Стрелки не должны образовывать замкнутый контур (при этом неважно, двигаемся мы по стрелкам или против них).

Особый случай транспортной задачи в сетевой постановке проявляется в том, что при полном использовании мощностей поставщиков и полном удовлетворении спроса потребителей число стрелок < n – 1, где n – общее число вершин (в том числе и нулевых). Тогда дополнительно вводится нужное количество стрелок. При этом они не должны образовывать замкнутый контур.

Задана следующая транспортная сеть:

 

 

-70

3

-150

 

 

4 2

-120

 

4 7

 

-130

 

 

Верхнее число вершины – это номер соответствующего поставщика или потребителя, нижнее число вершины – это мощность поставщика (для положительных чисел) или спрос потребителя (для отрицательных чисел).

У поставщиков 1, 4 и 7 есть 190, 30 и 250 единиц груза соответственно. Потребителям 2, 3, 5 и 6 требуется 120, 70, 150 и 130 единиц груза соответственно.

Стоимость перевозки единицы груза от поставщика 1 до потребителя 2 равна 1, стоимость перевозки единицы груза от поставщика 7 до потребителя 5 равна 3 и т. д.

Суммарная мощность поставщиков равна 190 + 30 +250 = 470, суммарный спрос потребителей равен 120 + 70 + 150 + 130 = 470. Это закрытая модель.

Первоначальный план поставок

 

Найдем первоначальный план поставок. Способ расстановки стрелок может быть любым. Важно только выполнение условий 1 – 5. Все поставки указаны стрелками.

 

-70

3

-150

70

 

1 30

120 4 2

-120

 

4 7

3 120

 

-130

 

 

 

У нас 5 стрелок и 7 вершин. Не выполняется следующее условие:

число стрелок = число вершин – 1, так как 5 = 7 – 1. Введем еще одну стрелку с нулевой поставкой. Например, 1 5. Получим следующий первоначальный план поставок.

 

 

0

 

-70

3

-150

 

1 30

120 4 2

-120

 

4 7

3 120

 

-130

 

 

 

 

Затраты на перевозку равны 120*1 + 70*3 + 0*2 + 30*2 + 120*3 + 130*7 = 1660

 

Проверка плана поставок на оптимальность

Нужно проверить план поставок на оптимальность. Для этого требуется вычислить потенциалы вершин.

Одной из вершин припишем неотрицательное значение потенциала (например, 0). Для наглядности потенциал будем заключать в квадрат. Двигаясь по стрелкам, определяем потенциалы остальных вершин. По следующему правилу:

1) Если мы двигаемся по стрелке, то к потенциалу вершины прибавляем стоимость перевозки единицы груза по этой стрелке (а не число, которое написано на стрелке);

2) Если мы двигаемся против стрелки, то из потенциала вершины вычитаем стоимость перевозки единицы груза по этой стрелке.

После вычисления потенциалов вершин нужно найти характеристики ребер без стрелок по следующему правилу: стоимость перевозки единицы груза для данного ребра – большой потенциал вершин этого ребра + меньший потенциал вершин этого ребра.

Если нет ребер с отрицательными характеристиками, то получен оптимальный план поставок.

Проверим полученный план на оптимальность. Для вершины 1 принимаем потенциал равный 0. Из вершины 1 в вершину 2 ведет стрелка.

-120

1 1

120

Стоимость перевозки единицы груза для данного ребра равна 1. Поэтому потенциал вершины 2 равен: потенциал вершины 1 + стоимость перевозки груза по ребру 1→ 2 (двигаемся по стрелке):

0 + 1 =1

Из вершины 1 в вершину 5 ведет стрелка. Стоимость перевозки единицы груза для данного ребра равна 2. Поэтому потенциал вершины 5 равен 0 (потенциал вершины 1 ) + 2 (стоимость перевозки единицы груза по ребру 1→ 5 ) = 2

В вершину 5 из вершины 7 ведет стрелка. Стоимость перевозки единиц груза для данного ребра равна 3. Поэтому потенциал вершины 7 равен: потенциал вершины 5 минус стоимость перевозки единицы груза по ребру 7→ 5 (двигаем против направления стрелки):

-1

2 – 3 = -1

-150

 

 

 

Повторяем данную процедуру до тех пор, пока не будут найдены потенциалы всех вершин:

Потенциал вершины 3 = 0 + 3 = 3

Потенциал вершины 4 = 2 – 2 = 0

Потенциал вершины 6 = -1 + 7 = 6

 

 

0

-70

3

-150

 

1 30

120 4 2

-120

 

4 7

3 120

-1

3

-130

 

 

 

Далее находим характеристики ребер без стрелок (их оценки)

Характеристика ребра (1, 6) = стоимость перевозки единицы груза для ребра (1, 6) + меньший потенциал вершин ребра (1, 6) = 4 – 6 + 0 = -2 < 0

Характеристика ребра (2, 4) = стоимость перевозки единицы груза для ребра (2, 4) – большой потенциал вершин ребра (2, 4) + меньший потенциал вершин ребра (2, 4) = 7 – 1 + 0 = 6

Характеристики ребра (3, 4) = стоимость перевозки единицы груза для ребра (3, 4) – большой потенциал вершин ребра (3, 4) + меньший потенциал вершин ребра (3, 4) = 4 – 3 + 0 =1

Характеристика ребра (4, 6) = стоимость перевозки единицы груза для ребра (4, 6) – большой потенциал вершин ребра (4, 6) + меньший потенциал вершин ребра (4, 6) = 3 – 6 + 0 = -3 < 0

Характеристики ребер (4, 6) и (1, 6) отрицательны, поэтому полученный план поставок не является оптимальным. (на схеме оценки отмечаем оранжевым цветом – овал)

 

0

-70

3

-150

 

1 30

120 4 2

-120

 

4 7

3 120

-3

-1

3

-2

-130

 

 

Улучшение плана поставок

 

Выбираем ребро с наименьшей отрицательной характеристикой и рисуем к нему стрелку от вершины с меньшим потенциалом к вершине с большим потенциалом. Образуется замкнутый контур из стрелок (при этом не важно, двигаемся мы по стрелкам или против них).

В нашем случае у ребра (4, 6) наименьшая отрицательная характеристика (-3). Рисуем к нему стрелку от вершины с меньшим потенциалом (4) к вершине с большим потенциалом (6).

Образуется замкнутый контур из стрелок 4 – 6 – 7 – 5 – 4 (при этом не важно, двигаемся мы по стрелкам или против них). В этом контуре направление стрелок 7→ 6 и 4→ 5 противоположно направлению новой стрелки 4→ 6.

 

 

-150

30

2

 

 

 

 

-3

3 120

 

-130

 

 

 

 

Определяем минимум среди поставок для стрелок этого контура, направление которых противоположно направлению новой стрелки.

Для контура поставки на стрелках в направлении новой стрелки увеличим на этот минимум, а поставки на стрелках противоположного направления уменьшим на этот минимум. Стрелка, которой соответствует выбранный минимум, ликвидируется. Поставки для стрелок вне контура остаются без изменений.

Определим минимум среди поставок для стрелок 7→ 6 и 4→ 5:

Min (30, 130) = 30.

Для контура 4 – 6 – 7 – 5 – 4 поставки на стрелках в направлении новой стрелки 4→ 6 (4→ 6 и 7→ 5) увеличим на этот минимум: 0 + 30 = 30 и 120 + 30 = 150 соответственно.

Для контура 4 – 6 – 7 – 5 – 4 поставки на стрелках 7→ 6 и 4→ 5 уменьшим на этот минимум: 130 – 30 = 100 и 30 – 30 = 0 соответственно, то есть стрелку 4→ 5 ликвидируем.

 

-150

 

2

 

 

 

 

 

3 150

 

-130

 

 

 

 

Поставки для стрелок вне контура остаются без изменений. Число стрелок = 6 = число вершин – 1. Получаем следующий план поставок. Исследуем его на оптимальность.

 

0

-70

3

-150

 

1 4

120 2

-120

 

4 7

3 150

-1

30

-2

-130

 

Припишем вершине 1 потенциал 0 и пересчитаем потенциалы других вершин. У нас четыре ребра без стрелок: (1, 6), (2, 4), (3, 4), (4, 5). Найдем их характеристики.

Характеристика ребра (1, 6) = стоимость перевозки единицы груза для ребра (1, 6) – больший потенциал вершина ребра (1, 6) + меньший потенциал вершины ребра (1, 6) = 4 – 6 + 0 = -2 < 0.

Характеристика ребра (2, 4) = стоимость перевозки единицы груза для ребра (2, 4) – больший потенциал вершин ребра (2, 4) + меньший потенциал вершин ребра (2, 4) = 7 – 3 + 1 = 5.

Характеристика ребра (3, 4) = стоимость перевозки единицы груза для ребра (3, 4) – больший потенциал вершин ребра (3, 4) + меньший потенциал вершин ребра (3, 4) = 4 – 3 + 3 = 4.

Характеристика ребра (4, 5) = стоимость перевозки единицы груза для ребра (4, 5) – больший потенциал вершин ребра (4, 5) = 2 – 3 + 2 = 1.

Характеристика ребра (1, 6) отрицательна. Поэтому полученный план поставок не является оптимальным. Рисуем к ребру (1, 6) стрелку от вершины с меньшим потенциалом (1) к вершине с большим потенциалом (6).

 

0

-70

3

-150

 

1 4

120 2

-120

 

4 7

3 150

30 3

-130

 

 

-2

100

 

Образуется замкнутый контур из стрелок 1 – 6 – 7 – 5 – 1 (при этом не важно, двигаемся ли мы по стрелкам или против них). В этом контуре направление стрелок 7→ 6 и 1→ 5 противоположно направлению новой стрелки 1→ 6.

Определим минимум среди поставок для стрелок 7→ 6 и 1→ 5: min (100, 0) = 0. Поэтому все поставки остаются без изменений. Стрелку 1→ 5 ликвидируем.

Число стрелок = 6 = число вершин – 1. Получаем следующий план поставок. Проверим его на оптимальность.

 

-70

3

-150

1 4

120 2

-120

 

4 7

3 150

-3

30 3

-130

 

 

 

 

Убеждаемся, что нет ребер с отрицательными характеристиками, то есть это оптимальный план поставок. Затраты на перевозку равны 120*1 + 70*3 + 0*4 + 30*3 + 150*3 + 100*7 = 1570.

Открытая модель

Открытая модель сводится к закрытой модели.

Фиктивный потребитель

Если суммарная мощность поставщиков больше суммарного спроса потребителей, то вводится фиктивный потребитель (фиктивная вершина), которому приписывается спрос, равный разности между суммарной мощностью поставщиков и суммарным спросом потребителей. Фиктивная вершина соединяется непосредственно со всеми поставщиками.

Стоимость перевозки единицы груза от поставщиков до фиктивного потребителя следует брать одинаковой и сравнительно большой, чтобы исключить возможность использования фиктивной вершины в качестве промежуточного пункта. Груз, предназначенный фиктивному потребителю, остается у поставщика.

-30

4

8 6

 

-40

 

-60

 

 

Суммарная мощность поставщиков равна 40 + 60 + 50 = 150. Суммарный спрос потребителей равен 40 + 60 + 30 = 130. Это открытая модель.

Вводим фиктивного потребителя, которому припишем спрос 150 – 130 = 20. Это будет вершина 7. Соединим ее с вершинами 1, 3, 6 (поставщики).

Стоимость перевозки единицы груза от поставщиков до фиктивного потребителя возьмем одинаковой и сравнительной большой, чтобы исключить возможность использования фиктивной вершины в качестве промежуточного пункта. Например, 25. Получим следующую закрытую модель.

-30

 

7

 

8 25 6

 

-20

-40

9

-60

 

Фиктивный поставщик

Если суммарная мощность поставщиков меньше суммарного спроса потребителей, то вводится фиктивный поставщик(фиктивная вершина), которому приписывается мощность, равная разности между суммарным спросом потребителей и суммарной мощностью поставщиков. Фиктивная вершина соединяется непосредственно со всеми потребителями.

Стоимость перевозки единицы груза от фиктивного поставщика до потребителей следует брать одинаковой и сравнительно большой, что бы исключить возможность использования фиктивной вершины в качестве промежуточного пункта. Потребитель, приписанный к фиктивному поставщику, просто не получает соответствующего груза.

 

-20

7 6

 

1

-50

-30

 

5 9

 

8 5

 

 

 

Суммарная мощность поставщиков равна 40 + 30 + 10 = 80. Суммарный спрос потребителей равен 20 + 50 + 30 = 100. Это открытая модель.

Вводим фиктивного поставщика, которому припишем мощность 100 – 80 = 20. Это будет вершина 7. Соединим ее с вершинами 1, 3, 6 (потребители).

Стоимость перевозки единицы груза от фиктивного поставщика до потребителей возьмем одинаковой и сравнительно большой, чтобы исключить возможность использования фиктивной вершины в качестве промежуточного пункта. Например, 25. Получим следующую закрытую модель.

 

-20

7 6

 

1

-50

-30

 

5 9

 

8 5

 

 

 

Задания к контрольной работе по теме «Транспортная задача в сетевой постановке».

t

x

y

f

r

q

s

p

n

h

m

-F

-G

C

B

-E

A

-D

k

Решить транспортную задачу в сетевой постановке.

 

 

№
A
B
C
-D	-10	-30	-20	-25	-5	-15	-35	-60	-25	-20	-20	-50	-50	-60	-15
-E	-30	-20	-60	-10	-15	-20	-5	-75	-60	-40	-50	-50	-100	-35	-70
-F	-25	-60	-40	-20	-30	-25	-30	-35	-15	-25	-30	-50	-80	-30	-30
-G	-55	-70	-10	-50	-25	-25	-30	-50	-20	-20	-50	-20	-20	-20	-30
h
k
m
n
p
q
r
s
t
f
x
y

№
A
B
C
-D	-20	-35	-80	-30	-15	-30	-40	-70	-50	-20	-25	-50	-75	-80
-E	-35	-20	-50	-35	-40	-30	-30	-40	-40	-30	-25	-30	-30	-20
-F	-30	-20	-70	-50	-50	-30	-25	-20	-35	-5	-25	-50	-30	-30
-G	-30	-20	-30	-5	-10	-25	-30	-40	-50	-95	-25	-35	-40	-40
h
k
m
n
p
q
r
s
t
f
x
y

Мощности поставщиков, спрос потребителей, транспортные тарифы. «+» - поставщики, «-» - потребители.

 

Тестовые задания по теме: «Транспортная задача сетевого вида»

1.Транспортная сеть содержит 10 вершин. Суммарные объёмы груза по отправлению и получению совпадают. Число загруженных ребер сети, при построении плана перевозки методом потенциалов равно:

1. 10; 2. 9; 3.8; 4. 11.

 

2.Если в транспортной задаче сетевого вида суммарные объёмы груза по отправлению и получению совпадают, то минимальный по затратам план перевозки однородного груза:

а) всегда существует и, при этом, всегда единственный;

б) всегда существует и, при этом, не всегда единственный;

в) не всегда существует.

3. Если в транспортной задаче сетевого вида суммарные объёмы груза по отправлению превышают суммарные объёмы груза по получению, то для решения такой задачи нужно:

а) применить схему решения сбалансированной задачи, без каких-то изменений;

б) ввести в транспортную сеть новую вершину, соответствующую еще одному грузополучателю;

в) уменьшить объём отправления груза у одного или нескольких грузоотправителей, добившись при этом баланса.

 

4. При переводе свободного ребра в загруженное, используется:

а) единственный цикл пересчёта;

б) один из нескольких циклов пересчёта:

в) такой цикл пересчёта, в котором ровно одно загруженное ребро.

5. Перевозка однородного груза реализуется по плану, заданному транспортной сетью.

А1

В1

-30

А2

В3

-40

В2

-80

 

 

1.план оптимальный;

2.план неоптимальный;

3.ответ дать невозможно

6. Целевая функция равна:

А1

А2

В2

В3

-40

-80

В1

-30

L t1UKDXHTtVBSKC5JzEtJzMnPS7VVqkwtVrK34+UCAAAA//8DAFBLAwQUAAYACAAAACEAqKv8uscA AADcAAAADwAAAGRycy9kb3ducmV2LnhtbESPzWrDMBCE74W8g9hAb43sFJrWjRKcENNeenB+el6s je3UWhlLdpy3rwqBHoeZ+YZZrkfTiIE6V1tWEM8iEMSF1TWXCo6H7OkVhPPIGhvLpOBGDtarycMS E22vnNOw96UIEHYJKqi8bxMpXVGRQTezLXHwzrYz6IPsSqk7vAa4aeQ8il6kwZrDQoUtbSsqfva9 UfCdPZ+yt83NXfpL/pWnu+bjvD0p9Tgd03cQnkb/H763P7WCRTyHvzPhCMjVLwAAAP//AwBQSwEC LQAUAAYACAAAACEA8PeKu/0AAADiAQAAEwAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAW0NvbnRlbnRfVHlwZXNd LnhtbFBLAQItABQABgAIAAAAIQAx3V9h0gAAAI8BAAALAAAAAAAAAAAAAAAAAC4BAABfcmVscy8u cmVsc1BLAQItABQABgAIAAAAIQAzLwWeQQAAADkAAAAQAAAAAAAAAAAAAAAAACkCAABkcnMvc2hh cGV4bWwueG1sUEsBAi0AFAAGAAgAAAAhAKir/LrHAAAA3AAAAA8AAAAAAAAAAAAAAAAAmAIAAGRy cy9kb3ducmV2LnhtbFBLBQYAAAAABAAEAPUAAACMAwAAAAA= " fillcolor="window" strokecolor="windowText" strokeweight="2pt"/>

 

1. 150; 2. 300; 3. 450; 4.510.

7. Перевозка однородного груза реализуется по плану, заданному транспортной сетью

L t1UKDXHTtVBSKC5JzEtJzMnPS7VVqkwtVrK34+UCAAAA//8DAFBLAwQUAAYACAAAACEA80eI8MUA AADcAAAADwAAAGRycy9kb3ducmV2LnhtbESPT4vCMBTE78J+h/AW9qapK/inGsUVy3rxUHf1/Gie bbV5KU3U+u2NIHgcZuY3zGzRmkpcqXGlZQX9XgSCOLO65FzB/1/SHYNwHlljZZkU3MnBYv7RmWGs 7Y1Tuu58LgKEXYwKCu/rWEqXFWTQ9WxNHLyjbQz6IJtc6gZvAW4q+R1FQ2mw5LBQYE2rgrLz7mIU HJLBPpn83N3pckq36XJd/R5Xe6W+PtvlFISn1r/Dr/ZGKxiO+vA8E46AnD8AAAD//wMAUEsBAi0A FAAGAAgAAAAhAPD3irv9AAAA4gEAABMAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAFtDb250ZW50X1R5cGVzXS54 bWxQSwECLQAUAAYACAAAACEAMd1fYdIAAACPAQAACwAAAAAAAAAAAAAAAAAuAQAAX3JlbHMvLnJl bHNQSwECLQAUAAYACAAAACEAMy8FnkEAAAA5AAAAEAAAAAAAAAAAAAAAAAApAgAAZHJzL3NoYXBl eG1sLnhtbFBLAQItABQABgAIAAAAIQDzR4jwxQAAANwAAAAPAAAAAAAAAAAAAAAAAJgCAABkcnMv ZG93bnJldi54bWxQSwUGAAAAAAQABAD1AAAAigMAAAAA " fillcolor="window" strokecolor="windowText" strokeweight="2pt"/>

А1

-30

В2

-80

В1

В3

-40

А2

 

Перевод ребра А₂В₁ в загруженный

1.уменьшит сумму перевозочных затрат;

2.увличит сумму перевозочных затрат;

3.не изменит сумму перевозочных затрат.

L t1UKDXHTtVBSKC5JzEtJzMnPS7VVqkwtVrK34+UCAAAA//8DAFBLAwQUAAYACAAAACEAZS0xMMQA AADcAAAADwAAAGRycy9kb3ducmV2LnhtbESPQYvCMBSE78L+h/AEb5qqIG41iisW9+Kh7ur50Tzb avNSmljrv98Iwh6HmfmGWa47U4mWGldaVjAeRSCIM6tLzhX8/iTDOQjnkTVWlknBkxysVx+9Jcba Pjil9uhzESDsYlRQeF/HUrqsIINuZGvi4F1sY9AH2eRSN/gIcFPJSRTNpMGSw0KBNW0Lym7Hu1Fw Tqan5PPr6a73a3pIN7tqf9melBr0u80ChKfO/4ff7W+tYDYdw+tMOAJy9QcAAP//AwBQSwECLQAU AAYACAAAACEA8PeKu/0AAADiAQAAEwAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAW0NvbnRlbnRfVHlwZXNdLnht bFBLAQItABQABgAIAAAAIQAx3V9h0gAAAI8BAAALAAAAAAAAAAAAAAAAAC4BAABfcmVscy8ucmVs c1BLAQItABQABgAIAAAAIQAzLwWeQQAAADkAAAAQAAAAAAAAAAAAAAAAACkCAABkcnMvc2hhcGV4 bWwueG1sUEsBAi0AFAAGAAgAAAAhAGUtMTDEAAAA3AAAAA8AAAAAAAAAAAAAAAAAmAIAAGRycy9k b3ducmV2LnhtbFBLBQYAAAAABAAEAPUAAACJAwAAAAA= " fillcolor="window" strokecolor="windowText" strokeweight="2pt"/> 8.Перевозка однородного груза реализуется по плану, заданному транспортной сетью:

А1

-30

-80

-40

В1

В3

В2

А2

 

 

Перевод ребра А₂В₁ в загруженный уменьшит значение целевой функции на:

1.90; 2.30; 3.80; 4.110.

9.Перевозка однородного груза реализуется по плану, заданному транспортной сетью.

А1

-30

-80

-40

В1

В3

В2

А2

L t1UKDXHTtVBSKC5JzEtJzMnPS7VVqkwtVrK34+UCAAAA//8DAFBLAwQUAAYACAAAACEA9yKq7cEA AADcAAAADwAAAGRycy9kb3ducmV2LnhtbERPy4rCMBTdD/gP4QruxlQHZaxGUZmiGxf1tb4017ba 3JQmav17sxBmeTjv2aI1lXhQ40rLCgb9CARxZnXJuYLjIfn+BeE8ssbKMil4kYPFvPM1w1jbJ6f0 2PtchBB2MSoovK9jKV1WkEHXtzVx4C62MegDbHKpG3yGcFPJYRSNpcGSQ0OBNa0Lym77u1FwTn5O yWT1ctf7Nd2ly79qc1mflOp12+UUhKfW/4s/7q1WMJqE+eFMOAJy/gYAAP//AwBQSwECLQAUAAYA CAAAACEA8PeKu/0AAADiAQAAEwAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAW0NvbnRlbnRfVHlwZXNdLnhtbFBL AQItABQABgAIAAAAIQAx3V9h0gAAAI8BAAALAAAAAAAAAAAAAAAAAC4BAABfcmVscy8ucmVsc1BL AQItABQABgAIAAAAIQAzLwWeQQAAADkAAAAQAAAAAAAAAAAAAAAAACkCAABkcnMvc2hhcGV4bWwu eG1sUEsBAi0AFAAGAAgAAAAhAPciqu3BAAAA3AAAAA8AAAAAAAAAAAAAAAAAmAIAAGRycy9kb3du cmV2LnhtbFBLBQYAAAAABAAEAPUAAACGAwAAAAA= " fillcolor="window" strokecolor="windowText" strokeweight="2pt"/>

 

 

Потенциал вершины А₁ равен 0. Тогда потенциал вершины А₂ равен:

1.3; 2.-1; 3.4; 4.7.

 

 

L t1UKDXHTtVBSKC5JzEtJzMnPS7VVqkwtVrK34+UCAAAA//8DAFBLAwQUAAYACAAAACEAGHgvN8YA AADcAAAADwAAAGRycy9kb3ducmV2LnhtbESPzW7CMBCE70h9B2srcQOnUKqSYhCgRvTSQ9Km51W8 +aHxOooNhLfHlZB6HM3MN5rVZjCtOFPvGssKnqYRCOLC6oYrBd9fyeQVhPPIGlvLpOBKDjbrh9EK Y20vnNI585UIEHYxKqi972IpXVGTQTe1HXHwStsb9EH2ldQ9XgLctHIWRS/SYMNhocaO9jUVv9nJ KPhJ5nmy3F3d8XRMP9Pte3so97lS48dh+wbC0+D/w/f2h1aweF7C35lwBOT6BgAA//8DAFBLAQIt ABQABgAIAAAAIQDw94q7/QAAAOIBAAATAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAABbQ29udGVudF9UeXBlc10u eG1sUEsBAi0AFAAGAAgAAAAhADHdX2HSAAAAjwEAAAsAAAAAAAAAAAAAAAAALgEAAF9yZWxzLy5y ZWxzUEsBAi0AFAAGAAgAAAAhADMvBZ5BAAAAOQAAABAAAAAAAAAAAAAAAAAAKQIAAGRycy9zaGFw ZXhtbC54bWxQSwECLQAUAAYACAAAACEAGHgvN8YAAADcAAAADwAAAAAAAAAAAAAAAACYAgAAZHJz L2Rvd25yZXYueG1sUEsFBgAAAAAEAAQA9QAAAIsDAAAAAA== " fillcolor="window" strokecolor="windowText" strokeweight="2pt"/> 10.Перевозка однородного груза реализуется по плану, заданному транспортной сетью: оценка ребра А₂В₁ равна

А1

-30

-80

-40

В1

В3

В2

А2

 

1.-3; 2.3; 3.0; 4.50.

 

11. Если в транспортной задаче сетевого вида затраты на перевозку единицы груза (тарифы на перевозку) увеличить на одно и тоже значение, то план перевозки, соответствующий минимуму затрат:

 

а) останется минимальным и по новым тарифам;

б) может, останется минимальным и по новым тарифам, а может и нет;

в) не может остаться минимальным.

Задача о назначениях

В коммерческой сфере возникают задачи, связанные с необходимостью выбора такого варианта распределения ресурсов (трудовых, финансовых, товарных, энергетических, материальных, природных и других по некоторым объектам-магазинам, городам, предприятиям, цехам и т. п.), который обеспечил бы минимальные издержки(затраты денег, времени) или максимальные прибыль и доход.

Так, например, всегда актуальной является проблема формирования трудового коллектива, обеспечивающего желаемую эффективность.

Рассматриваемая задача является типовой задачей экономики труда, так как с её помощью можно получить ответы на следующие вопросы: «Как наилучшим образом распределить экипажи самолётов по маршрутам? », «Как назначить людей на различные должности? » (отсюда и название задачи) и т.д.

⇐ Предыдущая9101112131415161718Следующая ⇒

Поделиться: