Проверочный расчет вала на прочность и подбор подшипников

 

Рассмотрим случай прямозубой цилиндрической передачи.

Расчётная схема вала создаётся после выполнения эскизного проекта.

Расчётная схема (рис. 10) должна быть выполнена в масштабе по горизонтали желательно в масштабе 1: 1, но если она выходит за пределы формата А4, то в масштабе 1: 2. Диаметральные размеры в данной схеме могут быть искажены.

 

Рис. 10

 

Сначала находятся внешние нагрузки. В задании на проектирование указан вращающий момент на выходном валу Т_вых. Учитывая потери в подшипниках, к.п.д. которых принимается 0, 99, получаем момент на зубчатом колесе

.

Теперь определяется окружная сила на колесе

,

радиальная сила

.

 

Силу на консольной части вала [1] рекомендует принимать

,

где F_М в Н, а Т_вых в Н·м. Направление этой силы неопределённо, но для данной схемы тяжёлым случаем является тот, когда она параллельна F_t.

Кроме того, внешней нагрузкой является вращающий момент, передаваемый шпоночными соединениями.

Вторым этапом является определение опорных реакций. Так как система внешних сил не сосредоточена в одной плоскости, то производить расчёты приходится в двух плоскостях. Схема нагружения приведена на рис. 11, которая должна быть продолжением рисунка 10.

 

Рис. 11

 

Опорные реакции находятся из уравнений моментов относительно опор, которые должны быть равны нулю:

Σ mom_АX = 0, Σ mom_BX = 0, Σ mom_АY = 0, Σ mom_BY = 0.

Эти равенства нужно расписать подробно. Из них следует:

_,

,

,

.

Необходимо помнить, что реакция X_A в рассматриваемой схеме чаще всего принимает отрицательное значение и это её второе возможное направление показано пунктирным вектором.

Далее нужно найти полные реакции опор, необходимые при подборе подшипников:

,

.

Теперь следует проверить удачно ли назначен подшипник.

Сначала определяется эквивалентная динамическая нагрузка

Р_r = (XVR + YF_a)K_бK_т

Здесь F_a – осевая нагрузка на подшипник. В рассматриваемом случае она равна нулю, а коэффициент радиальной нагрузки Х равен единице;

V – коэффициент вращения, равен единице, т.к. у подшипника вращается внутреннее кольцо.

Таким образом,

Р_r = RK_бK_т,

где R – радиальная нагрузка наиболее нагруженного подшипника, - в данном случае это R_B;

K_б – коэффициент безопасности, принимаемый для редукторов в пределах 1, 3...1, 5;

K_т – коэффициент, учитывающий рабочую температуру подшипникового узла. При t < 100º он равен единице.

Далее следует найти длительность работы подшипникового узла.

L = 60·n·L_h·10^-6(млн. об.).

Здесь n – частота вращение вала в об/мин., L_h – заданный ресурс работы подшипников в час. Но нужно учесть режим работы подшипника. Режим предписан в задании на проектирование.

Находим эквивалентный ресурс: L_E = L·µ_h,

где µ_h – коэффициент режима нагрузки (табл. 9).

Требуемая динамическая грузоподъёмность

.

Здесь – коэффициент долговечности, который при планируемой вероятности неразрушения Р(t) = 90% принимается равным 1;

– обобщённый коэффициент совместного влияния качества материала, особенностей технологии производства и условий эксплуатации. Для обычных условий эксплуатации = 0, 7...0, 8.

 

Т а б л и ц а 9

Виды режимов	Режим	µh
	1, 0
I	0, 5
II	0, 25
III	1, 18
IV	0, 125
V	0, 063

 

Это значение следует сравнить с паспортным значением динамической грузоподъемности С предварительно подобранного подшипника и, если оно больше, то следует выбрать подшипник более тяжёлой серии. При этом изменятся размеры гнёзд подшипников.

Следующим этапом расчёта является построение эпюр изгибающих моментов.Рассмотрим сначала эпюру в горизонтальной плоскости. Иногда, а для рассматриваемой схемы реакция X_A практически всегда имеет отрицательное значение и именно из этого варианта строятся дальнейшие расчёты. Так как к валу не приложены сосредоточенные изгибающие моменты, то графики моментов – эпюры – суть непрерывные функции. При построении эпюр изгибающих моментов используют метод сечений. На примере одного участка вала ниже это выполнено подробно. Рассмотрим нагружение вала в горизонтальной плоскости (рис. 12).

 

Рис. 12

 

Момент

М_и1 = -

Знак минус поставлен согласно условности, т.к. выделенный фрагмент вала выгнут вверх (рис. 13):

Рис. 13

 

Итак, эпюра на рассматриваемом участке есть прямая и её граничные значения это 0 (ноль) и .

Чтобы продолжить построение необходимо сделать ещё одно сечение 2-2, например межу силами F_t и X_B, но выгоднее выполнить сечение левее силы F_м, что несколько сократит расчёты (рис. 14).

 

Рис. 14

 

Таким образом, поперечная сила Q по модулю равна F_M, а момент M_и2= -F_M·z₂. Это отрезок прямой линии. Его ординаты на концах отрезка 0 (нулю) и -F_M·b. Теперь можно изобразить часть вычисленной эпюры. Для большего значения на чертеже назначаем отрезок размером, например, h_M= 50-60 мм. Это установит масштаб эпюр.

.

На расстояниях а и b от крайних точек откладываем вертикальные отрезки, соответствующие изгибающим моментам в этих сечениях. Концы полученных отрезков и крайние точки соединяем прямыми (рис. 15).

 

Рис. 15

 

Осталось только соединить две точки и эпюра готова (рис. 16).

 

Рис. 16

 

Перейдём к построению эпюры в вертикальной плоскости.

 

Рис. 17

 

Величина момента в сечении I-I равна

,

а максимальное значение его есть Y_A·a. Значения результирующих изгибающих моментов находят по формуле:

.

Внешний вид эпюры результирующих моментов (рис. 18) похож на эпюру в горизонтальной плоскости (рис. 18)..

 

Рис. 18

 

Исходя из формулы M_иΣ эта эпюра положительна.

Рассмотрим нагружение вращающим моментом – на рисунке 19 показаны границы его действия.

Рис. 19

 

Поэтому эпюра вращающего момента выглядит как показано на рисунке 20:

 

Рис. 20

 

Она должна быть выполнена в том же масштабе, что для изгибающих моментов. Сопоставляя эти эпюры, приходим к выводу, что наиболее опасным сечением является плоскость правой опоры. Здесь наибольший изгибающий момент и концентрация напряжений от посадки с натягом (подшипника).

Необходимо найти запас сопротивления усталости при изгибе

и запас сопротивления усталости при кручении

.

В текущих расчётах

s_a = , s_m = 0.

t_a = t_m = , t_max = .

В этих формулах

и – амплитуды переменных составляющих циклов напряжений;

и – постоянные составляющие циклов напряжений (рис. 21);

и – коэффициенты, учитывающие влияние постоянной составляющей цикла напряжений на сопротивление усталости. Эти параметры зависят от механических свойств материала. В качестве материала вала в курсовом проекте рекомендуется сталь 45. Её механические свойства: твёрдость не менее НВ240, МПа, 650 МПа, МПа, МПа, МПа.

Теперь

,

.

и – пределы выносливости при знакопеременном цикле.

Коэффициенты концентрации напряжений в опасном сечении при изгибе и кручении соответственно равны:

,

.

Для посадок с натягом по эмпирической формуле находят

,

 

где

,

,

принять равным 1.

 

Рис. 21

 

При кручении

.

Коэффициент, учитывающий качество поверхности при изгибе

.

Величина . Значение среднеарифметической погрешности под посадку внутренних колец подшипников рекомендуется не менее 1, 25 мкм. Если , то .

При кручении

.

Влияние поверхностного упрочнения на усталостную прочность учитывается коэффициентом К_V. При отсутствии упрочнения К_V = 1.

Теперь определяется запас прочности в рассматриваемом сечении:

.

Его значение для оптимальной конструкции должно быть в пределах 1, 5...2, 5.

Кроме того при перегрузках должна обеспечиваться статическая прочность:

s_экв= < 0, 8s_т.

При этом , . - коэффициент перегрузки.

 

ТРЕБОВАНИЯ К СОДЕРЖАНИЮ И ОФОРМЛЕНИЮ ПОЯСНИТЕЛЬНОЙ ЗАПИСКИ

 

Записка выполняется на листах формата А4 одним из следующих способов:

- рукописным – чертежным шрифтом с высотой букв и цифр не менее 2, 5 мм;

- с применением печатающих устройств вывода ЭВМ.

Каждый лист должен иметь рамку, основную надпись и дополнительные графы основной надписи.

Первым листом является титульный лист (приложение 1).

Вторым является заглавный лист, на котором должна быть основная надпись по форме 2 (рис. 1, приложение 2).

На основных листах помещают упрощенную основную надпись по форме 2а (рис. 2, приложение 2).

Содержание пояснительной записки:

1.	Содержание
2.	Техническое задание
3.	Введение
4.	Выбор электродвигателя. Эскиз ЭД.
5.	Определение передаточного числа.
6.	Выбор материала зубчатых колес и определение допускаемых контактных напряжений.
7.	Определение межосевого расстояния и проверка на ПЭВМ.
8.	Определение модуля передачи.
9.	Определение чисел зубьев шестерни и колеса.
10.	Уточнение передаточного числа
11.	Определение основных геометрических размеров шестерни и колеса
12.	Сводная таблица параметров цилиндрического зацепления
13.	Проверка зубьев на выносливость по контактным напряжениям
14.	Определение усилий в зацеплении.
15.	Проверка зубьев на выносливость по напряжениям изгиба
16.	Определение допускаемых напряжений изгиба зубьев и сопоставление их с расчетными.
17.	Чертёж передачи в плане на миллиметровой бумаге.
18.	Проектный расчет выходного вала
19.	Расчёт ширины гнезда подшипника.
20.	Подбор подшипников.
21.	Определение конструктивных размеров зубчатого колеса
22.	Компоновка выходного вала.
23.	Проверочный расчёт подшипников.
24.	Подбор и проверка шпонок
25.	Проверочный расчет выходного вала
	25.1. Расчётная схема вала 25.2. Определение опорных реакций 25.3. Построение эпюр изгибающих моментов 25.4. Построение эпюры крутящего момента 25.5. Определение запаса прочности по нормальным напряжениям. 25.6. Определение запаса прочности по касательным напряжениям и общего запаса прочности.
27.	Эскизы подобранных стандартных и спроектированных деталей с необходимыми расчётами (по ходу текста)
28.	Смазка редуктора
29.	Список использованной литературы
30.	Спецификация

 

Введение содержит наименование изделия, сведения о его назначении и области применения.

Задание на курсовую работу оформляется на специальном бланке (Приложение 3) и подписывается руководителем. При получении задания студент расписывается в соответствующей ведомости.

 

ЗАЩИТА КУРСОВОЙ РАБОТЫ

Курсовая работа должна быть представлена в сроки, установленные кафедрой. Затем, руководитель проверяет курсовую работу и допускает её к защите или возвращает на доработку.

Работа не допускается к защите, если:

- не носит самостоятельного характера;

- содержатся ошибки в расчетах и чертежах.

Студент защищает курсовую работу до экзамена перед комиссией. Без защиты курсовой работы студент к экзамену не допускается.

После ответа на вопросы, члены комиссии оценивают работу по четырехбальной системе: «Отлично», «Хорошо», «Удовлетворительно», «Неудовлетворительно» по следующим критериям:

- степень реализации цели и задач работы;

- степень выполнения заданий работы;

- степень прорабатываемости, оригинальности решений.

Работа, которую комиссия признала неудовлетворительной, возвращается студенту для доработки. После доработки она защищается в обычном порядке.

Оценка по курсовой работе заносится в зачетную ведомость и зачетную книжку студента.

 

ПЛАН-ГРАФИК КУРСОВОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ

На выполнение курсовой работы отводится 10 недель. В связи с тем, что для выполнения курсовой работы студентам необходимо прослушать определенный теоретический материал, преподавателю рекомендуется первые 4 недели читать лекции по 4 часа в неделю. Задание на выполнение курсовой работы выдается на 5 неделе. Содержание отдельных этапов и сроки их выполнения (Приложение 3) устанавливаются таким образом, чтобы в течение всего периода работы обеспечивалась равномерная недельная нагрузка. График выполнения курсовой работы представлен на рисунке 22.

 

% выполнения
Номер учебной недели

 

Рис. 22

 

Если студент не представил завершенную работу в установленный срок по неуважительной причине, то руководитель, согласно положению о курсовом проектировании УГАТУ, вправе не проверять материалы курсовой работы. В этом случае студент имеет право представить свою работу непосредственно комиссии в соответствии с графиком защит.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

 

1. М.Н.Иванов, В.А. Финогенов. - 8-е изд., исп. - М.: Высш. шк., 2006. - 408с.

2. Дунаев, П.Ф. Конструирование узлов и деталей машин: Учеб. нос. для студ. техн. спец. вузов/ П.Ф. Дунаев, О.П. Пешков.- 8-еизд., перераб. и доп. - М.: Изд. Центр «Академия», 2004. - 496 с.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

 

Форма 2 основной надписи для текстовых

конструкторских документов (первый или заглавный лист)

 

 

Форма 2а основной надписи для чертежей, схем и текстовых конструкторских документов (последующие листы)

 

 

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

 

Пример оформления заглавного листа

 

ПРИЛОЖЕНИЕ 3

 

 

План выполнения курсовой работы по дисциплине

«Прикладная механика»

 

Студента______________________________группы_________

 

на тему_______________________________________________

 

 

Наименование этапа работ	Трудоёмкость выполнения, час	Процент к общей трудо- ёмкости %	Плановый срок предъявления результатов консультанту, № учебной недели
1. Проектные расчёты: подбор электродвигателя. Расчёт передачи
2. Конструктивная разработка узла.
3. Составление расчётной схемы и проверочные расчёты
4. Написание пояснительной записки
Итого

 

Студент ___________________	Руководитель _______________
Фамилия И.О., подпись	Фамилия И.О., подпись

 

Составители: ГАЛИМХАНОВ Наиль Хабибуллович,

РУБЦОВ Владимир Николаевич

РАСЧЕТ УЗЛА ВЫХОДНОГО ВАЛА

⇐ Предыдущая12

Поделиться: