Задача 2. Оценка качества объектов методом нормализации разнородных показателей и их аддитивного взвешенного свертывания.

В задаче будут приведены исходные данные:

· Показатели эффективности работы предприятия общие для всех вариантов;

· Значения весовых коэффициентов показателей эффективности работы компаний определяются по варианту (последняя цифра шифра студента).

Требуется определить:

· единичные показатели качества относительно базовых;

· комплексные показатели качества по формулам среднего геометрического взвешенного, среднего квадратического взвешенного и среднего арифметического взвешенного.

Алгоритм решения:

1. Определяем какие показатели исследуемого объекта относятся к положительным или отрицательным. К первой группе относятся те показатели, увеличение численного значения которых соответствует улучшению качества. Ко второй группе относятся те показатели, увеличение численного значения которых приводит к снижению качества;

2. Выделить в каждом столбце j базовые (эталонные) максимальные по абсолютной величине показатели или ;

3. Нормализовать показатели путем деления каждого из них на базовый, используя формулы:

– для положительных показателей:

,

где i – номер исследуемого объекта (номер строки);

j – номер показателя (номер столбца);

 

– для отрицательных показателей:

.

4. Рассчитать комплексный показатель качества исследуемого объекта по заданной формуле свертывания (по формуле среднего арифметического взвешенного):

,

где - весовой коэффициент показателей качества, ;

- количество показателей (характеристик).

По результатам оценки объекты можно ранжировать по комплексным показателям качества в следующем порядке: слева располагается объект с наибольшим комплексным показателем, затем слева направо располагаются объекты по уменьшению значения комплексного показателя.

5. Рассчитать комплексный показатель качества исследуемого объекта по заданной формуле свертывания (по формуле среднего геометрического взвешенного):

По результатам оценки объекты можно ранжировать по комплексным показателям качества в следующем порядке: слева располагается объект с наибольшим комплексным показателем, затем слева направо располагаются объекты по уменьшению значения комплексного показателя.

6. Рассчитать комплексный показатель качества исследуемого объекта по заданной формуле свертывания (по формуле среднего квадратического взвешенного):

По результатам оценки объекты можно ранжировать по комплексным показателям качества в следующем порядке: слева располагается объект с наибольшим комплексным показателем, затем слева направо располагаются объекты по уменьшению значения комплексного показателя.

7. Написать полученные цепочки ранжированных объектов (полученные цепочки ранжированных объектов могут различаться из-за округлений). Сравнить полученные результаты.

Сделать вывод.

 

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ ДЛЯ РАСЧЕТА ЗАДАЧИ 2 ПО ВАРИАНТАМ:

 

Необходимо выбрать наиболее эффективно работающее предприятие из шести предприятий. Показатели эффективности работы предприятий общие для всех вариантов. Исходные данные приведены в табл. 2.1.

 

Таблица 2.1. Исходные данные

Номер пред­приятия	Показатели эффективности работы предприятий
Валовая прибыль, млн.руб.	Эксплуатацион-ные расходы, млн.руб.	Рентабель-ность активов, %	Фондоотдача, руб./руб.
I	130, 0	890, 0	6, 5	0, 2
II	125, 0	750, 0	7, 8	0, 3
III	140, 0	910, 0	9, 3	0, 1
IV	128, 0	805, 0	5, 1	0, 4
V	115, 0	796, 0	7, 4	0, 3
VI	150, 0	865, 0	8, 2	0, 2

 

Значения весовых коэффициентов определяются по варианту (последняя цифра шифра студента). Приведены в табл. 2.2.

 

Таблица 2.2. Исходные данные

Наименование показателей эффективности работы предприятия	Значения весовых коэффициентов
Варианты
Валовая прибыль	0, 3	0, 4	0, 5	0, 3	0, 3	0, 4	0, 5	0, 2	0, 2	0, 6
Эксплуатационные расходы	0, 2	0, 1	0, 2	0, 3	0, 4	0, 2	0, 1	0, 5	0, 4	0, 1
Рентабельность активов	0, 3	0, 3	0, 2	0, 2	0, 2	0, 1	0, 3	0, 1	0, 2	0, 1
Фондоотдача	0, 2	0, 2	0, 1	0, 2	0, 1	0, 2	0, 1	0, 2	0, 2	0, 2

 

Задача для примера:

Для примера будет решена предыдущая задача.

Выбрать лучшую марку часов. Технические характеристики (по шкале порядка) ряда марок часов даны в табл. 2.3.

Таблица 2.3. Исходные данные

Прибор	Технические характеристики
Класс точности , %	Диапазон температур , °С	Устойчивость к механическим воздействиям* , ед.
М1	1, 5	–40…+60	0, 75 (УП)
М2	1, 5	–30…+50	1, 0 (ВУ)
М3	1, 0	–30…+60	0, 75 (ВП)
М4	1, 0	–40…+60	1, 0 (УУ)
* УП – ударопрочные; ВУ – виброустойчивые; ВП – вибропрочные; УУ – удароустойчивые; i – номера приборов; j – номера единичных показателей качества

 

 

Значения весовых коэффициентов приведены в табл. 2.4.

Таблица 2.4. Исходные данные

Наименование технических характеристик часов	Значения весовых коэффициентов
Класс точности	0, 5
Диапазон температур	0, 2
Устойчивость к механическим воздействиям	0, 3

 

Решение.

1. Класс точности – положительный показатель,

диапазон температур – положительный показатель,

устойчивость к механическим воздействиям – положительный показатель;

2. Определяем базовые (эталонные) показатели по каждой технической характеристике в таблице 2.5.

Таблица 2.5. Расчетная таблица

Прибор	Технические характеристики
Класс точности , %	Диапазон температур , °С	Устойчивость к механическим воздействиям* , ед.
М1	1, 5	∆ = 100	0, 75
М2	1, 5	∆ = 80	1, 0
М3	1, 0	∆ = 90	0, 75
М4	1, 0	∆ = 100	1, 0
Базовые показатели или	1, 5		1, 0

 

3. Определяем единичные показатели качества относительно базового (эталонного) показателя по каждой технической характеристики:

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

.

Результаты расчетов приведены в табл. 2.6.

Таблица 2.6. Единичные показатели качества

Прибор	Единичные относительные показатели качества
аi1	аi2	аi3
М1	1, 00	1, 0	0, 75
М2	1, 00	0, 8	1, 00
М3	0, 67	0, 9	0, 75
М4	0, 67	1, 0	1, 00

 

4. Определяем комплексный показатель качества исследуемого объекта по формуле среднего арифметического взвешенного:

По результатам оценки приборы можно ранжировать по комплексным показателям качества в следующем порядке:

М₂ > М₁ > М₄ > М₃.

5. Определяем комплексный показатель качества исследуемого объекта по формуле среднего геометрического взвешенного:

По результатам оценки приборы можно ранжировать по комплексным показателям качества в следующем порядке:

М₂ > М₁ > М₄ > М₃.

6. Определяем комплексный показатель качества исследуемого объекта по формуле среднего квадратического взвешенного:

По результатам оценки приборы можно ранжировать по комплексным показателям качества в следующем порядке:

М₂ > М₁ > М₄ > М₃.

7. Результаты ранжирования по комплексным показателям качества приборов совпали. Независимо от того какой из вариантов расчета комплексного показателя качества (среднее арифметическое, среднее геометрическое и среднее квадратическое) был использован получен следующий результат:

М₂ > М₁ > М₄ > М₃.

Вывод: Лучший показатель качества у прибора (часов) М₂.

 

Задача № 3. – Оценка уровня качества разнородной продукции (товаров и услуг) по нескольким параметрам.

Предприятия в своей деятельности выпускают чаще всего разнородную продукцию или оказывают разнородные услуги. Под разнородной продукцией понимают совокупность изделий, предназначенных, например, для достижения определенной (единой) производственной цели. Это могут быть разнообразные технологические машины, составляющие технологический комплекс или систему машин производственного процесса. Кроме того, если предприятие или производственное объединение (фирма) выпускает несколько типов изделий, то оно создает разнородную продукцию. Разнородная продукция – продукция, отличающаяся своими свойствами, признаками от другой продукции.

Для комплексной оценки уровня качества разнородных товаров и услуг применяют индекс качества, индекс сортности, коэффициент дефектности и индекс дефектности.

Индекс качества — это комплексный показатель качества разнородной продукции, который равен средне взвешенному относительных значений показателей качества различных видов этой продукции. Индекс качества определяют на основе одного какого-либо показателя по формуле:

где – единичный показатель качества i-го вида продукции;

– оптовая цена продукции i-го вида, руб.;

– количество изделий i-го вида или объем i-й продукции в текущем периоде;

s – количество видов продукции.

Можно использовать другую формулу для расчета:

где - сумма, на которую выпущена продукция i-го вида, ;

– общая сумма, на которую выпущена продукция всех видов,

Главным показателем может быть комплексным, тогда индекс качества будет определяться по следующей формуле:

где — коэффициент весомости i-го вида продукции (определяется по

стоимости продукции);

— комплексный показатель качества i-го вида продукции;

— базовый комплексный показатель качества i-го вида продукции;

s - количество видов продукции.

Индекс сортности применяется когда оцениваемая продукция имеет сортность, он равен отношению фактической стоимости выпущенной продукции в оптовых ценах к ее условной стоимости при допущении, что вся она выпущена высшим сортом. Рассчитывается индекс сортности по формуле:

где s – количество видов продукции;

n – количество сортов продукции;

– цена продукции i-го вида k-го сорта;

– объем выпуска продукции i-го вида k-го сорта;

– цена продукции i-го вида наивысшего сорта.

 

Если = 1, то вся продукция высшего качества. Данный показатель показывает долю продукции высшего качества в общем объеме продукции.

Коэффициент дефектности - среднее взвешенное количество дефектов, приходящееся на единицу продукции i-го вида:

где d – число видов дефектов в данной продукции;

– коэффициент весомости дефектов j-го вида;

– число дефектов j-го вида;

n – объем выборки продукции.

Коэффициенты весомости можно определять экспертным методом или принимать пропорциональными стоимости устранения дефектов.

Индекс дефектности — это комплексный показатель качества разнородной продукции, выпущенной за рассматриваемый период. Индекс дефектности разнородной продукции может быть рассчитан по формуле:

где – сумма, на которую выпущено продукции i-го вида за рассматриваемый период;

s – количество видов продукции.

– относительный показатель дефектности продукции i-го вида

где – базовое значение коэффициента дефектности, принятое по результатам работы предприятия в прошлом периоде (год, месяц и т.д.);

– коэффициент дефектности

Индексы качества и дефектности являются универсальными показателями, которыми можно оценить качество продукции предприятия в целом и проанализировать его изменения за ряд лет.

⇐ Предыдущая123

Поделиться: