Генератор синусоидальных колебаний

 

Известно, что для построения генераторов на основе усилителей необходимо выполнение условий баланса фаз и баланса амплитуд:

 

,

,

 

где индексом " y" обозначены параметры усилителя, а индексом " ос" – параметры цепи обратной связи.

В области низких частот в качестве частотно-зависимых цепей используют RC-цепи (на низких частотах габариты LC-цепей возрастают). В усилителях, предназначенных для построения генераторов, выходной сигнал может находиться в противофазе с входным сигналом, и тогда, по первому

условию баланса, частотно-зависимая RC-цепь должна давать фазовый сдвиг в 180°, т.е. π.

Примером такой цепи является схема, изображенная на рис.6.15в.

 

а б

 

 

в

 

Рис.6.15.

 

Это трехзвенный Г-образный RC-фильтр. Так как на одном звене невозможно получить фазовый сдвиг больше 90°, то цепь обычно состоит из трех или четырех звеньев. Если и , то .

На частоте коэффициент передачи фильтра равен . Для обеспечения баланса амплитуд необходимо, чтобы основной усилитель имел .

Цепь ОС включается к инвертирующему входу. ОУ дает сдвиг фазы 180° и еще 180° дает RC-цепь. В целом получаем баланс фаз. Но есть существенная деталь: так как входы ОУ имеют практический (виртуальный) ноль (т.е. потенциалы входов одинаковы), то на эквивалентной схеме мы получим . Т.е. для получения мы должны взять

. В реальных схемах приходится подстраивать путем замены на потенциометр или путем тщательного подбора для получения стабильной генерации. Также применяют генераторы со звеньями Г-типа, в которых резисторы и емкости меняют местами. При этом для одинаковых R и C. Первый тип генераторов обеспечивает самые низкие частоты, а второй – самые высокие. Для того чтобы изменить частоту генерации, необходимо одновременно менять все емкости или все резисторы трехзвенного Г-фильтра.

Одним из недостатков генератора на Г-RC-цепях является слабая избирательность фильтра. В результате, генерируемые колебания имеют значительные искажения формы сигнала, т.к. условие самовозбуждения выполняется не только для частоты настройки , но и близких к ней частот.

В качестве частотно-задающих цепей могут быть использованы цепи, не дающие фазового сдвига входного сигнала, имеющие нулевой сдвиг на частоте настройки (квазирезонанса) и максимальный коэффициент передачи. Это максимально-фазовые цепи. Примером такой цепи является мост Вина. На рис. 6.16, б показана последовательно-параллельная схема моста Вина.

 

 

а б

 

в

 

Рис.6.16.

На , а (см рис.6.16, в). Так как нет фазового сдвига в цепи, то ОУ тоже не должен давать сдвига, и цепь ОС должна подключаться к неинвертирующему входу (рис.6.16, а). Для баланса амплитуд должен быть не менее трех. Обычно и , т.е. . При разных значениях R и C .

На базе ОУ возможно также построение других частотно-зависимых схем, например фазовращателей, активных фильтров и т.д.

 

Вопросы и задания для самопроверки к главе VI

 

1. Нарисуйте блок-схему операционного усилителя (ОУ).

2. Приведите примеры дифференциальных каскадов, используемых в ОУ. Что дает применение сложных ДК?

3. Почему в ОУ применяют схемы перехода к несимметричному выходу?

4. Нарисуйте принципиальную схему выходного эмиттерного повторителя. Объясните работу схемы сдвига постоянного уровня и схемы положительной обратной связи.

5. Каким образом организуется защита входов и выхода ОУ?

6. Дайте объяснение передаточной характеристики ОУ.

7. Перечислите основные усилительные параметры ОУ. Объясните, чем они определяются.

8. Охарактеризуйте точностные параметры ОУ.

9. На примерах объясните частотные свойства и временные характеристики ОУ.

10. Как понимать свойство виртуального поля ОУ?

11. Выведите формулы для инвертирующего и неинвертирующего включения операционного усилителя.

12. Дайте определение аналогового компаратора.

13. Нарисуйте идеальную для реализации компаратора передаточ­ную характеристику ОУ.

14. Обоснуйте целесообразность включения положительной обрат­ной связи в практических схемах компараторов.

15. Почему часто на практике приходится ограничивать величину выходного напряжения компаратора?

16. Какие типы обратных связей используются в схеме автоколе­бательного мультивибратора?

17. Чем определяется период колебаний мультивибратора?

18. Каким образом реализуется несимметричный автоколебательный мультивибратор?

19. Назовите назначение диодов Д1 и Д2 в схеме одновибратора.

20. Каким образом повлияет на работу схемы ждущего мульти­вибратора изменение полярности диода Д1?

21. Какой тип обратной связи образуется при подключении сопротивления между выходом и инвертирующим входом?

22. Какие два допущения используются при анализе схем на основе ОУ?

23. Перечислите достоинства и недостатки инвертирующего усилителя.

24. С какой целью в схему включается сопротивление R_бал и каким образом выбирается его величина?

25. Как определяется температурный дрейф усилителя?

26. Чем определяется минимальный уровень входных сигналов?

27. Каким образом определяется полезный диапазон частот, в пределах которого относительная погрешность расчета коэффициента усиления не превосходит заданную величину?

28. Перечислите, в каких случаях предпочтительно применение инвертирующего усилителя.

29. Назовите достоинства и недостатки неинвертирующего усили­теля.

30. Чем определяется входное сопротивление у неинвертирую­щего усилителя?

31. Как определяется ошибка, создаваемая синфазным сигналом на входе?

32. Где предпочтительно применять неинвертирующий усилитель?

33. Каково назначение дифференциального усилителя?

34. Какой усилитель называют измерительным?

 

Задачи для самостоятельного решения

 

 

Задачи для самостоятельного решения к главе I

 

Задача 1.1. В схеме, показанной на рис.1.4 а, используется делитель в цепи базы транзистора, имеющего . Найти напряжение , токи I_Б, I_к и I_э, если

 

Подсказка. Преобразовать схему к виду, показанному на рис.1.4 б.

 

Рис.1.4.

 

Задача 1.2. Транзистор с коэффициентом передачи тока базы b=49 используется в схеме на рис. 1.5. Определить напряжения U_БЭ и U_КЭ при Т=50°С, если при Т=20°С обратные токи коллекторного и эмиттерного переходов одинаковы и равны 10 мкА, а температура удвоения обратного тока равна 10°С. .

 

Подсказка. U_БЭ .

Рис.1.5.

 

Задача 1.3. Дана схема (рис.2.11.). Преобразовав ее, включив на выходе генератора тока ключ, найти напряжение на коллекторе при замкнутом и разомкнутом ключе К, если , . Транзистор имеет , а обратный ток коллекторного перехода

10мкА при U_КБ =0.

 

Задачи для самостоятельного решения к главе II

 

Задача 2.1. В каскаде ОЭ (рис. 2.11) используется транзистор, у которого h_11Э=800 Ом; h_12Э=5·10^-4; h_21Э=49; h_22Э=80 мкСм. Найти коэффициенты усиления по напряжению и по току, входное и выходное сопротивления если

Решить задачу с учетом и без учета .

Рис.2.11.

 

Задача 2.2. Найти усилительные параметры каскада, показанного на рис. 2.11, если он нагружен на аналогичный каскад и если генератором является такой же каскад.

 

Задача 2.3. Найти коэффициент усиления К_U и верхнюю граничную частоту усилителя ОЭ (рис 2.14), в котором использован транзистор со следующими параметрами: b = 49; f_h21Э = 5 МГц; r_Э = 25 Ом; r_Б = 150 Ом; =30 кОм; С_К = 5 пФ. Номиналы резисторов и рис. взять из задачи 2.1.

 

Задача 2.4. Для схемы (рис.2.14.) найти нижнюю граничную частоту и постоянную времени делителя, если С₁ = С₂ = 1мкФ.

 

Задача 2.5. Для схемы задачи 2.3. определить частоты, на которых М_В = М_Н = 1, 1.

 

 

Задачи для самостоятельного решения к главе III

 

 

Задача 3.1. Рассчитать входное сопротивление, коэффициенты усиления по напряжению, по току и по мощности, а также выходное сопротивление для схемы усилителя с общим коллектором (рис.3.1), в которой использован транзистор со следующими характеристиками: h_21Б = 0, 985; h_11Б = 25 Ом; h_12Б = 0, 2·10^-3, h_22Б = 1 мкСм. Остальные сведения о схеме приведены на рис.3.1.

 

Рис.3.1.

 

 

Задача 3.2. В усилительном каскаде с общим коллектором установлены разделительные конденсаторы (рис.3.2). С₁ и С₂. Параметры транзисторов: Ом, Ом, кОм. Найти коэффициент передачи усилителя и сдвиг фазы выходного сигнала относительно входного синусоидального сигнала частотой 100 Гц.

 

 

 

Рис.3.2.

 

Задача 3.3. В схеме с общей базой (рис.3.3.) элементы характеризуются следующим образом. Параметры транзистора: h_21Б = 0, 99; h_12Б = 10^-4; h_22Б = 1 мкСм; h_11Б = 30 Ом. Резисторы: R_Э = 200 Ом; R_К = 1 кОм; R_н = 10 кОм; R_г = 100 Ом. Найти усилительные параметры R_вх, K_U, K_I, R_вых.

 

 

Рис.3.3.

 

Задача 3.4. Какова верхняя граничная частота усилителя с общей базой (рис. 3.4), в котором использован транзистор со следующими параметрами: a = 0, 98; f_h21Б = 5 МГц; r_Э = 25 Ом; r_Б = 150 Ом; r_К = 1, 5 МОм; С_К = 5 пФ? Элементы: R_г = 100 Ом; R_Э = 6, 2 кОм; R_К = 2 кОм; R_н = 5 кОм, C_Р1=C_Р2 =1мкФ.

Рис.3.4.

Задача 3.5. На рис.3.5. представлен усилительный каскад с общим истоком (ОИ) на полевом транзисторе с р-п переходом. Определить усилительные параметры этой схемы, если крутизна стокозатворной характеристики S = 10 мА / В.

Рис.3.5.

 

 

Задача 3.6. В схеме истокового повторителя на полевом транзисторе с р-п переходом (рис.3.6.) использован транзистор с крутизной стокозатворной характеристики 12 мА / В. Определить усилительные параметры истокового повторителя.

Рис.3.6.

Задачи для самостоятельного решения к главе IV

Задача 4.1. Составьте эквивалентную схему эмиттерного повторителя на составном транзисторе. Что дает схема Дарлингтона?

Задача 4.2. На рис.4.1. предоставлена схема с эмиттерной связью. Найти напряжение выходного сигнала, если транзисторы идентичны и имеют параметры: b = 100; r_Э = 100 Ом; r_Б = 200 Ом; =30 кОм. Входные напряжения: U_вх1 = +1 В, а U_вх2 = 1, 1 В.

Рис.4.1

.

Подсказка. В схеме усилителя два входа. Сигналы на выход идут разными путями. В линейных устройствах действует принцип суперпозиции.

 

 

Задача 4.3. На рисунке 4.2. предоставлен каскодный усилитель. Транзисторы Т₁ и Т₂ идентичны и имеют параметры: b = 49; r_Э = 10 Ом; r_Б = 80 Ом; r_К = 1 Мом. Другие элементы схемы: R_г = 10 кОм; R_К = 5, 1 кОм; R_н = 10 кОм; R_Э = 200 Ом. Определить усилительные параметры схемы: K_U, K_I и K_Р.

 

 

 

Рис.4.2.

 

Задача 4.4. Каскодный усилитель построен (рис.4.3.) на однотипных транзисторах со следующими параметрами: a = 0, 99; r_Э = 20 Ом; r_Б = 120 Ом; r_К = 2 МОм; f_a = 200 МГц; С_К = 1 пФ. Найти модуль коэффициента передачи на частоте 10 МГц.

 

 

 

Рис.4.3.

 

Задачи для самостоятельного решения к главе V

 

Задача 5.1. На рис.5.1. представлена схема дифференциального усилителя. Транзисторы идентичны и имеют следующие параметры: b = 100; r_Э = 100 Ом. Чему равно напряжение на нагрузке R_н , если U_вх1 = 1 В, а U_вх2 = 1, 1 В?

 

Рис.5.1.

 

Задача 5.2.. В схеме, показанной на рис.5.1, плечи дифференциального усилителя неидентичны: R_К1 = 3 кОм, R_К2 = 3, 1 кОм. Чему равно напряжение на выходе дифференциального усилителя при U_{вх 1}= +1В, U_{вх 2} = + 1, 1 В?

 

 

Задачи для самостоятельного решения к главе VI

 

Задача 6.1. В схеме на рис. 6.1 найти выходное напряжение U_вых и ток в цепи обратной связи I_о.с для двух значений E_r; Е_r1=0.2B и Е_r2=1В. Найти предельное значение Е_{r пр} определяющее границу линейности схемы.

 

Задача 6.2 В схеме на рисунке 6.1 используется операционный усилитель со следующими данными: коэффициент усиления К_ОУ=50 10 ³; входное сопротивление R_вхОУ=1 мОм; выходное сопротивление

R_выхОУ=100 Ом. Параметры схемы: R₀=5.1кОм; R_н=10 кОм. Найти усилительные параметры схемы – коэффициент усиления, входное и выходное сопротивления.

 

 

Рис.6.1.

 

 

 

Рис.6.2.

 

 

Задача 6.3 В схеме на рисунке 6.2. ОУ имеет Найти коэффициент передачи усилителя, его входное и выходное сопротивления, сопротивление в точке А.

 

 

Рис.6.3.

 

Задача 6.4. В схеме на рис.6.3. Чему равны напряжения на инвертирующем входе U_пх и выходе U_вых? Чему равен ток в цепи обратной связи ? Считать операционный усилитель идеальным.

Подсказка.

 

Задача 6.5. В схеме на рис.6.4. Е_r1=1В; Е_r2 = -2В; R₁=10 kOм; R₂=20 кОм. Определитель напряжение на выходе U_вых и ток в цепи обратной связи I_o.с. Как изменится ток I_o.с, если сопротивление R_o.с увеличится в двое?

 

Рис.6.4.

Задача 6.6. Дополните схему (рис.6.1.) такими элементами, чтобы получить неинвертирующий повторитель. Докажите, что

 

 

Примеры решения задач

 

Примеры решения задач к главе I

 

Задача 1.2. Транзистор с коэффициентом передачи тока базы b=49 используется в схеме на рис. 1.5. Определить напряжения U_БЭ и U_КЭ при Т=50°С, если при Т=20°С обратные токи коллекторного и эмиттерного переходов одинаковы и равны 10 мкА, а температура удвоения обратного тока равна 10°С.

 

Решение. Используя подсказку, приведенную в задаче 1.2. к главе I, вычислим сначала значения токов эмиттера и напряжения на коллекторном переходе в схеме при начальной температуре Т=20°С. Базовый ток для схемы, приведенной на рисунке 1.5. задается источником напряжения Е_К и резистором в цепи базы R_Б и будет равен

I_Б » Е_К / R_Б = 20 / (200 · 10³) = 0, 1 мА

Вычислим эмиттерный ток по формуле

I_Э = (1 + b)(I_Б + I_{К 0})

Получим, что I_Э = (1 + 49)(0, 1 + 0, 01) ´ 10^-3 = 5, 5 мА.

Вычислим напряжение на эмиттерном переходе транзистора:

Вычислим ток коллектора по формуле I_К = bI_Б + I_{К 0} (1+b) и получим

I_К = 49 · 0, 1 · 10^-3 + 10^-5 · 50 = 5, 4 мА.

Вычислим напряжение коллектор-эмиттер по формуле U_КЭ = Е_К – I_KR_K

и получим:

U_КЭ = Е_К – I_KR_K = 20 – 5, 4 · 2 = 9, 2 В.

Проведем аналогичные вычисления для конечной температуры Т = 50°С. Учитывая, что при увеличении температуры увеличиваются обратные токи переходов, воспользуемся следующей формулой I_K0(T₂) = I_Э0(T₂) = I₀(T₁)2^{∆ Т/Ту}.

Где ∆ Т = Т₂ – Т₁ = 50 – 20 = 30°С; Т_у = 10°С – температура удвоения; I₀(T₁) – значение теплового тока через переход при Т_1.

Подставив значения в формулу, получим значение обратного тока при новой температуре:

I₀(50°С) = 10^-5 · 2^{30 / 10} = 80 мкА.

Вычислим значение температурного потенциала j_Т

j_Т = Т / 11600 = 323 / 11600 » 0, 028 В.

Вычислим падение напряжения на эмиттерном переходе

Видим, что напряжение на эмиттерном переходе уменьшилось. А значение тока коллектора будет равно

I_К = 4, 9 · 10^-3 + 80 · 10^-6 · 50 = 8, 9 мА.

С ростом коллекторного тока напряжение на участке коллектор-эмиттер уменьшается и будет равно

U_КЭ = 20 – 8, 9 · 2 = 2, 2 В.

 

Задача 1.4. В схеме, приведенной на рис.1.4 а, транзистор имеет . Найти постоянное напряжение на коллекторе транзистора , если

Решение. Первым шагом попытаемся преобразовать схему к более удобному виду (см. на рис.1.4 б.) Из полученной схемы получим, что

Чтобы найти постоянное напряжение на коллекторе транзистора, воспользуемся формулой .

Ток коллектора находим по формуле , ток базы – по формуле, через вычисление . Произведем вычисления:

Итак, получили, что постоянное напряжение на базе транзистора равно:

А ток коллектора равен:

Получили, что постоянное напряжение на коллекторе равно:

.

 

Примеры решения задач к главе II

 

Задача 2.1. В каскаде ОЭ (рис. 2.11) используется транзистор, у которого h_11Э=800 Ом; h_12Э=5·10^-4; h_21Э=49; h_22Э=80 мкСм. Найти коэффициенты усиления по напряжению и по току, входное и выходное сопротивления, если

Решить задачу с учетом и без учета .

Решение. Для решения задачи воспользуемся следующими соотношениями:

K_U = - bR_Кн / (R_г + R_вх), R_Кн = R_К || R_н = R_КR_н / (R_К + R_н), R_вых = R_К || (1 + bg_Б), g_Б = R_Э / (R_Э + R_г), R_вх = r_Б + (r_Э + R_Э)(1 + h_21Э) = r_Б + r_Э(1 + h_21Э) + R_Э(1 + h_21Э), r_Б + r_Э(1 + h_21Э)= h_11Э.

Вычислим R_вх = h_11Э + (1 + h_21Э) R_Э.

Подставим параметры, приведенные в условии задачи и получим, что

R_вх = 800 + 49 · 0, 51 · 10³ = 25, 8 кОм.

Найдем выходное сопротивление

R_вых = R_К || (1 + bg_Б),

где g_Б = R_Э / (R_Э + R_г) – коэффициент токораспределения в базе транзистора; =1/h_22Э – дифференциальное сопротивление коллекторного перехода.

Подставим данные:

.

Окончательно имеем, что

R_вых = 5, 1 · 10³ || 200 · 10³ = 5, 1 · 200 / (5, 1 + 200) · 10³ » 4, 9 кОм;

R_вых » R_К.

Вычислим коэффициент передачи по напряжению K_U = - bR_Кн / (R_г + R_вх)=

где b»h_21Э – коэффициент передачи тока базы; R_Кн = R_К || R_н = R_КR_н / (R_К + R_н) – эквивалентное сопротивление в цепи коллектора.

Получим, что

. Знак минус говорит об инверсии сигнала.

Рассчитаем коэффициент усиления по току

.

 

Задача 2.2. Найти усилительные параметры каскада, показанного на рис. 2.11, если он нагружен на аналогичный каскад.

 

Решение. В качестве нагрузки усилительного каскада следует рассматривать входное сопротивление второго каскада. Из решения задачи 2.1 имеем, что

R_н = R_вх2.

Рассчитаем коэффициенты усиления по току и напряжению, воспользовавшись вышеприведенными формулами. Получим, что:

;

.

 

Задача 2.3. Найти коэффициент усиления К_U и верхнюю граничную частоту усилителя ОЭ (рис 2.14), в котором использован транзистор со следующими параметрами: b = 49; f_h21Э = 5 МГц; r_Э = 25 Ом; r_Б = 150 Ом; =30 кОм; С_К = 5 пФ. Номиналы резисторов и рис. взять из задачи 2.1..

 

Решение. Воспользуемся определением верхней граничной частоты усилителя ОЭ. Знаем, что она может вычисляется через постоянную времени в области верхних частот:

f_в = 1 / (2pt_в); t_в = (t_b + t_К) / (1 - bg_Б),

здесь g_Б = (r_Э + R_Э) / (R_г + r_Б + r_Э + R_Э) – коэффициент токораспределения в цепи базы, t_b = 1 / w_b = 1 / (2p f_h21Э) - постоянная времени коэффициента передачи тока базы; t_К = ( ||R_Кн) – постоянная времени коллекторной цепи.

Вычислим t_К = ( ||R_Кн).

Здесь R_Кн = (R_К R_н) / (R_К + R_н) = (3 · 10) / (3 + 10) · 10³ » 2, 3 кОм, так как > > R_Кн, то t_К » R_Кн = С_К (1 + b) R_Кн = 5 · 10^-12 · 50 · 2, 3 · 10³ » 0, 58 · 10^-6 с.

t_b = 1 / (2 p f_h21Э) = 1 / (2 · 3, 14 · 100 · 10³) » 1, 6 · 10^-6 с.

g_Б = (25 + 510) / (10³ + 150 + 25 + 510) = 0, 31.

t_в = (1, 6 + 0, 58) · 10^-6 / (1 + 49 · 0, 31) » 0, 13 · 10^-6 с.

Найдем верхнюю граничную частоту усилителя

f_в = 1 / (2pt_в) = 1 / (2 · 3, 14 · 0, 13 · 10^-6) » 1, 22 · 10⁶ Гц.

Вычислим коэффициент усиления по напряжению К_U по формуле

К_U = - bR_Кн / ( R_г + R_вх) = - (49 · 2, 3 · 10³) / [10³ + 150 + (25 + 510)(1 + 49)] =

= - 4, 11.

Знак минус говорит об инверсии фазы.

 

Задача 2.6. Для условий, сформулированных в задаче 2.1. определить, в каких пределах изменяется выходное сопротивление каскада при изменении R_вх от нуля до бесконечности.

Решение. Воспользуемся следующим выражением: .

Мы знаем, что r_Э, r_Б и R_Э являются составными элементами входного сопротивления каскада. При R_вх ® ¥, формула принимает следующий вид:

R_вых = R_К || (1 + b) = R_К ||r_К.

При R_вх ® 0 получим, что R_вых » R_К || . При данных условиях видно, что выходное сопротивление каскада при изменении R_вх от нуля до бесконечности

приближается к R_К, но при R_вх ® ¥ это приближение точнее.

 

Примеры решения задач к главе III

 

Задача 3.5. На рис. 3.5. представлен усилительный каскад с общим истоком (ОИ) на полевом транзисторе с р-п переходом. Определить усилительные параметры этой схемы, если крутизна стокозатворной характеристики S = 10 мА / В. Считаем, что S выражается в мА / В, а R в кОм.

 

Решение. Для определения усилительных параметров каскада применим формулу K_U = SR_Сн / (1 + SR_И), которая справедлива, когда резистор R_И не зашунтирован блокировочным конденсатором. Воспользуемся формулами для определения входноего и выходного сопротивлениея схемы с общим истоком

R_вх = R_З || [(R_вхИТ + R_И)(1 + SR_И)], а также формулой для определения эквивалентного сопротивления в цепи стока R_Сн = R_С || R_н.

Здесь R_вхИТ – входное сопротивление полевого транзистора, достигающее на практике 10⁸ – 10⁹ Ом. Поскольку R_З < < R_вхИТ, можно записать

R_вх » R_З = 560 кОм.

Итак, коэффициент усиления равен:

.

Найдем выходное сопротивление схемы ОИ:

R_вых = R_С || r_С ,

Здесь r_С – дифференциальное сопротивление канала. Т.к. r_С достаточно велико и учитывая параллельное включение, можно считать, что R_вых » R_С.

 

Задача 3.6. В схеме истокового повторителя на полевом транзисторе с р-п переходом (рис. 3.6.) использован транзистор с крутизной стокозатворной характеристики 12 мА / В. Определить усилительные параметры истокового повторителя.

 

Решение. Определим усилительные параметры каскада, используя следующие формулы: K_U = [SU_ЗИ (R_И || R_н)] / [U_ЗИ + SU_ЗИ (R_И || R_н)] = S (R_И || R_н) / [1 + S(R_И || R_н)], R_вх » R_З, R_вых = R_И / (1 + SR_И), R_И || R_н = (2 · 0, 1) / (2 + 0, 1) = 0, 095 кОм;

Проведя соответствующие подстановки, получим, что:

K_U = (12 · 0, 095) / (1 + 12 · 0, 095) » 0, 53.

Входное сопротивление истокового повторителя равно

R_вх » R_З = 0, 2 МОм.

Найдем выходное сопротивление:

R_вых = R_И / (1 + SR_И) = 3 / (1 + 12 · 3) = 0, 081 кОм.

 

Задача 3.7. Для схемы, описанной в задаче 3.3, найти усилительные параметры каскада, когда нагрузкой схемы служит аналогичный каскад.

 

Решение. Из условия задачи имеем, что R_н » R_вх = 26 Ом.

Найдем коэффициенты передачи по току и напряжению K_U и K_I:

;

.

 

Задача 3.8. Определить верхнюю граничную частоту каскада ОБ (рис. 3.4.), в котором использован транзистор со параметрами: a = 0, 98; f_h21Б = 10 МГц; r_Э = 25 Ом; r_Б = 150 Ом; r_К = 1, 5 МОм; С_К = 5 пФ? Элементы: R_г = 50 Ом; R_Э = 6, 2 кОм; R_К = 2 кОм; R_н = 5 кОм.

Решение. Воспользуемся формулами: f_в = 1 / (2pt_в), где f_в - верхняя граничная частота схемы ОБ, t_в- постоянная времени в области верхних частот.

Знаем, что в схеме с ОБ транзистор реализует свои частотные свойства максимально. Верхняя граничная частота усилителя ОБ имеет пределом граничную частоту коэффициента передачи эмиттерного тока f_a » f_h21Б. Другим важным фактором, снижающим быстродействие транзистора, является С_К - емкость коллекторного перехода; t_в = (t_a + t_К) / (1 - ag_Э),

где t_a - постоянная времени коэффициента передачи a; t_К = С_К (R_Кн || r_К) – постоянная времени цепи коллектора; g_Э = r_Б / (r_Б + R_г + r_Э) – коэффициент токораспределения в цепи эмиттера.

Найдем коэффициент токораспределения

g_Э = 150 / (150 + 50 + 25) » 0, 67.

Посчитаем костоянная времени коллекторной цепи

t_К = С_К (R_Кн || r_К) » С_К R_Кн;

R_Кн = R_К || R_н = (2000 · 5000) / (2000 + 5000) = 1, 43 · 10³ Ом;

t_К = 5 · 10^-12 · 1, 43 · 10³ = 7, 15 · 10^-9 = 7, 15 мс.

Постоянная времени коэффициента передачи a

t_a = 1 / (2 p f_h21Б) = 1 / (2 · 3, 14 · 10 · 10⁶) = 16, 42 · 10^-9 с.

Постоянная времени усилителя в области верхних частот

t_в = (16, 42+ 7, 14) · 10^-9 / (1 – 0, 98 · 0, 67) = 78, 5 · 10^-9 с.

Найдем верхнюю граничную частоту усилителя:

f_в = 1 / (1 · 3, 14 · 78, 5 · 10^-9) = 4, 5 · 10⁶ .

 

Задача 3.9. Решить задачу 3.5. для случая, когда нагрузкой является аналогичный каскад.

 

Решение. Нагрузкой в схеме на рис. 3.5. является входное сопротивление аналогичного каскада, составляющее сотни килоом, поэтому можно считать, что R_С < < R_н. Решим задачу и получим, что:

R_Сн = R_С || R_н » R_С;

K_U = SR_С / (1 + SR_И) = 10·3 / (1 + 10 · 1) .

 

Задача 3.10. Определить коэффициент усиления схемы, представленной на рис. 3.5. если, отсутствует резистор R_И.

Решение. Так как R_И = 0, то выражение для определения коэффициента усиления каскада примет вид, что:

K_U = SR_Сн.

Подставив значения, получим что:

K_U = SR_С = 10·3 = 30.

 

Примеры решения задач к главе IV

 

Задача 4.2. На рис. 4.1. предоставлена схема с эмиттерной связью. Найти напряжение выходного сигнала, если транзисторы идентичны и имеют следующие параметры: b = 100; r_Э = 100 Ом; r_Б = 200 Ом; =30 кОм. Входные напряжения: U_вх1 = +1 В, а U_вх2 = 1, 1 В.

 

Решение: Используя подсказку, приведенную в условии задачи к главе IV, применим принцип суперпозиции и получим, что

U_вых = U_вх1 K₁ + U_вх2 K₂.

Здесь

K₁ = U_вых / U_вх1 |_Uвх2=0; K₂ = U_вых / U_вх2 |_Uвх1=0.

Относительно сигнала U_вх2 схема является усилителем ОЭ.

K₂ » – R_К / r_Э = -30.

По отношению к сигналу U_вх1 усилитель является двухкаскадной схемой ОК–ОБ. Тогда справедливо соотношение K₁ = К_UОК K_UОБ.

Здесь К_UОК = (1+b)( R_Э || r_Э) / [r_Б + ( R_Э || r_Э) (1+b)] » 1, К_UОБ = aR_К / R_{вх ОБ} » aR_К / r_Э.

Будем считать, что a » 1, тогда имеем, что К_UОБ » R_К / r_Э = (3 · 10³) / 100 = 30.

Получим, что коэффициент усиления для U_вх1 будет равен

K₁ = 1 · 30 = 30.

Из решения следует, что К₁ = К₂, т.е. коэффициенты усиления сигналов U_вх1 и U_вх2 равны, но U_вх2 инвертируется, а U_вх1 нет.

Амплитуда сигнала на выходе схемы с эмиттерной связью равна:

U_вых = 1, 0 · 30 + 1, 1 · (-30) = - 3 В.

 

Задача 4.3. На рисунке 4.2. предоставлен каскодный усилитель. Транзисторы Т₁ и Т₂ идентичны и имеют параметры: b = 49; r_Э = 10 Ом; r_Б = 80 Ом; r_К = 1 Мом. Другие элементы схемы: R_г = 10 кОм; R_К = 5, 1 кОм; R_н = 10 кОм; R_Э = 200 Ом. Определить усилительные параметры схемы: K_U, K_I и K_Р.

 

Решение. Для расчета применим следующие формулы: R_вх = r_Б + (r_Э + R_Э)(1 + +b); К_Р = K_U K_I; ; .

Входное сопротивление схемы равно:

R_вх = 80 + (10 + 200)(1 + 49) = 10, 58 кОм.

Коэффициент усиления по току

Найдем коэффициент усиления по напряжению каскодного усилителя как усиление составного транзистора Т₁ – Т₂:

.

Вычислим коэффициент усиления по мощности:

 

К_Р = K_U K_I = 8, 02 · 1, 37 = 10, 99.

 

Задача 4.5. Для каскодной схемы, приведенной на рис. 4.3., а обеспечить коэффициент усиления по напряжению =4 в диапазоне рабочих частот от нуля до 10 МГц. Считать транзисторы однотипные со следующими параметрами: a = 0, 99; r_Э = 20 Ом; r_Б = 120 Ом; r_К = 2 МОм; f_a = 200 МГц; С_К = 1 пФ?

 

Решение. Используя формулы К_U0 = - (abR_Кн) / ( R_г + R_вх), где R_вх = r_Б + (r_Э + +R_Э)(1 + b), рассчитаем коэффициент усиления по напряжению для низких и средних частот.

b = a / (1 - a) = 0, 99 / (1 – 0, 99) = 99;

R_вх = 120 + (20 + 10³)(1 +99) = 102, 12 · 10³ Ом;

R_Кн = R_К || R_н = (10 · 10) / (10 + 10) · 10³ = 5 кОм;

К_U0 = - (0, 99 · 99 · 5 · 10³) / (10³ + 102, 12 · 10³) » - 4, 75.

Определим постоянная времени каскада ОБ на транзисторе Т₂:

t_{в ОБ} = (t_a + t_К) / (1 - ag_Э);

t_a = 1 / (2 p f_a) = 1 / (2 · 3, 14 · 200 · 10⁶) = 0, 796 · 10^-9 с;

t_К = С_К R_Кн = 10^-12 · 5 · 10³ = 5 · 10^-9 с;

g_Э = (r_Б + R_Б) / (r_Э + r_К + r_Б + R_Б) » R_Б / (r_К + R_Б) = 10⁵ / (2 · 10⁶ + 10⁵) = 0, 0476;

t_{в ОБ} = (0, 796 + 5) · 10^-9 / (1 – 0, 99 · 0, 0476) = 6, 05 · 10^-9 с.

Определим постоянную времени каскада ОЭ на первом транзисторе Т₁:

t_{в ОЭ} = (t_b + t_К) / (1 - bg_Б);

⇐ Предыдущая891011121314151617Следующая ⇒

Поделиться: