Каскад в области больших времен и низших частот

Здесь речь пойдет о передаче усилителем очень низких частот или о передаче вершины импульсов. Во-

Эквивалентная схема каскада ОЭ в области низших частот и больших времен

прос о передаче фронта и среза импульса не стоит, так как конденсаторы

не успевают зарядиться (фронт) и разрядиться (срез). Конденсаторы влияют на передачу вершины импульса. Поэтому в эквивалентной схеме усилительного каскада в этой частотной области они должны быть представлены (рис.2.7).

Введем упрощения. Будем пренебрегать из-за малости емкостью коллекторного перехода, обратным током коллекторного перехода. Считаем, что базовый делитель и дифференциальное сопротивление коллекторного перехода не влияют на работу каскада. Вклад емкостей рассмотрим последовательно.

Считаем, что бесконечно большие. Остается только . В начальный момент времени она не успевает зарядиться и выходные ток и напряжения будут такими же, как в области средних частот. В дальнейшем емкость начина-

ет заряжаться, забирает на себя часть тока и на выходе ток и, следовательно, напряжение уменьшаются. При прекращении действия входного сигнала емкость начинает разряжаться. Токи заряда и разряда определяются резисторами и . Таким образом, мы имеем входную - цепь, постоянная времени которой .

Теперь считаем, что бесконечно большие. Тогда постоянная времени выходной цепи

Аналогично рассуждая, получим постоянную времени эмиттерной цепи:

Точное равенство справедливо для микрорежима.

Из теории линейных -цепей известно, что коэффициент передачи зависит от времени. Эта зависимость – переходная характеристика: , где - коэффициент передачи в области средних частот. В момент t = 0 . С ростом времени коэффициент передачи по напряжению уменьшается по экспоненциальному закону. Спад будет тем меньше, чем больше постоянная времени. В этой частотной области общая постоянная времени каскада равна:

Из формулы следует, что, если постоянные времени разные, то переходная характеристика определяется меньшей постоянной времени. Если постоянные времени одинаковые, то учитывается их общий вклад.

Постоянная времени связана с нижней граничной частотой

Комплексный коэффициент передачи по напряжению равен:

Модуль коэффициента передачи или амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) для области нижних частот описывается формулой:

Взяв аргумент комплексного коэффициента передачи, получим его фазо-частотную характеристику (ФЧХ). Следует отметить, что из-за приближенной формулы получается уменьшенный фазовый сдвиг. Так, при запаздывание выходного напряжения от входного по формуле ФЧХ составляет 45˚. Реальный сдвиг равен 57˚.

Таким образом, из формул переходного процесса и АЧХ следует, что чем больше постоянная времени, тем короче переходный процесс и ниже граничная частота каскада. В реальных условиях увеличить постоянную времени можно только за счет емкостей. Действительно, увеличить постоянную времени входной цепи за счет резисторов нельзя, так как задан по ТЗ, а определяет усилительные свойства каскада в основной области частот – средней. Увеличивать за счет и за счет нельзя, так как это приведет к трудностям обеспечения рабочей точки транзистора на постоянном токе, а считается заданным по ТЗ. Что касается сравнительных величин емкостей, то так как обычно и , то при равных постоянных времени, к чему обычно стремятся, получается, что и . Обычно соотношение этих емкостей равно 10: 1.

Постоянная времени в этой частотной области влияет на форму выходного импульса. Вводится понятие коэффициента спада вершины импульса: , где - длительность входного импульса, а - время спада вершины импульса. По определению

При равных постоянных времени . Общая граничная частота равна , а при равенстве постоянных времени - . Для нашего каскада с тремя постоянными времени m = 3 получим: ; .

В усилителях, работающих со сложными сигналами, частотные гармоники ниже граничной частоты будут передаваться с амплитудными и фазовыми искажениями. Количественно это характеризуют коэффициентом частотных искажений:

2.6. Каскад в области малых времен и высших частот

Рис.2.8. Эквивалентная схема каскада ОЭ в области высших частот и малых времен

Здесь речь пойдет о передаче фронта импульса или очень высоких частот. Эквивалентная схема каскада для этой частотной области дана на рис.2.8. Так как частоты очень большие, то емкости

дают бесконечно малые емкостные сопротивления и их не учитывают. Барьерная емкость эмиттерного перехода мала и в работе не участвует. Диффузионная емкость эмиттерного перехода не учитывается, так как считаем, что от частоты зависит коэффициент переноса и, таким образом, коэффициент передачи по току транзистора (

- комплексный). Емкость и дифференциальное сопротивление коллекторного перехода так же зависят от частоты. Базовый делитель шунтируется входным сопротивлением и в работе не участвует. Уточним эквивалентный коэффициент передачи

, где , .

В формуле комплексного коэффициента передачи тока ввели эквивалентную постоянную времени, которая в отличии от области средних частот теперь определяется теперь двумя постоянными времени – коллекторной цепи и коэффициентом передачи: , где и . Вспомним так же, что

, , .

Теперь рассмотрим усилительный каскад. По теории цепей переходная характеристика усилителя в области высших частот описывается следующим образом: , где - коэффициент передачи усилительного каскада в области средних частот, а - постоянная времени каскада в области высших частот. Комплексный коэффициент передачи по напряжению каскада равен:

Модуль этого выражения даст АЧХ, а аргумент – ФЧХ усилителя. Известно так же, что . Для транзисторного каскада постоянная времени определяется простой следующей формулой: