Физические свойства и параметры жидкостей. Основные элементы потоков и виды течений. Кавитация.

Физические свойства и параметры жидкостей. Основные элементы потоков и виды течений. Кавитация.

Жидкостью называют физическое тело, характеризующееся свойством текучести, обусловленное высокой степенью подвижности частиц жидкости друг относительно друга.

Различают капельные и газообразные жидкости.

Физические свойства жидкостей:

1)Плотностью жидкости называют массу единицы объема жидкости. Если объем жидкости V имеет массу М, то плотность равна p=M/V.

Плотность жидкости зависит от температуры, давления и солености, однако в большинстве случаев влиянием температуры и давления на жидкость несжимаемых жидкостей можно пренебречь.

2)Весомость жидкости характеризуется ее сдельным весом (или объемным весом). Удельным весом y называют вес единицы объема жидкости. у=G/V (кН/м³)

3) Вязкостью жидкости называют свойство, в силу которого в ней

проявляются силы внутреннего трения препятствующие сдвигающим

усилиям. При малых скоростях движение жидкости вблизи поверхности тела имеет ламинарный (слоистый) характер. Отдельные слои жидкости движутся почти параллельными струйками без переноса конечных малых объемов жидкости из одного слоя в соседние.

При движении слоев жидкости с различными скоростями между ними возникают напряжения внутреннего трения т, значения которых согласно закону Ньютона пропорциональны градиенту скорости ди/дп по нормали п к плоскости скольжения АВ : τ =µ(dv\dn)

При решении ряда теоретических вопросов в целях упрощения изучения явлений, связанных с обтеканием тел жидкостью, в (гидродинамике часто пользуются понятием идеальной жидкости. В отличие от реальной абстрактная идеальная жидкость абсолютно несжимаема и обладает абсолютной подвижностью т. е. лишена вязкости. Коэффициенты μ и v идеальной жидкости равны нулю. Однако все выводы, сделанные для идеальной жидкости, корректируются или дополняются применительно к реальной жидкости.

При обтекании жидкостью твердых тел свойство вязкости проявляется наиболее полно лишь в зоне, непосредственно примыкающей к телу, называемой пограничным слоем.

В пределах пограничного слоя скорости частиц жидкости изменяются от нуля на поверхности тела до значения скорости внешней среды на границе слоя.

Виды течения жидкостей.

В гидромеханике рассматривают два основных режима течения жидкости - ламинарный и турбулентный. При ламинарном движении связь между движущимися слоями осуществляется силами молекулярного сцепления частиц. Т. о., ламинарное движение жидкости характеризуется струйным течением, при котором отдельные ее слои движутся с различными скоростями в плоскостях, приблизительно параллельных поверхности границы потока. Сдвиг слоев сопровождается образованием касательных напряжений трения, подчиняющихся закону Ньютона.

При турбулентном движении частицы жидкости помимо главного направления перемещаются в поперечном направлении. Следовательно, при турбулентном движении перенос количества движения из одного слоя в другой осуществляется главным образом путем перехода отдельных объемов жидкости из слоя в слой.

Линия тока- это линия, касательная к векторам скорости каждой из рассматриваемых частиц, полученная в конкретный момент времени.

Трубка тока(элементарная струйка) – часть потока однородной жидкости, проходящая через бесконечно малую площадку с одинаковыми скоростями линий тока. Основным свойством трубки тока является невозможность выхода частиц жидкости за стенки трубки тока.

Кавитация. Из уравнения Бернулли следует, что с увеличением скорости должно падать давление. При достаточно больших скоростях потока давление в точках, где коэффициент давления имеет минимальное значение, может упасть до давления насыщенных паров p_d при котором жидкость начнет кипеть. Это явление вскипания жидкости без ее нагрева называют в гидромеханике кавитацией. Появлению кавитации способствуют растворенные в воде воздух и газы, которые выделяются при понижении давления. Пары жидкости и выделившиеся из нее воздух и газы образуют полости, именуемые кавитационными кавернами.

Существует три вида кавитации: пузырчатая, пленочная и вихревая.

При пузырчатой кавитации каверны в виде отдельных пузырьков располагаются по телу разрозненными группами. По мере развития процесса отдельные пузырьки сливаются и образуют пленочную кавитацию, при которой каверны существуют в виде тонких длинных полос. В ядрах вихрей возникает вихревая кавитация. Из-за различного рода случайных причин кавитационная каверна и, в первую очередь, ее задняя кромка неустойчивы и пульсируют. Если при замыкании каверны на теле часть каверны в результате пульсаций попадает в область, где р > рd, то пар в этом месте конденсируется, что происходит практически мгновенно и сопровождается звуковым импульсом и гидравлическими ударами. Этот процесс называется захлопыванием (замыканием) пузырьков каверны. При замыкании каждого пузырька внутри него в течение миллисекунд и даже микросекунд возникают высокие давления. Вследствие малой площади сечения пузырьков и высоких давлений импульсного характера в материале тела возникают ^напряжения, во много раз превосходящие его предел текучести. Происходит выкол материала, появляются трещины, интенсифицируется процесс коррозии. Такое разрушение материала называют кавитационной эрозией.

Из сказанного следует, что кавитация на телах (крыльях, лопастях гребных винтов) нежелательна. Для отдаления момента начала кавитации следует по возможности увеличивать заглубление тела, поднимая тем самым давление на поверхности тела, либо уменьшать пики разрежения £. Для уменьшения £ следует придавать телу более обтекаемую форму, увеличивая его длину по сравнению с шириной (толщиной).

Образование гидродинамической реакции на крыле в потоке. Подъемная сила и профильное сопротивление. Кризис обтекания. Угол атаки нулевой подъемной силы.

Угол между направлением скорости набегающего потока и хордой крыла называют углом атаки. При движении крыла в жидкости со скоростью υ под некоторым углом атаки α на верхней части профиля, называемой спинкой, будет наблюдаться сужение потока и, следовательно, увеличение скорости, а на нижней части - уменьшение скорости потока

В соответствии с законом Бернулли на спинке профиля будет наблюдаться разрежение (-∆ р), на брюшке - повышение давления (+∆ р) Разность давлений обусловливает результирующую сил давлений R_д. Вязкость потока определяет наличие на профиле силы трения R_f. Результирующую этих сил R называют гидродинамической силой .

Коэффициенты С_у, С_х, С_п, С_t С_т называют гидродинамическими характеристиками крыла. Они зависят в основном от формы профилей, а для крыла заданных размеров и формы профиля - от угла атаки.

Гидродинамические характеристики различных профилей определяют с помощью продувок в аэродинамических трубах. По данным продувок крыльев для определенных значений удлинений и относительных толщин строят графики зависимостей безразмерных коэффициентов от угла атаки. На рис. 4.11 в качестве примера приведены характерные зависимости гидродинамических коэффициентов от угла атаки. Как видно из рисунка, кривая С_у(α ) имеет максимум при некотором угле атаки α _кр, который называют критическим.

Для крыльев конечного удлинения α _кр = 32 К 35°. При закритических углах атаки наблюдается быстрое уменьшение С_у и значительный рост С_х, т. е. наблюдается режим резкого снижения качества крыла. Это объясняется отрывом вязкого потока от спинки профиля, в результате которого нарушается плавность обтекания верхней стороны крыла и образуются вихревые дорожки за крылом. Из рис. 4.11 также видно, что при угле атаки α = 0 коэффициент подъемной силы не равен нулю. Только для симметричных профилей при α = 0 С_у = 0. Во всех других случаях С_у = 0 лишь при каком-то отрицательном угле атаки, т. е. при обтекании профиля по направлению, не совпадающему с направлением хорды. Прямую, проходящую в этом направлении через заднюю острую кромку профиля, называют направлением нулевой подъемной силы (ННПС), а угол α _н - углом нулевой подъемной силы. Фактический гидродинамический угол атаки профиля равен α =α _н + α _к, где α _к - кромочный угол атаки, т. е. угол между хордой профиля и вектором скорости.

Многочисленные экспериментальные исследования показывают, что коэффициент подъемной силы до критического угла атаки возрастает по линейному закону, т. е. коэффициент подъемной силы можно определить как

где

В процессе эксплуатации судовых крыльевых устройств изменяется состояние поверхности наиболее ответственных механизмов и устройств, таких как лопасти гребного винта и руля. Изменение толщины и характера распределения пограничного слоя вследствие увеличения шероховатости поверхности профиля вызывает уменьшение подъемной силы и увеличение профильного сопротивления.

Из-за различного отклонения линий тока на спинке и брюшке профиля уменьшается эффективная кривизна средней линии профиля по сравнению с геометрической: тем больше, чем толще пограничный слой. В результате этого уменьшается угол нулевой подъемной силы α _н и снижается качество крыла.

Сопротивление.

Составляющие сопротивления. Судно, двигаясь на границе двух сред, испытывает их сопротивление своему движению: подводная часть - сопротивление воды, надводная часть - сопротивление воздуха.

На каждую элементарную площадку подводной (смоченной) поверхности судна dΩ (рис. 5.1) действует элементарная гидродинамическая сила, которая является следствием реакции выведенной из равновесия частицы воды.

Эта элементарная гидродинамическая сила может быть разделена на элементарные касательные т и нормальные р составляющие. Проинтегрировав по всей смоченной поверхности судна Ω проекции на ось х элементарных касательных сил τ dΩ, получим выражение для сопротивления трения

Проинтегрировав по всей смоченной поверхности судна Ω проекции элементарных сил гидродинамического давления на ось х, получим выражение для сопротивления давления

Расчет сопротивления воды с помощью этих зависимостей очень сложен.

Сила сопротивления воды движению судна включает в себя силы различной природы, подчиняющиеся различным законам подобия и зависящие от различных свойств жидкости. Сила трения обусловлена касательными силами, которые зависят от свойств вязкости, т. е. от числа Рейнольдса. Силы давления состоят из двух составляющих. Одну из них- силу вязкостной природы, зависящую от числа Рейнольдса, называют сопротивлением формы R_ф. Другую составляющую силы давления, зависящую от сил гравитации, т. е. от числа Фруда, называют волновым сопротивлением R_w.

Таким образом, полное сопротивление воды движению судна можно записать в виде суммы трех основных составляющих:

Надводная часть судна движется в воздухе и испытывает вязкостную составляющую полного сопротивления воздуха R_возд. В подводной части корпуса имеются выступающие части (скуловые кили, рудерпост, кронштейны, шахты лага, эхолота), которые создают дополнительное сопротивление выступающих частей R_в.ч. В реальных условиях эксплуатации судно преодолевает сопротивление R_м ветра, волнения, течения, т. е. явлений метеорологического характера, и сопротивление льда R_л.

Таким образом, в более развернутой форме полное сопротивление может быть представлено в виде следующей суммы его отдельных составляющих:

Сопротивление воздуха. Судно движется на границе раздела двух сред и испытывает не только сопротивление воды, но и сопротивление воздуха. Вследствие обтекания воздухом надводной части корпуса, включая надстройку, мачты и т. п., на этой поверхности судна возникают силы давления и касательные напряжения. Результирующей этих сил является аэродинамическая сила R_a. Если принять направление потока воздуха, имеющего скорость υ _возд, произвольным и составляющим с ДП угол α то аэродинамическая сила R_a по отношению к ДП будет направлена под некоторым углом β ₁ > α ₁ (рис. 5.13, а).

Проекция вектора R_a на направление движения судна представляет силу сопротивления воздуха движению судна R_возд вязкостной природы. При попутном ветре сила R_возд совпадает с направлением движения судна (рис. 5.13, б). Другая поперечная составляющая R_др результирующей силы R_a, которая является проекцией этой силы в направлении, перпендикулярном скорости движения судна υ, способствует возникновению силы дрейфа.

Направление и абсолютное значение вектора υ _возд зависят от скорости движения судна и υ скорости ветра υ _ветр.

Окончание 9 вопроса(

. Кривая 1 ограничивает область влияния мелководья на вязкостную составляющую сопротивления. Как видно из рис. 5.9, влияние мелководья начинает сказываться при d/H > 0, 33. Кривая 2 иллюстрирует влияние мелководья на волновую составляющую сопротивления.

)

Образование упора и момента гребного винта в свободной воде.

Рассмотрим многоугольник скоростей потока, натекающего на кольцевой элемент лопасти винта толщиной d_r, образованный сечениями винта двумя соосными с ним цилиндрами радиусами г и r + dr :

Очевидно, что этот элемент можно рассматривать как элемент крыла, расположенный в потоке жидкости под некоторым углом атаки α _i, -. Двумя взаимно перпендикулярными сторонами этого многоугольника являются окружная скорость ω _r = 2π rn, обусловленная вращением гребного винта, и осевая скорость υ _р, вызванная поступательным движением элемента лопасти в жидкости в направлении движения судна.

Угол β = arctg (υ _p/ω _r) называют углом поступи. Поскольку углы АОВ и CDB равны, то угол β _i, - определится формулой:

Этот угол именуют углом индуктивной поступи. Он характеризует режим работы рассматриваемого элемента гребного винта с учетом индуктивных потерь, являющихся следствием появления вызванных скоростей ω _а и ω _t

Направление вектора результирующей скорости υ _iи хорды элемента лопасти определяют три угла: угол атаки элемента лопасти α _r, кромочный угол α _к, угол нулевой подъемной силы α ₀.

В соответствии с теорией крыла на рассматриваемом элементе лопасти возникнут сила профильного сопротивления dX, направленная вдоль вектора скорости υ _i, и перпендикулярная к ней подъемная сила dY. Проецируя эти силы на ось Ох, совпадающую с направлением окружной скорости элемента лопасти, и перпендикулярную к ней ось Оу, совпадающую с направлением поступательной скорости винта, получаем соответственно элементарные упор и касательную силу:

Проведя ряд вычислений и заменив соответствующие интегралы на К1 и К2 получим:

Характеристики.

Качка может наблюдаться как в условиях поступательного движения судна с постоянной скоростью, так и при отсутствии хода. С точки зрения теоретической механики качка судна является предметом изучения динамики свободного твердого тела, окруженного жидкостью и находящегося под воздействием морского волнения (или без него). Введем несколько систем координат (рис.). Одна из них Gxyz с началом в ЦТ судна G- подвижная, связанная с судном система, служащая для описания геометрии корпуса судна и распределения масс внутри него. Вторая система координат Оξ η ζ ~ также подвижная система, но лежащая в плоскости поверхности воды в ее невозмущенном состоянии. Ее вводят для отсчета отклонений судна от положения равновесия. Третья система O_1, ξ _1, η _1, ζ ₁^— неподвижная в пространстве, также лежащая на поверхности воды система, служащая для описания направления движения судна и направления распространения волнения.

Положение судна в каждый момент времени (отклоненное от положения равновесия) описывается шестью независимыми параметрами в соответствии с шестью степенями свободы. Отклонения ЦТ судна -точки G - характеризуются координатами ξ _G(t), η _G(t), ζ _G(t) в системе Оξ η ζ. Повороты судна относительно трех осей дают еще три угла: угол крена 9, угол дифферента ф и угол рыскания Хр- Известная система углов Эйлера для задач качки является неудобной,, поэтому А. Н. Крыловым и С. Н. Благовещенским предложена более удобная корабельная система углов.

судно в исходное положение. Понятия „продольная качка" и „поперечная качка" характеризуют сложное движение сразу вдоль нескольких степеней свободы, причем в первом случае ЦТ судна движется в вертикальной продольной плоскости при одновременной килевой качке [ψ (t)], а во втором случае ЦТ совершает орбитальное движение в поперечной плоскости с одновременным изменением двух координат η _G(t) и ζ _G(t) и бортовой качкой θ (t).

При том или ином виде качки изменяются не только перечисленные координаты и углы, но появляются переменные во временилинейные и угловые скорости и ускорения. Эти скорости и ускорения называют кинематическими параметрами отдельных видов качки судна. Кроме того, движение произвольной точки судна характеризуется линейной скоростью и ускорением. В образовании этих скоростей и ускорений участвуют те или иные линейные и угловые кинематические параметры.

Линейные и угловые скорости и ускорения в ЦТ судна отыскивают дифференцированием по времени координат и углов как функций времени. Таким образом, одной из главных задач теории качки является нахождение функций, описывающих процессы качки. Эти функции получают в результате решения уравнений качки судна.

Довольно полную картину о качке дают так называемые амплитудно-частотные характеристики (АЧХ) отдельных видов качки, под которыми понимают зависимость амплитуды какого-либо вида качки от частоты волнения. Очевидно, что эти зависимости, кроме всех прочих факторов, будут различными при изменении интенсивности волнения. Иногда АЧХ представляют в безразмерном виде, относя амплитуду качки к полувысоте волн, делая тем самым данную АЧХ универсальной для волнения любой интенсивности.

Капитанские формулы.

Прежде чем строить уравнения качки судна на морском волнении, целесообразно рассмотреть виды качки судна на тихой воде. Несмотря на то, что качка на тихой воде (качка от порыва ветра, качка при работе судовыми грузовыми средствами) встречается на практике довольно редко, роль теории этой качки чрезвычайно важна. Исследуя качку судна на тихой воде (т. е. качку при отсутствии периодических возмущающих сил и моментов), удается определить важные колебательные свойства судна - так называемые характеристики собственных (или свободных) колебаний судна, необходимые при исследовании качки на волнении, собственные периоды и частоты качки всех трех видов, а также коэффициенты сопротивления корпуса судна.

Силы и моменты сил, действующие на судно при качке на тихой воде: а - сила плавучести R^z_плав; б - продольный восстанавливающий момент M^y_плав ; в - Поперечный восстанавливающий момент M^x_плав .

частота собственных колебаний n судна (без учета сопротивления) на тихой воде и коэффициенты демпфирования 2ν равны:

для вертикальной качки:

для бортовой качки:

для килевой качки:

Широкое распространение имеют приближенные формулы 'для оценки собственных периодов различных видов качки на тихой воде, которые получаются в результате применения приближенных зависимостей для моментов инерции и присоединенных масс и подстановки их в выражения:

Формулу:

входящую в состав так называемых капитанских формул, применяют не только для оценки периода τ _θ по рассчитанной начальной метацентрической высоте h₀, но и для экспериментальной проверки расчета остойчивости путем раскачивания судна и замера среднего периода собственных бортовых колебаний на тихой воде и последующего контроля h₀: h₀ = (сВ/τ _θ)².