Выбор материалов и определение допускаемых напряжений

Выбор материалов и определение допускаемых напряжений

Желая получить сравнительно небольшие габариты и невысокую стоимость редуктора, выбираем для изготовления шестерни сравнительно недорогую сталь 45 [2, с. 43, табл. 4.1.1]. Выбираем материал зубчатого колеса исходя из рекомендуемого сочетания материалов. В нашем случаем оптимальным будет сталь 45Л [2, с. 43, табл. 4.1.2]. Назначаем для шестерни первой ступени термообработку: нормализация 170÷ 217НВ, . Для колеса также нормализация 170÷ 223НВ,

 

Допускаемые контактные напряжения

Для первой ступени (быстроходной)

Базовое число циклов, соответствующее пределу выносливости для шестерни и зубчатого колеса [2, c. 43, рис. 4.1.3]

Эквивалентное число циклов

где L_h – продолжительность работы передачи, L_h=10000 часов;

с – число зацеплений зуба за один оборот колеса, с=1 [2, c. 43, рис. 4.1.5];

– коэффициент, учитывающий изменение нагрузки передачи в соответствии с циклограммой [2, c. 43, рис. 4.1.1];

q_H – показатель степени кривой усталости при расчете на контактную выносливость, q_H=6.

Тогда

Следовательно

Коэффициент долговечности

Т.к. , то

Предел контактной выносливости [2, c. 43, табл. 4.1.3]

Тогда для шестерни

Для колеса

Допускаемые контактные напряжения

где S_H – коэффициент запаса прочности с поверхностным упрочнением зубьев, S_H=1, 2;

Для шестерни

Для колеса

Расчетные допускаемые контактные напряжения, МПа

- для цилиндрических прямозубых колес, а также цилиндрических косозубых колес с небольшой разницей их твердости

Тогда для шестерни

Для колеса

 

Допускаемые изгибные напряжения

Базовое число циклов напряжений

Эквивалентное число циклов

где ;

q_F=6 для НВ≤ 350;

L_h=10000 часов;

Тогда

Следовательно

Коэффициент долговечности

Так как , то

Предел выносливости зубьев при изгибе, МПа [2, c. 43, табл. 4.1.3]

Для нашего вида термообработки будет иметь вид

Тогда для шестерни

Для колеса

Допускаемые изгибные напряжения, МПа

где Y_A – коэффициент, учитывающий влияние двустороннего приложения нагрузки, Y_A=1, т.к. нагрузка односторонняя;

Тогда для шестерни

Для колеса

 

Допускаемые напряжения при действии максимальной нагрузки

Для шестерни [2, с. 43, табл. 4.1.3]

Контактные

Изгибные

Для колеса контактные

Изгибные

 

Прочностной расчет зубчатых передач

Расчетный диаметр шестерни, мм

где k_d=68 МПа^1/3 – для косозубых передач;

‒ коэффициент ширины шестерни относительно ее диаметра, [2, с. 50, табл. 4.2.6], ;

K_Hß – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца (для контактной прочности), K_Hß =f (HB, расположение колес относительно опор, ) [2, с. 50, рис. 4.2.2а, б], K_Hß =1, 05;

K_A – коэффициент внешней динамической нагрузки [2, с. 51, табл. 4.2.9], K_A=1, 00;

+(‒ ) – зацепление внешнее (внутреннее).

Тогда

Ширина венца зубчатого колеса, мм

Ширина венца шестерни, мм

Величины b₁ и b₂ округляют до целых чисел, мм.

 

Расчетное межосевое расстояние, мм

где ß ’≈ 15°

Тогда

Полученное округляют до ближайшей величины α _w, мм ( = α _w) в соответствии с ГОСТ [2, с. 50, табл. 4.2.2]

Принимаем α _w=180 мм.

1.7.4 Принимая предварительно определяют модуль зацепления, мм

Полученное значение модуля округляют до ближайшей величины m_п, мм в соответствии с ГОСТ [2, с. 50, табл. 4.2.1]

Принимаем m_п=4, 5 мм.

(1)

Суммарное число зубьев передачи

округляют до ближайшего целого числа

(2)

Действительный угол наклона зуба

Откуда

Число зубьев шестерни

Значение z₁ округляют до ближайшего целого числа;

Число зубьев зубчатого колеса

Действительное передаточное число

Диаметры зубчатых колес, мм

начальных

Тогда для шестерни

Для колеса

вершин зубьев

Тогда для шестерни

 

Для колеса

Диаметры впадин зубьев

Для шестерни

Для колеса

Проверка

Проверка прочности зубьев при перегрузках

Максимальные контактные напряжения, МПа

1.10.2 Максимальные напряжения изгиба

Силы в зацеплении зубчатых колес

Уточненный крутящий момент на колесе, Н·м

Окружные силы, Н

Радиальные силы, Н

Осевые силы, Н

Проверка прочности зубьев при перегрузках

Максимальные контактные напряжения, МПа

Максимальные напряжения изгиба

Силы в зацеплении зубчатых колес

Уточненный крутящий момент на колесе, Н·м

Окружные силы, Н

Радиальные силы, Н

Осевые силы, Н

Выбор муфты

Выбираем упругую муфту с торообразной оболочкой, передающей номинальный крутящий момент Т=0, 5 кН·м, типа 1, с диаметром отверстий полумуфт d=56 мм, исполнения 1: Муфта 270‒ 1‒ 56‒ 1 ГОСТ 20884-93.

Подбор подшипников качения

Подбор ПК для всех валов многоступенчатой передачи облегчается составлением таблицы 1.1, в которую заносятся все заданные, справочные и расчетные значения. При этом многочисленные коэффициенты и результаты вычислений наглядно воспринимаются и легко сравниваются.

 

 

Таблица 1.1 – Сводные данные практического расчета подшипников качения для валов двухступенчатого цилиндрического редуктора

Данные	Обозначение параметров	Страницы в справочнике	Вал редуктора
ведущий I	промежуточный II	ведомый III
Условия работы ПК	n, об/мин		187, 5
Lh, ч
L=(Lh·60n)/106	112, 5	39, 6
Fr=Rнаиб, Н	768, 41	2433, 32	2083, 69
Fa=Roc, H	475, 6	802, 22	802, 22
Справочный коэффициент для заданных условий работы ПК	fh	360 [1]	2, 71	2, 71	2, 71
fn	358 [1]	0, 56	0, 797	1, 036
V	128 [1]
Kб	130 [1]	1, 2	1, 2	1, 2
KT	112 [1]
Справочные данные предварительно выбранного ПК	Серия выбранного ПК	352 [1]
Сr, кН	352 [1]	37, 8	37, 8	72, 7
Сo, кН	352[1]	26, 7	26, 7	56, 7
Fa/Co		0, 017	0, 03	0, 014
e		0, 2	0, 39	0, 19
Fa/Fr		0, 62	0, 33	0, 38
	85 [2]	0, 56		0, 56
	85 [2]	2, 2		2, 3
Результаты вычислений			1771, 96	2919, 98	3614, 37
		8574, 99	9928, 68	9454, 57
Условие подбора Ср< C		8, 6< 37, 8	9, 9< 37, 8	9, 5< 72, 2
Паспортное значение С превышает расчетное Ср, %		77, 25	73, 81	86, 84

 

Ввиду больших расхождений выбираем подшипники более легкой серии и составим для них новую таблицу

Таблица 1.2 – Сводные данные практического расчета подшипников качения для валов двухступенчатого цилиндрического редуктора

Данные	Обозначение параметров	Страницы в справочнике	Вал редуктора
ведущий I	промежуточный II	ведомый III
Условия работы ПК	n, об/мин		187, 5
Lh, ч
L=(Lh·60n)/106	112, 5	39, 6
Fr=Rнаиб, Н	768, 41	2433, 32	2083, 69
Fa=Roc, H	475, 6	802, 22	802, 22
Справочный коэффициент для заданных условий работы ПК	fh	360 [1]	2, 71	2, 71	2, 71
fn	358 [1]	0, 56	0, 797	1, 036
V	128 [1]
Kб	130 [1]	1, 2	1, 2	1, 2
KT	112 [1]
Справочные данные предварительно выбранного ПК	Серия выбранного ПК	352 [1]
Сr, кН	352 [1]	25, 7	25, 7	44, 9
Сo, кН	352[1]	18, 1	18, 1	34, 7
Fa/Co		0, 026	0, 044	0, 023
e		0, 21	0, 24	0, 21
Fa/Fr		0, 62	0, 33	0, 38
	85 [2]	0, 56	0, 56	0, 56
	85 [2]		1, 80
Результаты вычислений			1657, 81	3367, 98	3325, 57
		8022, 62		8699, 12
Условие подбора Ср< C		8, 02< 25, 7	11, 4< 25, 7	8, 7< 44, 9
Паспортное значение С превышает расчетное Ср, %		68, 79	55, 64	80, 62

 

Подбор шпонок и проверочный расчет их по напряжениям смятия

На валах в местах крепления деталей, передающих крутящий момент, выполняют шпоночный паз, размеры которого, а также размеры шпонок стандартизованы [1, c. 94, табл. 6.1]. По техническим соображениям рекомендуется для разных ступеней одного и того же вала назначать одинаковые шпонки по сечению и длине исходя из ступени меньшего диаметра.

Выбираем шпонку:

для вала I шпонка 45x9х14 ГОСТ 23360-78

для вала II шпонка 40x8х12 ГОСТ 23360-78

для вала III шпонка 63x11х18 ГОСТ 23360-78

Приведем геометрические параметры, выбранных шпонок в таблицу 1.3

 

Таблица 1.3 – Параметры выбранных шпонок

Параметры	Значение параметров шпонки и пазов на валу и втулке
вал I (d=50 мм)	вал II (d=50 мм)	вал III (d=70 мм)
Номер шпонки
Глубина паза вала, t1	5, 5	5, 5
Глубина паза втулки, t2	3, 8	3, 8	3, 3	3, 3	4, 4	4, 4
Ширина, b
Высота, h
Длина, l

 

Выбранные шпонки проверяем на смятие

где Т – передаваемый крутящий момент, Н·м;

d – диаметр вала, м;

l_p – длина шпонки (при плоских торцах l_p=l), м;

[σ _см] – допускаемое напряжение смятия, принимаемое при стальной ступице, ‒ 100-120 МПа, а при чугунной ‒ 50-60 МПа.

Тогда

шпонка 1 на валу I под шестерней

шпонка 2 на валу I под открытой передачей

шпонка 3 на валу II под колесом

шпонка 4 на валу II под шестерней

шпонка 5 на валу III под колесом

шпонка 6 на валу III под полумуфтой

 

Конструирование крышек подшипников

Диаметр болтов d₅ крепления крышки к корпусу и их количество Z₅ [2, с. 153, табл. 11.1.1]

Данные для валов I, II

D=85 мм; d₅ болт М8; Z₅=4 болта; h₁=8 мм; δ ₂=6 мм.

Диаметр их установки, мм

Наружный диаметр фланца, мм

Диаметр отверстий d_отв5 в крышке под болты d₅, мм [2, с. 163, табл. 11.7.1]

d_отв5=9 мм (для соединений нормальной точности).

Толщина фланца крышки, мм

Толщина крышки δ ₂=6 мм (см. выше).

Толщина цилиндрической части крышки, мм

Длина цилиндрической части крышки L – конструктивно, мм.

Размеры подточек [2, с. 70, п.4]

Для вала I и вала II

b=3 мм; d₁=d_вал ‒ 0, 5=45‒ 0, 5=44, 5 мм; D₂=D+0, 5=85+0, 5=85, 5 мм; R₁=1 мм; R₂=0, 5 мм.

Длина цилиндрической части

Размеры мета под уплотнение [2, с.117, п. 8.1.1].

Для вала III

Диаметр болтов d₅ крепления крышки к корпусу и их количество Z₅ [2, с. 153, табл. 11.1.1]

Данные для вала III

D=120 мм; d₅ болт М10; Z₅=6 болтов; h₁=10 мм; δ ₂=7 мм.

Диаметр их установки, мм

Наружный диаметр фланца, мм

Диаметр отверстий d_отв5 в крышке под болты d₅, мм [2, с. 163, табл. 11.7.1]

d_отв5=11 мм (для соединений нормальной точности).

Толщина фланца крышки, мм

Толщина крышки δ ₂=7 мм (см. выше).

Толщина цилиндрической части крышки, мм

Длина цилиндрической части крышки L – конструктивно, мм.

Размеры подточек [2, с. 70, п.4]

Для вала III

b=4 мм; d₁=d_вал ‒ 1=65‒ 1=64 мм; D₂=D+1=120+1=121 мм; R₁=1, 6 мм; R₂=0, 5 мм.

Длина цилиндрической части

Размеры мета под уплотнение [2, с.117, п. 8.1.1].

Конструирование литых корпусных деталей

Корпусная деталь состоит из стенок, ребер, бобышек, фланцев и других элементов, соединенных в единое целое.

При конструировании литой корпусной детали стенки следует по возможности выполнять одинаковой толщины. Толщину стенок литых деталей стремятся уменьшить до величины, определяемой условиями хорошего заполнения формы жидким металлом. Поэтому чем больше размеры корпуса, тем толще должны быть его стенки Основной металл – серый чугун не ниже марки СЧ15. Рекомендуют толщину δ стенок для чугунных отливок назначать в зависимости от приведенного габарита N корпуса:

где L, B, H – длина, ширина и высота корпуса, м.

Для редукторов толщину стенки, отвечающую требованиям технологии литья, необходимой прочности и жесткости корпуса, вычисляют по формуле

Принимаем толщину стенки 6 мм. [3, с. 257].

Плоскости стенок, встречающиеся под прямым или тупым углом, сопрягают дугами радиусом r и R. Если стенки встречаются под острым углом, рекомендуют их соединять короткой вертикальной стенкой. В обоих случаях принимают: r=0, 5δ ; R=1, 5δ , где δ – толщина стенки.

 

Выбор материалов и определение допускаемых напряжений

Желая получить сравнительно небольшие габариты и невысокую стоимость редуктора, выбираем для изготовления шестерни сравнительно недорогую сталь 45 [2, с. 43, табл. 4.1.1]. Выбираем материал зубчатого колеса исходя из рекомендуемого сочетания материалов. В нашем случаем оптимальным будет сталь 45Л [2, с. 43, табл. 4.1.2]. Назначаем для шестерни первой ступени термообработку: нормализация 170÷ 217НВ, . Для колеса также нормализация 170÷ 223НВ,

 

123Следующая ⇒

Поделиться: