Законы равновесия рычага применимы здесь.

Рычаг обладает очень важным свойством, обусловившим его широкое распространение в природных механизмах, таких, например, как скелеты человека и животных. Это свойство - очень высокий коэффициент полезного действия, достигающий 98-100%. Высокий КПД рычага определяется тем, что в нем малы потери на трение.

Рычажными механизмами в скелете человека являются почти все кости, имеющие некоторую свободу движения: кости конечностей, нижняя челюсть, череп (точка опоры -первый позвонок), фаланги пальцев.

Главные кости и мышцы руки человека показаны на рисунке. Кисть посредством лучезапястного сустава крепится к лучевой кости, которая, в свою очередь, прикрепляется к локтевой кости посредством локтевого сустава. При помощи плечевого сустава рука крепится к лопатке

 

Основными рабочими мышцами руки, отвечающими за перемещение предплечья, являются бицепс (двуглавая мышца) и трицепс (трехглавая мышца). Как все мышцы, они не могут создавать толкающих усилий - они могут только тянуть. Когда человек поднимает одной рукой предмет, бицепс сокращается, а трицепс удлиняется. Когда человек опускает предмет, происходит противоположное, в чем нетрудно убедиться на опыте.

В частности, чтобы удержать груз некоторой массы, необходимо усилие мышцы, почти в 10 раз превышающее силу тяжести, действующую на груз.

 

Рассчитайте, какая сила действует со стороны плеча на локтевой сустав в руке, согнутой под углом 90° к горизонту? Масса удерживаемого груза 10 кг.

Силы, действующие на мышцы и кости руки человека, схематически показаны на

рисунке:

F1 – сила, действующая со стороны плеча на локтевой сустав;

F2 – сила, действующая со стороны бицепса на локтевой сустав;

F mgr r = 3 - сила тяжести, действующая на систему рука - кисть;

F Mgr r = 4 - вес груза;

r2 – расстояние от локтя (точка О) до точки присоединения бицепса (обычно 4 см);

r3 – расстояние от точки О до центра масс системы рука -кисть;

r4 – расстояние от точки О до центра масс груза (считается, что он совпадает с центром масс руки).

Если предположить, что человек, удерживающий груз, имеет массу 80 кг и рост 1, 83 м, то величины, характеризующие руку как рычаг, могут быть такими: r4=0, 35 м; r3=0, 19 м;

F3=24 Н; F4=98 Н.

Решая уравнения сил и моментов

Σ F=0

Σ M=0

получаем F2- ( F1+ F2+F4)=0

r1F1+r2F2-r3F3=0

Окончательно имеем F2=968 Н, F1=847 Н.

Эти силы значительно больше, чем вес груза, удерживаемого рукой.__

Другой пример рычага в теле человека – череп. Ось вращения этого рычага проходит через сочленение черепа с первым позвонком. Спереди от точки опоры на относительно коротком плече действует сила тяжести головы mg, позади – сила F тяги мышц и связок, прикрепленных к затылочной кости.

 

Еще одним примером рычага в теле человека является действие стопы при

подъеме на полупальцы. Опорой рычага в этом случае служит головка плюсневых костей. Преодолеваемая сила – вес тела, приложена к таранной кости. Мышечная сила, осуществляющая подъем тела, передается через ахиллово сухожилие и приложена к выступу пятки.

 

Какие силы действуют на стопу человека при подъеме на полупальцы

 

F mg = 1 - сила реакции пола, равная по модулю весу тела и действующая на плюсневую кость (m= 80 кг);

2 F- сила, действующая со стороны голени на верх лодыжки;

3 F- сила, действующая со стороны ахиллова сухожилия на пятку (считаем ее направленной вертикально вверх, хотя в действительности она образует небольшой угол с вертикалью);

r2 – расстояние от соединения стопы (точки О) до точки касания плюсны и пола

(обычно 12 см);

r3 – расстояние от точки касания плюсны и пола до точки действия ахиллова сухожилия (обычно 18 см).

Исходные уравнения сил и их моментов:

Подставив числовые значения и решив эту систему уравнений, получим

3 F=1567 Н, 2 F=2352 Н.

Теперь нетрудно понять почему «стоять на цыпочках» так тяжело. Ведь силы,

удерживающие стопу человека в таком положении, составляют F2= 3mg и F 3=2mg .

Знание сил, действующих в суставах и мышцах человека, очень важно для медицины (и, прежде всего для лечения травм), не менее важно для научного подхода к занятиям спортом.

Много задач на равновесие сил можно сформулировать, рассматривая системы вытяжки костей. При лечении травм, чтобы срастить сломанные кости или устранить другие повреждения, необходимо фиксировать травмированные участки и уравновешивать силы, которые действуют в месте перелома до тех пор, пока он не срастется. Во врачебной практике для этого применяют различные системы вытяжки, использующие грузы, тросы и блоки.

 

Конструкция всех этих систем основана на том, что натяжение троса одинаково во всех его точках и равно Mg, где M – масса груза, создающего натяжение. Блоки обычно служат для изменения направления действия силы.

Деформация

Человеческое тело испытывает достаточно большую механическую нагрузку от собственного веса от мышечных усилий, возникающих во время трудовой деятельности.

Интересно, что на примере человека можно проследить все виды деформации: Деформации сжатия испытывает позвоночный столб и нижние конечности и покровы ступни.

Деформации растяжения – верхние конечности, связки, сухожилия, мышцы. Деформация кручения – шея при повороте головы, туловище в пояснице при повороте.

Для профилактики деформаций опорно-двигательного аппарата большое значение имеют биомеханические исследования. Изучения распределения нагрузок по стопе позволяет создать рациональную опору.

 

⇐ Предыдущая123456Следующая ⇒

Поделиться: