Коэффициент передачи по напряжению

 

.

 

В ламповых усилителях и усилителях на униполярных транзисторах обычно и тогда . Для биполярных транзисторов , и, таким образом, .

Из эквивалентной схемы

 

, , , .

 

Знак минус говорит о том, что фаза выходного тока относительно входного сдвинута на .

Э.д.с генератора подается на резистивный делитель из , а снимается входное напряжение с . По Кирхгофу для входного контура: , откуда . Подставив полученные выражения в коэффициент передачи, получим:

 

. (2.2)

 

Максимум будет при RГ =0 (идеальный генератор) и (холостой ход на выходе): . Если в цепи эмиттера присутствует незашунтированный резистор , то , при . В этом случае не зависит от транзистора. Во всех случаях существенно уменьшает коэффициент передачи.

Существует еще одна форма записи коэффициента передачи – как произведение коэффициентов передачи:

. (2.2а)

Коэффициент входа (передача от генератора в каскад) , коэффициент выхода (передача от каскада в нагрузку) :

, .

 

Можно доказать, что (2.2) и (2.2а) одно и то же. Из них также следует, что, так как обычно считаются заданными по ТЗ, то единственный путь увеличения коэффициента передачи – увеличение .

Рассмотрим некоторые частные случаи.

1) Пусть нагрузкой является аналогичный каскад. Считаем, что . Тогда

.

Так как для нашего случая нагрузкой является входное сопротивление следующего каскада, то

.

 

Если при расчете каскада на постоянном токе берется , то .

2) Промежуточный каскад. Для него . Тогда

 

.

 

Если , то , если , то .

Подводя итог, можно сказать, что коэффициент передачи каскада существенно зависит он нагрузки и генератора.

 

 

Коэффициент передачи тока

 

По определению

,

 

а для идеального генератора , . Эквивалентная схема входной части усилительного каскада показана на рис.2.3, а. Из нее . . Так как , то , или через токи: . Подставим , получим . Отсюда, раскрыв скобки, можно найти

 

, или .

На рис.2.3, в дана эквивалентная схема выходной цепи (рис.2.3, б). Как видим, она подобна эквивалентной схеме входной цепи. Из подобия линейных эк-

 

Эквивалентная схема входной части каскада с генератором тока (а), выходная часть усилителя (б), эквивалентная схема усилительного каскада (в).

 

 

вивалентных схем следует подобие уравнений, описывающих схемы, то есть, взяв выражения и , проведя замену по схеме выходной цепи, получим:

; .

 

Подставим это в формулу коэффициента передачи каскада по току, получим:

. (2.3)

 

Знак минус говорит об инверсии фазы выходного тока по отношению к фазе входного тока.

Максимум будет при идеальном генераторе и тогда, когда нагрузка не ограничивает тока каскада, то есть в режиме короткого замыкания . Получим . Легко заметить, что в формуле (2.3) первая дробь – коэффициент входа, а вторая – коэффициент выхода по току. Тогда вторая форма записи будет:

.

 

Внутренняя обратная связь

 

Рассматривая работу каскада на постоянном токе, мы получили из обобщенной эквивалентной схемы для тока базы:

 

, где .

Введем обозначение

,

получим . Откуда

; ; .

Подставим в ток коллектора:

.

 

Из формулы следует, что если внутренняя обратная связь отсутствует ( ), то . Если же внутренняя обратная связь есть, то она уменьшает коэффициент передачи тока базы в раз. Такое поведение характерно для отрицательной обратной связи.

Естественно предположить, что на переменном токе обратная связь присутствует тоже. Количественно она оценивается по-иному, так как на переменном токе работают другие резисторы. и не входят в эквивалентную схему для средних частот, но подключается генератор, работают дифференциальное сопротивление эмиттерного перехода и объемное сопротивление базы. В результате

.

Если в схеме есть незашунтированный резистор в цепи эмиттера, то он добавляется во всех формулах к сопротивлению эмиттерного перехода:

 

.

Если , то получим - коэффициент токораспределения транзистора на переменном токе.

Эквивалентная схема усилительного каскада без учета внутренней обратной связи по току

Возвращаясь к параметрам каскада , можно учесть влияние на них обратной связи. Но сначала будем считать, что обратная связь по току отсутствует. Тогда эквивалентная схема будет такой, как на рис.2.4, то есть входная и выходная цепи не связаны.

Найдем входное сопротивление: ; ; . Тогда . Известно, что отрицательная обратная связь по току увеличивает входное сопротивление. Поэтому, учитывая полученное в начале этого параграфа, получим:

 

. (2.4)

 

Найдем коэффициент передачи по току без обратной связи.

 

.

Учтем обратную связь:

. (2.5)

Знак минус – учет фазового сдвига.

Определим коэффициент передачи по току без обратной связи.

 

; ; ;

.

Подставим в :

.

Учтем обратную связь:

. (2.6)

 

Отличаются ли выражения (2.4 - 2.6) от (2.1 – 2.3)? Проверим на входном сопротивлении. По (2.4) = /подставим / = = /раскроем скобки/ = . То есть (2.1) и (2.4) – одно и то же. Аналогично можно доказать и равенство коэффициентов передачи каскада.

Выходное сопротивление каскада уточнять не надо, так как оно не содержит коэффициента передачи транзистора по току .

Таким образом, усилительные параметры каскада можно описывать двумя способами: с внутренней обратной связью и без нее. Это два адекватных метода. Однако, формулы с учетом обратной связи более физичны для усилителей на биполярных транзисторах, чем во втором случае.

 

 

2.4 Уточнение усилительных параметров

 

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться: