|
Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии |
|
|
Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии |
Учет мнений нескольких экспертов
Для агрегирования мнений экспертов принимается среднегеометрическое, вычисляемое по следующему соотношению
здесь - n – число матриц парных сравнений, каждая из которых составлена одним экспертом. Осреднение суждений экспертов может быть осуществлено и на уровне собственных векторов матриц парных сравнений.
Выводы по МАИ Подход к парным сравнениям, основанный на решении задачи о собственном значении, обеспечивает способ шкалирования, особенно в тех сферах, где не существует измерений и количественных сравнений. Мера согласованности позволяет возвратиться к суждениям, уточняя их для улучшения общей согласованности. Участие нескольких человек позволяет приходить к компромиссам между различными элементами, а также может вызвать диалог о том, каким следует быть действительному отношению - компромиссу между различными суждениями, представляющими разный опыт. Этапы процесса проходят следующим образом: Сформулируйте задачу. Идентифицируйте критерии, влияющие на задачу. Постройте иерархию общих критериев, частных критериев, свойств альтернатив и самих альтернатив. В задаче со многими участниками уровни могут относиться к окружающей среде, акторам, их целям, политике и результатам, из которых получаем обобщенный результат (состояние сферы действия). Чтобы устранить неясность, тщательно определите каждый элемент в иерархии. Установите приоритеты первичных критериев относительно их воздействия на общую цель, называемую фокусом. Ясно сформулируйте вопрос для парных сравнений в каждой матрице. При проведении попарных сравнений целей (критериев) обычно спрашивают, какая из них более важна, а при сравнении альтернатив (сценариев) – какая более предпочтительна или вероятна. Вычислите приоритеты путем, например, суммирования элементов каждого столбца и деления каждого элемента на общую сумму столбца. Усредните по строкам результирующую матрицу, и вы получите вектор приоритетов. Составьте веса в иерархии для получения общих приоритетов, а также составных значений переменных состояния, которые вместе определяют общий результат. В случае выбора среди альтернатив выберите альтернативу с наибольшим приоритетом. В случае размещения ресурсов оцените стоимость альтернативы, вычислите отношение эффективности к стоимости и распределите ресурсы соответствующим образом: или полностью, или пропорционально. В задаче определения приоритетов стоимости распределите ресурсы пропорционально приоритетам.
Пример 4.1. Оценивание оргкультуры органов местного самоуправления на основе МАИ
Успех процедуры оценивания организационной культуры во многом определяется правильным выбором факторов и определением их значимости в аспекте реализации стратегических целей организации. Очевидно, что решение поставленной задачи неоднозначно, специфично, во многом определяется деятельностью изучаемой организации, критериями эффективности ее функционирования. Критерием для определения приоритетов факторов должна служить эффективность выполняемых организациями функций, так как рассматривать организационную культуру целесообразно именно в плане оказываемого влияния на функционирование организации. МАИ позволяет структурировать факторы, которые формируют организационную культуру; определить их значимость с учетом специфики и вида деятельности изучаемой организации. Это позволяет использовать изложенный подход как основу для формирования методики оценивания организационной культуры различных организаций, в частности органов местного самоуправления. Для решения поставленной задачи необходимо установить цели, критерии и альтернативы. Цель – оценка организационной культуры органов местного самоуправления. Критерии: 1. управление социально-экономической сферой; 2. работа с населением и общественными организациями; 3. управление АПК; 4. управление материальным производством и инфраструктурой; 5. внутриорганизационное управление. Альтернативы: 1. культура управления; 2. культура работника; 3. культура условий труда; 4. культура средств труда и трудового процесса; 5. культура межличностных отношений. В МАИ элементы задачи сравниваются попарно по отношению к их воздействию на общую для них характеристику. Система парных сведений приводит к результату, который может быть представлен в виде обратно симметричной матрицы. Далее определяются числовые оценки матриц попарных сравнений по каждому из пяти критериев. Локальные приоритеты факторов (по каждому критерию) перемножаются на приоритет соответствующего критерия, суммируются по каждому фактору в соответствии с критериями, на которые воздействует фактор. Матрица попарных сравнений для критериев:
Как результат имеем глобальные приоритеты факторов относительно цели " оценка оргкультуры местного самоуправления":
Таблица 4.2. – Полученные значения глобальных приоритетов факторов
Выделенные факторы и их значимость, рассчитанная с позиции эффективности деятельности органов местного самоуправления, могут быть использованы при оценке инвестиционной привлекательности региона.
РЕШИТЬ ЗАДАЧИ: Задача 4.1. При оценке кандидатов для выдвижения на вакантную должность руководителя или специалиста используется специальная методика, которая учитывает систему деловых и личностных характеристик, охватывающих следующие группы качеств: 1) общественно-гражданская зрелость; 2) отношение к труду; 3) уровень знаний и опыт работы; 4) организаторские способности; 5) умение работать с людьми; 6) умение работать с документами и информацией; 7) умение своевременно принять и реализовать решения; 8) способность увидеть и поддержать передовое; 9) морально-этические черты характера. В таблице 4.3 приведены перечни качеств, которые относятся к каждой группе. В каждом конкретном случае из этого списка выбираются те качества, которые наиболее важны для конкретной должности и организации, и добавляются специфические качества, которыми должен обладать претендент на должность. Таблица 4.3– Группы качеств руководителя и специалиста
Отбирая важнейшие качества для определения требований к кандидату на ту или иную должность, следует отличать качества, которые необходимы при поступлении на работу, и качества, которые можно приобрести достаточно быстро, освоившись с работой после назначения на должность.
Задание. 1. Формирование первичного перечня качеств, необходимых кандидату на вакантную должность. Отобрать 10 качеств, которыми в наибольшей степени должен обладать кандидат на должность заместителя генерального директора по качеству. Эти 10 качеств должны охватывать все 9 групп. Следовательно, из каждой группы следует отобрать по одному качеству и еще дополнительно одно качество (либо из групп, либо дополнительное). Отбор качеств производится простым голосованием студентов. 2. Ранжирование отобранных качеств экспертами. Каждый студент, выступающий в роли эксперта (например, 7 человек), строит матрицу попарных сравнений (таблица 4.4) отобранных качеств и ранжирует их. Правила заполнения матрицы попарных сравнений. Каждое качество сравнивается с остальными. Если эксперт считает, что первое качество важнее для данной должности, чем второе, то на пересечении строки с наименованием первого качества и столбца с номером качества 2 проставляется 2 балла. Если качества равнозначны, то проставляется 1 балл, если важнее второе, то проставляется 0 баллов. Таблица 4.4 – Матрица попарных сравнений качеств заместителя генерального директора по качеству
3. Формирование сводного перечня наиболее важных качеств для данной должности. Строится сводная матрица (таблица 4.5) попарных сравнений качеств на основании данных полученных всеми экспертами. В сводную матрицу переносятся значения суммы баллов по каждому качеству, полученные экспертами.
Таблица 4.5– Сводная матрица попарных сравнений качеств заместителя генерального директора по качеству
Для каждого качества рассчитывается среднее арифметическое значение суммы баллов, полученной экспертами. Качеству, имеющему максимальное значение, присваивается ранг 1, остальным качествам – по убыванию их средних арифметических значений, присваиваются ранги от 2 до 10 включительно. Качества, средний балл по которым в 2 и более раза меньше максимального, не имеют существенного значения для рассматриваемой должности и из дальнейшей оценки исключаются. Оставшиеся качества являются идеальными для вакантной должности. 4. Определение степени обладания идеальными качествами кандидатами на вакантную должность. Для каждого из кандидатов на вакантную должность (в качестве таких кандидатов можно рассмотреть двух студентов группы) эксперты (например, 7 студентов), строят матрицы попарного сравнения, аналогичные таблице 2.3, в которые входят все 10 качеств из первоначального перечня. Только при их заполнении оценивается не важность качества для должности, а степень того, какое качество более присуще кандидату, первое или второе (2 балла, если эксперт считает, что первое, 1 балл – в одинаковом случае, 0 баллов, если более присуще второе качество). Для каждого качества подсчитывается сумма полученных баллов. Для каждого из кандидатов на вакантную должность строится сводная матрица, аналогичная таблице 2.4, в которой подсчитывается средний балл, полученных экспертами значений для каждого качества. Сравнение реальных качеств претендентов на вакантную должность осуществляется в таблице 2.5, в которую вносятся данные только об идеальных качествах для рассматриваемой должности. В колонке «Значения качеств претендентов» указываются средние значения баллов, проставленные им экспертами, и отклонения от среднего балла идеального качества с учетом знака.
Таблица 4.6
Затем подсчитывается арифметическая сумма отклонений от идеальных качеств для каждого претендента. Экспертная комиссия рекомендует на вакантную должность того претендента, у которого сумма отклонений от идеальных качеств меньше и, следовательно, он в наибольшей степени обладает идеальными качествами. Занятие 5. Основные понятия теории игр. прототипные игры. Игра – это упрощенная формализованная модель реальной ситуации, описывающая действия двух или более участников. Предполагается, что известны варианты действий сторон (стратегии), исход игры для каждого участника случае выбора конкретных действий всеми участниками, степень и порядок информированности каждого участника игры о поведении всех других участников. Математическая теория игр ведет свое начало от анализа салонных, карточных, спортивных игр. Впервые теория игр была систематически изложена Дж. Фон Нейманом и О. Моргенштерном в 1944 г. Их публикация содержала экономическую ситуацию, которую легко описать в численной форме. Уже во время Второй мировой войны теория игр была применена в военном деле для исследования стратегических решений. В бизнесе главный вопрос: как осуществить сделку с максимальной пользой для себя? Например, какую цену установить на товар, учитывая, что на рынке работают еще несколько продавцов, но не известно при этом, какую цену они установят за аналогичный товар. Очевидно, что если установить цену выше, чем у конкурентов, это приведет к потере покупателей, если ниже— возможен риск разорения. Когда экономический агент, называемый часто в подобных задачах лицом, принимающим решение (ЛПР), не знает, какой информацией обладает и как поступит конкурент, и даже не знает вероятность того или иного его поведения, нужен логико-аналитический механизм, который позволит учесть возможность того или иного исхода и предложить оптимальный вариант при определенном уровне риска. В разных ситуациях каждый участник имеет свои интересы и возможности выбирать те или иные доступные для них действия в соответствии с этими интересами, но каждый участник лишь частично контролирует ситуацию. Каждый участник имеет свою цель и использует собственную стратегию, разработанную с учетом представлений этого участника о других участниках, их ресурсах и их возможных стратегиях. Если принятие решения зависит от нескольких участников, то, как правило, неизбежен конфликт, так как крайне редко все участники имеют одинаковые цели и интересы. В этом случае конфликт понимается как ситуация, которую формируют различные участники, имеющие несовпадающие цели (но и не обязательно противоположные). Один из способов изучения и анализа таких ситуаций — моделирование на основе теории игр. Теория игр рассматривает ситуации, в которых результаты действий каждого участника зависят от действий других и участники принимают решения, учитывая эту взаимосвязанность. Если интересы участников не совпадают (или даже прямо противоположны), игровая ситуация становится конфликтной. Конфликтность и неопределенность тесно связаны. В условиях конфликта стремление противника скрыть свои предстоящие действия порождает неопределенность в его поведении. И наоборот, фактор неопределенности при принятии решений (возникающий, например, из-за недостаточности данных, ошибок измерений, отсутствия знаний, неконтролируемости ряда параметров и т.п.) можно интерпретировать как конфликт принимающего решения субъекта с окружающей средой. Таким образом, можно сказать, что в теории игр неопределенность, взаимосвязанность и конфликтность рассматриваются в качестве главных признаков игры. Для объяснения и иллюстрации основных принципов теории игр обычно используют прототипные игры — простейшие игровые модели. Несмотря на их простоту, эти модели могут успешно применяться для описания и анализа многих реальных бизнес-ситуаций. Одной из прототипных игр является классическая игровая модель, называемая «Борьба за рынки». Пример игры «Борьба за рынки». Некая крупная компания (Монополист) контролирует рынок (или отрасль). Оцениваемая прибыль, получаемая от этого рынка, составляет, скажем, 3 млн ден. ед. Небольшая фирма (Аутсайдер) намерена войти в этот рынок (отрасль) со своим товаром. Монополист может воспрепятствовать этому, ответив, например, снижением цен или предприняв другие предупредительные меры для поддержания «потребительской лояльности». В этом случае оцениваемые затраты Монополиста составят 2 млн, а потери Аутсайдера — 1 млн. Если Монополист не будет предпринимать никаких специальных действий и позволит Аутсайдеру работать на этом рынке, они поделят прибыль, т.е. получат по 1, 5 млн. Важно, что Монополист и Аутсайдер должны принять решение заранее, не зная о решениях и действиях друг друга. Несмотря на кажущуюся простоту, первое приходящее на ум решение Монополиста — не пускать конкурента на свой рынок — оказывается для него не самым лучшим. «Разумный» игрок понимает, что в данной ситуации стратегия «войны» для Монополиста дает худший результат при любых действиях Аутсайдера (3 > 1, если Аутсайдер не входит на рынок, и 1, 5> 1, если Аутсайдер примет решение входить на рынок). Поэтому Аутсайдер, проанализировав ситуацию с точки зрения Монополиста, поймет, что стратегия «войны» — это неоправданная угроза (incredible threat) и невыгодна Монополисту, а стратегия «мир» является лучшей (в теории игр такая стратегия называется доминирующей или доминантной). Ситуация, представленная данной схемой, достаточно часто встречается на практике. Рассмотренный пример показывает, что с помощью анализа на основе теории игр предприятие получает возможность предусмотреть действия своих конкурентов на рынке. В качестве других примеров можно назвать решения по поводу проведения принципиальной ценовой политики, вступления на новые рынки, кооперации и создания совместных предприятий, определения лидеров и исполнителей в области инноваций, вертикальной интеграции, переговоров с партнерами и т.д. Положения данной теории, в принципе, можно использовать для всех видов решений, если на их принятие влияют другие действующие лица. Этими лицами необязательно должны быть рыночные конкуренты; в их роли могут выступать субпоставщики, ведущие клиенты, сотрудники организаций, а также коллеги по работе. Пример игры «Дилемма узников», или «Дилемма заключенных» (Prisoners’ Dilemma). В некой стране двое подозреваемых в совершении преступления взяты под стражу и размещены в разных камерах. Оба подозреваемых знают, что улик против них недостаточно для вынесения приговора, и если каждый из них будет хранить молчание, то их освободят через год. Следователь сообщает каждому из них, что в случае, если один из подозреваемых сознается в преступлении, в то время как другой будет хранить молчание, то сознавшийся будет немедленно освобожден, а другой будет осужден на 15 лет. Если оба подозреваемых расскажут о своем преступлении, то они будут осуждены на пять лет. Данная игра в нормальной форме представлена в табл. 9.1. Игра моделирует возможности и ограничения совместных действий при отсутствии возможностей для переговоров. Очевидно, что «некооперативные» («эгоистические») стратегии не могут быть одинаково полезны для обоих игроков. У игроков есть «кооперативные» стратегии («молчать» — «молчать» и «говорить» — «говорить»), но они неравнозначны по платежам (морально-этические аспекты здесь не принимаются во внимание). Таблица 5.1 Игра «Дилемма узников»
Казалось бы, стратегии «молчать» могут дать больший платеж обоим игрокам, но эти стратегии не являются оптимальными. Не имея возможности для общения и выработки общей стратегии в виде совместного отказа от признания в совершенном преступлении, что позволило бы добиться минимального срока тюремного заключения, каждый заключенный руководствуется только своими собственными интересами, состоящими в желании избежать максимального срока заключения, который вероятен для того заключенного, который не признается первым. В случае же дачи признательных показаний заключенным грозит нечто среднее — между минимальным и максимальным наказанием. Когда заключенные не обладают всей полнотой информации относительно намерений друг друга, им лучше сознаться. Причем никому не выгодно изменять этот выбор при текущем выборе другого, т.е. игроки «вышли» на равновесие. Даже если бы у одного из заключенных было право сделать выбор первым, он, зная, что наилучшей реакцией другого заключенного на любой выбор первого будет стратегия «говорить», также выберет эту стратегию. Любой «некооперативный» исход в игре такого рода выглядит парадоксально неудачным: не выбирая лучшее для себя по отдельности, оба игрока получили бы меньшие наказания, если бы смогли скооперироваться и верили в выполнение партнером достигнутого соглашения. Но такие ситуации не всегда возможны. Структуру данной игры можно увидеть в очень многих конфликтных ситуациях. Такая игра может, например, описывать простейший вариант дуополии, где возможны три варианта: 1)если компании договорятся продавать товар по высокой цене, они получат большую прибыль; 2) если одна компания снизит цену, а конкурент будет продолжать продавать по высокой цене, тогда он останется в проигрыше; 3) если обе компании торгуют по низким ценам, прибыли незначительные. Обобщением игры «Дилемма узников» считается трагедия общин (Tradegy of the commons). Этим термином обозначается род явлений, связанных с противоречием между личными интересами и общественным благом. В основном под этим имеется в виду проблема переиспользования общественного блага. Исходная формулировка этой ситуации заключается в следующем. Существует пастбище, на котором крестьяне пасут свой скот. Выпас скота уменьшает количество травы, растущей на нем. Каждый член общины может увеличить поголовье своего скота и тем самым увеличить свой доход, но при этом плодородие пастбища сократится, хотя и незначительно. Но если все члены общины сделают то же самое, пастбище станет уже намного хуже. Если же член общины уменьшит свой выпас, плодородие поля увеличится, но его личный выигрыш от этого будет намного меньше, чем потерянный доход. Получается, что всем членам общины выгодно только увеличивать использование пастбища. Трагедия общин показывает, как свободный доступ к ресурсу, например пастбищу, полностью уничтожает ресурс из-за чрезмерного его использования. Это происходит потому, что все пользующиеся им получают выгоду (или доход) непосредственно для себя, а издержки содержания ресурса ложатся на них всех равномерно. Пример игры «Семейный спор» (Battle of the sexes). Семейная пара решает, где провести выходной день: пойти на футбол или в театр. Муж предпочитает футбол, жена — театр, но оба предпочитают провести день вместе, а не по одному. Платежная матрица игры представлена в табл. 9.2 Таблица 5.2 Игра «Семейный спор»
Это один из вариантов так называемой координационной игры, в которой «кооперативные» стратегии дают обоим игрокам лучший платеж, чем «эгоистические» стратегии.
РЕШИТЬ ЗАДАЧИ: Задача 5.1. Каждая из фирм, продающих однородный товар, может запустить рекламную кампанию, что увеличит ее прибыль и уменьшит прибыль конкурентов, если они не будут рекламировать свой товар. Если все фирмы рекламируют товар, прибыль всех фирм уменьшается из-за затрат на рекламу. Предположим, что в случае дуополистического рынка каждая из двух компаний, производящих однородный товар повседневного спроса, имеет прибыль по 50 млн. ден. ед. Затраты каждой фирмы на рекламу составляют 20 млн. ден. ед. Реклама может дать дополнительно 30 млн. ден. ед. за счет привлечения клиентов конкурента, если тот не будет рекламировать свой товар. Какое решение примет каждая фирма? Задача 5.2. Инновационный проект может принести 150 ден. ед., но требует инвестиций в размере 100 ден. ед.: каждая компания может инвестировать 50 ден. ед. и получить 75 ден. ед., однако проект будет успешным только в случае инвестирования обеими компаниями. Какое решение выгодно компаниям? Занятие 6. Игры с природой. В некоторых играх имеется неопределенность, вызванная отсутствием информации об условиях, в которых осуществляется действие (погода, покупательский спрос и т.д.). Эти условия зависят не от сознательных действий другого игрока, а от объективной действительности. Такие игры называются играми с «природой». Человек в играх с «природой» старается действовать осмотрительно, второй игрок (природа, покупательский спрос) действуют случайно. Условия игры задаются матрицей Пусть игрок А имеет стратегии А1, А2, ¼, Аm, а природа состояния В1, В2, ¼, Вn. Наиболее простой является ситуация, когда известна вероятность рj каждого состояния природы Вj. При этом, если учтены все возможные состояния, то Если игрок А выбирает чистую стратегию Аi, то математическое ожидание выигрыша составит p1ai1 + p2ai2 + ¼ + pnain. Наиболее выгодной будет та стратегия, при которой достигается
Если информация о состояниях природы мала, то можно применить принцип недостаточного основания Лапласа, согласно которому можно считать, что все состояния природы равновероятны
т.е. стратегию, для которой среднее арифметическое элементов соответствующей строки максимальное. Имеется ряд критериев, которые используются при выборе оптимальной стратегии. 1. Критерий Вальда. Рекомендуется применять максиминную стратегию. Она достигается из условия
и совпадает с нижней ценой игры. Критерий является пессимистическим, считается, что природа будет действовать наихудшим для человека способом. 2. Критерий максимума. Он выбирается из условия
Критерий является оптимистический, считается, что природа будет наиболее благоприятна для человека. 3. Критерий Гурвица. Критерий рекомендует стратегию, определяемую по формуле
где a - степень оптимизма и изменяется в диапазоне [0, 1]. Критерий придерживается некоторой промежуточной позиции, учитывающей возможность как наихудшего, так и наилучшего поведения природы. При a = 1 критерий превращается в критерий Вальде, при a = 0 – в критерий максимума. На a оказывает влияние степень ответственности лица, принимающего решение по выбору стратегии. Чем больше последствия ошибочных решений, больше желания застраховаться, тем a ближе к единице. 4. Критерий Сэвиджа. Суть критерия состоит в выборе такой стратегии, чтобы не допустить чрезмерно высоких потерь, к которым она может привести. Находится матрица рисков, элементы которой показывают, какой убыток понесет человек (фирма), если для каждого состояния природы он не выберет наилучшей стратегии. Элемент матрицы рисков
где max aij – максимальный элемент в столбце исходной матрицы. Оптимальная стратегия находится из выражения:
При принятии решений в условиях неопределенности следует оценивать различные варианты с точки зрения нескольких критериев. Если рекомендации совпадают, можно с большей уверенностью выбрать наилучшее решение, если рекомендации противоречат друг другу, окончательное решение надо принимать с учетом его сильных и слабых сторон. Пример. Фирма «Фармацевт» – производитель медикаментов и биомедицинских изделий в регионе. Известно, что пик спроса на препараты сердечно-сосудистой группы и анальгетики приходится на летний период, а на антиинфекционные и противокашлевые – на осенний и весенний периоды. Затраты на 1 усл. ед. продукции за сентябрь – октябрь составили: по первой группе – 20 ден. ед., по второй группе – 15 ден. ед. По данным наблюдений за несколько последних лет установлено, что фирма может реализовать в течение двух месяцев в условиях теплой погоды – 3050 усл. ед. продукции первой группы и 1100 усл. ед. продукции второй группы, а в условиях плохой погоды – 1525 усл. ед. продукции первой группы и 3690 усл. ед. второй группы. В связи с возможными изменениями погоды ставится задача определить стратегию фирмы в выпуске продукции, обеспечивающую максимальный доход от реализации при цене 1 усл. ед. продукции первой группы 40 ден. ед. и второй группы – 30 ден. ед. Решение. Фирма располагает двумя стратегиями: А1 – в этом году будет теплая погода; А2 – погода будет холодная. Если фирма примет стратегию А1 и в действительности будет теплая погода (стратегия природы В1), то выпущенная продукция (3050 усл. ед. препаратов первой группы и 1100 усл. ед. второй группы) будет полностью реализована и доход составит: 3050 (40 – 20) +1100(30 – 15) = 77500 ден. ед. |
Последнее изменение этой страницы: 2017-04-12; Просмотров: 463; Нарушение авторского права страницы
агрегированная оценка элемента, принадлежащая i-ой строке и j-ому столбцу матрицы парных сравнений; 
.
.
(p1ai1 + p2ai2 + ¼ + pnain).
(ai1 + ai2 + ¼ + ain)/n, 
.
, 
находится по формуле
, 
.