Александр Фридман: «Вселенная не стоит на месте»

Весной 1922 года в главном физическом журнале того времени — «Zeitschrift fьr Physik» появилось обращение «К физикам Германии». Правление Германского физического общества сообщало о трудном положении коллег в России, которые с начала войны не получали немецких журналов. Поскольку лидировала тогда физика немецкоязычная, речь шла о жестоком информационном голоде. У немецких физиков просили публикации последних лет для пересылки в Петроград.

В том же самом журнале, двадцатью пятью страницами ниже, помещена статья, полученная из Петрограда и противоречащая призыву о помощи. Имя автора — Александра Фридмана — физикам было неизвестно, но статья с названием «О кривизне пространства» претендовала на многое. Автор утверждал, что решения Эйнштейна и де Ситтера, опубликованные за пять лет до того, не единственно возможные, а лишь весьма частные случаи, что плотность, постоянная по всему пространству, вовсе не обязана быть постоянной во времени. Именно в этой статье впервые сказано о «расширении Вселенной». Астрономическим фактом оно станет семь лет спустя; еще предстоит измерять и вычислять, сколько миллиардов лет расширение длилось и каково расстояние до космического горизонта, но горизонт науки расширил в 1922 году 34-летний Александр Фридман.

 

Александр Фридман

 

Если, набравшись смелости, уподобить Вселенную маятнику, то решения космологической задачи, полученные Эйнштейном и де Ситтером, можно сопоставить положениям маятника в покое. Таких положений два: когда маятник просто висит и когда он стоит «вверх ногами». А Фридман обнаружил, что вселенский маятник вовсе не обязан покоиться, ему гораздо естественней двигаться. И рассчитал закон движения на основе уравнений Эйнштейна. При этом показал, что движение возможно и при равной нулю космологической константе. Вселенная может и расширяться и сжиматься в зависимости от ее плотности и скорости в некий момент. Итак,

 

 

Уподобим теперь Вселенную резиновому шарику, помня суть эйнштейновской теории гравитации — связь кривизны пространства-времени и состояния вещества. Эйнштейн, можно сказать, обнаружил, как радиус шарика связан с плотностью и упругостью резины. Начал он с шарика, радиус которого постоянен.

Упрощение задачи — один из главных инструментов теоретика. В потемках незнания иногда ищут ключ под фонарным столбом лишь потому, что в других местах искать невозможно. Как ни странно, подобные поиски бывают успешны. Решать сложные уравнения для произвольного случая не под силу даже автору уравнений. Эйнштейн начал с простейшего случая — с максимально однородной геометрии, хотя наблюдения астрономов в 1917 году не говорили об однородности вещества во Вселенной.

Зато второе его предположение — о неподвижности шарика — выглядело столь же очевидным, как и постоянство звездного неба. Только на фоне неподвижных звезд астрономам удалось изучить движение планет, а физикам найти управляющие этим движением законы. И наконец, вечность Вселенной привычно от имени науки противостояла религиозной идее о сотворении мира.

На эту аксиому и поднял руку Фридман.

Вернемся к резиновому, точнее к Риманову, шарику Вселенной, который Эйнштейн взял в руки в 1917 году. Сделав свои упрощающие предположения, Эйнштейн с огорчением обнаружил, что никакого шарика в его руках на самом-то деле нет, есть только бесплотные аксиомы. Он обнаружил, что уравнения гравитации, выстраданные им два года назад, не имеют ожидаемого решения! Помочь ему мог любой ребенок, знающий, что настоящая жизнь резинового шарика начинается, если его надуть. Но Эйнштейн — недаром великий физик — и сам додумался до этого. Добавленная им в уравнения космологическая постоянная стала тем воздухом, упругость которого уравновесила упругость вселенского шарика.

Познакомившись с космологией Эйнштейна, Фридман оценил грандиозность поставленной физической задачи, однако математическое ее решение вызвало у него сомнения. Конечно, маятник может пребывать в покое, но это лишь частный случай его общего колебательного движения. Или на языке математики: у дифференциального уравнения, каким было и уравнение гравитации Эйнштейна, обычно бывает целый класс решений, зависящих от начальных условий.

В своей статье Фридман и показал, как меняется сферическое пространство-время в соответствии с его «упругостью», определяемой уравнением Эйнштейна. В одном из возможных решений радиус Вселенной возрастал, начиная с нулевого значения, до некоторой максимальной величины, а затем опять уменьшался до нуля. А что такое сфера нулевого радиуса? Ничто! И Фридман написал:

Легко так сказать математику, но для физика Эйнштейна результат был настолько странным, что… он ему не поверил, нашел мнимую ошибку в вычислениях и сообщил об этом в краткой заметке в том же журнале. Лишь получив письмо от Фридмана и проделав еще раз вычисления, Эйнштейн признал результаты русского коллеги и в следующей заметке назвал их «проливающими новый свет» на космологическую проблему. Для историков же ошибка Эйнштейна проливает свет на масштаб работы Фридмана.

 

Сегодняшний студент может проделать выкладки Фридмана на двух страницах и скептически подумать: «Ну что он, в сущности, сделал?! Решил уравнение, только и всего! Так ведь и школьники решают уравнения. Да, эйнштейновские уравнения сложнее квадратных, но и Фридман — не школьник. Эйнштейн нашел один „корень“ своих уравнений, Фридман — остальные».

Так, может, разговор о величии работы Фридмана — отголосок тех лет, когда радетели славы российской любой ценой отыскивали отечественных первооткрывателей? Нет, хотя бы потому, что те самые радетели старались забыть об отечественном вкладе в космологию, объявленную прислужницей «поповщины», на языке советской идеологии. Уж если сам Фридман писал о «сотворении мира», то блюстители государственной атеистической религии не могли разрешить такую свободу слова. Космологию в СССР закрыли в 1938 году и разрешили только после смерти Сталина.

Формулы в физических работах живут собственной жизнью. Это и хорошо, и не очень. Хорошо, потому что от формул легче отделяются научные предрассудки и необязательные интерпретации. Но, с другой стороны, глядя на формулы, написанные много лет назад, трудно вникать в смысл, который в них вкладывали при их появлении.

Работу Фридмана нельзя назвать просто еще одним космологическим решением, которое поставили на полку рядом с первым эйнштейновским решением. Фридман открыл глубину космологической проблемы, обнаружив, что изменение — это родовое свойство Вселенной. Тем самым понятие эволюции распространилось на самый всеобъемлющий объект. Кроме того, возник вопрос, до сих пор не имеющий убедительного ответа: каким образом множественность космологических решений теории гравитации соотносится с принципиальной единственностью самой Вселенной?

 

Был ли результат Фридмана случайной удачей или наградой за смелость?

Первую научную работу он сделал, еще будучи гимназистом, в чистейшей математике — в теории чисел. Окончив математическое отделение университета, занимался динамической метеорологией — наукой о самых хаотических в подлунном мире процессах, попросту говоря, о предсказании погоды. Математика его науки напоминала математику эйнштейновской теории гравитации. А главное — ему, математику, легче было устоять перед авторитетом великого физика и усомниться в его результатах.

Значит, Фридман — чистый математик? Не только. Еще студентом он участвовал в «Кружке новой физики» под руководством жившего тогда в России Пауля Эренфеста — друга Эйнштейна.

История позаботилась и о других благоприятных обстоятельствах. В годы Гражданской войны из-за нехватки преподавателей Фридман вел курсы физики и Римановой геометрии. А в 1920 году судьба свела его с Всеволодом Фредериксом. Этого русского физика мировая война застала в Германии. Его ожидала бы грустная участь подданного вражеской державы, если бы не заступничество Гильберта, знаменитого немецкого математика. В результате Фредерикс на несколько лет стал его ассистентом — как раз тогда, когда завершалось создание теории гравитации и когда к Гильберту приезжал Эйнштейн для обсуждения своей теории. Свидетелем всего этого был Фредерикс.

Немецкие физики и до 1922 года старались помочь своим коллегам в России. Особенно заботился об этом Эренфест. Летом 1920 года в Петроград пришло его письмо, первое после многолетнего перерыва. В августе 1920 года Фридман ответил Эренфесту, что изучает теорию относительности и собирается заняться теорией гравитации.

В мире уже бушевал бум вокруг новой теории — после того, как подтвердилось предсказанное Эйнштейном отклонение лучей света от далеких звезд. Начали появляться популярные брошюры о новой теории, включая и книжку самого Эйнштейна. В предисловии автора к русскому переводу, изданному в Берлине осенью 1920 года, читаем:

Двусторонний обмен физико-математическими идеями в космологии произошел на удивление скоро.

Так кем же был основоположник динамической космологии — математиком или физиком? Лучше других сказал о Фридмане хорошо знавший его человек: «Математик по образованию и таланту, он и в юности, и в зрелых годах горел желанием применять математический аппарат к изучению природы».

Чтобы применять математический аппарат к такому уникальному объему, как Вселенная, необходима смелость, которой не учат ни на математическом, ни на физическом факультетах. Она или есть, или ее нет. Смелость Фридмана видна невооруженным глазом: добровольно пошел на фронт — в авиацию, а будучи уже профессором (и автором новой космологии), участвовал в рекордном полете на аэростате.

Итак, одаренность, знания и смелость. Такое сочетание вполне достойно награды, которую иногда называют везением, иногда — благоприятными историческими обстоятельствами. Но Фридману не суждено было дожить до времени, когда стал ясен масштаб его открытия. Талантливый и смелый человек умер в 37 лет от брюшного тифа.

Спустя семь лет в дневнике академика В.И. Вернадского появилась запись:

(Математик Я.Д.  Тамаркин, товарищ и соавтор Фридмана в нескольких работах, покинул Советскую Россию в 1922 году. Работал и преподавал в Кембридже.)

После германского физика, голландского астронома и российского математика следующий важный вклад в космологию сделали американские астрономы.

 

Закон красного смещения

Эта история началась с замечательного открытия, сделанного в 1908 году Генриеттой Ливитт, которая тогда не была еще астрономом. Она смотрела не вверх, в звездное небо, а вниз — на фотопластинки, сделанные в Гарвардской обсерватории за много лет. В те времена женщин к телескопам еще не допускали даже в этой, самой свободной части Америки. Она работала в группе вычислительниц, измеряла положения и яркости звезд на фотопластинках разного времени. Занимаясь этим скучным делом, она зарегистрировала тысячи звезд в Магеллановом облаке — туманности, соседней с нашей Галактикой. При этом Ливитт заметила несколько звезд-цефеид, яркость которых менялась с постоянным периодом, зависящим от их яркости, и получила определенное соотношение между этими величинами.

Открытие это стало возможно, поскольку расстояние до Магелланова облака много больше его размеров, и, значит, все тамошние цефеиды находятся от наблюдателя примерно на одинаковом расстоянии, хоть и неизвестном тогда. Вскоре удалось измерить расстояние до одной цефеиды в нашей Галактике, после чего соотношение между яркостью и периодом цефеид стало абсолютно определенным. И теперь уже можно было, измеряя период и видимую яркость цефеиды, вычислить истинное расстояние до нее. Это дало способ определять расстояния до туманностей. Именно этим способом астроном Эдвин Хаббл, работавший в обсерватории в Калифорнии, установил к 1924 году, что большинство туманностей — далекие галактики, подобные нашей.

К тому времени подоспело совсем другое исследование туманностей-галактик. Его начал в 1912 году Весто Слайфер в обсерватории в Аризоне, определяя скорости небесных объектов по их спектрам. Скорость света не зависит от скорости его источника, но цвет зависит: каждая спектральная линия смещается в красную сторону, если источник удаляется, и в фиолетовую — если приближается. Смещение тем больше, чем больше скорость. Это явление, называемое эффектом Доплера, имеет тот же характер, что изменение звука гудка поезда или машины с сиреной, когда они проносятся мимо. К 1923 году в результате очень трудоемких исследований спектров галактик Слайфер измерил скорости 41 галактики, из которых, как оказалось, 36 удаляются. Наблюдения явно намекали на что-то.

Этот намек воспринял уже известный нам Эдвин Хаббл, и, похоже, его восприимчивость усилилась в результате участия в 1928 году в конгрессе Международного астрономического союза в Голландии. Вернувшись с конгресса, Хаббл к данным Слайфера добавил еще несколько измерений и в 1929 году опубликовал статью, в которой представил новый закон — закон красного смещения. Данные о скоростях и расстояниях галактик дали примерно такую картину:

 

Пунктирная прямая означает, что скорости удаления галактик пропорциональны их удаленностям

V = H  ^.  D

и что на расстоянии 1 мегапарсек (≈ 3  ^.  10¹⁹ км) галактики разлетаются со скоростью примерно 500 км/сек.

Иными словами, Вселенная расширяется, как и предсказывало решение Фридмана. Разделив расстояние 1 мегапарсек на скорость 500 км/сек, получим, что расширяется уже примерно два миллиарда лет. А что было в начале расширения два миллиарда лет назад? Расстояний между галактиками никаких не было, было некое сплошное единое целое. А если принять решение Фридмана полностью, то единое целое Вселенной возникло в некий момент в виде точки с бесконечной плотностью вещества.

Так это выглядит сейчас. Однако к началу 30-х годов картина была иной. Хаббл вскоре после публикации своей статьи разуверился в том, что закон красного смещения говорит о расширении Вселенной. Хоть он и откладывал на своем графике «скорость», впоследствии, до конца жизни, он считал это лишь условным обозначением спектрального сдвига, «как будто» этот сдвиг — результат эффекта Доплера. Измеряли-то именно спектральный сдвиг, а какая физика его определяла — вопрос открытый, считал он.

Причиной такого скептицизма было то, что возраст Вселенной в два миллиарда лет слишком мал для астрономов. Некоторые звезды старше, и даже Земля, согласно хронологии, основанной на изучении радиоактивных изотопов, оказывалась старше Вселенной, что абсурдно. Вслед за статьей Хаббла его коллега Фред Цвикки предложил другое объяснение: фотоны от далеких галактик краснеют не потому, что галактики удаляются, а потому, что за миллионы лет своего путешествия фотоны от далеких галактик теряют часть своей энергии в силу какого-то взаимодействия с межгалактической средой, как говорили тогда, фотоны «стареют» или «устают». Чем дольше путешествуют, тем больше теряют, а значит, согласно квантовому соотношению E = hν, частота фотонов уменьшается, то есть они краснеют.

В 1931 году Хаббл писал де Ситтеру:

Осторожный астроном-наблюдатель пишет «туманности» вместо «галактики», хотя именно благодаря ему галактики утвердились в астрономии. Но его осторожное отношение к космологии более резонно.

Математический аппарат эйнштейновской теории гравитации настолько отличался от обычного аппарата астрофизики, что лишь немногие освоили его по-настоящему, тем более что применялся этот аппарат в считанных задачах. Да и сама возможность начала Вселенной шокировала и отбивала охоту у зрелых астрофизиков расширять свои математические знания.

Видный британский астрофизик Эдвард Милн, например, чтобы не переучиваться, придумал в 1932 году замену релятивистской космологии: шарообразное скопление галактик разлеталось в окружающую пустоту по законам Ньютоновой физики. Так он получил формулу разлета, сопоставимую с законом красного смещения, но, как быть с перигелием Меркурия и с отклонением света, «теория» Милна не знала и знать не желала. Зато не было проблемы «сотворения мира» из точки. Что случилось в начале разлета, было неясно, но пространству и времени ничего не угрожало.

Сопоставлять наблюдения с кустарными формулами Милна наравне с уравнениями Эйнштейна не могли астрофизики, широко смотрящие на мир. Двое из них были особенно компетентны обсуждать закон красного смещения.

 

⇐ Предыдущая14151617181920212223Следующая ⇒

Поделиться: