Раздел II. Векторная алгебра

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего образования

«Хакасский государственный университет им. Н.Ф.Катанова»

(ХГУ им. Н.Ф.Катанова)

 

Институт естественных наук и математики

Кафедра математики и МПМ

 

Утверждаю:

Директор

Института непрерывного педагогического образования

____________________

Хортова М.В.

«_____»__________2016 г.

 

Рабочая программа учебной дисциплины

 

Б1.Б.7 Математика

 

Направление подготовки: 44.03.02 – Психолого-педагогическое образование

 

 

Курс ____ 1 ________

Форма обучения ______ заочная ______

 

 

Общая трудоемкость дисциплины по ФГОС ВО: 72 часов,

Зачетные единицы.

 

1. Рабочая программа составлена в соответствии с учебным планом подготовки бакалавров по профессионально-образовательной программе направления «44.03.02(050400) " Психолого-педагогическое образование", профиль: " Психология и социальная педагогика".

2. Разработчик рабочей программы

Доцент кафедры Математики и МПМ ________________ Гласман Н.С.

(должность) (кафедра) (подпись) (ФИО)

 

3. ПРИНЯТА на заседании кафедры Математики и методики преподавания математики протокол (дата)

 

Зав. кафедрой _______________________ / _____________________________________________________

(подпись) (ФИО)

 

4. Рабочая программа СОГЛАСОВАНА с выпускающими кафедрами; СООТВЕТСТВУЕТ действующему учебному плану.

 

Зав. выпускающей кафедрой _______________________ / ________________________________________

(подпись) (ФИО)

 

______________________

(дата)

5. В рабочую программу внесены изменения и дополнения на заседании кафедры

 

__________________________________________ протокол №_______ дата ___________________

 

Зав. кафедрой _______________________ / _____________________________________________________

(подпись) (ФИО)

 

__________________________________________ протокол №_______ дата ___________________

 

Зав. кафедрой _______________________ / _____________________________________________________

(подпись) (ФИО)

Пояснительная записка

Цели учебной дисциплины:

1. Курс “Математика” в ряде других дисциплин должен вносить вклад в формирование определенного уровня научной базы студентов. Достигается это тем, что в процессе преподавания в сознание студентов вкладываются основы научных теорий, раскрывается происхождение и развитие основных понятий (функция, предел, производная), связь математики с другими науками.

2. Курс должен способствовать развитию логического мышления и повышению общего уровня математической культуры студентов.

3. Курс “Математика” должен вырабатывать у студентов навыки к математическому исследованию прикладных вопросов и умение перевести психолого-педагогическую задачу на математический язык.

Выпускник, освоивший программу бакалавриата, должен обладать следующими общекультурными компетенциями:

- Готовность применять качественные и количественные методы в психологических и педагогических исследований (ОПК - 2);

1.2. Требования к уровню освоения дисциплины определяют уровень сформированности компетенций обучающегося, формируемых в результате освоения дисциплины.

В результате изучения курса математики студент должен

Иметь представление:

· о предмете математике, о ее роли и месте в системе наук;

· о прикладном характере математики;

· об основных этапах истории математики и основных современных тенденциях ее развития.

Знать:

· метод прямоугольной системы координат на плоскости;

· правила дифференцирования;

· определения и основные свойства вероятности события;

· методы статистических оценок гипотез;

· статистические методы обработки данных.

Уметь:

· применять теорию определителей для нахождения решения

системы линейных уравнений;

· применять дифференциальное исчисление при исследовании

и построении графика функции;

· находить площадь плоской фигуры, объем тела с помощью определенного интеграла;

· находить вероятности;

· статистически оценивать параметры.

Владеть:

· символикой; использованием символики в записях математических

· навыками использования чертежных инструментов при решении задач;

· математическим языком (’’читать’’ чертеж, строить чертеж по описанию).

 

Место дисциплины в профессиональной подготовке выпускника

Дисциплина " Математика" относится к математическому и естественнонаучному циклу. Ее научный уровень определяется связями с курсами " Алгебра", " Геометрия", " Математический анализ", " Теория вероятностей и математическая статистика". Рабочая программа учебной дисциплины соответствует требованиям к уровню профессиональной компетенции и учебный план отводят на изучение дисциплины 72 часа в течение 1 семестра. Учебный план предусматривает чтение лекций и проведение практических занятий. Самостоятельная работа студентов состоит в подготовке к лекционным и практическим занятиям, в том числе решении задач домашних заданий, подготовке к зачету. Контроль самостоятельной работы студентов осуществляется на практических занятиях посредством проверки выполнения домашних заданий и двух аудиторных контрольных работ.

Организационно-методический план

Вид учебной работы	Всего часов	№ семестров (по учебному плану)
I. Аудиторная:
лекции
практические занятия
ИТОГО:
II. Внеаудиторная:
курсовая работа
расчетно-графические работы
контрольные работы
самоподготовка:
проработка и повторение лекционного материала и материала учебника и учебных пособий
подготовка к практическим занятиям
подготовка к зачету
подготовка к экзамену
ИТОГО:
III. Промежуточный контроль по дисциплине (экзамен)		зачет
Общая трудоемкость дисциплины

Структура УМКД дисциплины «Математика»

№ п/п	Составляющие УМКД	Информация об издании
Автор, название, место издания, издательство, год издания	Место хранения (нахождения)
	Программный элемент
1.1	Рабочая программа учебной дисциплины	Гласман Н.С. Математика. Рабочая программа дисциплины. 2016. (рукопись, электронная версия)	Кафедра. Библиотека. http//library. khsu. ru
	Теоретический элемент
2.1	Учебник (основной)	Баврин И.И. Курс высшей математики.- М.: Просвещение,	Библиотека.
2.2	Учебники (дополнительные)	Библиографический список приведен в РП.	Библиотека.
	Практический элемент
3.1	Практикум	1.Баврин И.И. Курс высшей математики.- М.: Просвещение, 2.Математика (Часть 1): учебно-методический комплекс по дисциплине / сот. Н.С. Гласман. – Абакан: Издательство Хакасского государственного университета им. Н.Ф. Катанова, 2008. – 84 с.	Библиотека.
	Методико-технологический элемент
4.2	Методические рекомендации по выполнению контрольных работ и расчетно-графических заданий	разработчик Гласман Н.С.	Рабочая программа дисциплины. 2014. (рукопись, электронная версия)

2. Структура и содержание дисциплины.

2.1.Тематический план курса

Наименование разделов и тем	Количество часов
Всего	Лекций	Практических занятий	Самост-ная работа
I семестр
Раздел I. Линейная алгебра
Тема.1.Основные сведения о матрицах. Операции над матрицами, их свойства. Определители квадратных матриц. Свойства определителей.
Тема.2.Обратная матрица: определение, необходимое и достаточное условие существования обратной матрицы, вычисление обратной матрицы.
Тема.3.Системы m линейных уравнений с n неизвестными. Теорема Крамера. Метод Гаусса. Теорема Кронеккера-Капелли. Системы однородных линейных уравнений.
Раздел II. Векторная алгебра
Тема.1.Векторы, линейные операции над векторами и их свойства. Понятие линейной зависимости и линейной независимости векторов. Базис на плоскости и в пространстве. Скалярное произведение векторов и его свойства. Векторное произведение векторов и его свойства. Смешанное произведение векторов и его свойства.
Раздел III. Аналитическая геометрия
Тема.1.Метод координат на плоскости. Основные задачи, решаемые методом координат. Уравнение линии на плоскости. Прямая линия, ее основные виды: уравнение прямой с угловым коэффициентом, общее уравнение прямой, уравнение прямой, проходящей через две точки, уравнение прямой в отрезках.
Тема.2.Угол между двумя прямыми. Взаимное расположение двух прямых. Расстояние от точки до прямой.
Тема.3.Кривые второго порядка. Канонические уравнения эллипса, гиперболы, параболы.
Раздел IV. Введение в математический анализ
Тема.1.Определение и способы задания функции. Обзор элементарных функций и их графиков. Предел числовой последовательности. Число е. Предел функции в точке и на бесконечности. Бесконечно малые и бесконечно большие величины, их свойства. Связь бесконечно малых и бесконечно больших величин. Основные теоремы о пределах. Первый и второй замечательные пределы. Односторонние пределы.
Тема.2.Непрерывность функции. Теоремы о непрерывных функциях. Классификация точек разрыва. Свойства функций, непрерывных на сегменте. Непрерывные и разрывные функции в естествознании.
Тема.3.Комплексные числа: определение, основные операции, геометрическое изображение. Тригонометрическая и показательная формы записи комплексного числа. Умножение и деление комплексных чисел в тригонометрической форме. Возведение в степень и извлечение корня.
Контрольная работа
Раздел V. Дифференциальное исчисление функции одной независимой переменной
Тема.1.Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной, ее геометрический и механический смысл. Правила дифференцирования и производные элементарных функций.
Тема.2.Дифференциал функции, его геометрический смысл. Основные формулы дифференциалов. Применение дифференциала для приближенных вычислений. Производные и дифференциалы высших порядков.
Тема.3.Свойства дифференцируемых функций (теоремы Ферма, Ролля, Лагранжа). Правило Бернулли-Лопиталя. Исследование функций с помощью производных и построение графиков. Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке.
Раздел VI. Интегральное исчисление функции одной независимой переменной
Тема.1.Первообразная функция, ее свойства. Неопределенный интеграл, его свойства. Таблица основных интегралов. Основные методы интегрирования: непосредственное интегрирование, замена переменной, интегрирование по частям. Интегрирование дробно-рациональных функций. Интегрирование тригонометрических выражений и простейших иррациональных функций.
Тема.2.Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. Определенный интеграл, его свойства. Формула Ньютона-Лейбница. Интеграл с переменным верхним пределом. Теорема о среднем. Замена переменной в определенном интеграле. Интегрирование по частям. Несобственные интегралы.
Тема.3.Приложения определенного интеграла: вычисление площадей плоских фигур. Биологические приложения определенного интеграла.
Контрольная работа
Расчетно-графическая работа
Подготовка к зачету
ИТОГО в 1 семестре:

2.2. Содержание теоретических разделов дисциплины «Математика»

Раздел I. Линейная алгебра

Тема1. Основные сведения о матрицах. Операции над матрицами, их свойства. Определители квадратных матриц. Свойства определителей.

Тема 2. Обратная матрица: определение, необходимое и достаточное условие существования обратной матрицы, вычисление обратной матрицы.

Тема 3. Системы m линейных уравнений с n неизвестными. Теорема Крамера. Метод Гаусса. Теорема Кронеккера-Капелли. Системы однородных линейных уравнений.

Раздел I. Линейная алгебра

Тема 1. Основные сведения о матрицах. Операции над матрицами, их свойства. Определители квадратных матриц. Свойства определителей.

Тема 2. Обратная матрица: определение, необходимое и достаточное условие существования обратной матрицы, вычисление обратной матрицы.

Тема 3. Системы m линейных уравнений с n неизвестными. Теорема Крамера. Метод Гаусса. Теорема Кронеккера-Капелли. Системы однородных линейных уравнений.

Формы, методы обучения

- лекция

- практические занятия

- работа в группах

 

Текущий и итоговый контроль результатов изучения дисциплины

Текущий контроль проводится на практических занятиях. На каждом занятии преподаватель проводит устный или письменный опрос студентов по изучаемой теме. Итоговыми формами контроля являются контрольная работа, зачет.

 

Примерный перечень вопросов к зачету.

Семестр

 

1. Декартовы прямоугольные координаты. Полярные координаты.

2. Расстояние между двумя точками.

3. Деление отрезка в данном отношении.

4. Уравнение прямой с угловым коэффициентом.

5. Общее уравнение прямой.

6. Уравнение прямой с данным угловым коэффициентом и проходящей через данную

точку. Уравнение прямой, проходящей через две точки.

7. Уравнение прямой в отрезках.

8. Нахождения угла между двумя прямыми.

9. Взаимное расположение двух прямых.

10. Расстояние от точки до прямой.

11. Каноническое уравнение эллипса.

12. Каноническое уравнение гиперболы.

13. Каноническое уравнение параболы.

14. Определители второго порядка, их свойства.

15. Определители третьего порядка.

16. Площадь треугольника на плоскости.

17. Понятие функции. Способы задания функции.

18. Предел числовой последовательности.

19. Второй замечательный предел.

20. Предел функции.

21. Бесконечно малые и их свойства.

22. Бесконечно большие. Связь с бесконечно малыми.

23. Основные теоремы о пределах.

24. Первый замечательный предел.

25. Сравнение бесконечно малых.

26. Непрерывность функции.

27. Задачи, приводящие к понятию производной.

28. Определение производной. Нахождение производных по определению.

29. Производная суммы функций.

30. Производная произведения функций.

31. Производная частного двух функций.

32. Производная сложной функции.

33. Производная обратной функции.

34. Производная тригонометрических функций.

35. Производная логарифмической функции.

36. Производная степенной функции.

37. Производная показательной функции.

38. Производные обратных тригонометрических функций.

39. Дифференциал функции.

40. Теорема П.Ферма.

41. Теорема М.Ролля.

42. Теорема Ж.Лагранжа.

43. Правило Лопиталя.

44. Возрастание и убывание функций. Экстремумы функции.

45. Выпуклость и вогнутость графика функции. Точки перегиба.

46. Асимптоты.

47. Понятие первообразной функции и неопределенного интеграла. Свойства неопределенного интеграла.

48. Основные методы интегрирования.

49. Задача о площади криволинейной трапеции. Определенный интеграл.

50. Свойства определенного интеграла.

51. Формула Ньютона-Лейбница.

52. Определенный интеграл с переменным верхним пределом. Теорема о среднем.

53. Интегрирование по частям в определенном интеграле.

54. Несобственные интегралы.

55. Вычисление площадей плоских фигур.

56. Вычисление длины дуги.

57. Вычисление площади поверхности вращения.

58. Объем тела вращения.

59. Вычисление статических моментов и центра тяжести.

60. Приложения определенного интеграла.

61. Определение комплексных чисел и основные операции над ними. Геометрическая интерпретация.

62. Умножение и деление комплексных чисел, записанных в тригонометрической

форме.

63.Возведение в степень и извлечение корня. Формула Эйлера.

 

Семестр

Контрольная работа №1

1. Решить систему по правилу Крамера и матричным методом:

1. Даны вершины треугольника А(4; 1), В(7; -4), С(9; 2).Найти площадь треугольника АВС.
2. Дан треугольник со своими вершинами, через вершину С провести прямую параллельную стороне АВ, найти длину высоты, проведенной из вершины С.

А(4; 1), В(7; -4), С (9; 2)

 

1. Привести уравнение к канонической форме, определить, какую кривую оно представ-ляет, построить кривую на плоскости в прямоугольной системе координат

x² + 4x + 2y² + 8y = 0

 

Контрольная работа №2

Вычислить :

1. .

2. .

3. .

 

Вычислить интегралы:

 

1. .

2.

3.

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего образования

«Хакасский государственный университет им. Н.Ф.Катанова»

(ХГУ им. Н.Ф.Катанова)

 

Институт естественных наук и математики

Кафедра математики и МПМ

 

Утверждаю:

Директор

Института непрерывного педагогического образования

____________________

Хортова М.В.

«_____»__________2016 г.

 

Рабочая программа учебной дисциплины

 

Б1.Б.7 Математика

 

Направление подготовки: 44.03.02 – Психолого-педагогическое образование

 

 

Курс ____ 1 ________

Форма обучения ______ заочная ______

 

 

Общая трудоемкость дисциплины по ФГОС ВО: 72 часов,

Зачетные единицы.

 

1. Рабочая программа составлена в соответствии с учебным планом подготовки бакалавров по профессионально-образовательной программе направления «44.03.02(050400) " Психолого-педагогическое образование", профиль: " Психология и социальная педагогика".

2. Разработчик рабочей программы

Доцент кафедры Математики и МПМ ________________ Гласман Н.С.

(должность) (кафедра) (подпись) (ФИО)

 

3. ПРИНЯТА на заседании кафедры Математики и методики преподавания математики протокол (дата)

 

Зав. кафедрой _______________________ / _____________________________________________________

(подпись) (ФИО)

 

4. Рабочая программа СОГЛАСОВАНА с выпускающими кафедрами; СООТВЕТСТВУЕТ действующему учебному плану.

 

Зав. выпускающей кафедрой _______________________ / ________________________________________

(подпись) (ФИО)

 

______________________

(дата)

5. В рабочую программу внесены изменения и дополнения на заседании кафедры

 

__________________________________________ протокол №_______ дата ___________________

 

Зав. кафедрой _______________________ / _____________________________________________________

(подпись) (ФИО)

 

__________________________________________ протокол №_______ дата ___________________

 

Зав. кафедрой _______________________ / _____________________________________________________

(подпись) (ФИО)

Пояснительная записка

Цели учебной дисциплины:

1. Курс “Математика” в ряде других дисциплин должен вносить вклад в формирование определенного уровня научной базы студентов. Достигается это тем, что в процессе преподавания в сознание студентов вкладываются основы научных теорий, раскрывается происхождение и развитие основных понятий (функция, предел, производная), связь математики с другими науками.

2. Курс должен способствовать развитию логического мышления и повышению общего уровня математической культуры студентов.

3. Курс “Математика” должен вырабатывать у студентов навыки к математическому исследованию прикладных вопросов и умение перевести психолого-педагогическую задачу на математический язык.

Выпускник, освоивший программу бакалавриата, должен обладать следующими общекультурными компетенциями:

- Готовность применять качественные и количественные методы в психологических и педагогических исследований (ОПК - 2);

1.2. Требования к уровню освоения дисциплины определяют уровень сформированности компетенций обучающегося, формируемых в результате освоения дисциплины.

В результате изучения курса математики студент должен

Иметь представление:

· о предмете математике, о ее роли и месте в системе наук;

· о прикладном характере математики;

· об основных этапах истории математики и основных современных тенденциях ее развития.

Знать:

· метод прямоугольной системы координат на плоскости;

· правила дифференцирования;

· определения и основные свойства вероятности события;

· методы статистических оценок гипотез;

· статистические методы обработки данных.

Уметь:

· применять теорию определителей для нахождения решения

системы линейных уравнений;

· применять дифференциальное исчисление при исследовании

и построении графика функции;

· находить площадь плоской фигуры, объем тела с помощью определенного интеграла;

· находить вероятности;

· статистически оценивать параметры.

Владеть:

· символикой; использованием символики в записях математических

· навыками использования чертежных инструментов при решении задач;

· математическим языком (’’читать’’ чертеж, строить чертеж по описанию).

 

Место дисциплины в профессиональной подготовке выпускника

Дисциплина " Математика" относится к математическому и естественнонаучному циклу. Ее научный уровень определяется связями с курсами " Алгебра", " Геометрия", " Математический анализ", " Теория вероятностей и математическая статистика". Рабочая программа учебной дисциплины соответствует требованиям к уровню профессиональной компетенции и учебный план отводят на изучение дисциплины 72 часа в течение 1 семестра. Учебный план предусматривает чтение лекций и проведение практических занятий. Самостоятельная работа студентов состоит в подготовке к лекционным и практическим занятиям, в том числе решении задач домашних заданий, подготовке к зачету. Контроль самостоятельной работы студентов осуществляется на практических занятиях посредством проверки выполнения домашних заданий и двух аудиторных контрольных работ.

Организационно-методический план

Вид учебной работы	Всего часов	№ семестров (по учебному плану)
I. Аудиторная:
лекции
практические занятия
ИТОГО:
II. Внеаудиторная:
курсовая работа
расчетно-графические работы
контрольные работы
самоподготовка:
проработка и повторение лекционного материала и материала учебника и учебных пособий
подготовка к практическим занятиям
подготовка к зачету
подготовка к экзамену
ИТОГО:
III. Промежуточный контроль по дисциплине (экзамен)		зачет
Общая трудоемкость дисциплины

Структура УМКД дисциплины «Математика»

№ п/п	Составляющие УМКД	Информация об издании
Автор, название, место издания, издательство, год издания	Место хранения (нахождения)
	Программный элемент
1.1	Рабочая программа учебной дисциплины	Гласман Н.С. Математика. Рабочая программа дисциплины. 2016. (рукопись, электронная версия)	Кафедра. Библиотека. http//library. khsu. ru
	Теоретический элемент
2.1	Учебник (основной)	Баврин И.И. Курс высшей математики.- М.: Просвещение,	Библиотека.
2.2	Учебники (дополнительные)	Библиографический список приведен в РП.	Библиотека.
	Практический элемент
3.1	Практикум	1.Баврин И.И. Курс высшей математики.- М.: Просвещение, 2.Математика (Часть 1): учебно-методический комплекс по дисциплине / сот. Н.С. Гласман. – Абакан: Издательство Хакасского государственного университета им. Н.Ф. Катанова, 2008. – 84 с.	Библиотека.
	Методико-технологический элемент
4.2	Методические рекомендации по выполнению контрольных работ и расчетно-графических заданий	разработчик Гласман Н.С.	Рабочая программа дисциплины. 2014. (рукопись, электронная версия)

2. Структура и содержание дисциплины.

2.1.Тематический план курса

Наименование разделов и тем	Количество часов
Всего	Лекций	Практических занятий	Самост-ная работа
I семестр
Раздел I. Линейная алгебра
Тема.1.Основные сведения о матрицах. Операции над матрицами, их свойства. Определители квадратных матриц. Свойства определителей.
Тема.2.Обратная матрица: определение, необходимое и достаточное условие существования обратной матрицы, вычисление обратной матрицы.
Тема.3.Системы m линейных уравнений с n неизвестными. Теорема Крамера. Метод Гаусса. Теорема Кронеккера-Капелли. Системы однородных линейных уравнений.
Раздел II. Векторная алгебра
Тема.1.Векторы, линейные операции над векторами и их свойства. Понятие линейной зависимости и линейной независимости векторов. Базис на плоскости и в пространстве. Скалярное произведение векторов и его свойства. Векторное произведение векторов и его свойства. Смешанное произведение векторов и его свойства.
Раздел III. Аналитическая геометрия
Тема.1.Метод координат на плоскости. Основные задачи, решаемые методом координат. Уравнение линии на плоскости. Прямая линия, ее основные виды: уравнение прямой с угловым коэффициентом, общее уравнение прямой, уравнение прямой, проходящей через две точки, уравнение прямой в отрезках.
Тема.2.Угол между двумя прямыми. Взаимное расположение двух прямых. Расстояние от точки до прямой.
Тема.3.Кривые второго порядка. Канонические уравнения эллипса, гиперболы, параболы.
Раздел IV. Введение в математический анализ
Тема.1.Определение и способы задания функции. Обзор элементарных функций и их графиков. Предел числовой последовательности. Число е. Предел функции в точке и на бесконечности. Бесконечно малые и бесконечно большие величины, их свойства. Связь бесконечно малых и бесконечно больших величин. Основные теоремы о пределах. Первый и второй замечательные пределы. Односторонние пределы.
Тема.2.Непрерывность функции. Теоремы о непрерывных функциях. Классификация точек разрыва. Свойства функций, непрерывных на сегменте. Непрерывные и разрывные функции в естествознании.
Тема.3.Комплексные числа: определение, основные операции, геометрическое изображение. Тригонометрическая и показательная формы записи комплексного числа. Умножение и деление комплексных чисел в тригонометрической форме. Возведение в степень и извлечение корня.
Контрольная работа
Раздел V. Дифференциальное исчисление функции одной независимой переменной
Тема.1.Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной, ее геометрический и механический смысл. Правила дифференцирования и производные элементарных функций.
Тема.2.Дифференциал функции, его геометрический смысл. Основные формулы дифференциалов. Применение дифференциала для приближенных вычислений. Производные и дифференциалы высших порядков.
Тема.3.Свойства дифференцируемых функций (теоремы Ферма, Ролля, Лагранжа). Правило Бернулли-Лопиталя. Исследование функций с помощью производных и построение графиков. Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке.
Раздел VI. Интегральное исчисление функции одной независимой переменной
Тема.1.Первообразная функция, ее свойства. Неопределенный интеграл, его свойства. Таблица основных интегралов. Основные методы интегрирования: непосредственное интегрирование, замена переменной, интегрирование по частям. Интегрирование дробно-рациональных функций. Интегрирование тригонометрических выражений и простейших иррациональных функций.
Тема.2.Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. Определенный интеграл, его свойства. Формула Ньютона-Лейбница. Интеграл с переменным верхним пределом. Теорема о среднем. Замена переменной в определенном интеграле. Интегрирование по частям. Несобственные интегралы.
Тема.3.Приложения определенного интеграла: вычисление площадей плоских фигур. Биологические приложения определенного интеграла.
Контрольная работа
Расчетно-графическая работа
Подготовка к зачету
ИТОГО в 1 семестре:

2.2. Содержание теоретических разделов дисциплины «Математика»

Раздел I. Линейная алгебра

Тема1. Основные сведения о матрицах. Операции над матрицами, их свойства. Определители квадратных матриц. Свойства определителей.

Тема 2. Обратная матрица: определение, необходимое и достаточное условие существования обратной матрицы, вычисление обратной матрицы.

Тема 3. Системы m линейных уравнений с n неизвестными. Теорема Крамера. Метод Гаусса. Теорема Кронеккера-Капелли. Системы однородных линейных уравнений.

Раздел II. Векторная алгебра

12Следующая ⇒

Поделиться: