Основные арифметичесике операторы

Арифметические операторы являются самыми распространенными. В отличие от боль-шинства языков программирования, в MATLAB практически все операторы являются матрич-ными, то есть предназначены для выполнения операций над матрицами.

 

Плюс	+	M1+M2
Минус	–	M1–M2
Матричное умножение	*	M1*M2
Почленное умножение массивов	.*	A1.*A2
Возведение матрицы в степень	^	M1^x
Почленное возведение массива в степень	.^	A1.^x
Обратное (справа налево) деление матриц	\	M1\M2
Деление матриц слева направо	/	M1/M2
Почленное деление массивов справа налево	.\	A1.\A2
Почленное деление массивов слева направо	./	A1./A2

 

Специальные символы

К классу операторов в системе MATLAB относятся:

·: (двоеточие) – один из наиболее часто используемых операторов в системе MATLAB. Применяется для формирования упорядоченных числовых последовательностей. Такие после-довательности нужны для создания векторов или значений абсциссы при построении графиков. В этом случае конструкция имеет вид

 

начальное значение: шаг: конечное значение

и порождает возрастающую последовательность чисел, которая начинается с начального зна-чения, идет с заданным шагом и завершается конечным значением. Если шаг не задан, то он принимает значение единицы. Если конечное значение задано меньше, чем начальное, то выда-ется сообщение об ошибке.

 

Например,

 

> > 1: 5 ans= 1 2 3 4 5	> > i=0: 2: 10 i= 0 2 4 6 8 10
> > j=10: -2: 2 j= 10 8 6 4 2	> > v=0: pi/2: 2*pi v= 1.5708 3.1416 4.7124 6.2832
> > 5: 2 ans= Empty matrix: 1-by-0

 

· ( ) (круглые скобки) – используются для задания порядка выполнения операций в арифметических выражениях, указания последовательности агрументов функции и указания ин-дексов элемента вектора или матрицы;

· [ ] (квадратные скобки) – используются для формирования векторов и матриц;

· { } (фигурные скобки) – используются для формирования массивов ячеек;

·, (запятая) – используется для разделения индексов элементов матрицы и аргументов функции, а также для разделения операторов языка MATLAB;

·; (точка с запятой) – используется внутри круглых скобок для разделения строк матри-цы, а также в конце операторов для запрета вывода на экран результата вычисленийж

· % (знак процента) – используется для указания логического конца строки. Текст, на-ходящийся после знака процента, воспринимается как комментарий и игнорируется;

· = (знак равенства) – используется для присваивания значений в арифметических опе-рациях;

· ‘ (одиночная кавычка) – текст в кавычках представляется как вектор символов. Кавыч-ка внутри текста задается двумя кавычками.

 

Например,

> > а=’Второй ‘’ курс’

а=

Второй ‘ курс

 

Кроме того, одиночная кавычка используется для транспонирования матриц и массивов;

·... (продолжение) – три или более точек в конце строки указывают на продолжение строки.

 

 

Л а б о р а т о р н а я р а б о т а № 1

 

1. Откройте программу MATLAB.

2. В режиме калькулятора рассчитайте значение z по формуле .

3. Определите значение с=a ^. b, если a=39 ^. 3 и b=45+a.

4. Определите значение с, по вышеуказанной формуле, не выводя на экран промежуточные значения а и b.

5. Задайте последовательность чисел от 1 до 20 с шагом 1.

6. Задайте последовательность чисел от 24 до 64 с шагом 4.

7. Задайте последовательность чисел от 100 до 50 с шагом 1.

8. Задайте последовательность чисел от 200 до 120 с шагом 20 и обозначьте ее буквой d.

9. Каждое из значений этой последовательность увеличьте в четыре раза.

10. Найдите значение синуса для каждого числа новой последовательности.

 

 

Л е к ц и я № 3, 4

 

 

Элементарные функции

Элементарные функции являются наиболее извеcтным классом математических функ-ций. Рассмотрим некоторые из существующих в MATLAB арифметические, тригонометричес-кие и другие функции.

 

Функция	Назначение
abc(x)	Возвращает абсолютную величину для каждого числового элемента вектора x
exp(x)	Возвращает экспоненту для каждого элемента х
log(x)	Возвращает натуральный логарифм элементов массива х
log2(x)	Возвращает натуральный логарифм по основанию 2 элементов массива х
log10(x)	Возвращает натуральный логарифм по основанию 10 для каждого элемента массива х
sqrt(x)	Квадратный корень каждого элемента массива
cos(x)	Косинус для каждого элемента х
sin(x)	Синус для каждого элемента х
tan(x)	Тангенс для каждого элемента х
cot(x)	Котангенс для каждого элемента х
acos(x)	Возвращает арккосинус для каждого элемента х
asin(x)	Возвращает арксинус для каждого элемента х
atan(x)	Возвращает арктангенс для каждого элемента х
acot(x)	Возвращает арккотангенс для каждого элемента х
fix(A)	Округление элементов массива до ближайшего к нулю целого числа, то есть отбрасы-вание дробной части без округления (4.9900 – 4, 0.6667 – 0 и т.д.)
floor(A)	Возвращает А с элементами, представляющими ближайшее меньшее или равное соот-ветствующему элементу А целое число (-0.3333 – -1, 0.6667 – 0, 5.0100 – 5, 4.9900 – 4)
ceil(A)	Возвращает А с элементами, представляющими ближайшее большее или равное соот-ветствующему элементу А целое число (-0.3333 – 0, 0.6667 – 1, 5.0100 – 6, 4.9900 – 5)
real(Z)	Возвращает вещественные части всех элементов комплексного массива Z (1+2i – -1, 2+3i – 2)
imag(Z)	Возвращает мнимые части всех элементов комплексного массива Z (1+2i – 2, 2+3i – 3)

 

Форматы чисел

По умолчанию MATLAB выдает числовые результаты в нормализованной форме с четырьмя цифрами после десятичной точки и одной до нее. Многих такая форма представления не всегда устраивает. Поэтому при работе с числовыми данными можно задавать различные форматы представления чисел. Для установки формата представления чисел используется команда format name, где name – имя формата. Для числовых данных name может быть сообщением:

short – короткое представление в фиксированном формате (5 знаков);

short е – короткое представление в экспоненциальном формате (5 знаков мантиссы и 3 знака порядка);

long – длинное представление в фиксированном формате (15 знаков):

long е – длинное представление в экспоненциальном формате (15 знаков мантиссы и 3 знака порядка):

bank – представление для денежных единиц:

rational – представление в виде дроби.

Задание формата сказывается только на форме вывода чисел. Вычисления все равно проис-ходят в формате двойной точности, а ввод чисел возможен в любом удобном для пользователя виде.

Для иллюстрации различных форматов рассмотрим вектор, содержащий два элемента-числа x=[4/3 1.2345е-6].

В различных форматах их представления будут иметь вид:

 

format short	1.3333	0.0000
format short e	1.3333Е+000	1.2345Е-006
format long	1.333333333333338	0.000001234500000
format long e	1.333333333333338Е+000	1.234500000000000Е-006
format bank	1.33	0.00
format rational	4/3	1/810045

 

Открытие нового файла и вызов старог о

Для редактирования и отладки m-файлов (файлы с программами MATLAB запоминиют-ся с расширением m) MATLAB имеет встренный современный редактор, интерфейс которого выполнен в лучших традициях Windows приложений.

Открыть окно редактора m-файлов можно при помощи кнопки New File на панели инст-рументов программы, либо выбрав одноименную команду из системного меню File.

По умолчанию файлу дается имя untitled (безымянный), которое впоследствии (при запи-си файла) можно изменить на другое, отражающее тему задачи. В редакторе можно редактиро-вать несколько m-файлов, и каждый из них будет находится в своем окне редактирования, хотя активным может быть только одно окно, расположенное поверх других.

Для загрузки в редактор ранее созданых файлов служит команда и кнопка Open.

Запустить файл на выполнение можно набрав его имя (без расширения) в командном окне, либо нажав кнопку Run на панели инструментов открытого файла.

⇐ Предыдущая12345678Следующая ⇒

Поделиться: