Уравнение состояния реальных газов.

В реальных газах существенны силы межмолекулярных взаимодействий, а также существенны собственные объёмы молекул.

Свободный для движения молекул объём можно считать равным V-в, где «в» тот наименьший объём до которого можно сжать газ. Соответственно уменьшится и длина свободного пробега молекул. Давление увеличивается в пропорции

Силы взаимного притяжения действуют в том же направлении, что и внешнее давление, и обратно пропорциональны объёму

Отсюда уравнение Ван-дер-Ваальса (1873 г.) Нобелевский лауреат в 1910 г., годы жизни 1837-1923 гг.

В реальных газах имеют место отклонения величин давлений и объёмов от значений полученных расчётным путём по уравнению Ван-дер-Ваальса. Это объясняется склонностью молекул реального газа к ассоциации в отдельные группы состоящие из 2, 3 и более молекул. Особенно это заметно на полярных молекулах водяного пара. Вукалович и Новиков И.И. разработали уравнение состояния для водяного пара до 1000градусов Цельсия при давлениях до 100 МПа.

 

 

ЛЕКЦИЯ №6

ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ.

МЕТОДЫ ИХ ИССЛЕДОВАНИЯ.

 

Методика исследования термодинамических процессов состоит в следующем:

1. Выводится уравнение процесса, устанавливающее связь между начальными и конечными параметрами рабочего тела в процессе;

2. Вычисляется работа изменения объёма газа;

3. Определяется количество теплоты, подведённой (или отведённой) к газу в процессе;

4. Определяется изменение внутренней энергии;

5. Наконец определяется изменение энтропии газа в процессе.

Начнём рассмотрение процессов изменения рабочего тела с изохорного процесса.

6.1 Условие изохорного процесса dv=0.

pv=RT при v=const p≡ T, то есть .

Работа определяется как , в этом процессе она равна нулю. Количество теплоты, подведённой в процессе,

Поскольку

При поскольку l=0, то согласно 1-му закону термодинамики

(6.4)

Так как u-функция состояния тела, то выражения (6.4) справедливы для любого термодинамического процесса идеального газа.

Для изохорного процесса изменение энтропии:

Очевидно, изменение энтропии от температуры носит логарифмический характер, что и показано на диаграмме T-s.

 

 

Изобарный процесс.

dp=0; p=const. pv=RT,

Закон Гей—Люссака: при постоянном давлении в термодинамическом процессе отношение удельных объёмов идеальных газов прямо пропорционально отношениям абсолютных температур.

Теперь определим количество теплоты в процессе, для этого воспользуемся следующими выражениями:

Зависимость энтропии от температуры аналогична изохорному процессу, но так как , то кривая зависимости на диаграмме T-s пойдёт более полого по сравнению с изохорой.

Изотермический процесс.

При изотермическом термодинамическом процессе согласно уравнению Клапейрона имеет место соотношение pv=const. В соответствии с законом Бойля-Мариотта запишем равенство:

 

 

На графике в координатах р-v –это равнобокая гипербола, где оси ординат являются асимптотами. Теперь определим работу в этом процессе:

Температура в процессе постоянна, следовательно, внутренняя энергия остаётся постоянной (Δ ụ =0) и вся теплота превращается в работу, т.е.

 

Адиабатный процесс.

Процессы происходящие без теплообмена с окружающей средой называют адиабатными. По определению

Первый закон термодинамики для этого процесса запишем таким образом:

В уравнение (6.14) прибавим и вычтем

Работа в адиабатном процессе совершается за счёт внутренней энергии рабочего тела:

(6.19).

В данном процессе теплообмен газа с окружающей средой исключается, поэтому q=0, выражение показывает, что теплоёмкость адиабатного процесса равна нулю. Поскольку δ q=0, энтропия рабочего тела не изменяется (ds=0 и s=const). Следовательно, на T-s диаграмме адиабатный процесс изображается вертикалью.

Политропный процесс и его

Обобщающее значение.

Политропным называется процесс, который описывается уравнением

Показатель политропы n может принимать любое численное значение в пределах от -∞ до +∞, но для данного процесса он является величиной постоянной.

Из уравнения (6.20) и уравнения Клапейрона нетрудно получить выражения, устанавливающие связь между p, v и T в любых двух точках на политропе, аналогично тому, как это было сделано для адиабаты:

Работа расширения газа в политропном процессе

 

Работа расширения газа в политропном процессе в соответствии с (6.21)

В случае идеального газа уравнение (6.22) можно преобразовать к виду

Количество подведённого в процессе тепла можно определить с помощью уравнения первого закона термодинамики:

Поскольку

То

где

(6.25)

Представляет собой теплоёмкость идеального газа в политропном процессе. Политропный процесс при постоянных поэтому политропный процесс иногда определяют как процесс с постоянной теплоёмкостью.

Изменение энтропии

Политропный процесс имеет обобщающее значение, охватывает всю совокупность термодинамических процессов. Нетрудно убедиться, что

для изохорного процесса

для изобарного процесса

для изотермического процесса

для адиабатного процесса

В процессах расположенных между адиабатой и изотермой теплоёмкость имеет отрицательное значение, т.к. имеют противоположные знаки, в таких процессах , затрачивается не только подводимая теплота, но и частично внутренняя энергия рабочего тела.

 

 

ЛЕКЦИЯ №7

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться: