Вычисление произведения вектора на число

Для вычисления произведения вектора на число нужно применить следующую последовательность операций:

1. В диапазоны ячеек ввести значения числовых элементов вектора.

2. В ячейку ввести значение числа, на которое нужно умножить вектор - λ.

3. Выделить диапазон ячеек для вычисляемого результата такой же размерности, что и исходный вектор.

4. Ввести в выделенный диапазон формулу перемножения диапазонов:

= Адрес_Вектора_1 * Адрес_Числа

5. Нажать комбинацию клавиш [Ctrl] + [Shift] +[Enter].

 

Упражнение 3. Вычислить в электронной таблице произведение вектора на число:

 

1.

 

 

2.

Вычисление скалярного произведения векторов

Для вычисления скалярного произведения векторов нужно применить следующую последовательность операций:

1. В диапазоны ячеек одинаковой размерности ввести значения числовых элементов каждого вектора.

2. Выделить диапазон ячеек для вычисляемого результата такой же размерности, что и исходные диапазоны.

3. Ввести в выделенный диапазон формулу перемножения диапазонов:

= Адрес_Вектора_1 * Адрес_Вектора_2

4. Нажать комбинацию клавишь [Ctrl] + [Shift] +[Enter].

5. Просуммировать содержимое ячеек диапазона, в котором размещен результат умножения диапазонов.

Упражнение 4. Вычислить в электронной таблице скалярные произведения векторов

 

1.

 

 

2.

 

Умножение матрицы на число

Двумерные матрицы в электронной таблице могут быть представлены массивами значений их элементов, записанных в двумерных диапазонах.

Чтобы умножить матрицу на какое-либо число, нужно умножить каждый элемент этой матрицы на это число. Иначе говоря, следует умножить массив, содержащий элементы матрицы на число.

В MS Excel для выполнения операции умножения матрицы на число можно применить соответствующие формулы. Рассмотрим технологию умножения матрицы на число на примере.

Пример 2. Пусть необходимо умножить матрицу А= на число 4, иначе говоря, получить матрицу С= А х 4.

Решение:

1. В ячейки рабочего листа введите элементы матрицы (например в диапазон А2: B3, см. рис. 2)
2. Выделите диапазон, в который будет помещаться результирующая матрица, например D2: E3.
3. В выделенный диапазон введите формулу: = А2: B3*4
4. Нажмите комбинацию клавиш Ctrl + Shift + Enter (такая комбинация указывает, что должна быть выполнена операция с массивом ячеек). После выполнения операций в диапазоне ячеек D2: C3 будут помещены результаты вычислений

 

Рисунок 2

Суммирование и вычитание матриц

Складывать и вычитать можно только матрицы (векторы) одного размера. Матрицы складываются (вычитаются) поэлементно.

Например, если А =

 

В = ,

то С =

Пример 3. Пусть элементы матрицы А из предыдущего примера находятся в диапазоне А2: C3, а элементы матрицы В – в диапазоне D2: E3 (см. рис. 3). Требуется найти матрицу, являющуюся суммой матриц А и В. Для выполнения вычислений выполните действия:

1. Выделите диапазон, где будут размещаться элементы результирующей матрицы С, например G2: H3.
2. В выделенный диапазон введите формулу: = А2: B3 + D2: E3
3. Нажмите комбинацию клавиш Ctrl + Shift + Enter. После выполнения операций в диапазоне ячеек G2: H3 будут помещены результаты вычисленных значений элементов результирующей матрицы С (рис. 3).

Рисунок 3

Подобным образом вычисляется и разность матриц, а также их скалярное произведение (деление).

Пример 4

Даны два вектора: . Требуется вычислить скалярное произведение этих векторов. Решение может выглядеть так, как это представлено на рисунке 4.

Рисунок 4

Встроенные функции для работы с матрицами

В библиотеке Excel в категории математических функций есть функции для выполнения операций над матрицами (табл.1).

Таблица 1. Функции для работы с матрицами

Русифицированное имя функции	Англоязычное имя функции	Выполняемое действие
МОБР (параметр)	MINVERSE (parametr)	обращение матрицы
МОПР (параметр)	MDETERM (parametr)	вычисление определителя матрицы
МУМНОЖ (список параметров)	MMULT (parametrlist)	умножение матриц

Параметрами функций, приведенных в таблице могут быть адресные ссылки на массивы, содержащие значения матриц, или имена диапазонов, например МОБР (А1: B2), или МОПР (матрица_1).

⇐ Предыдущая12

Поделиться: