Временная ценность денег. Операции наращения и дисконтирования. Оценка и управление денежными потоками.

Одним из основополагающих принципов финансового менеджмента является признание временной ценности денег, то есть зависимости их реальной стоимости от величины промежутка времени, остающегося до их получения или расходования. В экономической теории данное свойство называется положительным временным предпочтением.

Наряду с инфляционным обесцениванием денег существует еще как минимум три причины данного экономического феномена. Во-первых, " сегодняшние" деньги всегда будут ценнее " завтрашних" из-за риска неполучения или невозврата последних, и этот риск будет тем выше, чем больше рассматриваемый промежуток времени. Во-вторых, отдавая денежные средства в долг, экономический субъект не может вложить их в какое-нибудь доходное предприятие и, таким образом, лишается возможности получения дополнительной прибыли. Расставаясь с деньгами " сегодня" на определенный период времени, владелец несет реальные экономические потери в форме неполученных доходов от инвестирования. В-третьих, снижается платежеспособность кредитора и возрастает риск потери ликвидности, так как любые обязательства, получаемые им взамен денег, имеют более низкую ликвидность, чем " живые" деньги.

В этой связи, владельцы денег, предоставляя кредит, определяют такие условия его возврата, которые, по их мнению, обеспечат полный возврат всех сопутствующих издержек. Количественной мерой величины этого возмещения является процентная ставка. С ее помощью может быть определена как будущая стоимость " сегодняшних" денег, так и настоящая стоимость " завтрашних" денег. В первом случае говорят об операции наращения, во втором случае говорят о дисконтировании.

Экономический смысл метода наращения состоит в определении величины, которая будет или может быть получена из некоторой первоначальной (текущей) суммы в результате проведения операции через некоторый промежуток времени n при заданной процентной ставке r.

Дисконтирование представляет собой процесс нахождения денежной величины на заданный момент времени по ее известному или предполагаемому значению в будущем. В экономическом смысле величина PV, найденная в процессе дисконтирования, показывает современное (с позиции текущего момента времени) значение будущей величины FV. В зависимости от условий проведения финансовых операций наращение и дисконтирование могут осуществляться с применением простых, сложных либо непрерывных процентов.

Как правило, простые проценты используются в краткосрочных финансовых операциях, срок проведения которых меньше или равен году. Базой для исчисления процентов за каждый период в этом случае является первоначальная сумма сделки.

Наращение по годовой ставке простых процентов вычисляют по формуле:

FV = PV (1 + r * n), где FV – будущая стоимость; PV – современная величина; n – число периодов; r – процентная ставка.

На практике продолжительность краткосрочной операции обычно меньше года. В этом случае срок проведения операции корректируется следующим образом:

n = t / B, где t – число дней проведения операции; В – временная база (число дней в году: 360, 365 или 366).

С учетом корректировки срока операции ее будущую стоимость можно определить как

FV = PV (1 + r * (t /B)).В процессе проведения анализа в качестве временной базы часто удобно использовать условный, или финансовый, год, состоящий из 360 дней (12 месяцев по 30 дней). Исчисляемые по такой базе проценты называют обыкновенными, или коммерческими. Точные проценты получают при базе, равной фактическому числу дней в году, т. е. при В = 365 или 366.

В свою очередь, срок продолжительности операции также может быть приблизительным (когда месяц принимается равным 30 дням) или точным (фактическое число дней в каждом месяце).

Дисконтирование по простым процентам в зависимости от вида процентной ставки может осуществляться по одному из двух методов: математическому и коммерческому. В первом случае в качестве нормы приведения используют ставку r, применяемую при наращении. Во втором случае в роли нормы приведения выступает учетная ставка d.

Математическое дисконтирование представляет собой задачу, обратную наращению, и сводится к определению величины PV по известным значениям величин FV, r, n:

PV = FV / (1 + r * n) = FV / (1 + r * (t / B))

Сложные проценты широко применяются в финансовых операциях, срок проведения которых превышает один год. При этом база для исчисления процентов за период включает в себя как исходную сумму сделки, так и сумму уже накопленных к этому времени процентов.

Общее соотношение для определения наращенной стоимости по сложным процентам имеет вид:

FV _n= PV ( 1 + r )ⁿ. При этом ( 1 + r )ⁿ = FM1(r, n) называют мультиплицирующим множителем для единичного платежа.

На практике, в зависимости от условий финансовой сделки, проценты могут начисляться несколько раз в году, например, ежемесячно, ежеквартально и т. д. В этом случае соотношение для исчисления будущей стоимости будет иметь следующий вид:

FV_n = P V (1 + r / m) ^m, где m – число периодов начисления в году.

Часто возникает необходимость сравнения условий финансовых операций, предусматривающих различные периоды начисления процентов. В этом случае осуществляют приведение соответствующих процентных ставок к их годовому эквиваленту по формуле (эффективная процентная ставка):

EPR = (1 + r / m) ^m – 1.

Дисконтирование по сложным

процентам осуществляется по формуле:

PV_n = FV_n / (1 + r)ⁿ. При этом 1 / ( 1 + r )ⁿ = FM2(r, n) называют дисконтирующим множителем для единичного платежа.

Если начисление процентов осуществляется m раз в году, соотношение будет иметь вид:

PV _{n, m} = FV_n (1 + r / m)^mn.На практике чаще приходится иметь дело не с единичными платежами, а их совокупностями, поэтому одним из основных элементов финансового анализа является оценка денежного потока CF₁, CF₂, …, CF_n, генерируемого в течение ряда временных периодов в результате реализации какого-либо проекта или функционирования того или иного вида актива.

Временные периоды чаще всего полагаются равными. Кроме того, считается, что генерируемые в рамках одного временного периода поступления имеют место либо в его начале, либо в его конце. В первом случае поток называется потоком пренумерандо, или авансовым, во втором – потоком постнумерандо.

Оценка денежного потока может выполняться в рамках решения двух задач: 1) прямой, т.е. проводится оценка с позиции будущего (реализуется схема наращения); 2) обратной. т.е. проводится оценка с позиции настоящего (реализуется схема дисконтирования).

Формулы для исчисления будущей и дисконтированной стоимости потока постнумерандо имеют вид:

, .

Формулы для исчисления будущей и дисконтированной стоимости потока пренумерандо имеют вид:

, .

Денежный поток, представляющий собой равные по величине платежи A через равные временные интервалы, называют аннуитетом.

Формулы для исчисления будущей и дисконтированной стоимости аннуитета постнумерандо имеют вид:

, , где FM3 и FM4 – соответственно мультиплицирующий и дисконтирующий множители для аннуитета.

Формулы для исчисления будущей и дисконтированной стоимости аннуитета пренумерандо имеют вид:

, .

Управление денежными потоками фирмы или инвестиционного проекта основывается на расчете чистого денежного потока как разнице между всеми притоками и оттоками. Если разница положительна, можно говорить о чистом денежном притоке, если отрицательна – о чистом денежном оттоке. Отсюда основная цель в управлении денежными потоками – получение чистого денежного притока.

В стратегическом аспекте основа получения чистого денежного притока – это успешная, рентабельная деятельность хозяйствующего субъекта.

Управления текущими денежными потоками предполагает организацию системы согласования притоков и оттоков денежных средств по времени и суммам. Это делается путем разработки и осуществления специальной политики во взаимоотношениях с контрагентами (система скидок, поощрений и взысканий).

При этом необходимо учитывать два обстоятельства: 1) желательно, чтобы притоки предшествовали оттокам; 2) темпы изменения кредиторской и дебиторской задолженностей должны по возможности согласовываться.

Неоправданное увеличение кредиторской задолженности чревато повышением уровня финансового риска, тогда как неоправданное увеличение дебиторской задолженности означает, как правило, связывание собственных оборотных средств.

 

⇐ Предыдущая78910111213141516Следующая ⇒

Поделиться: