Определение реакций в опорах подшипников.

Построение эпюр изгибающих и крутящихся моментов (быстроходный вал). (рис.2)

Дано: F_t1 = 3370 H; F_r1 = 1227 H; F_on = 1161, 8 H; l_Б = 0, 143 м; l_on = 0, 075 м; Т₁ = 109, 7 Н·м

1. Вертикальная плоскость.

а) Определяем опорные реакции, Н:

Σ М₃ = 0;

R_Ay * l_Б – F_r1 * + F_оп * l_оп = 0

R_Ay =

R_Ay = = 103, 7 Н

Σ М₁ = 0;

F_r1 * - R_By * l_Б + F_оп *( l_Б + l_оп) = 0

R_By =

R_By = = 2384, 6 Н

Проверка:

Σ у = 0; R_Ay - F_r1 + R_By - F_оп = 0

103, 7 – 1227 + 2384, 6 – 1161, 8 = 0

б) Построим эпюр изгибающих моментов относительно оси х в характерных сечениях1…4 Н·м

М_х1 = 0;

М_х2 =

М_х2 = 103, 7 = 7, 4 Н·м

М_х4 = 0;

М_х3 = - F_оп * l_оп

М_х3 = -1161, 8 * 0, 075 = -87, 13

М_х2 = - F_оп * (l_оп + ) + R_By *

М_х2 = = 7, 9 Н·м

2. Горизонтальная плоскость.

а) Определяем опорные реакции:

Σ М₃ = 0; -R_Aх * l_Б + F_t1 * = 0

R_Aх =

R_Aх = = 1685 Н

Σ М₁ = 0;

R_Вх =

R_Вх = = 1685 Н

б) Строим эпюр изгибающих моментов относительно оси у в характерных сечениях 1…3, Н·м:

М_у1 = 0;

М_у2 = -R_Aх * ;

М_у2 = -1685 = -120, 5 Н·м

М_у3 = 0.

3. Строим эпюр крутящих моментов, Н·м:

= M_k = T₁

= M_k = 109, 7 Н·м

4. Определяем суммарные радиальные реакции, Н:

R_A =

R_B =

R_A = = 1688 Н

R_B = = 2919 Н

5. Определяем суммарные изгибающие моменты в наиболее нагруженных сечениях, Н·м:

М₂ =

М₃ = М_х3

М₂ = = 120, 7 Н·м

М₃ = 87, 13 Н·м.

8.2 Определение реакций в опорах подшипников.

Построение эпюр изгибающих и крутящих моментов (тихоходный вал) (рис.3)

Дано:

F_t2 = 3370 H; F_r2 = 1227 H; d₂ = 0, 256 м; l_T = 0, 163 м; T₂ = 430 Н·м; F_М = 125 = 125 = 2592 Н; l_M = 0, 127 м; F_у = =1605, 1 Н; F_х = = 3150 H.

1. Вертикальная плоскость.

а) Определяем опорные реакции, Н:

Σ М₄ = 0.

F_у * (l_M + l_T) – R_cy * l_T – F_r2 * = 0

R_cy =

R_cy = = 2242 Н

Σ М₂ = 0.

F_y * l_M + F_r2 * – R_Dy * l_T = 0

R_Dy =

R_Dy = = 1864

Проверка:

Σ у = 0;

F_y - R_cy - F_r2 + R_Dy = 0

1605, 1 – 2242 – 1227 + 1864 = 0

б) Строим эпюру изгибающих моментов относительно оси х в характерных сечениях 1…4, Н·м:

М_х1 = 0.

М_х2 = F_y * l_M

М_х2 = 1605, 1 * 0, 127 = 203, 8 Н·м

М_x3 = F_y * (l_M + ) - R_cy *

М_x3 = = 151, 9 Н·м

М_х4 = 0.

М_x3 = R_Dy *

М_x3 = 1864 = 151, 9 Н·м

2. Горизонтальная плоскость.

а) Определяем опорные реакции, Н:

Σ М₄ = 0.

-F_х * (l_M + l_T) + R_cх * l_T – F_r2 * = 0

R_cх =

R_cx = = 4990 Н

Σ М₂ = 0.

-F_Х * l_M – F_r2 * + R_Dx * l_T = 0

R_Dх =

R_Dx = = 3068 Н

3150 – 6217 – 3370 + 3068 = 0

б) Строим эпюру изгибающих моментов относительно оси у в характерных сечениях 1…4, Н·м:

М_у1 = 0.

М_у2 = - F_y * l_M

М_у2 = -3150 * 0, 127 = 400 Н·м

М_у3 = - F_y * (l_M + ) + R_cх *

М_у3 = = -250, 1 Н·м

М_у4 = 0.

3. Строим эпюр крутящих элементов, Н·м

М_к1 = М_z1 = -Т₂

М_к1 = М_z1 = -1000 Н·м

М_к2 = М_z2 = -Т₂ +

М_к2 = М_z2 = -1000 + 3370 = -568 Н·м

4. Определяем суммарные радиальные реакции, Н:

R_с =

R_D =

R_с = = 5470, 5 Н

R_D = = = 3590 Н

5. Определяем суммарные изгибающие моменты в наиболее нагруженных сечениях, Н·м:

М₂ =

М₂ = = 449 Н·м

М₃ =

М₂ = = 293 Н·м

 

 

 

ПРОВЕРОЧНЫЙ РАСЧЕТ ПОДШИПНИКОВ

Подбор подшипников для быстроходного вала.

8.1.1 Частота вращения вала n = 340 об/мин; d = 44 мм; требуемая долговечность подшипников L_10ah = 6100ч. Схема установки подшипников – враспор. На опоры вала действуют силы: R_rA = 1688 H; R_rB = 2919 H.

Предварительно принимаем подшипники шариковые радиальные однорядные средней серии 309. Для этих подшипников C_r = 52, 7 кH, C_or = 30, 0 кH. Для радиальных подшипников осевые составляющие R_SA = R_SB = 0. Из условия равновесия вала: R_aA = R_aB = 0.

8.1.2 Эквивалентная динамическая нагрузка определяется по формуле:

R_E = V * R_r * K_б * K_т (8.1)

где V – коэффициент вращения, при превращающемся внутреннем кольце подшипника, V = 1;

K_б – коэффициент безопасности, по таблице 9.4 принимаем K_б = 1, 1;

K_т – температурный коэффициент, по таблице 9.5 для рабочей температуры подшипника до принимаем K_т = 1.

тогда

R_E = 1 * 2919 * 1, 1 *1 = 3211 Н

8.1.3 Рассчитываем динамическую грузоподъемность по формуле:

С_rр = R_Е (8.2)

где m – показатель степени, m = 3 для шариковых подшипников;

а₁ – коэффициент надежности, при безотказной работе подшипников = 90%, а₁ = 1;

а₂₃ – коэффициент, учитывающий влияние качества подшипника и качества его эксплуатации, при обычных условиях работы подшипника а₂₃ = 0, 7…0, 8 для шариковых подшипников, принимаем а₂₃ = 0, 7;

n – частота вращения внутреннего кольца подшипника, n₁ = 340 об/мин.

 

тогда

С_rр = = 18 кН

8.1.4 Рассчитываем долговечность подшипника по формуле:

L_10h = (8.3)

L_10h = = 34, 31 * 4420 = 151681 ч.

-это больше требуемой долговечности L_10ah = 6100ч, поэтому подшипник 309 – годен.

Подбор подшипников для тихоходного вала.

8.2.1 Частота вращения вала n = 85 об/мин; d = 56 мм; требуемая долговечность подшипников L_10ah = 6100ч. Схема установки подшипников – враспор. На опоры вала действуют силы: R_rС = 5470, 5 H; R_rD = 3590 H.

Предварительно принимаем подшипники шариковые радиальные однорядные средней серии 311. Для этих подшипников C_r = 71, 5 кH, C_or = 41, 5 кH. Осевые составляющие для радиальных подшипников R_SС = R_SD = 0. Из условия равновесия вала: R_aС = R_aD = F_a = 0.

8.2.2 Эквивалентную динамическую нагрузку рассчитываем по формуле 8.1

R_r = 3590 H,

R_Е = 1 * 3590 * 1, 1 * 1 = 3949 H.

8.2.3 По формуле 8.2 рассчитываем динамическую грузоподъемность подшипника.

n = 85 об/мин – частота вращения внутреннего кольца подшипника.

С_rр = = 13, 8 кН

8.2.4 По формуле 8.3 рассчитываем долговечность подшипника

L_10h = 1 * 0, 7 * * ³ = 0, 8 * 10⁶ ч.

- это больше требуемой долговечности L_10ah = 6100ч, поэтому подшипник 311 – годен.

 

Схема нагружения подшипников.

Согласно таблице 9.6 [1] составляем схему нагружения подшипников, которую помещаем в расчетную схему вала (рис.2 и 3)

⇐ Предыдущая12345Следующая ⇒

Поделиться: