тканях организма переменные деформации различных видов (сжатие, растяжение, сдвиг, изгиб). Действие вибраций на человека обусловлено многими факторами, характеризующими вибрации: частотой (спектр частот, основная частота), амплитудой, скоростью и ускорением колеблющейся точки, энергией колебательных процессов.

Заключение.

 

Большинство математических понятий прошли долгий путь развития. Сложный путь прошло и понятие функции. Оно уходит корнями в ту далекую эпоху, когда люди впервые поняли, что окружающие их явления взаимосвязаны. До сегодняшнего дня наша жизнь полностью связана с функциями. Все течет, все изменяется в окружающем нас мире, как заметили еще древние. Вращается вокруг своей оси земной шар, и день сменяет ночь, Земля вершит свой вечный бег вокруг Солнца, Солнце вместе со всеми своими планетами вечно летит в космические дали. Кажется, причем здесь математика, а тем более функции и графики. Но, как образно заметил великий Г. Галилей (1564-1642гг), книга природы написана на математическом языке и ее буквы — математические знаки и геометрические фигуры, без них невозможно понять ее слова, без них тщетно блуждание в бесконечном лабиринте. Очень многие процессы в окружающем нас мире имеют повторяющийся характер. Например, раз в год повторяется взаимное расположение Земли и Солнца. С течением времени повторяются день и ночь, приливы и отливы. Струи бьющих фонтанов привлекают правильностью и красотою своих линий, хотя не каждый знает, что это параболы. Если рулончик бумаги разрезать наискось и развернуть его, то край бумаги окажется разрезанным по синусоиде. Свет и звук имеют волнообразную природу, которую можно изобразить в виде синусоиды. Движение рыб в воде происходит по закону синуса или косинуса, если зафиксировать точку на хвосте, а потом рассмотреть траекторию движения. При плавании тело рыбы принимает форму кривой, которая напоминает график функции y=tgx.

Функции вокруг нас, и являются частью нашей жизни, их можно использовать для описания физических явлений.

 

Выводы по работе. В результате исследования различных теоретических источников, нами выделен материал, который можно использовать в качестве повышения мотивации изучения математики. Данные материалы могут быть использованы для понимания связи между различными изучаемыми дисциплинами. В данной работе мы расширили имевшиеся у нас представления о функциях, в частности, о периодических функциях, на основе имеющихся знаний. Мы полагаем, что данная работа будет продолжена в плане установления связи между математикой и инженерными дисциплинами

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

 

1. Бермант А.Ф., Араманович И.Г. Краткий курс математического анализа для втузов
2. Гусак А.А. Высшая математика. В 2-х томах. Т.1.: Учебник для студентов вузов. – Минск: Тетрасистемс, 2003- 544с.
3. Ильин В.А., Садовничий В.А., Сендов Б.Х. Математический анализ. Учебник в 2-х частях. Ч.1. М.: МГУ. - 2007
4. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления: Учеб. Для втузов. В 2-х томах. Т.1.- М.: -Интеграл-пресс, 2004. -416
5. Сильванович А.П. Математический анализ. Введение в анализ и дифференциальное исчисление. Учебное пособие для слушателей и курсантов вузов ПВО.
6. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. Т.1.
7. Шнейдер В.Е. и др. Краткий курс высшей математики (в двух томах).   8. Макарова М.С. БМП-209. 9. Медицинская биологическая физика. Курс лекций с задачами: учебное пособие В.Н. Федорова, Е.В. Фаустов. – 2008г.

 

ПРИЛОЖЕНИЯ

Приложение 1. Таблицы.

Комментарий. Приведены три таблицы, которые могут быть использованы курсантами в качестве опорных по некоторым вопросам данной темы

 

Приложение 2. Колебания. Звук. Музыка.

 

Комментарий. Данное приложение для установления связи между математикой, физикой и искусством.

Физические свойства звука

Элементарная теория музыки. ЭТМ – это изучение принципов нотного письма и основных элементов музыки: звукорядов, интервалов, аккордов, ладов, тональностей, ритма, метра и пр. Изучение теории музыки связано с изучением звуков. Музыка оперирует звуками. Теория музыки изучает закономерности, связанные со звуками. Итак, что же такое звук? Любой ли звук можно считать музыкальным?

Звук в физическом смысле - упругие волны, распространяющиеся в среде и создающие в ней механические колебания; Музыкант воспринимает звук иначе. Для музыканта звук – это ощущение, имеющее определенные музыкальные характеристики, такие как

· высота, длительность, тембр, сила, ладовая принадлежность

Большинство из перечисленных свойств звука имеет и сугубо физическое, научное объяснение. Рассмотрим основные свойства звука

Высота

Итак, колебания упругого тела создают звуковые волны, распространяющиеся в окружающей среде:

 

Рис. 1

 

Важная характеристика звука – количество колебаний в единицу времени (секунду). Чем больше количество колебаний в единицу времени, тем выше воспринимается человеком звук. На следующем рисунке показана частота в два раза большая, чем на рис. 1.

Это означает, что данный звук будет воспринят музыкантом на октаву выше от предыдущего. Пример на гитарной струне, сначала на открытой, потом зажатой по середине. Чем короче струна, тем выше частота ее колебаний при одинаковой силе натяжения. Толщина струны ограничивает ее максимальную частоту как снизу, так и сверху: более толстые струны можно «отпустить» больше, а более тонкие «натянуть» сильнее. Это в полной мере касается и человеческих связок. Сомкнутые связки – тоже упругое тело, способное под давлением воздуха из легких колебаться, издавая звук определенной высоты. У более низких голосов(альтов, басов) связки более длинные и более толстые, а высоких(сопрано, тенор) связки более короткие и более тонкие.

Вывод: высота звука напрямую зависит от частоты колебаний.

Частота звука измеряется в Герцах.

Для справки:

Герц — единица измерения частоты периодических процессов. Один герц соответствует одному периоду колебаний в секунду. Обозначается Гц или Hz. Назван в честь немецкого учёного-физика XIX века Генриха Герца.

 

Частотные границы восприятия звука человеком от 20 Гц – 20 000 Гц (20кГц). Частотный диапазон фортепиано, простирается от звука " ля" суб-контроктавы (частота 27, 5 Гц [интересно – это на границе слышимости! ]) до звука " до" пятой октавы (частота 4 186 Гц). Этот диапазон частот применяется в музыке. Только некоторые инструменты могут извлекать более низкие и более высокие звуки (орган, например[непроверено]). Большая часть всех музыкальных инструментов входит в диапазон, представленный фортепиано.

Длительность.Характеризует время колебания упругого тела с одной и той же частотой. Т.е. – время звучания. Длительность звука связана у человека с восприятием частоты. Необходимо некоторое минимальное количество колебаний в секунду для того, чтобы человек мог судить о высоте звука. Исследования показали, что минимальная длительность звука, необходимая для определения его высоты, зависит от его частоты.

Для G1, (контроктавы) требуется 0, 080 сек.; для g (малой октавы), 0, 035, для h2 (второй октавы), 0, 015; для h3 (третьей октавы), 0, 013; для h4 (пятой октавы), 0, 018; для es6 (шестой октавы), 0, 030.

Наиболее короткие звуки возможны в области частот от 700 до 3 200 к/с, т. е. от f2 до g4.

В низком регистре, в области субконтроктавы и контроктавы, длительность звука должна быть довольно большой. Не все инструменты могут извлекать звуки какой угодно длительности. Очень длинные звуки можно извлекать на органе, электроинструментах, относительно длинные – голосом и на струнных инструментах. Такие как рояль, пианино, акустическая гитара, обладают быстро угасающим звуком. В физике длительности измеряются в единицах времени, в музыке – записываются нотами. Паузы – перерывы в звучании так же имеют нотные обозначения.

 

Сила звука (Громкость)

Громкость звука напрямую зависит от амплитуды колебаний.

Рис. 3.

(пример на гитаре, щипая струну очень слабенько, видно как она колеблется, отклоняясь от положения равновесия очень немного, однако ее высота от щипка [почти] не зависит).

Тембр

Важная характеристика звука – форма звуковой волны.

Различные формы создаются колебанием всего упругого тела, и его частей.

 

Основная волна создает основной тон, чаще всего он самый громкий и его мы слышим как высоту звука. Колебания остальных частей создают более высокие, но гораздо более тихие(с меньшей амплитудой) призвуки – обертоны. Обертоны (нем. Obertö ne) — так называются высшие гармонические тоны, сопровождающие основной тон и обусловливающие собой так называется оттенок или тембр звука. Вывод. Таким образом, тембр (окраска звука) благодаря которому мы различаем звучание различных инструментов, обуславливается наличием различных составов обертонов. http: //kurs.mksat.net/_kurs1/lesson1_kurs1.htm

 

⇐ Предыдущая1234

Поделиться: