Расчет прочности ригеля по сечениям, наклонным к продольной оси

На крайней опоре поперечная сила Q = 327, 17кН

Расчет элементов при действии поперечных сил должен обеспечить прочность:

- по полосе между наклонными сечениями;

- на действие поперечной силы по наклонному сечению;

- на действие момента по наклонному сечению

Прочность бетонной полосы проверяем из условия

,

где Q - поперченная сила в нормальном сечении, принимаемом на расстоянии от опоры не менее h_o.

0, 3R_bbh_o = 0, 3·13·200·640 = 499200 H = 499, 2 кH > Q = 327, 17 кН.

т.е. прочность бетонной полосы обеспечена.

Расчет железобетонных элементов по наклонным сечениям на действие поперечныхсил:

Расчет изгибаемых элементов по наклонному сечению производят из условия

Q < Q_b + Q_sw,

где Q - поперечная сила в наклонном сечении с длиной проекции с от внешних сил, расположенных по одну сторону от рассматриваемого наклонного сечения; при вертикальной нагрузке, приложенной к верхней грани элемента, значение Q принимается в нормальном сечении, проходящем на расстоянии с от опоры; при этом следует учитывать возможность отсутствия временной нагрузки на приопорном участке длиной с;

Q_b - поперечная сила, воспринимаемая бетоном в наклонном сечении;

Q_sw - поперечная сила, воспринимаемая хомутами в наклонном сечении.

Поперечную силу Q_bопределяют по формуле

, где

Значение Q_bпринимают не более 2, 5R_btbh_o и не менее 0, 5R_btbh_o.

< 2, 5R_btbh_o=313, 6 кН·м.

Согласно п.3.32 [4] определим длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения с.

q₁ = q - q_v/2 = 134, 92 – 99, 64/2 = 85, 1 кН/м (Н/мм).

Определяем , откуда при

Q_bi ≥ 2M_b/h_o - Q_max, а именно 202, 45 кН > 2·120, 4/0, 64 – 327, 17=49, 08кН, получим:

, т.к. .

Проверим условие:

, то принимаем < 2h₀=1, 28 м. Тогда с₀=с=0, 736 м и Q_sw = 0, 75q_swc_o = 0, 75·182, 87·0, 736 = 100, 95 кН

Q = Q_max – q₁c = 327, 17 – 85, 1·0, 736 = 264, 53 кН.

Проверяем условие:

Q_b + Q_sw = 163, 59 + 100, 95 = 264, 54 кН > Q = 264, 53 кН,

т.е. прочность наклонных сечений обеспечена.

Хомуты учитываются в расчете, если соблюдается условие

q_sw ≥ 0, 25R_btb=0, 25·0, 98·10⁶·0, 2 = 49000 Н = 49 кН

Согласно п. 3.35 [4] шаг хомутов, учитываемых в расчете, должен быть не более значения:

Согласно п. 5.20 [4] диаметр поперечной арматуры (хомутов) в вязаных каркасах внецентренно сжатых элементов принимают не менее 0, 25 наибольшего диаметра продольной арматуры и не менее 6 мм.

Диаметр поперечной арматуры в вязаных каркасах изгибаемых элементов принимают не менее 6 мм.

В железобетонных элементах, в которых поперечная сила по расчету не может быть воспринята только бетоном, следует предусматривать установку поперечной арматуры с шагом не более 0, 5h_o и не более 300 мм.

В балках и ребрах высотой 150 мм и более, а также в часторебристых плитах высотой 300 мм и более, на участках элемента, где поперечная сила по расчету воспринимается только бетоном, следует предусматривать установку поперечной арматуры с шагом не более 0, 75h_o и не более 500 мм.

Поэтому принимаем шаг поперечной арматуры у опор не более s_w=0, 5h₀=320мм и не более 300мм. В пролете принимаем шаг не более 3/4h_o = 480мм.

Принимаем шаг у опоры S₁= 150 мм, в пролете S₂=300 мм.

Требуемая площадь стержня арматуры:

A_sw= q_sw*S₁ / R_sw = 182, 87·10³·0, 15 / 300·10⁶ = 0, 91 см²

Принимаем хомуты Æ 12 В500 с площадью сечения A_sw=1, 13 см²

Δ q_sw = 0, 75(q_sw1 - q_sw2) = 0, 75(182, 87-113)=52, 4 кН/м, где

Согласно п. 3.34 [4] ;

Т.к. с < 2h_o + l₁, тогда Q_sw2 = 0, 75[q_sw1c_o- (q_sw1 - q_sw2)(c - l₁)]=0, 75[182, 87·0, 842-(182, 87-113)·(0, 842-0, 786)]=112, 55 кН

Проверяем условие:

Q_b + Q_sw = 163, 59 + 112, 55 = 276, 14 кН > Q = 264, 53 кН

Принимаем длину приопорного участка с шагом хомутов s_w = 150 мм не менее 0, 8 м.

На первой промежуточной опоре слева поперечная сила .

0, 3R_bbh_o = 0, 3·13·200·640 = 499, 2 кH > Q = 458, 6 кН, т.е. прочность бетонной полосы обеспечена.

< 2, 5R_btbh_o=313, 6 кНм.

Согласно п.3.32 [4] определим длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения с.

q₁ = q - q_v/2 = 134, 92 – 99, 64/2 = 85, 1 кН/м (Н/мм).

Определяем , откуда при

Q_bi ≥ 2M_b/h_o - Q_max, а именно 202, 45 кН > 2·120, 4/0, 64 – 458, 6 = -82, 35кН, получим:

Так как принимаем < 2h₀=1, 28 м. Тогда с₀=с=0, 525 м и Q_sw = 0, 75q_swc_o = 0, 75·468, 79·0, 525 = 184, 59 кН

Q = Q_max – q₁c = 458, 6 – 85, 1·0, 525 = 413, 92 кН.

Проверяем условие:

Q_b + Q_sw = 229, 34 + 184, 59 = 413, 93 кН > Q = 413, 92 кН,

т.е. прочность наклонных сечений обеспечена.

Хомуты учитываются в расчете, если соблюдается условие

q_sw ≥ 0, 25R_btb=0, 25·0, 98·10⁶·0, 2 = 49 кН

Согласно п. 3.35 [4] шаг хомутов, учитываемых в расчете, должен быть не более значения:

Поэтому принимаем шаг поперечной арматуры у опор не более s_w=0, 5h₀=320мм и не более 300мм. В пролете принимаем шаг не более 3/4h_o = 480мм.

Принимаем шаг у опоры S₁= 70 мм, в пролете S₂=150 мм.

Требуемая площадь стержня арматуры:

A_sw= q_sw*S₁ / R_sw = 468, 79·10³·0, 07 / 300·10⁶ = 1, 09 см²

Принимаем хомуты Æ 12 В500 с площадью сечения A_sw=1, 13 см²

Δ q_sw = 0, 75(q_sw1 - q_sw2) = 0, 75(468, 79-226)=182, 09 кН/м, где

Согласно п. 3.34 [4] Q_b.min = 0, 5R_btbh_o = 62, 72кН·м;

Т.к. с < 2h_o + l₁, тогда Q_sw2 = 0, 75[q_sw1c_o- (q_sw1 - q_sw2)(c - l₁)]=0, 75[468, 79·0, 525-(468, 79-226)·(0, 525-0, 822)]=238, 67 кН

Проверяем условие:

Q_b + Q_sw = 229, 34 + 238, 67 = 468, 01 кН > Q = 413, 92 кН

Принимаем длину приопорного участка с шагом хомутов s_w = 70 мм не менее 0, 84 м.

 

Построение эпюры арматуры.

Эпюру арматуры строят в такой последовательности:

– определяют изгибающие моменты М, воспринимаемые в расчетных сечениях, по фактически принятой арматуре;

– устанавливают графически или аналитически на огибающей эпюре моментов по ординатам М места теоретического обрыва стержней;

– определяют длину анкеровки обрываемых стержней W = Q/2q_sw+5d ³ 20d, причем поперечная сила Q в месте теоретического обрыва стержня принимается соответствующей изгибающему моменту в этом сечении; здесь d-диаметр обрываемого стержня.

– в пролете допускается обрывать не более 50% расчетной площади сечения стержней, вычисленных по максимальному изгибающему моменту.

Рассмотрим сечения первого пролета. Арматура 2 Æ 32 А300 + 2Æ 28 А300 c A_s = 28, 4 см². Определяем момент, воспринимаемый сечением, для чего рассчитываем необходимые параметры:

,

 

Арматура 2 Æ 32А300 с A_s = 16, 08 см² доводится до опор, а стержни 2 Æ 28 A300 обрываются в пролете. Определяем момент, воспринимаемый сечением с этой арматурой:

,

Графически определяем точки обрыва двух стержней 2Æ 28А300. В первом сечении поперечная сила , во втором . Интенсивность поперечного армирования в первом сечении при шаге хомутов равна:

Длина анкеровки арматуры

Принимаем .

Во втором сечении при шаге хомутов

Принимаем .

Сечение во втором пролете: принята арматура 2Æ 22 А300 + 2Æ 20 А300 с A_S = 13, 88 см². Определяем момент, воспринимаемый сечением, для чего рассчитываем необходимые параметры:

Арматура 2Æ 20 А300 обрывается в пролете, а 2 стержня 2Æ 22 А300 c доводятся до опор. Определяем момент, воспринимаемый сечением с этой арматурой:

Графически определяем точки обрыва двух стержней Æ 20 A300.

Поперечная сила в сечении . Интенсивность поперечного армирования при шаге хомутов равна:

Длина анкеровки

Принимаем длину анкеровки W₃=0, 4 м.

На первой промежуточной опоре принята арматура 4Æ 28 А300 с общей площадью A_S =24, 63 см ²:

,

Стержни 2Ø 28 А300 c доводятся до опор.

Определяем момент, воспринимаемый сечением с этой арматурой:

,

Поперечная сила . Интенсивность поперечного армирования при шаге хомутов равна:

.

Принимаем .

 

 

Рисунок 9 – Построение эпюры арматуры

 

⇐ Предыдущая123456Следующая ⇒

Поделиться: