Альфа, бета, Гамов и «Новый кризис теории квант»

Джаз-банд, по существу, распался в 1928 году, когда между двумя мушкетерами пробежала черная кошка, а третий — Георгий Гамов — отправился в Европу. В университет он поступил раньше своих друзей, раньше закончил и поехал на стажировку в Германию по стипендии Наркомпроса (тогдашнего Министерства образования).

Гамову повезло не только с талантом при рождении. Повезло еще и в том, что незадолго до отъезда он прочитал важную статью московских теоретиков, а вскоре после приезда в Германию узнал о новых опытах великого Резерфорда по альфа-распаду. Эти везения помогли Гамову сделать свою первую важную работу в физике, и то был первый успех теоретической ядерной физики. За этот успех, помимо мировой славы, Гамов получил и западную стипендию еще на целый год пребывания в лучших физических домах Европы — как раз когда заканчивалась трехмесячная стипендия Наркомпроса. История этого успеха помогает понять, чем тогдашняя физика так притягивала молодых веселых людей, что они посвящали ей стихи и готовы были посвятить жизнь.

Гамов теоретически объяснил одно ядерное явление — альфа-распад, объяснил на основе квантовой механики, безо всякой ch-теории. Это не противоречило общим соображениям Бора, поскольку альфа-частица в восемь тысяч раз тяжелее электрона. Поэтому, подставив ее массу в соотношение неопределенностей, получим, что ее скорость в ядре много меньше скорости света, а значит, для нее достаточно h-теории.

Чтобы ощутить необычность квантовых законов, вспомним историю о лягушке, попавшей в горшок со сливками. Она стала дрыгать лапками, отчего из сливок сбилось твердое масло, и уже с этой подставки выпрыгнула из горшка. Мораль «не падать духом и дрыгать лапками» годится на все случаи жизни. Почти на все — дело плохо, если сливок в горшке вовсе нет, а лягушачьих сил не хватает, чтобы допрыгнуть до края горшка.

Дело, однако, меняется, если обычный горшок заменить на квантовый — если и горшок, и лягушка имеют атомные размеры. Тогда даже и без сливок лягушка имеет шанс выбраться на волю, если, конечно, не падает духом и прыгает. Шанс есть, даже если она прыгает лишь на полвысоты горшка. А чем выше прыгает, тем вероятнее освобождение — сказочно-квантовое проникновение сквозь стенки горшка, на волю. Этот странный результат квантовой механики, названный позже «туннельным эффектом», обнаружили в конце 1927 года московские теоретики Леонид Мандельштам и Михаил Леонтович, статью которых Гамов прочитал перед отправкой в Европу.

Гамов, можно сказать, уподобил альфа-частицу лягушке и атомное ядро — горшку. Он не знал, из чего сделаны стенки ядерного горшка, но обнаружил, что и без этого знания — на основе квантовых законов — можно получить закономерности альфа-радиоактивности, заодно объяснив новые опыты Резерфорда. Тем самым квантовые законы оказались применимы не только в атоме, но и, хотя бы частично, в ядре. Неудивительно, что первооткрыватель атомных законов Нильс Бор, оценив этот результат, выхлопотал несоветскую стипендию для молодого советского теоретика. И неудивительно, что физика, в которой возможны подобные альфа-лягушки, притягивала умных и веселых молодых людей.

Через год после Гамова еще один умный и веселый советский теоретик, Лев Ландау, отправился в Берлин с наркомпросовской стипендией в кармане. Немецкая физика была тогда сильнейшей в мире, в Берлине жил великий Эйнштейн — так что столицу Германии можно было назвать физической столицей мира. Ландау, однако, вряд ли согласился бы с этим. Да, он считал Эйнштейна не просто великим, а величайшим и созданную им теорию гравитации — самой красивой из физических теорий. Но восхищение перед творениями прошлого не мешало 21-летнему Ландау видеть насущные проблемы физики и считать, что великий Эйнштейн, сделавший важные первые шаги к квантовой теории, пошел не туда.

Оба теоретика оказались однажды на собрании Германского физического общества, и вот что об этом рассказал очевидец (Отто Фриш):

Не надо думать, что молодой человек — Ландау — упивался своей смелостью. Ему, как и Эйнштейну, было интереснее происходившее на доске и важнее, как соотносятся написанные мелом формулы с устройством природы. То есть он любил саму науку, а не себя в ней. Любил самозабвенно, хотел взаимности, но не грустил, когда взаимность доставалась не ему, а кому-то другому.

После Берлина Ландау отправился в Цюрих, где царил Вольфганг Паули, о котором в гимне Джаз-банда пелось:

…но Паули принцип та-ТА-та та-ТА-та

В руках, в головах и в работах у всех!

 

Знаменитый принцип Паули выразил новое свойство элементарных частиц. Любые два электрона похожи друг на друга гораздо больше, чем две капли воды. Они абсолютно одинаковы, совершенно неотличимы. Размышляя над подопытными фактами микромира, Паули понял, что кое-что в этих фактах можно объяснить, если одинаковым частицам, подобным электрону, запрещено находиться в одинаковых состояниях. Строжайший запрет — не собираться даже по двое. Так в 1924 году Паули открыл закон природы, совершенно неведомый в мире обыденных явлений, но явления эти объясняющий, — к примеру, почему вещества отличаются друг от друга, как воздух от воды.

К 1929 году, когда Ландау прибыл в Цюрих, в физике зияли две огромные проблемы, о которых пелось в гимне Джаз-банда:

…Опять не известна теория света,

Еще не открыты законы ядра.

 

Альфа-частичный успех Гамова в физике ядра оказался лишь удачной партизанской вылазкой, не более. Неподступным оставался главный вопрос: из какого сверхпрочного материала сделаны стенки ядерного горшка, в котором прыгают альфа-лягушки? Неподступной оставалась и загадка электронов, выпрыгивающих из ядра, — то есть бета-частиц. Казалось очевидным, что электроны содержатся в ядре — раз они оттуда вылетают, но по нескольким причинам им там нельзя было находиться. Невыносимо-необъяснимое поведение внутриядерных электронов побудило Гамова сделать печатку, которую он прикладывал каждый раз, упоминая бета-электроны в своих текстах: под черепом вместо костей скрестились две буквы «бета».

 

Печатка Гамова (ок. 1931) — череп и бета-кости.

 

В те времена считалось, что кромешную ядерную тьму может рассеять не свет, а теория света, которая уже четверть века была «опять не известна». Ведь поведение электронов должно определяться электромагнитными силами, а свет — проявление тех же сил. Загвоздка была в том, что электромагнитная теория света споткнулась об атомную физику в 1905 году, когда Эйнштейн предположил, что свет состоит из частиц — фотонов. Гипотеза прекрасно объяснила фотоэффект, принесла Эйнштейну Нобелевскую премию, но… не лезла ни в какие теоретические ворота.

Поиски квантовой теории света оставались безуспешными до 1929 года, когда за дело взялся Паули, и у него что-то начало получаться. Потому-то для Ландау нестоличный Цюрих с Паули был привлекательнее столичного Берлина с Эйнштейном. И не только для Ландау. Незадолго до того ассистентом Паули стал уроженец Берлина Рудольф Пайерлс. Биографически и психологически очень разные молодые физики приглянулись друг другу и нашли себе совместную работу, как раз связанную с проблемой «частиц света». Работа превратилась в статью и подружила их на всю жизнь.

Ландау, несмотря на его просоветский и антибуржуазный задор, понравился ироничному Паули тем, что, можно сказать, утер ему нос. За два года до того, рассматривая поведение электронов в металле, Паули открыл новое явление, называемое «парамагнетизмом Паули». А новичок из России обнаружил другое свойство тех же самых электронов в металле — свойство противоположное по знаку. Паули понял, что новичок прав, и порекомендовал благотворительному фонду Рокфеллера дать Ландау стипендию еще на год. А новое свойство назвали «диамагнетизмом Ландау».

Таким образом сделав себе имя в мировой физике, сам Ландау, однако, в отчете о командировке назвал эту работу лишь одной из частных задач. А центральной счел «узловую проблему», которая «привела к грандиозным затруднениям», — «проблему объединения в одно целое двух наиболее общих современных теорий: принципа относительности и теории квант».

Чтобы прочувствовать, как этот центральный узел воспринимался в 1930 году, последуем за Ландау в Копенгаген, где тогда у Нильса Бора собрался совет знатоков квантовой теории. Их собрал «Новый кризис теории квант», как назвал свою статью Бронштейн, узнавший о событии, надо думать, от Ландау:

В такой ситуации совершенно неосторожный Ландау не стал ждать, пока старшие коллеги выяснят, что делать. Он верил, что лучшее решение кризиса — революция, и ему нравилась революционная идея Бора о том, что новая физика пожертвует законом сохранения энергии ради истинной картины мира. Частицы в ядре так плотно прижаты друг к другу, что этого… просто не могло быть по тогдашним теориям. И так же частицы сжаты в центрах звезд, неистощимо светящихся. Так что гипотеза Бора могла осветить оба края тогдашней физики.

Ландау взялся за проблему с двух сторон — и в микрофизике, и в астрофизике. Вернувшись в Цюрих, он занялся обеими задачами и в одну увлек Пайерлса. Горячие дискуссии шли иногда в присутствии Паули, но тот слушал с прохладцей. Как-то раз распаленный Ландау спросил Паули, неужели он считает все, им сказанное, чушью?! Тот ответил остужающе: «О нет, что вы! Произнесенное вами настолько сумбурно, что нельзя даже сказать, чушь это или нет! »

Льва Ландау это не остудило. Он был уверен, что нащупал принципиальный дефект ch-теории электромагнитного поля — невозможность измерить основную величину теории, величину самого поля. А значит, само понятие «поле в точке» не имеет права на существование. Доказав таким образом, что без ch-революции не обойтись, они с Пайерлсом отправились к Бору в Копенгаген со статьей, в которой заявили, что следовали «красивой идее проф. Нильса Бора».

 

ch-контрреволюция

Вместо благодарности своим последователям Бор, однако, их вывод отверг. Как это выглядело, вспоминал его ассистент Леон Розенфельд:

Само по себе несогласие Бора не укротило молодого Льва и не помешало ему впредь считать себя его учеником, и только его одного. Отправив статью в печать, он вернулся на родину в приподнятом настроении, что видно по его отчету о командировке:

Вскоре после возвращения на родину Ландау опубликовал и статью об астрофизическом обосновании гипотезы Бора. В глазах нынешних физиков, это статья о теории остывающих сверхплотных звезд — белых карликов, а также предсказание гравитационного коллапса — неостановимого сжатия — звезды, если ее масса превышает критическую величину порядка полутора масс Солнца. Но сам Ландау тогда считал, что обосновал наличие в звездах «патологических» областей, требующих для своего описания ch-теории и рождающих излучение звезды «из ничего»:

Бронштейн, также принимая идею Бора о несохранении энергии в ch-физике, внес ее и в космологию — в виде переменной космологической «константы» в уравнении гравитации. Так в 1933 году к микрофизике подключилась гравитация и… закрыла подрывную идею. Именно при обсуждении этой работы Ландау сообразил, что эта идея несовместима с теорией гравитации. В конце статьи Бронштейн добавил:

Иными словами, как бы экзотична ни была физика «патологической» области звезды (или ядра), законы гравитации — в пустоте, вдали от всей экзотики — не допускают изменения массы-энергии.

Узнав об этой новости из письма Гамова, Бор ответил, что тем хуже для теории гравитации:

И тут же сообщил свою новость:

Нынешнему физику неловко за великого Бора, столь упорно покушавшегося на закон сохранения энергии, и за «детский» довод великого Ландау (ведь гравитация пренебрежима в микрофизике). Но неловкость превращается в сочувствие, когда узнаешь, что даже Паули, с самого начала защищавший сохранение энергии и для этого придумавший новую нейтральную частицу, говорил о важности гравитационного аргумента.

Подытоживая, можно сказать, что в матче Бор — Ландау счет стал 1: 1 в пользу науки, когда Бор обезвредил приговор Ландау относительно ch-теории, а Ландау закрыл гипотезу Бора о несохранении энергии с помощью cG-теории, или неквантовой теории гравитации. Впрочем, оба не спешили признать счет. Бор еще задавал отчаянный вопрос: «Надо ли требовать, чтобы все эффекты гравитации имели такое же отношение к атомным частицам, какое электрические заряды имеют к электронам? » А Ландау так и не признал рассуждения Бора — Розенфельда, считая их чересчур мысленными, нереализуемыми практически.

В этой драматичной ситуации за «узловую проблему» ch-теории и взялся Бронштейн. Гравитационный довод против несохранения энергии его вполне убедил. А соображения Бора — Розенфельда он не просто принял, а понял лучше самих авторов. Весной 1934 года он опубликовал заметку, в которой упростил логику рассуждений Бора — Розенфельда, изложив ее на трех страницах вместо шестидесяти (! ) и, главное, прояснив их физическую суть, к которой мы сейчас и обратимся.

Обсуждался вопрос, как измерить электромагнитное поле в точке.

До квантовой эры ответили бы, что надо поместить малый пробный заряд — скажем, электрон — в данную точку и измерить скорость, приобретенную им за малое время. Поле измеряется тем точнее, чем точнее измерены координата и скорость заряда и чем меньше время измерения.

Этот рецепт, однако, невыполним в силу квантовой теории, в которой соотношение неопределенностей ограничивает совместную точность координаты частицы x и ее скорости V, точнее, импульса p = mV:

 

∆ x^.∆ p > h.

 

Физический смысл этого соотношения можно понять, считая, что положение электрона измеряют, освещая его светом с длиной волны = ∆ x. Фотон с такой длиной волны имеет импульс h /λ и способен именно на эту величину изменить измеряемый импульс электрона ∆ p= h/λ.

Помимо этих h-ограничений точности, действуют и c-ограничения. Чтобы измерять положение электрона со все большей точностью, надо уменьшать длину волны освещающего света. При этом импульс отдачи электрона породит дополнительное поле, искажая само измеряемое поле. А если энергия фотона превысит энергию покоя электрона E=mc², то и вовсе может родиться новый электрон, неотличимый от исходного. В результате неопределенность измерения поля никак не уменьшить до нуля. Такого рода рассуждения привели Ландау к выводу, что точность измерения поля в точке принципиально ограничена. Значит, «поле в точке» неизмеримо, само понятие неопределимо и не имеет права на существование. А вместе с ним и надежды на применимость квантовой механики к c-теории, какой была электродинамика. Отсюда Ландау сделал вывод о том, что подлинная ch-теория потребует каких-то совершенно новых понятий: «В правильной релятивистской квантовой теории, которая пока не существует, не будет ни физических величин, ни измерений в смысле квантовой механики».

Слабое место этих рассуждений Бор увидел в том, что предполагалось измерять поле электроном, как точечным зарядом. Электрон же — не точечная частица, а… толком не известно что. И свойства электрона, его заряд и масса при всей важности их надежно измеренных значений не входят в формулировку электродинамики Максвелла и, значит, не могут претендовать на особую роль в квантовой электродинамике.

Расхождение Бора с Ландау касалось понятия «возможного эксперимента» и — вопреки экспериментальному звучанию — было почти философским. Бор считал, что надо обсуждать измерение поля в конечной области пространства с заданной точностью, а затем уменьшать размер области. Исходил он из того, что разрешено все не запрещенное теорией и что измерительный прибор должен быть макроскопическим, как и сам экспериментатор. Соответствующий эксперимент Бор описал детально, и слабонервным теоретикам лучше не смотреть на многостраничные описания пробных тел произвольной массы и заряда, способных вдвигаться одно в другое, бесчисленных маленьких зеркал у каждой части пробного тела, жестких креплений к твердому каркасу, гибких магнитных нитей и тому подобное. Однако то был мысленный эксперимент — способ анализа самой теории.

Попросту говоря, мысленный экспериментатор, действующий в квантовой теории электромагнетизма, имеет две «ручки» управления: одна меняет заряд пробного тела, другая — его массу. А поскольку теория электромагнетизма никак не ограничивает отношение массы и заряда, экспериментатор может выбирать эти величины произвольно.

Простой ch-довод в поддержку этой позиции: если бы измерению поля препятствовали какие-то фундаментальные факторы, то некий характерный масштаб ограничивал бы размер области пространства, в которой такое измерение еще возможно. Однако в основе квантовой электродинамики лишь две константы — c и h, из которых нельзя составить никакую длину.

 

Вполне вероятно, что именно о ch-физике говорили в мае 1934 года Ландау, Бор, Розенфельд и Бронштейн, когда газетный фотограф застал их за одним столом во время конференции в Харькове. Все четверо принимали близко к сердцу проблемы ch-теории, еще не созданной, но уже названной «Релятивистской теорией квант». Переводя историю физики на юридический язык, можно сказать, что Ландау с Пайерлсом в 1931 году приговорили эту теорию к смерти — «Казнить! Нельзя помиловать», Бор с Розенфельдом в 1933-м ее полностью реабилитировали, а Бронштейн в 1934-м внятно объяснил, почему «Казнить нельзя, помиловать», но уточнил, что касается это только ch-теории электромагнетизма.

Впрочем, возможно, в той беседе 1934 года говорили не только о ch-теории. Ведь с 1931 года, когда Ландау поставил ch-вопрос ребром, ситуация изменилась кардинально. Гордиев узел ch-проблем не пришлось разрубать. Большая его часть развязалась благодаря физикам-экспериментаторам. За считанные месяцы в физическую картину миру вошли аж целые три новые элементарные частицы. Вместо одной нейтральной частицы, заподозренной Паули, появились две: нейтрон и нейтрино. Открыли также первую античастицу — антиэлектрон, названный позитроном. Ранее такая частица, предсказанная теорией, казалась ее роковым дефектом, а теперь она стала триумфальным подтверждением.

В этом клубке проблем для гравитации, казалось бы, места нет. В истории физики, однако, не раз бывало, что внешне очень непохожие явления оказывались в родстве. Галилей и Ньютон не поверили бы, что притяжение пушинок к натертому янтарю и взаимодействие магнитов имеют отношение друг к другу и к свету. Глубинное родство этих явлений выяснил лишь Максвелл.

Впрочем, теоретическую физику двигают вперед не красноречивые примеры из прошлого, а внутренняя логика настоящего в стремлении к будущему пониманию.

 

Матвей Бронштейн и проблема cGh-теории

В упомянутой ch-заметке Бронштейна 1934 года нет ни слова о гравитации, но в его мыслях она давно присутствовала, что и помогло ему увидеть «принципиальное различие между квантовой электродинамикой и квантовой теорией гравитационного поля». Так он написал в статье 1936 года.

Основной объем этой работы посвящен квантованию слабой гравитации, когда искривление пространства-времени очень мало. В этом приближении он получил два результата — не удивительные, но совершенно необходимые для здоровой теории, чтобы обеспечить преемственность научного знания. Представляя гравитационное взаимодействие материальных тел посредством «промежуточного агента — „гравитационных квантов“», он из cGh-теории слабого поля получил в неквантовом пределе эйнштейновский cG-закон гравитационного излучения, а в классическом пределе — Ньютонов G-закон гравитации.

Совершенно неожиданный результат, однако, Бронштейн получил, выйдя за пределы слабой гравитации. Построенная им квантовая теория слабой гравитации для такого выхода была бесполезна. Он воспользовался другим методом, хорошо им продуманным, — проанализировал измеримость величин, описывающих гравитацию, или, условно говоря, «гравитационное поле». И обнаружил, что, в отличие от ch-теории электромагнетизма, cGh-теорию гравитации уже не спасают ни исходное рассуждение Бора — Розенфельда, ни усовершенствованный им вариант. Дело в том, что у мысленного экспериментатора в гравитации нет двух независимых ручек для массы и заряда, а только одна: гравитационный заряд и инертная масса — это, по существу, одно и то же, что обнаружил еще Галилей.

Это отличие, как показал Бронштейн, в ситуации, когда важны и квантовые, и гравитационные эффекты, ведет к противоречию и требует

Разумеется, эти «гораздо более глубокие» понятия должны давать обычное пространство-время как приближенное, предельное описание. Но и с этой оговоркой предсказание Бронштейна требовало силы духа. Оно не только противоречило квантовым авторитетам Паули и Гейзенберга, заявившим, что квантовать гравитацию не труднее, чем электродинамику. Экспериментальные открытия «обезвредили» основные парадоксы теории, и теоретики, уставшие от пророчеств и ожидания революционных перемен, занялись решением насущных задач атомной и ядерной физики. А тут Бронштейн вновь провозглашает неизбежность радикальной перестройки?! В 1936 году это выглядело не столько смелым, сколько неприличным.

Такая перемена в научно-общественном настрое, вероятно, и побудила Бронштейна невольный пафос своего прогноза смягчить ироничной фразой «Wer's nicht glaubt, bezahlt einen Taler» («Кто этому не верит, с того талер»). Этими словами кончается сказка братьев Гримм, герой которой умудрился, с невероятными приключениями, выполнить невыполнимые задания принцессы, за что, разумеется, и получил ее в награду. (В 1936 году немецкий язык был главным языком мировой физики.)

Предыдущие пророчества говорили о соединении квантов и теории относительности в последовательной ch-теории. Бронштейн добавил к соединению гравитацию и говорил о cGh-теории. Большинство коллег смотрели скептически на такое добавление. У них был количественный резон: в мире атомов сила гравитации ничтожно мала по сравнению с другими. Знаменатель соответствующей дроби — астрономическое 40-значное число. А если так, зачем скрещивать кванты и гравитацию?!

Матвей Бронштейн, однако, не утверждал, что гравитация понадобится в атомной физике, и слово «астрономическое» тут кстати. Он первым понял, что именно в астрофизике есть проблемы, для понимания которых нужны и кванты, и сильная гравитация — прежде всего чтобы понять самое начало расширения Вселенной и последнюю стадию гравитационного сжатия — коллапса — звезды.

Пытаясь соединить квантовую теорию с теорией гравитации, Бронштейн обнаружил, что применять их совместно можно лишь с полузакрытыми глазами. Если же правде смотреть в лицо, то эти теории не-со-е-ди-ни-мы. Каждая из них подрывает исходные понятия другой. Фундаментальные теории, экспериментально проверенные по отдельности, не способны сотрудничать друг с другом.

А может, просто нечего интересоваться такими вопросами, как рождение Вселенной? Мало ли задач практически важных?! Во-первых, как учит история, чистая теория не раз давала важнейшие практические приложения; самый известный пример — радио и все, что из него развилось. А во-вторых, и в самых главных, если вопрос возник, теоретики все равно будут искать ответ, выясняя при этом, правильно ли сам вопрос задан.

 

Дружеский шарж выражает отношение М.П. Бронштейна к «социалистическому» планированию науки, которое обсуждалось на больших конференциях. Однако предсказание о теории квантовой гравитации он сделал без помощи гадальных карт, лишь силой научной логики.

 

Предсказание Бронштейна остается в силе уже три четверти века. И со временем становится все более вызывающим.

 

⇐ Предыдущая18192021222324252627Следующая ⇒

Поделиться: