Фазокомпенсирующих устройств

В электрических сетях в целях уменьшения потерь мощности и энергии искусственно изменяют потоки реактивной мощности. Для этого вблизи потребителей устанавливают источники реактивной мощности: синхронные компенсаторы, конденсаторные батареи и синхронные двигатели.

Основной задачей компенсирующих устройств является наиболее экономичная выработка реактивной мощности, при этом снижаются потери напряжения, повышаются уровни напряжения у потребителей и улучшается качество электроэнергии. Повышение уровней напряжения в сетях становится особенно эффективным в линиях с большим сечением проводов, для которых х > r и значение выражения оказывает значительное влияние на уменьшение потерь напряжения.

Мощность фазокомпенсирующих устройств обычно выбирается при максимальной реактивной нагрузке. Повышение напряжения в сети будет одинаково как при максимальной, так и при минимальной нагрузках. Если при максимальной нагрузке уровни напряжения у потребителей улучшаются, то при минимальной нагрузке фазокомпенсирующие устройства, создавая такое же повышение напряжения, как и при максимальной нагрузке, значительно ухудшают уровни напряжения. Поэтому при минимальной нагрузке с целью уменьшения уровня напряжения должна быть предусмотрена возможность уменьшения мощности фазокомпенсирующих устройств, т. е. возникает задача регулирования напряжения в зависимости от нагрузки сети.

Регулирование напряжения с помощью синхронных компенсаторов
может осуществляться только в случае, если на главной понижающей
подстанции установлен трансформатор с ПБВ; но так как в настоящее время мощные трансформаторы выпускаются с РПН, то такое регулирование напряжения встречается редко.

В сетях промышленных предприятии распространен cпособ регулирования напряжения путем изменения мощности конденсаторных батарей, включенных параллельно нагрузке с целью фазокомпенсации в зависимости от нагрузки.

Рис. 4.1. Включение БК параллельно нагрузке

Если потеря напряжения в сети до установки конденсаторов была

(4.10)

то после включения конденсаторной батареи она станет:

(4.11)

где Q – реактивная мощность потребителей, квар; Q_БК– реактивная мощность, генерируемая конденсаторами.

Учитывая, что при установке конденсаторов реактивная нагрузка сети снижается (Q₂ = Q₁ – Q_БК), и если при этом активная нагрузка неизменна, то получаем относительное повышение напряжения:

(4.12)

где х_с – реактивное сопротивление сети, Ом; U_ном– линейное напряжение, В.

Это же значение повышения напряжения, выраженное в процентах, записывается в виде:

(4.13)

Линейное напряжение U_ном в (4.13) подставляется в киловольтах.

Удельная мощность конденсаторов (квар) при повышении напряжения на 1 % определяется по формуле:

(4.14)

При включении конденсаторов параллельно нагрузке повышение напряжения в сети практически не зависит от тока нагрузки, а в основном определяется параметрами сети и величиной мощности Q_БК, генерируемой конденсаторами. При постоянном значении мощности конденсаторной батареи повышение напряжения на участке сети будет наибольшим в месте установки батареи, то есть в точке ее включения, где х_с = х_max. В начале линии, где х_с = 0, повышение напряжения, вызванное включением конденсаторов, будет минимальным. Можно считать, что снижение потерь напряжения в линии распределяется равномерно по ее длине, достигая наибольшего значения в точке включения конденсаторов.

Регулирование напряжения путем изменения

Параметров сети

Включение конденсаторных батарей последовательно с нагрузкой приводит к изменению индуктивного сопротивления сети и является эффективным средством для снижения резких колебаний напряжения, вызванных подключением электродвигателей, работой сварочных аппаратов и дуговых печей. Установка последовательных конденсаторов (рис. 4.2) обеспечивает достаточно ощутимое повышение напряжения в линии, особенно при низких значениях коэффициента мощности нагрузки.

Рис. 4.2. Включение БК последовательно нагрузке

Произведение тока в линии на сопротивление конденсатора (I·x_БК) можно рассматривать как отрицательное падение напряжения (знак минус перед x_БК) или как дополнительную эдс, вводимую в цепь. При этом общее падение напряжения на реактивном сопротивлении линии (I·x_С) уменьшается, а напряжение в линии повышается.

Так как добавка напряжения, создаваемая конденсаторами, пропорциональна току нагрузки линии и автоматически изменяется при его изменении, то конденсаторы обеспечивают практически безынерционное повышение напряжения в сети.

Потеря напряжения в сети при последовательном включении конденсаторов с нагрузкой определяется по формуле:

(4.15)

Степень компенсации характеризуется выражением:

(4.16)

где х_бк – емкостное сопротивление конденсаторов, Ом; х_С – сопротивление сети, Ом.

Задаваясь величиной Δ U, можно определить необходимое емкостное сопротивление конденсаторной батареи х_БК. Если значение Δ Uизвестно, то емкостное сопротивление определяется по формуле:

(4.17)

Мощность конденсаторной батареи определяется выражением:

(4.18)

где I – рабочий ток в линии при максимальной нагрузке.

Напряжение на последовательно включенных конденсаторах U_БК = I·x_БК и обычно не превышает 10 % фазного напряжения сети. Это дает возможность использовать конденсаторы, рассчитанные на значительно более низкое напряжение, чем номинальное напряжение сети.

Определив x_БК по формуле (4.17), необходимо найти емкость конденсаторной батареи:

(4.19)

и сравнить ток в линии I с паспортным значением тока конденсаторов I_пасп, чтобы выполнялось условие I < I_пасп. Если же ток потребителя больше допустимого, то схему следует укомплектовать из нескольких параллельных ветвей. Кроме того, необходимо, чтобы напряжение на конденсаторной батарее U_БК не превышало номинального напряжения выбранных конденсаторов. В противном случае конденсаторы соединяют последовательно.

Если напряжения на зажимах потребителя известны до и после
установки конденсаторов, а также если известна нагрузка потребителя
Р + jQ, то мощность конденсаторной установки (батареи конденсаторов,
установленных в трех фазах линии) определяется по формуле:

(4.20)

где – линейные напряжения до и после установки кон-денсаторов, кВ.

По рассчитанной величине реактивной мощности определяется мощность конденсаторной батареи на одну фазу:

(4.21)

а затем находится емкостное сопротивление батареи конденсаторов:

(4.22)

После этого определяется емкость конденсаторной батареи и проверяется, правильно ли выбраны конденсаторы.

Примеры решения задач

Задача 4.1. На районной подстанции установлен трансформатор ТДН – 10000/I10. Напряжение на первичной обмотке трансформатора при максимальной нагрузке равно 103, 8 кВ, а в момент минимума нагрузки – 109, 6 кВ. Потери напряжения в трансформаторе составляют: при максималь­ной нагрузке , при минимальной нагрузке . Определить диапазон регулирования трансформатора, если на подстанции осуществляется встречное регулирование напряжения.

Решение. Отклонения напряжения на первичной обмотке трансформатора будут:

при максимальной нагрузке

при минимальной нагрузке

Диапазон регулирования для трансформатора ТДН – 10000/110 составляет ±9 × 1, 78 = 16 % (приложение Б), что больше диапазона изменения напряжения на первичной обмотке трансформатора. Следовательно, такой трансформатор удовлетворяет условиям регулирования напряжения.

С учетом встречного регулирования необходимо определить, на каких ответвлениях будет работать трансформатор при максимальной и минимальной нагрузках. Согласно формуле (5.2), ответвление при максимальной нагрузке:

Ближайшее стандартное ответвление 2, номинальное напряжение которого составит:

При выбранном ответвлении напряжение на вторичной обмотке трансформатора при максимальной нагрузке будет:

Согласно формуле (5.3), ответвление при минимальной нагрузке:

Ближайшее стандартное ответвление 3, номинальное напряжение которого составит:

При выбранном ответвлении напряжение на вторичной обмотке трансформатора при минимальной нагрузке будет:

Ответ: U₂’ = 10, 47 кВ; U₂” = 10, 0 кВ.

Задача 4.2. На цеховой подстанции установлен трансформатор с ПБВ, имеющий диапазон регулирования ±2 × 2, 5 %. При максимальной нагрузке отклонение напряжения на первичной обмотке трансформатора V’₁= 3 %, а потеря напряжения в трансформаторе Δ U’_тр = 4, 5 %. При минимальной нагрузке отклонение напряжения V”₁= 1 %, а потеря напряжения Δ U”_тр= 1, 5 %. От трансформатора питаются электрические двигатели, ближайший из которых находится на небольшом расстоянии от трансформатора, т. е. потерей напряжения в сети, питающей этот двигатель, можно пренебречь. Необходимо выбрать ответвление на трансформаторе и определить допустимую потерю напряжения в сети 380 Впри выбранном ответвлении.

Решение. Поскольку от трансформатора питаютсяэлектрические двигатели, то максимально допустимое отклонение напряжения на зажимах потребителей составит .

Пользуясь формулой (4.8), добавку напряжения определим при условии, что

Тогда .

Выбираем максимальную добавку трансформатора 10 % (табл. 4.1), которая будет при установке ответвления –5 %. При таком ответвлении отклонение напряжения на вторичной обмотке трансформатора составит:

.

Так как , то при максималь­ной нагрузке эта добавка подходит. Необходимо проверить возможность ее использования при минимальной на­грузке. Для этого определяем отклонение напряжения на вторичной обмотке трансформатора, пользуясь формулой (5.9):

Для двигателей . Следовательно, при ми­нимальной нагрузке и выбранном ответвлении отклонение напряжения не выходит за допустимые пределы.

Учитывая, что допустимое отклонение напряжения на зажимах двигателя не должно превышать , то допустимая потеря напряжения в сети 380 Всоставляет: .

Задача 4.3. Выбрать ответвление на трансформаторе типа ТМ – 630/10 (±2 × 2, 5 %), если отклонения напряжения на первичной обмотке трансформатора равны: при максималь­ной нагрузке при минимальной нагрузке а потери напряжения в трансформаторе при со­ответствующих нагрузках: Δ U’_тр = 5, 2 % и Δ U ”_тр= 2, 1 %. К шинам трансформатора подключены двигатели и осветительная нагрузка. Потеря напряжения до ближайшего двигателя Δ U₁= 2 %, потеря напряжения в питающей осветительной сети Δ U₂= 2, 2 %. При выбранном ответвлении на трансформаторе необходимо определить допустимые потери напря­жения в сетях, питающих силовую и осветительную на­грузки.

Решение. Определим допустимое отклонение напря­жения на шинах трансформатора, учитывая, что отклонения на зажимах силовой и осветительной нагрузок не выйдут задопустимое отклонение напряжения, если для силовой нагрузки

для осветительной нагрузки

Поскольку от трансформатора питаются и силовая, и осветительная нагрузки, то выбираем меньшее значение, т. е. V’₂ = 7, 2 %.

Тогда максимально возможная добавка напряжения составит:

Выбираем максимально возможную добавку Е = 10 %, т. е. ответвление –5 %.

При такой добавке отклонение напряжения при максимальной нагрузке составляет , а при минимальной нагрузке:

Так как V" ₂= 6, 9 % < + Δ U₂ = 7, 2 %, то при выбранном ответвлении на трансформаторе отклонения напряжения на зажимах всех потребителей не выйдут за допустимые пределы при максимальной и минимальной нагрузках. Допустимые потери напряжения в сетях составят:

для силовой нагрузки

для осветительной нагрузки

Так как потеря напряжения в питающей осветитель­ной сети Δ U₂ = 2, 2 %, то потеря напряжения в распределительной сети

.

Задача 4.4. Осветительная нагрузка цеха питается от трансфор­матора типа ТМ – 400/10 (±2 × 2, 5 %). Отклонения напря­жения на первичной обмотке трансформатора при макси­мальной и минимальной нагрузках равны V’₁ = –2, 5 % и V”₁ = 3 %, а потери напряжения в трансформаторе составляют Δ U’_тр = 3, 6 % и Δ U”_тр= 1, 8 %. Потеря напряжений от шин трансформатора до ближайшего потребителя Δ U₁= 2, 1 %. Выбрать ответвление на трансформаторе и определить допустимую потерю напряжения в сети.

Решение.Определим допустимое отклонение напряжения на вторичной обмотке трансформатора, учитывая, что Δ U₁= 2, 1 %, а допустимое положительное отклонение напряжения на зажимах осветительной нагрузки = 5 %. Тогда:

Максимально возможная добавка напряжения:

Выбираем максимальную добавку напряжения 10 %; тогда отклонение напряжения на вторичной обмотке трансформатора при максимальной нагрузке

при минимальной нагрузке

Такое отклонение напряжения значительно больше допустимого Δ U₁= 7, 1 %. Следовательно, добавку напряже­ния на трансформаторе необходимо выбирать по минимальной нагрузке.

Допустимая добавка напряжения при минимальной нагрузке:

Выбираем добавку напряжения Е = 5 %, т. е. нулевое ответвление. При такой добавке отклонения напряжения при минимальной и максимальной нагрузках составят:

Допустимая потеря напряжения в сети при выбранном ответвлении:

Задача 4.5. Подстанция, находящаяся на расстоянии 3 кмот главной понижающей подстанции (рис. 4.1) питается по воздушной линии 10 кВ, выполненной проводами А – 70, расположенными горизонтально, со среднегеометрическим расстоянием между проводами 800 мм.Передаваемая по линии мощность равна (960 + j840) кВА. Определить мощность конденсаторной батареи, которую необходимо установить на подстанции, чтобы потери напряжения в сети снизились на 0, 8 %.

Решение. Находим удельные сопротивления провода А – 70: r₀ = 0, 45 Oм/км; х₀ = 0, 327 Oм/км (приложение А, табл. А1, А2).

Определяем активное и реактивное сопротивления линии:

r = r₀·l= 0, 45 · 3 = 1, 35 Oм; x= x·l = 0, 327 · 3 = 0, 981 Oм.

Мощность конденсаторной батареи рассчитываем, ис­пользуя формулу (4.14):

Принимаем конденсаторы типа КС1 – 10, 5 – 50 (приложение А, табл. А4).

Мощность конденсаторной батареи:

Q_БК = Q_К·n = 50·17 = 850 квар,

где n – количество конденсаторов в батарее.

Потеря напряжения в сети до установки фазокомпенсирующего устройства:

Потеря напряжения в сети после установки фазокомпенсирующего устройства:

Действительные потери напряжения δ U составят:

.

Задача 4.6. Районная понизительная подстанция связана с центром питания одноцепной воздушной линией, проводом АС – 240, напряжением U₁ = 110 кВ, длиной L = 80 км. Расчетная наибольшая нагрузка подстанции S = P + jQ = 22 + j20 = 29, 7 МВА.По условиям работы потребителей, потери напряжения в линии при этой нагрузке должны быть Δ U ≤ 6 %. Для снижения потерь напряжения в каждую фазу линии предполагается последовательно включить однофазные стандартные конденсаторы: тип конденсатора КС2А – 0, 66 – 40; Q_К = 40 квар; U_К = 0, 66 кВ (рис. 4.2).

Определить необходимое число конденсаторов, номинальное напряжение и установленную мощность батареи конденсаторов. Расчет выполнить без учета потерь мощности в линии.

Решение. Потери напряжения в линии без конденсаторов:

По условиям задачи допускаемая потеря напряжения составляет:

Найдем сопротивление конденсаторов, снижающих потери напряжения в линии до 6, 6 кВ, из уравнения: ,

откуда: .

Ток в линии при заданной расчетной нагрузке:

Номинальный ток конденсаторов КС2А – 0, 66 – 40:

поэтому число конденсаторов, включенных параллельно в одну фазу линии, должно быть больше отношения

Принимаем число параллельно включенных конденсаторов равным m = 3. Сопротивление конденсаторов КС2А – 0, 66 – 40 определяется по формуле:

.

Зная сопротивление каждого конденсатора и число их параллельных ветвей, определим число конденсаторов n, включенных последовательно, из уравнения:

, откуда

Принимаем n = 6 шт.

Общее число конденсаторов в трех фазах линии составит:

Установленная мощность батареи конденсаторов:

.

Номинальное напряжение батареи конденсаторов:

U_{БК ном} = U_{К ном} ·n = 0, 66·6 = 3, 96 кВ.

Номинальный ток батареи:

I_{БК ном} = I_{К ном} ·m = 60, 6·3 = 181, 8 A.

С учетом принятого числа конденсаторов действительное сопротивление батареи составляет , при этом потери напряжения в линии:

что меньше допустимого значения по условию задачи (6, 6 кВ).

Задача 4.7. Сварочная установка питается от магистральной сети. Активное сопротивление сети равно 0, 03 Ом, а индуктивное – 0, 11 Ом.Рабочий ток установки I = 136 = (73 + j115) A, пусковой ток I _п = 952 = (510 + j810) А. Последовательно с нагрузкой установки включена батарея, состоящая из 72 конденсаторов типа КПМ–0, 6–50–1, сопротивление которых равно 0, 1 Ом.Определить потери напряжения в установке в рабочий период и в момент пуска для случаев, когда:

1) конденсаторная батарея отключена;

2) батарея конденсаторов включена в конце линии, со­единяющей нагрузку с установкой;

3) батарея конденсаторов включена в начале линии.

Решение.

1. При отключенной батареи конденсаторов потери напряжения в сети составят:

в рабочий период

в момент пуска

2. При включении батареи конденсаторов в конце линии, реактивное сопротивление линии снижается и реактивная мощность, протекающая по линии, уменьшается на величину, генерируемую конденсаторами.

Реактивная мощность конденсаторов в трех фазах при протекании полных токов будет:

Перепад линейного напряжения на конденсаторах равен:

Генерируемая реактивная мощность и реактивный ток в каждой фазе равны:

Потери напряжения при включении конденсаторов в конце линии будут:

3. При включении батареи конденсаторов в начале линии реактивное сопротивление линии уменьшается и ста­новится равным

х₁ = х –х_К = 0, 11 – 0, 1 = 0, 01 Ом.

Потери напряжения в этом случае будут:

Расчеты показывают, что отклонения напряжения в се­ти при отключении конденсаторной батареи составляют: в рабочий период 7, 3 %, а в момент пуска 47, 6 %, что недопустимо.

При включении конденсаторов отклонения напряжения резко уменьшаются и становятся равными в рабочий период 1, 55 %, в момент пуска 10 %, причем подключение конден­саторов в конце линии незначительно уменьшает потери напряжения по сравнению с подключением в начале линии.

Задача 4.8. Главная понижающая подстанция завода питается по двум параллельным линиям напряжением 35 кВ.Одна линия выполнена кабелем АОСБ –120 (r₁ = 1, 98 Oм, x₁= 0, 72 Oм).Другая линия воздушная и выполнена проводом АС – 120 (r₂ = 2, 16 Oм, x₂ = 3, 2 Oм).Нагрузка подстанции потребляет мощность (12 + j15) MBA.Необходимо выровнять нагрузку подстан­ции ввиду неравномерного распределения ее по линиям, для чего в воздушную линию следует включить последо­вательно батарею конденсаторов. Определить емкость ба­тареи и число ее конденсаторов.

Решение. Для того чтобы каждая линия передавала половину мощности подстанции, необходимо чтобы сопротивления линий были одинаковыми. Индуктивное сопротивление воздушной линии больше индуктивного сопротивления кабельной линии на величину

x₂ – x₁ = 3, 2 – 0, 72 = 2, 48 Oм.

Следовательно, в воздушную линию необходимо включить батарею конденсаторов, сопротивление которой должно быть равным 2, 48 Oм.

Определим рабочий ток в линии:

Потеря напряжения на батарее конденсаторов должна быть

Выбираем конденсатор типа КПМ–1–50–1 (приложение А, табл. А4), паспортные данные которого следующие: номинальное напряжение – 1 кВ; мощность – 50 квар; ток – 83, 5 А; сопротивление – 7, 2 Ом.

Поскольку рабочий ток в линии равен 158 А, а сопротив­ление конденсаторной батареи должно быть 2, 48 Ом, кон­денсаторы типа КПМ–1–50–1 включаем по три штуки парал­лельно в каждой фазе. Общее сопротивление трех парал­лельно включенных конденсаторов:

а допустимый ток I_доп = 3·I_К = 3·83, 5 = 250 А > I = 158 А.

Потеря напряжения на конденсаторах:

Мощность, генерируемая конденсаторами, составит

4.3. Самостоятельная работа студентов. Варианты заданий

Задача 4.1 (СРС). Подстанция, находящаяся на расстоянии l кмот главной понижающей подстанции (рис. 4.1), питается по воздушной линии U кВ, выполненной проводами АC (A), расположенными горизонтально со среднегеометрическим расстоянием между проводами d м.Передаваемая по линии мощность равна (Р + jQ) кВА. Определить мощность конденсаторной батареи, которую необходимо установить на подстанции, чтобы потери напряжения в сети снизились на δ U %. Данные для своего варианта взять из табл. 4.1.

Таблица 4.1

Варианты заданий. Исходные данные к задаче 4.1 (СРС)

Вариант	U, кВ	Р, кВт	Q, квар	Марка провода	l, км	d, м	δ U, %
				АС – 70		2, 0
				АС – 95		2, 0
				АС – 95		2, 0
				АС – 95		2, 0
				АС – 70		2, 0
				АС – 50		2, 0
				АС – 50		2, 0
				АС – 50		2, 0
				АС – 50		2, 0
				АС – 50		2, 0
				А – 35		0, 8
				А – 35		0, 8
				А – 35		0, 8
				А – 35		0, 8
				А – 25		0, 8
Продолжение табл. 4.1
Вариант	U, кВ	Р, кВт	Q, квар	Марка провода	l, км	d, м	δ U, %
				А – 50		0, 8
				А – 50		0, 8
				А – 70		0, 8
				А – 70		0, 8
				А – 70		0, 8
				АС – 70		2, 5
				АС – 70		2, 5
				А – 25		1, 5
				А – 25		1, 5
				А – 25		1, 5
				АС – 35		2, 5
				А – 25		1, 5
				А – 25		1, 5
				А – 25		1, 5
				АС – 35		2, 5
				А – 70		1, 0
				А – 70		1, 0
				А – 50		1, 0
				А – 50		1, 0
				А – 35		1, 0
				А – 35		1, 0
				А – 25		1, 0
				А – 25		1, 0
				А – 25		1, 0
				А – 35		1, 0
				А – 70		1, 5
				А – 70		1, 5
				А – 95		1, 5
				А – 95		1, 5
				А – 95		1, 5
				А – 50		1, 5
				А – 50		1, 5
				А – 50		1, 5
				А – 25		1, 5
				А – 25		1, 5
				А – 35		0, 8
				А – 25		0, 8
				А – 25		0, 8
				А – 25		0, 8
				А – 16		0, 8
				А – 16		0, 8
				А – 16		0, 8
				А – 50		0, 8
				А – 50		0, 8
				А – 50		0, 8
				АС – 70		2, 0
Окончание табл. 4.1
Вариант	U, кВ	Р, кВт	Q, квар	Марка провода	l, км	d, м	δ U, %
				АС – 70		2, 0
				АС – 70		2, 0
				АС – 50		2, 0
				АС – 50		2, 0
				АС – 35		2, 0
				АС – 35		2, 0
				АС – 35		2, 0
				АС – 50		2, 0
				АС – 50		2, 0

Задача 4.2 (СРС). Районная понизительная подстанция связана с центром питания одноцепной линией (рис. 4.2) проводом АС, напряжением U₁ кВ, длиной l км. Расчетная наибольшая нагрузка подстанции S = P + jQ МВА.По условиям работы потребителей потери напряжения в линии при этой нагрузке должны быть не более Δ U %. Для снижения потерь напряжения в каждую фазу линии предполагается последовательно включить однофазные стандартные конденсаторы.

Определить необходимое число конденсаторов, номинальное напряжение и установленную мощность батареи конденсаторов. Расчет выполнить без учета потерь мощности в линии. Данные для своего варианта взять из табл. 4.2.

Таблица 4.2

Варианты заданий. Исходные данные к задаче 4.2. (СРС)

⇐ Предыдущая12345678Следующая ⇒

Поделиться: