ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ И УРАВНЕНИЯ

Скольжение асинхронной машины.

(28)

где – угловая скорость вращения магнитного поля статора, рад/с;

ω ₂ - угловая скорость вращения ротора, рад/с.

Частота вращения ротора [об/мин]

п₂ = п₁ (1 - s), (29)

где t wx: val=" Cambria Math" /> < w: i/> < w: w w: val=" 100" /> < w: lang w: val=" EN-US" /> < /w: rPr> < m: t> ПЂ< /m: t> < /m: r> < /m: den> < /m: f> < /m: oMath> < /m: oMathPara> < /w: p> < w: sectPr wsp: rsidR=" 00000000" > < w: pgSz w: w=" 12240" w: h=" 15840" /> < w: pgMar w: top=" 1134" w: right=" 850" w: bottom=" 1134" w: left=" 1701" w: header=" 720" w: footer=" 720" w: gutter=" 0" /> < w: cols w: space=" 720" /> < /w: sectPr> < /w: body> < /w: wordDocument> "> - синхронная частота вращения магнитного поля, об/мин.

Действующее значение ЭДС взаимной индукции в фазе статора (без учета насыщения) [B]

(30)

где f – частота питающего напряжения, Гц;

– число витков фазы в обмотке статора;

- обмоточный коэффициент;

- максимальный магнитный поток, Вб.

Действующее значение ЭДС рассеяния в фазе статора [B]

(31)

где - индуктивное сопротивление рассеяния обмотки якоря, Ом;

I₁ - ток в фазе статора, А.

Действующее значение ЭДС взаимной индукции в фазе ротора (без учета насыщения) при неподвижном роторе (s=1, 0) [B]

(32)

где f – частота ЭДС в обмотках ротора, Гц;

- обмоточный коэффициент обмотки ротора.

При вращающемся роторе ЭДС в роторе

(33)

где - частота ЭДС в фазах ротора, Гц.

Действующее значение ЭДС рассеяния ротора [В]

(34)

где - индуктивное сопротивление рассеяния обмотки ротора при скольжении s, Ом.

Ток в фазе ротора [А]

(35)

Уравнение напряжений обмотки статора и ротора

(36)

(37)

Уравнение токов асинхронной машины

, (38)

где - ток обмотки статора, А;

- ток обмотки ротора, приведенный к обмотке статора, А.

Активная мощность, потребляемая из сети асинхронным двигателем

(39)

где U₁, I₁ –напряжение [В] и токи [А] в фазах статора;

m₁ – число фаз статора.

Электромагнитная мощность, передаваемая электромагнитным путем от статора к ротору [Вт]

(40)

где М - электромагнитный момент, действующий на ротор, Н·м.

Механическая мощность, развиваемая электромагнитным моментом [Вт]

(41)

Полезная механическая мощность, передаваемая через вал рабочей машине [Вт]

(42)

где М₂ - полезный момент на валу двигателя, Н·м.

Электромагнитная мощность [Вт]

(43)

Р _эм - мощность определяемая потребляемой мощностью двигателя за вычетом электрических и магнитных потерь в статоре.

Механическая мощность [Вт]

(44)

Р_мех определяется электромагнитной мощностью Р_эм за вычетом электрических потерь в активном сопротивлении обмотки ротора.

r wsp: rsidR=" 00000000" > < w: pgSz w: w=" 12240" w: h=" 15840" /> < w: pgMar w: top=" 1134" w: right=" 850" w: bottom=" 1134" w: left=" 1701" w: header=" 720" w: footer=" 720" w: gutter=" 0" /> < w: cols w: space=" 720" /> < /w: sectPr> < /w: body> < /w: wordDocument> "> (45)

где - активное сопротивление обмотки ротора, приведенный к обмотке статора, Ом;

m₂ – число фаз втричной стороны.

Полезная механическая мощность Р₂ меньше механической мощности на величину механических Р_мех и добавочных Р_Д потерь

(46)

Коэффициент полезного действия асинхронного двигателя

 

(47)

где

.

МАШИНЫ ПОСТОЯННОГО ТОКА

Основные положения и уравнения теории машин

Постоянного тока.

Электромагнитный момент двигателя [Н·м]

(48)

где - постоянный коэффициент;

- магнитный поток на один полюс, Вб;

В_δ - индукция в зазоре, Тл;

1_δ - расчетная длина якоря, м;

dx - бесконечно малое перемещение.

Уравнения напряжений якоря при нагрузке для двигательного и генераторного режима соответственно

(49)

(50)

где ЭДС Е определяется по характеристике холостого хода по результирующей продольной МДС F₀ найденной с учетом действия всех МДС от тока якоря [Н]

(51)

где - продольная МДС, компенсирующая размагничивающее действие поперечной МДС (реакции) якоря, Н.

Знак “+” соответствует намагничивающему, а знак “-” размагничивающему действиям.

 

4.2 Преобразование энергии в режиме генератора.

Механическая мощность, подводимая к валу машины [Вт]

(52)

где М1 - вращающий момент приводного двигателя.

Механическая мощность, преобразуемая электромагнитным путем в электромагнитную мощность

(53)

где Р_Т- механические потери, Вт;

Р_М - магнитные потери в зубцах и ярме якоря, Вт;

Р_Д - добавочные потери, Вт;

М - механический вращающий момент, уравновешивающий электромагнитный момент, Н.

(54)

Электрическая мощность, снимаемая со щеток якоря [Вт]

(55)

где Р_Э = R_Я I²_Я - электрические потери в цепи якоря, Вт.

Полезная электрическая мощность [Вт]

(56)

где Р_В = R_В · I_В - мощность на питание обмотки независимого (параллельного) возбуждения, Вт;

I _В - ток параллельной обмотки возбуждения, А;

I = I _Я - I _В - ток выводов машины, А;

R _В - сопротивление цепи возбуждения с учетом регулировочного сопротивления, Ом.

 

Коэффициент полезного действия

(57)

где сумма потерь, Вт.

 

4.3 Преобразование энергии в режиме двигателя

В режиме работы машины двигателем U > Е, ток I_Я < 0 поэтому мощности Р₁, Р_мех, Р_ЭМ, Р и моменты М₁, М₂ - отрицательны и полезная механическая мощность Р₁ меньше потребляемой из сети электрической мощности Р на потери в машине ∑ Р.

Коэффициент полезного действия

(58)

 

 

Двигатели постоянного тока

 

Ток [А] в обмотке якоря и угловая скорость вращения [рад/с] двигателя

Пусковой ток двигателя при пуске с включением пускового сопротивления [А]

где R_п - пусковое сопротивление, которое по мере разгона двигателя постепенно уменьшается оператором, Ом.

Механическая и моментная характеристики двигателя в установившемся режиме при соответственно:

(63)

 

при U = соnst, R_p = соnst, R_ш = соnst,

где R_р - регулировочное сопротивление в цепи параллельной обмотки возбуждения.

Для определения кривой Ф = f(I_Я) используется кривая намагничивания активного слоя машины или параболическая аппроксимация характеристики холостого хода.

 

ЗАДАНИЕ

 

5.1 Выполнить расчет по трансформаторам в соответствии с заданным вариантом.

5.2 Рассчитать параметры обмотки машины постоянного тока заданного варианта и выполнить развернутую схему с распределением щеток по коллектору и определенная их полярности.

5.3 Определить расчетом все величины трехфазной обмотки машин переменного тока, выполнить развернутую схему с обозначением выводов.

5.4 Решить задачу по асинхронным двигателям или машинам постоянного тока.

⇐ Предыдущая123456Следующая ⇒

Поделиться: